浙江省杭州市2023年中考数学模拟训练卷

浙江省杭州市2023年中考数学模拟卷

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.-名的相反数是（）

7

A.工B.AC.-AD.-工

4774

2.某正方形广场的边长为4x102机，其面积用科学记数法表示为1.6x10",则〃为（）

A.3B.4C.5D.6

3.若a@,则下列不等式一定成立的是()

A.a-2>b-2B.-A>-kC.-a+l<-b+\D.^-a<^.b

2244

4.开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表:

体温（℃）36.236.336.536.636.8

天数（天）33422

这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）

A.36.5℃,36.4℃B.36.5℃,36.5℃

C.36.8℃,36.4℃D.36.8℃,36.5℃

5.如图，点A为直线BC外一点，且AC,8c于点C,AC=4,点P是直线BC上的动点，则线段4P长不

可能是（）

A.3B.4C.5D.6

6.若〃+。=3,a-/?=!,则。2-庐=()

A.1B.-1C.3D.-3

7.如图，a//b,Z3=80°,Zl-Z2=20°,则N1的度数是()

A.30°B.40°C.50°D.80°

8.点A（/H-1,yi）,Byi）都在二次函数y=（工-1）?+〃的图象上.若yiV”，则机的取值范围为

()

A.〃i>2B.根〉3C.m<\D.3.<m<2

22

9.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=”ex经过点4作ABLt轴于点8,将AABO绕点B顺时针

()

D.(6,1)

10.如图，AA3C的两条高线A。、BE交于H,其外接圆圆心为O,过。作。尸垂直3C于F,OH^AF

)

2：5D.1：4

填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11.sin300+cos60°=.

12.如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰

好选中同一根绳子的概率是.

以X,

13.分式方程的解为.

xx+3

14.如图，A3和。E是直立在地面上的两根立柱，A8=7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4米，DE

在阳光下的投影长为6米，则DE的长为米.

15.如图，在△ABC中，AC=2,8c=4,点。在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A.D是BC

边上的动点，当△ACQ为直角三角形时，AO的长为

B

16.在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点4（x,y）,我们把点B（1,1）称为点A的“倒

xy

数点如图，矩形。COE的顶点C为（3,0）,顶点E在y轴上，函数y=2G>0）的图象与OE交

X

于点A.若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形OCDE的一边上，511]△OBC的面积为.

三.解答题（共7小题，满分66分）

17.（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

4x-243（x+1）

'1x-l〈X-

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18.（8分）图1表示的是某书店今年1〜5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的

各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1〜5月的营业总额一共是182万元,观察图1、

图2,解答下列问题：

“党史”类的书籍的各,与营业寥占45店当与营业纪总在

图1图2

(1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图.

(2)求5月份“党史”类书籍的营业额.

(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由.

19.(8分)如图，在平行四边形ABC。中，N43C的平分线交4c于点瓦交A。于点匕交CD的延长线

于点G.

(1)求证：AABESACGE；

(2)若AF=2尸。，求理的值.

EG

20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线yi=ox+b与双曲线)2=乂(原0),分别相交于第二、四象

X

限内的ACm,4),B(6,n)两点，直线AB与x轴交于点C.已知0c=3,tan/ACO=2.

3

(1)求直线力,双曲线以对应的函数解析式;

(2)求AAOB的面积；

21.(10分)如图，在正方形ABC。中，点E在BC边上，连接AE,在8c延长线上作EF=AE,连接AF

交CD于点、G,设CE：EB=Xa>0).

(1)若AB=2,入=1,求线段CF的长.

(2)连接EG,若G点为CO的中点，①求证：EGLAF.②求入的值.

22.(12分)AB为。。的直径，点C、。为。。上的两个点，AO交8c于点凡点E在A8上，DE交BC

于点G,且N£>GF=/C48.

(1)如图1.求证：DE1AB.

(2)如图2.若A。平分NCA8.求证：BC=2DE.

(3)如图3.在(2)的条件下，连接0凡若/AFO=45。，AC=8,求。尸的长.

图1图2图3

23.（12分）在平面直角坐标系中，二次函数），=/+2依+c的图象过坐标原点.

（1）若Cl=-1.

①当函数自变量的取值范围是-10烂2,且论2时，该函数的最大值是8,求〃的值；

②当函数自变量的