四年级数学 鸡兔同笼 公开课比赛一等奖

微课课题：《鸡兔同笼》教材版本：人教版数学四年级下册第九单元鸡兔同笼例1单位：乌鲁木齐市第四十九中学授课教师：冯春燕第一页，共二十七页。鸡兔同笼乌鲁木齐市第四十九中学冯春燕第二页，共二十七页。鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代数学的三大趣题，它被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。第三页，共二十七页。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？第四页，共二十七页。意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几个？第五页，共二十七页。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几个？数学信息：1.鸡和兔共8个。2.鸡和兔共有26只脚。3.一个鸡有2只脚。4.一个兔有4只脚。

数学问题：

1.鸡有几个？2.兔有几个？

第六页，共二十七页。鸡/个兔/个脚/只8016711861.8×2＋0×4＝16（只）；2.7×2＋1×4＝18（只）；3.6×2＋2×4＝20（只）；笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几个？220列表法第七页，共二十七页。鸡/个兔/个脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3个,兔有5个.从列表过程中，你发现了什么规律？（1）减少1个鸡，增加1个兔，增加2只脚。（2）增加1个兔，减少1个鸡，减少2只脚。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几个？列表法第八页，共二十七页。鸡/个兔/个脚/只8016532235262628笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几个？列表法第九页，共二十七页。鸡/个兔/个脚/只801644243526笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几个？列表法第十页，共二十七页。8个26只8个第十一页，共二十七页。8个26只8个第十二页，共二十七页。8个26只8个鸡有多少只脚：8×2＝16（只）还差几只脚：26-16＝10（只）第十三页，共二十七页。8个26只8个鸡有多少只脚：8×2＝16（只）还差几只脚：26-16＝10（只）兔子比鸡多几只脚：4-2＝2（只）兔子有几个：10÷2＝5（个）第十四页，共二十七页。8个26只8个鸡有多少只脚：8×2＝16（只）还差几只脚：26-16＝10（只）兔子比鸡多几只脚：4-2＝2（只）兔子有几个：10÷2＝5（个）鸡有几个：8-5＝3（个）假设法验证：3×2＋5×4＝26（只）第十五页，共二十七页。8个26只8个

8×2＝16（只）比较:

26-16＝10（只）假设法

调整:4-2＝2（只）

10÷2＝5（个）兔

8-5＝3（个）鸡假设全是鸡：

检验:

3×2＋5×4＝26（只）第十六页，共二十七页。8个26只8个

8×4＝32（只）比较:

32-26＝6（只）假设法

调整:

4-2＝2（只）6÷2＝3（个）鸡8-3＝5（个）兔假设全是兔：

检验:3×2＋5×4＝26（只）第十七页，共二十七页。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几个？假设全是鸡：35×2＝70（只）比较:94-70＝24（只）调整:4-2=2（只）

24÷2＝12（个）兔子

35-12=23（个）鸡检验:12×4+23×2=94（只）第十八页，共二十七页。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几个？假设全是兔：35×4＝140（只）比较:140-94＝46（只）调整:4-2=2

46÷2＝23（个）鸡

35-23=12（个）兔子检验:12×4+23×2=94（只）第十九页，共二十七页。《孙子算经》中的算法

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？第二十页，共二十七页。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变而来的。第二十一页，共二十七页。假设全是鹤：40×2＝80（只）比较:112-80＝32（只）调整:4-2=2（只）

32÷2＝16（个）龟

40-16=24（个）鹤检验:16×4+24×2=112（只）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？第二十二页，共二十七页。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设全是龟：40×4＝160（只）比较:160-112＝48（只）调整:4-2=2

48÷2＝24（个）鹤

40-24=16（个）龟检验:16×4+24×2=112（只）

第二十三页，共二十七页。小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额39角。2角的邮票有（）枚，5角的邮票有（）枚。75

假设全是2角，2×12=24（角）39-24=15（角）

5角：15÷(5-2)=5(枚)

2角：12-5=7(枚)第二十四页，共二十七页。篮球和排球各买了几个？乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？第二十五页，共二十七页。挑战者：明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：一百馒头