丽江市玉龙纳西族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前丽江市玉龙纳西族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（））一列火车花了H时行程D里从A抵达B，晚点两小时，那么应该以什么样的速度才能准点到达（）A.H+2B.+2C.D.2.（四川省雅安市七年级（下）期末数学试卷）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：013.（江西省赣州市八年级（上）期末数学试卷）（-2）-1的倒数是（）A.-2B.C.-D.-4.下列等式从左到右的变形一定正确的是（）A.=B.=C.=D.=5.（江苏省扬州市仪征市八年级（上）期中数学试卷）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是（）A.B.C.D.6.（2016•石家庄模拟）（2016•石家庄模拟）如图，等腰三角形ABC位于第一象限，∠CAB=90°，腰长为4，顶点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，等腰三角形ABC的两腰分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=于等腰三角形ABC有公共点，则k的最大值为（）A.5B.C.9D.167.（河北省唐山市路南区九年级（上）期中数学试卷）下列四个图形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，旋转一定角度后，能与原图形完全重合，其中，旋转角度最小的是（）A.B.C.D.8.（2022年安徽省中考数学模拟试卷（十二））已知如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为，则DE的长为（）A.-1B.C.-1D.9.（四川省资阳市安岳县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（ab4）4=a4b8B.（a2）3÷（a3）2=0C.3m2÷（3m-1）=m-3m2D.（-x）6÷（-x3）=-x310.（重庆市九龙坡区西彭三中八年级（上）期末数学试卷）分式有意义的条件是（）A.x≠-1B.x≠0C.x≠1D.x为任意实数评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，∠BAC=30°，点P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于点M，PD⊥AC于点D，若PD+PM=12，则AM=．12.（2022年浙江省温州地区第三次中考模拟考试（数学）（））央视“情系玉树，大爱无疆”抗震救灾大型募捐晚会共募得捐款21.75亿元人民币，比2022年汶川地震募捐晚会募得的金额多x%，那么2022年汶川地震募捐晚会募得救灾资金为亿元（用含x的代数式表示，不必化简）．13.（甘肃省陇南市成县陈院中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））一个三角形三边a、b、c的长度之比为2：3：4，周长为36cm，则此三角形的三边a=，b=，c=．14.（2021•杭州）如图，在直角坐标系中，以点​A(3,1)​​为端点的四条射线​AB​​，​AC​​，​AD​​，​AE​​分别过点​B(1,1)​​，点​C(1,3)​​，点​D(4,4)​​，点​E(5,2)​​，则​∠BAC​​______​∠DAE​​（填“​>​​”、“​=​​”、“\(15.（2021•永安市一模）一副三角尺如图摆放，​D​​是​BC​​延长线上一点，​E​​是​AC​​上一点，​∠B=∠EDF=90°​​，​∠A=30°​​，​∠F=45°​​，若​EF//BC​​，则​∠CED​​等于______度．16.（江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体八年级（上）期中数学试卷）若（x-1）（x+3）=x2+px+q，则=．17.（江苏省宿迁市泗阳县八年级（下）期中数学试卷）分式，的最简公分母是．18.（新人教版九年级（上）段考数学抽测试卷（））现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab；那么x※x+2※x-2※4=0中x的值是．19.一组按规律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n个式子是（n为奇数）．20.（2022年春•盐都区校级月考）若分式方程=（其中k为常数）产生增根，则k=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•缙云县一模）计算：​422.解方程：（）2-4（）+4=0．23.（2016•普陀区二模）自20004年5月1日起施行的《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，某一段全程为200千米的高速公路限速120千米/时（即任意一时刻的车速都不能超过120千米/时）．以下是王师傅和李师傅全程行驶完这线段高速公路时的对话片断．王：“你的车速太快了，平均每小时比我快20千米，比我少用30分钟就行驶完了全程．”李：“虽然我的车速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并没有超速违法啊．”李师傅超速违法吗？为什么？24.