高中物理动态平衡问题

动态平衡问题什么是动态平衡？物体处于一系列的平衡状态中，此过程中外力在发生变化，但合力始终为零。变化的外力一般是被动力〔微变弹力、静摩擦力〕。解决动态平衡问题的关键是：在变中找到不变。1.选择对象：单体和系统3.根本方法：2.受力分析：解析法、图解法、三角形相似法隔离对象，分析“受”到的力，要明确“施”力物关注物体状态，判断有无。正交分解法、合成法、按效果分解一、解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出相应因变量与自变量之间的函数关系式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化．例1、如下图，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，假设水的阻力恒定不变，那么在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？

G=F+Tsinθ

f=Tcosθ点评：多力平衡，正交分解用图解法进行分析。假设物体恰沿水平地面向右匀速运动，那么在此过程中，拉力F的大小变化情况是?二、动态三角形(图解法〕G题型特点：〔1〕物体受三个力。〔2〕三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。解题思路：〔1〕明确研究对象。〔2〕分析物体的受力。〔3〕用力的合成或力的分解作平行四边形〔也可简化为矢量三角形〕。〔4〕在合成后的三角形中找到变化的角，画出变化后的三角形〔5〕根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。注意几点：〔1〕哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。〔2〕正确判断力的变化方向及方向变化的范围。〔3〕力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。

例1．如下图，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，球重为G，斜面的倾角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？如下图，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，那么悬点A向上移动的过程中，以下说法正确的选项是〔〕A、TA、TB一直减少；B、TA一直增大，TB一直减少；C、TA先增大后减少，TB先减少后增大；D、TA先减少后增大，TB一直减少；

D试一试如下图，两个光滑的球体，直径均为d，置于直径为D的圆桶内，且d<D<2d，在相互接触的三点A、B、C受到的作用力分别为F1、F2、F3，如果将桶的直径加大，但仍小于2d，那么F1、F2、F3的变化情况是〔〕A．F1增大，F2不变，F3增大；B．F1减少，F2不变，F3减少；C．F1减少，F2减少，F3增大；D．F1增大，F2减少，F3减少；

巩固练习A例2.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如下图是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．那么在此过程中，以下说法中正确的选项是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的支持力逐渐增大C．Q所受的合力逐渐增大D．地面对P的摩擦力逐渐增大1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中〔如图〕，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。

2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，那么A点向上移动时〔〕A．绳OA的拉力逐渐增大B．绳OA的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时〔〕A．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大B．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小C．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小D．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大4．如图，一个均质球重为，放在光滑斜面上，倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球。使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：此过程中，球对挡板和球对斜面的压力如何变化？

5．如图，小球被轻质绳系着，斜吊着放在光滑劈上，球质量为，斜面倾角为，在水平向右缓慢推动劈的过程中〔〕A．绳上张力先增大后减小B．绳上张力先减小后增大C．劈对球的支持力减小D．劈对球的支持力增小图解法2：

①受力特点：受三个力作用，一个力恒定不变〔大小、方向不变〕；一个力大小不变，一个力可变②方法：合成，在两个共点力的合成实验中，如下图，用A、B两个测力计拉橡皮条的结点D，使其位于E处，α＋β＜90°，然后保持A的读数不变，当角α由图示位置逐渐减小时，欲使结点仍在E处，可采用的方法是()A．增大B的读数，减小β角B．减小B的读数，减小β角C．减小B的读数，增大β角D．增大B的读数，增大β角三、相似法①受力特点：受三个力作用，一个力恒定不变〔大小、方向不变〕；另两个力可变；合成后与长度三角形相似例1.如下图，AC时上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中，杆BC所受的力〔〕A.大小不变 B.逐渐增大C.逐渐减小 D.先增大后减小FACBTmgN例2、如下图，轻绳长为L，A端固定在天花板上，B端系一个重量为G的小球，小球静止在固定的半径为R的光滑球面上，小球的悬点在球心正上方距离球面最小距离为h，那么轻绳对小球的拉力和半球体对小球的支持力分别是多大？1、对小球受力分析2、将受力图转化成矢量三角形＝＝GNT点评：合力大小方向不变，力的矢量三角形与几何三角形相似。一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如下图．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，那么在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是() A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变 C．F先减小，后增大 D．F始终不变B试一试三、力的合成中的动态问题如下图，A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，整个系统相对于地处于静止状态，那么B对C和地面对C的摩擦力的大小分别为：Ａ．mAg，mBg Ｂ．mBg，mAgＣ．mAg，0 Ｄ．mBg，0ABC四、整体法解决动态问题C如下图，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖直墙和斜面之间，假设在小球上施加一个竖直向下的力F，小球处于静止。如果稍增大竖直向下的力F，而小球和斜面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的以下说法正确：A.压力随力F增大而增大； B.压力保持不变；C.静摩擦力随F增大而增大； D.静摩擦力保持不变。AC

一物体重量为G,用一水平力F将它压紧在墙上,开始时,重物从静止开始运动,力F从零开始随时间正比增大,那么,画出物体受到墙的摩擦力随时间变化的关系图.F如下图，用与竖直方向成α＝37°角的力F把重为G的物体紧压在竖直墙上，物体静止，F＝5G/2，那么物体对墙壁的压力大小为，物体对墙壁的摩擦力大小为，方向。现将力F逐渐减小，但物体仍能静止，那么在此过程中，物体对墙壁的压力大小变化情况是，物体受到墙壁的摩擦力大小的变化情