2023学年完整公开课版直方图

01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构1我们已学的统计图有哪几种？条形统计图、扇形统计图、折线统计图1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641562为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高单位：cm如下：问题①：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？问题②：借用哪种统计图便于确定范围呢？102直方图02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是：172－149=23，说明身高的变化范围是23cm．一、计算最大值和最小值的差15815816016815915915115815916815815415815416915815815815916717015316016015915916014916316316217216115315616216216315716216216115715716415515616516615615416616416515615715316515915715516415602问题导探01情境导入03典例导练04小结导构二、决定组距和组数所以要将数据分成8组:149≤＜152,152≤＜155，…，170≤＜173．这里组数和组距分别是8和3．把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同没有固定的标准，根据具体问题来决定本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表三、列频数分布表从表中可以看出，身高在155≤＜158，158≤＜161，161≤＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm不含164cm的学生中选队员身高分组149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173频数2612191084202问题导探01情境导入03典例导练04小结导构频数／组距014915215515816116416717017312567身高/cm34四、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图横轴纵轴小长方形的面积＝组距×频数÷组距＝频数小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数频数学生人数0149152155158161164167170173510身高/cm1520四、画频数分布直方图02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构议一议条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？2联系—都可以直观地表示出各个具体数量1区别—条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构归纳制作频数直方图大致步骤是什么？1算—找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围4绘—根据分组和频数，绘制频数直方图3列—（频数分布表）统计每组中数据的频数2定—确定组数和组距并进行分组．一般分成5至12组02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构议一议上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构书P149练习1列频数分布表．分组划记频数28≤x<30430≤x<32432≤x<34正

834≤x<36正

736≤x<38正正一1138≤x<40正正

1340≤x<42正5画频数分布直方图如图．02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构书P149练习2列频数分布表．画频数分布直方图如图．分组划记频数25≤x<30430≤x<35正正正1535≤x<40正正正正正

2840≤x<45正502问题导探01情境导入03典例导练04小结导构书P149练习3列频数分布表．画频数分布直方图如图．分组划记频数20≤x<30430≤x<40正正正正正正正正

4340≤x<50正502问题导探01情境导入03典例导练04小结导构123第一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布．2定—确定组数和组距并进行分组．一般分成5至12组03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例1有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为A．7组B．组C．8组D．10组C归纳：1确定组数的计算方法：（最大值－最小值）÷组距；2若商为小数，则采用进一法取近似数为组数03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练1-1一个样本有50个数据，其中最大值为208，最小值为169，最大值与最小值的差是_______；如果取组距为5，那么这组数据应分成________组，第一组的起点为__________，第二组与第一组的分点为___________．39816851735练1-2一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成_______组．1003典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练1-3落在各小组内的数据的________叫做频数，频数除以数据总数得到的商为________．个数频率练1-4在频数分布表中，各小组的频数之和A小于数据总数B等于数据总数C大于数据总数D不能确定B练1-5在频数分布表中，各小组的频率之和为_____103典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例2某校为了了解七5班学生在期中考试中的数学成绩，对全班学生进行了全面调查，得到下面的表格：成绩/分划记频数百分比60.5～70.53a70.5～80.5正

612%80.5～90.5正

918%90.5～100.5正正正

1734%100.5～110.5正正b20%110.5～120.5正510%合计

100%03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构1在这次调查中，共调查了________名学生；2表格中a、b的值分别为________，________；3在这次数学考试中，成绩在100分以上的人数是________．506%101503典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练2-1某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速千米/时，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染见下表，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构1请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；3903典例导练01情境导入02问题导探04小结导构392如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；解：1822=4003典例导练01情境导入02问题导探04小结导构393如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________144°03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练2-2为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图不完整如下：03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构1求表中a的值；2请把频数直方图补充完整；3若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？解：1a＝50－4－8－16－10＝122如图03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练2-3为了解某中学九年级300名男学生的身高情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果单位:cm如下：175、161、171、176、167、181、161、173、171、177、179、172、165、157、173、173、166、177、169、181下表是根据上述数据填写的表格的一部分．1请填写表中未完成的部分;2该校九年级男学生身高在1715cm～1765cm范围内的人数为多少？625％300×30％=90人420％30％03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构1某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图如图，由图可知，下列结论正确的是A．最喜欢篮球的人数最多B．全班共有50名学生C．最喜欢田径的人数占总人数的10%D．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍B此题有漏洞你发现了么03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构2为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图，估计该校男生的身高在1695～1745cm之间的约有A．12人B．48人C．72人D．96人C03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构3某中学七年级学生共有450人，其中男生250人，女生200人该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名