约分：（1）．（2）．（3）．25.（2022年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷）解下列方程及不等式．（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（2）()2-14=．26.（第1章《解直角三角形》中考题集（15）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（3-2）-（-1）2006+（）-1•cos60°．27.（2021•龙岩模拟）如图，OP​平分锐角∠MON​，点C​，D​分别在OP​，ON​上，OC⊥CD​．（1）过点C​作直线AC//ON​交射线OM​于点A​，再作点A​关于OP​的对称点B​；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）已知OA=10​，CD=12​，求tan∠MON​的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】根据速度=路程÷时间，可确定该以什么样的速度才能准点到达．【解析】根据题意得，以这样的速度才能准点到达．故选C．2.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与12：01成轴对称，所以此时实际时刻为10：51，故选C．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．3.【答案】【解答】解：原式=（-）1=-，则（-2）-1的倒数是-2．故选：A．【解析】【分析】根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）可得答案．4.【答案】【解答】解：A、≠，所以A选项不正确；B、若c=0，则≠，所以B选项不正确；C、=，所以C选项正确；D、当a＞0，b＜0，≠，所以D选项不正确．故选C．【解析】【分析】根据分式的性质可得到A、B、D都不一定正确，而C中3≠0，根据分式的基本性质可判断其正确．5.【答案】【解答】解：如图，作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=2，在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC==，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC==．故选：D．【解析】【分析】过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等求出BE=AD=2，由勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出．6.【答案】【解答】解：根据题意可知点A的坐标为（1，1）．∵∠BAC=90°，AB=AC=4，∴点B，C关于直线y=x对称，∴点B的坐标为（5，1），点C的坐标为（1，5），∴线段BC中点的横坐标为=3，纵坐标为=3，∴线段BC的中点坐标为（3，3），∵双曲线y=与等腰三角形ABC有公共点，∴k的最大值为过B，C中点的双曲线，此时k=9．故选C．【解析】【分析】根据等腰直角三角形和y=x的特点，求出BC的中点坐标，即可求解．7.【答案】【解答】解：A、最小旋转角度==120°；B、最小旋转角度==90°；C、最小旋转角度==180°；D、最小旋转角度==72°；综上可得：旋转一定角度后，能与原图形完全重合，且旋转角度最小的是D．故选：D．【解析】【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断．8.【答案】【解答】解：连接OC交EF于M，延长CM交AB于点H．连接OA，连接OE．在直角△OAH中，AH=OA•cos30°=×=2∴AB=2AH=4又∵弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA．∴DG=AB=2，在直角△ACH中，CH=AC•sin60°=4×=2，∴OH=CH=，HM=CH=，∴OM=HM-OH=，在直角△OME中，EM==，∴EF=2，∴ED==-1．故选C．【解析】【分析】根据等边三角形的性质求得圆的半径，然后根据中位线定理求得DG的长，利用勾股定理求得EG，即可求得EF的长，根据ED=即可求解．9.【答案】【解答】解：A、（ab4）4=a4b16，错误；B、（a2）3÷（a3）2=1，错误；C、3m2÷（3m-1）=，错误；D、（-x）6÷（-x3）=-x3，正确；故选D．【解析】【分析】根据积的乘方、整式的除法进行计算即可．10.【答案】【解答】解：要使有意义，得x+1≠0．解得x≠-1，当x≠-1时，有意义，故选：A．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：作PE⊥AB于E，∵点P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，PE⊥AB，∴PE=PD，∵PM∥AC，∴∠EMP=∠BAC=30°，∴EP=PM，又PD+PM=12，∴PM=8，∵PM∥AC，∴∠MPA=∠PAD，∵∠PAD=∠MAP，∴∠MPA=∠MAP，∴AM=PM=8，故答案为：8．【解析】【分析】作PE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到PE=PD，根据平行线的性质得到∠EMP=30°，根据直角三角形的性质得到PM的长度，根据平行线的性质和角平分线的定义解得即可．