2022-2023学年上海市黄浦区七年级下学期期中考试数学试题含答案

2022学年第二学期七年级数学学科

（满分100分，考试时间90分钟）

题号一二三四

得分

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）

1.数①余②热③0;（4）-√6:⑤一0.237；⑥海⑦0.4949949994......（它的位数无限且相

邻两个“4”之间的“9”的个数依次增加1个）中无理数的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.

2.下列说法正确的是（）

A.任何正数都有平方根B.任何实数都有平方根

C.（—2）2的平方根是一2D.|-4|的平方根是2

3.下列计算错误的是（）

A.√α^∙=a2B.J(√6-2√2)2=2√2-√6

C.—√⅛2=a—bD.√6÷(√3+√2)=3√2-2√3

4.如图，下列判断中正确的个数是（）

（1）〃与Nl是同位角；（2）44和48是同旁内角；

（3）44和NI是内错角；（4）43和Nl是同位角.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.下列说法正确的是（）

A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

第4题

B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短GQq

6.如图，如果那么角α,β,y之间系式为（）__________

A.a+β+γ=360oB.a-β+γ=180oCD第6题

C.a+β+γ=180oD.a+β-γ=180°

二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）

7.√ξ的平方根是.

8.比较大小：-2√3-3√2（i⅛“<”或“=”或“>”）

9.近似数9.650X106精确到位.

1

10.把方表示成累的形式是.

11.数轴上表示数-2次和日的两点之间的距离为.

12.已知O<α<l,且a+」=7,则而一白的值为____.

a√a

13.若乙1与n2是对顶角，43与N2互余，且43=37。，那么41=.

14.如图，在△力BC中，ΛACB=90o,CDLAB,垂足为点。，那么点4到直线CD的距离是线段

的长.

15.如图：直线4B、CD、EF相交于点0,且乙4OC=33。，乙40E=142。，直线CD与直线EF夹角

的大小为.

16.如图：若AB"DE,Z.ABC=x0,/.CDE=2xo,Z.BCD=33°,则NCDE=.

17.如果41和42有公共顶点，且Nl的两边分别垂直于42的两边，若/1=35。时，/2=.

18.图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,在图1中NDEF=a,图3中

NCFE用含有a的式子表示为.

D

图1图2图3

三、简答题（本大题共6小题，每题6分，满分36分）

19.3√7-∣√7+2√7-∣√720.∣√6×4√12÷∣√2

21.计算：(一8放一屈一(一兀)。+G)-322.计算：J(√3-2)2+(3-2√3)÷√3

23.利用幕的运算性质计算：V32×√8÷VT

24.作图并写出结论：如图，直线4B与直线CD相交于C,根据下列语句画图.

⑴过点P作PQ〃CD,交AB于点Q.

(2)过点P作PRJ.CD,垂足为R.

(3)若NOCB=I35。，则NPQC是多少度？请说明理由.

解：因为PQ〃CC(已作)

所以4DCB+乙PQC=180o()

因为NDCB=135°

所以"QC=____________________

四、解答题(本大题共3小题，第25题6分，第26题6分，第27题10分，满分22分)

25.己知：NI与Z2互余，DO1OC,。。平分NEOB,4E=110。.求42的度数.

26.如图，已知41+42=180。，/3=ZB,试说明NAED=4ACB.

27.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起

(其中，∆A=60°,40=30。；ZE=ZB=45。：

⑴①若WCE=45°,则NACB的度数为；

②若NaCB=I40。，求NDCE的度数；

(2)由(1)猜想NACB与NoCE的数量关系，并说明理由.

(3)当乙4CE<180。且点E在直线4C的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存

在，请直接写出NACE角度所有可能的值(不必说明理由)，若不存在，请说明理由.

2022学年第二学期七年级期中数学试卷

参考答案

选择题（本大题共6题每题3分满分18分）

1.B2.A3.C4.C5.D6.D

二.填空题（本大题共12题每题2分满分24分）

7.±√28.>9.千10∙5lH.^√312.-√5

13.53°14.AD15.71°16.142°17.35°或145°18.180o-3a

三.简答题（本大题共6题每题6分满分36分）

19.解：原式=（3-；+2一|）x√7.............................3分

=3√7..............................3分

20.解：原式=.x4x∣x√6×12+2.........................4分

=3√36........................1分

=18.........................1分

21.解：原式=7（一8）2-5-1+8.....................4分

=4-5-1+8.....................1分

=6..............................1分

22.解：原式=2-遮+百一2................4分

=0.....................2分

537

2-2-2-3分

23.解：原式32÷6

=25+l-5................2分

=22=4.............1分

24.解：（1）如图PQ为所画；......2分

（2）如图PR为所画；.......2分

⑶因为PQ〃CD（已作）

所以4。CB+∆PQC=180o（两直线平行同旁内角互补）.......1分

因为NDCB=135°

所以NPQC=45。.........1分

四.解答题（本大题共3题6分+6分+10分=22分）

25.解：•••DO1OC乙COD=90°

•••∆COD+Z2+NBOD=180°

・•・42÷乙BoD=90°1分

41与Z∙2互余

.∙.Zl=乙BoD........................................1分

.∙.DE//OB..........................................1分

4BOE+NE=180°

•••乙E=IlOo

ʌ乙BoE=180o-IlOo=70°..........................................1分

∙.∙0。平分NEOB

乙BOD=Nl=35°........................................1分

∙∙∙Zl+z2=90°

.∙.Z2=55°...........................................1分

26.证明：∙∙∙Nl+