【初中数学 】第五章 相交线与平行线 章节练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

七年级数学下册第五章相交线与平行线章节练习题一、选择题(共30分)1．（3分）下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．2．（3分）有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（3分）如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）A．55° B．65° C．75° D．70°4．（3分）如图，河道的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）A．B．C． D．5．（3分）下列判断错误的是（）A．∠2与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠1与∠5是同位角6．（3分）直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定7．（3分）如图，能判定EB∥AC的是（）A．∠C=∠ABE B．∠BAC=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠BAC=∠ABE8．（3分）如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）​A．140° B．60° C．50° D．40°9．（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D、E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）．A．△ABC与△DEF能够重合 B．∠DEF＝90°C．AC＝DF D．EC＝CF二、填空题(共27分)11．（3分）如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD，若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度(正方形的每个内角为90°)12．（3分）如图，如果AB//CD//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=度．13．（3分）如图，在条件：①∠A=∠ACE；②∠B=∠ACE；③∠B=∠ECD；④∠B+∠BCE=90°中，能判断AB∥CE的条件是（填序号）．14．（3分）如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是，这是因为．15．（3分）如图，直线AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于点E，过点D作DH⊥CE，垂足为H，若∠ABC＝20°，则∠CEG－∠CDH＝度.16．（3分）把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是.17．（3分）如图，已知a//b，∠1=65°，∠2=35°，则∠3=度．18．（3分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元.19．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=cm．三、解答题(共43分)20．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）（3分）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；（2）（5分）若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是（数量关系及位置关系）；四边形AA′B′B的面积为．21．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD.若∠AOC=40°，求∠EOF的度数．22．（7分）如图，已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠AED=50°．求∠EDB的度数．23．（7分）完成推理并填空：如图，点B，E分别在AC，DF上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明解：因为∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），所以∠1=∠3（等量代换），所以▲∥▲（）所以∠ABD=∠C（）又因为∠C=∠D（已知），所以▲＝▲（等量代换），所以▲∥▲（内错角相等，两直线平行），所以∠A=∠F（）24．（7分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．25．（7分）如图，将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=5，求图中阴影部分面积．

答案解析部分1．B2．B3．D4．B5．C6．B7．D8．D9．D10．D11．7012．AB；CD13．①③14．平行；内错角相等，两直线平行15．11016．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行17．8018．480．19．120．（1）解：如图：△A′B′C′为所求；（2）平行且相等；1421．解：∵∠AOC=40°，

∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-40°=140°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠EOD=12∠AOD=12×140°=70°，

∵OF⊥CD，22．解：∵ED∥BC，∴∠AED=∠ABC，∠DBC=∠EDB；∵∠AED=50°，∴∠ABC=50°．∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=1∴∠EDB=25°．23．解：因为∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），所以∠1=∠3（等量代换），所以BD∥CE（同位角相等，两直线平行）所以∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等）又因为∠C=∠D（已知），所以∠ABD=∠D（等量代换），所以AC∥DF（内错角相等，两直线平行），所以∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．

故答案为：BD，CE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠ABD，∠D；AC，DF；两直线平行，内错角相等.24．解：DG∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF