八年级数学下册 期中考试卷（华师版）

八年级数学下册期中考试卷（华师版）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．函数y＝eq\f(x,x－1)中自变量x的取值范围是()A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤12．科学家使用低温电子显微镜测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22nm，也就是0.00000000022m．将0.00000000022用科学记数法表示为()A．0.22×10－8 B．0.22×10－9 C．2.2×10－10 D．22×10－113．分式方程eq\f(x－5,x－1)＋eq\f(2,x)＝1的解为()A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－24．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为()A．(－2，－2) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)5．在学习有序数对时，老师和同学们用如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏．当听到“叮叮—叮，叮叮叮—叮叮，叮—叮”时，分别对应的字母是“C，A，T”，表示的动物是猫．当听到“叮叮—叮叮，叮—叮叮叮，叮叮叮—叮”时，表示的动物是()(第5题)A．牛 B．鱼 C．狗 D．猪6．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A．(5，1) B．(－1，5) C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)，3)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(5,3)))7．已知关于x的方程eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(m,x2－1)的解为x＝2，则关于y的方程eq\f(m,y2－2y)＋2＝eq\f(y2－2y＋1,（y－1）（y－2）)＋1的解为()A．y＝－3 B．y＝－eq\f(3,7) C．y＝eq\f(1,3) D．y＝38．如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝eq\f(m,x)(m为常数且m≠0)的图象都经过点A(－1，2)，B(2，－1)，则不等式kx＋b＞eq\f(m,x)的解集是()A．x＜－1 B．－1＜x＜0C．x＜－1或0＜x＜2 D．－1＜x＜0或x＞2(第8题)9．已知ab＜0，一次函数y＝ax－b与反比例函数y＝eq\f(a,x)在同一直角坐标系中的图象可能是()10．一次函数y1＝ax＋b与y2＝cx＋d的图象如图所示，下列结论中正确的有()①对于函数y1＝ax＋b来说，y随x的增大而减小；②y＝bx＋c的图象不经过第二象限；③当x＝3时，y1＝y2；④a－c＝eq\f(d－b,3).(第10题)A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①③二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．当x＝________时，分式eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))－3,x－3)的值为0.12．已知x2＋3x＝1，则代数式eq\f(x－2,x＋1)－eq\f(1,x－1)·eq\f(x2－2x＋1,x＋2)的值是________．13．已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y＝－eq\f(2,x)的图象上，则m与n的大小关系为________．14．如图，点A，C分别是正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝eq\f(4,x)的图象的交点，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为________．(第14题)15．如图，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝eq\f(6,x)(x>0)的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B.平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_____________________________________．(第15题)16．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2023A2024B2024的顶点A2024的坐标是__________．(第16题)三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)计算：(1)(－1)2＋(π－3.14)0－|eq\r(2)－2|;(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,x)))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－4)－eq\f(x＋4,x＋2).18．(8分)解方程：(1)eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(3,（x－1）（x＋2）)；(2)eq\f(6,x－2)＝eq\f(x,x＋3)－1.19．(8分)先化简，再求值：eq\f(8,x2－4x＋4)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2,x－2)－x－2))，其中|x|＝2.20．(8分)福平铁路连接了福州至平潭，让平潭迎来动车时代．已知该铁路全长约90km，经过铁路技术改造，列车实现第一次提速，提速后比提速前速度增加了20%，行驶全程所需时间减少了9min.(1)求列车提速前的速度；(2)现将铁路全长延伸至108km，且要继续缩短行驶全程所需的时间，则列车需再次提速．设提速百分比为m，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不应超过180km/h，求m的取值范围．21．(8分)已知A，B两地之间有一条270km的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60km/h的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车之间的距离y(km)与甲车的行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．(第21题)(1)乙车的速度为________km/h，a＝________，b＝________；(2)直接写出甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式；(3)当甲车到达距B地70km处时，求甲、乙两车之间的距离．22.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(4，2)在正比例函数y＝mx(m≠0)的图象上，过点A的另一条直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C.(1)求m的值；(2)若S△OBC＝3S△OAB.①求直线AB的表达式；②动点P在线段OA和射线AC上运动时，是否存在点P，使得S△OPC＝eq\f(1,4)S△OAC？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．(第22题)23．(10分)如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝eq\f(k2,x)的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(－1，4)，点B的坐标为(4，n)．(第23题)(1)根据图象，直接写出满足k1x＋b＞eq\f(k2,x)的x的取值范围；(2)求这两个函数的表达式；(3)若点P在线段AB上，且S△AOPS△BOP＝12，求点P的坐标．

24.(12分)根据以下素材，探索完成任务．制作检测75%酒精的漂浮吸管素材1如图①，装有钢珠且下端密封的吸管漂浮在液体中时，所受重力与浮力大小相等，吸管浸在液体中的深度会因液体密度的改变而改变．素材2小明通过观察与测量，得到漂浮在液体中吸管的示数h(cm)与液体密度ρ(g/cm3)之间的几组数据如下表：h(cm)…19.81816.513.2…ρ(g/cm3)…1.01.11.21.5…素材3浓度为a%的酒精密度(酒精与水的密度分别为0.8g/cm3，1.0g/cm3)：ρa%酒精＝eq\f(m,V)＝eq\f(a%V·ρ酒精＋（1－a%）V·ρ水,V)＝a%×0.8＋(1－a%)×1.0＝－0.002a＋1.问题解决任务1求ρ关于h的函数表达式.任务2由吸管上对应的刻度线可判断配置的酒精浓度．请通过计算，在图②中标出可以检测75%酒精的吸管位置．(精确到0.1cm)25．(14分)为改善生态环境，防止水土流失，福建省计划在东山岛种植木麻黄，现甲、乙两家林场有相同的木麻黄树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场乙林场购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵不超过2000棵时4元/棵超过1000棵