12.【答案】【答案】设2022年是a亿元．根据比2022年汶川地震募捐晚会募得的金额多x%列方程就可求解．【解析】设2022年是a亿元．根据题意，得a（1+x%）=21.75，a=．13.【答案】【解答】解：设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，由题意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．则a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案为：8，12，16．【解析】【分析】设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，根据周长为36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．14.【答案】解：连接​DE​​，由上图可知​AB=2​​，​BC=2​​，​∴ΔABC​​是等腰直角三角形，​∴∠BAC=45°​​，又​∵AE=​AF同理可得​DE=​2​AD=​1则在​ΔADE​​中，有​​AE2​∴ΔADE​​是等腰直角三角形，​∴∠DAE=45°​​，​∴∠BAC=∠DAE​​，故答案为：​=​​．【解析】在直角坐标系中构造直角三角形，根据三角形边之间的关系推出角之间的关系．本题考查了坐标与图形的性质，勾股定理及其逆定理，对于直角三角形的判定可以根据各个点的坐标，求出各线段的长度来实现，然后再根据边来判断角的大小．其解题关键在于构造相关的直角三角形．15.【答案】解：​∵∠B=90°​​，​∠A=30°​​，​∴∠ACB=60°​​．​∵∠EDF=90°​​，​∠F=45°​​，​∴∠DEF=45°​​．​∵EF//BC​​，​∴∠CEF=∠ACB=60°​​，​∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°​​．故答案为：15．【解析】由​∠B=∠EDF=90°​​，​∠A=30°​​，​∠F=45°​​，利用三角形内角和定理可得出​∠ACB=60°​​，​∠DEF=45°​​，由​EF//BC​​，利用“两直线平行，内错角相等”可得出​∠CEF​​的度数，结合​∠CED=∠CEF-∠DEF​​，即可求出​∠CED​​的度数，此题得解．本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．16.【答案】【解答】解：∵（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+px+q，∴p=2，q=-3，∴===3，故答案为：3．【解析】【分析】首先利用多项式乘法去括号，进而得出p，q的值，即可解答．17.【答案】【解答】解：分式，的最简公分母是6（x-1）2；故答案为：6（x-1）2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．18.【答案】【答案】根据新定义列方程，再用十字写出法因式分解求出方程的根．【解析】依题意列方程：4x2+8x-32=0x2+2x-8=0（x+4）（x-2）=0x+4=0或x-2=0∴x1=-4，x2=2．故答案是：-4，2．19.【答案】【解答】解：一组按规律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n个式子是=-（n为奇数），故答案为：-．【解析】【分析】根据观察发现第n项：分母是a的相反数的n次方，分子是b的（3n-1）次方．20.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-5），得x-6=-k，∵原方程有增根，∴x-5=0，解得x=5，∴把x=5代入整式方程，得k=1．故答案为1．【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．三、解答题21.【答案】解：原式​=2+1+1​=31【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】解：设u=，原方程等价于u2-4u+4=0．解得u=2．=2，两边都成以（x2-1）得x+1=2（x2-1）．因式分解，得（2x-3）（x+1）=0，解得x=，x=-1，经检验：x=是原分式方程的解，x=-1不是分式方程的解．【解析】【分析】根据换元法，可得一元二次方程，根据解一元二次方程，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：设李师傅的平均速度为x千米/时，则王师傅的平均速度为（x-20）千米/时．根据题意，得：-=0.5，解得：x1=100，x2=-80，经检验，x1=100，x2=-80都是所列方程的根，但x2=-80不符合题意，舍去．则x=100，李师傅的最大时速是：100×（1+15%）=115千米/时＜120千米/时．答：李师傅行驶途中的最大时速在限速范围内，他没有超速违法．【解析】【分析】由题意可知：王师傅行驶全程的时间-李师傅行驶全程的时间=0.5小时，根据等量关系列方程解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）==；（2）==；（3）==．【解析】【分析】（1）先将分子、分母分别进行因式分解，再约去它们的公因式即可；（2）先将（2-m）2变形为（m-2）2，再约去分子与分母的公因式即可；（3）先将分子进行因式分解，再约去分子与分母的公因式即可．25.【答案】【解答】解：（1），由①得，