北师大版五年级数学下册第四单元长方体（二） 大单元作业设计

小学数学单元作业设计

单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学五年级第二学期北师大版长方体（二）

团自然单元口重组单元

组织

方式

序号课时名称对应教材内容

1体积与容积第4.1(P36-37)

课时

体积单位

信息2第4.2(P38-40)

3长方体的体积第4.3(P41-43)

4体积单位的换算~第4.4(P44-45)

5有趣的测量第4.5(P46-47)

单

元

内

容本单元是在学生直观认识长方体、正方体的特点，认识了长方体、正

方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方

及法的基础上来开展学习的。长方体、正方体是最基本的立体图形，是研究

教其他立体图形的基础，而长方体、正方体体积的计算，使学生形成体积概

材念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

分

析

课L通过实例认识体积与容积的意义，了解度量单位（立方米、立方

标分米、立方厘米、升、毫升），并能进行单位之间的换算，感受1立方米

、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义和大小。结合具体情

要境，探索并掌握长方体、正方体的体积以及体积的计算方法，并能解决简

求不.的实际问题。体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。

2.课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号

的过程；掌握图形与几何的基础知识与必要的运算技能。________________

1

3.在“数学思考”方面指出：通过观察、测量、计算.....等学习

过程，体会模型思想，建立符号意识；体会通过合情推理探索数学结论，

运用演绎推理加以证明的过程，发展推理能力；能独立思考，体会数学的

基本思想和思维方式。

体枳的媒义：物体所占阿的A小.就是物体的体帜.

K枳的嬴义，所便*衲将体的体快.是*我的

即素I枝K为IM案的正方体.它的体枳髭I也力”案.

立〃分米，枝改为1分生的。力体.它的体机髭Is力分案

与0〃米，校长为1米的il〃体.它的体枳是力来.

宫枳

.用n（I.）.枝K为1分率的。〃体的泞枳是1升

J-‹0∙4tJj（.U:枝-为IW米的〃体的■枳龊肝

体树及稗枳单位的帙邙

氏方体的体枳KX宓X高Vabh

繇墨IE力体的体枳核KX校KX枝KVa»

体枳

长力体《I工力体）体枳sh

计算

不规则—构不规则佝体体枳气化：液而升高测WW

β为可测展水的体机•溢水法事体枳

本单元是北师大版数学教材五年级下册第四单元的教学内容，

教本单元学习的主要内容有:体积与容积、体积单位、长方体的体积、

体积单位的换算和有趣的测量等知识内容。其中，体积与容积”是

材在学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体

分和正方体的表面积计算之后的教学内容。学习目的是使学生初步理

析解体积和容积的概念,进步培养学生的空间观念,也为将来学习体积

、容积的单位和计算奠定良好的基础。也是发展学生空间观念的重

要载体。“体积单位”的学习也为以后学习体积的计算方法等知识

做好了铺垫。“长方体的体积”是在学生理解体积意义及体积单位

的基础上进行教学的。通过学习，让学生掌握长方体的体积的计算方

法,为以后学习其他立体图形的体积奠定基础。“体积单位的换算”

是在学生已经掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上进行教

学的，教材通过图示引导，利用表格将学过的长度、面积、体积单

位进行对比,加深理解。“有趣的测量”是在学习了长方体的体积的

计算之后,进步的理解和加深,是它的综合应用，紧贴于生活,对解决

生活中的些实际问题有很大的帮助和作用。

学习本单元内容前,学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方

体和正方体的表面积。在日常生活中，学生对物体款大孰小的感受及容器

内装水多与少的体验等单位名称，这些都是学习本单元的基础。学生已经

认识了长度单位和面积单位,在日常生活中，经常会在各种饮料等物品上

见到L、mL等单位名称,这些都为本单元的学习埋下了伏笔。

“体积和容积”的概念较为抽象，学生在理解上有定的困难,而且它优

之间的联系和区别也是教学难点。要突破这难点，就要突出它们的实践性I

2

,学生应该在体验、感知中学习知识。可以从熟悉的实物出发,通过对物刊

、模型等的观察动手实验等活动,增强感性认识，在已知和未知之间架起国

沟通的桥梁,从而自主建构正确的概念。其次,学习体积和容积单位时,学性

应注重亲身感知实物,在动手实践中自主探索，强化对ICm3,Idn?,In?的

理解,并初步感知ICnI3,Idn?,lm3的大小。通过实验来理解并掌握容积单

位和体积单位之间的换算。

单

1.通过操作活动，理解体积、容积的含义。认识体积、容积的计量

元单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换

学算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。

习

2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体体积的计算

与方法，探索某些不规则物体体积的测量方法，能解决些简单的实际问题。

作

3.在观察、操作等活动中，进步发展动手操作能力和空间观念。

业

目

标

,常规练习

基础性作业;4整合运用

（1思维拓展］

作业设计体系=|,探究性作

实现性作业］

∖发展性作业。,｛L-

卜个性化作业

骑学科作业

3

第一课时体积与容积课时作业设计

L在观察、操作中进步体验物体体积的大小；鼓励学生在新的情境中，

综合自己对于题意、体积意义的理解来解决问题，加强学生对体积概

作业喻:的理解。

目标2在具体生活情境中，联系生活实际，运用合理的教具和学具，利用

学生已有的经验，加以升华抽象出本质的概念，由此让每位学生都得

到发展。___________________________________________________________

作业议

作业内容设计意图分析时

类型

长

1.判断

（1）所有物体都有体积和容

积。（）

（2）同一物体，它的体积和容

积样大。（）加深对体积、容积概念的理解

基础

（）形状不同的物体，体积一彳本会体积与容积的联系及区别

作业3

定不同。（）

（4）两个体积一样大的盒子，

它们的容积也一样大。（）

（5）游泳池注入半池水，水的

体积就是泳池的容积。（）

2.数学日记：今天放学回家，

写完作业准备玩会。我找到了

根铁丝，做了个长方体的铁丝考查学生综合运用所学知识解决

笼子，突然灵机动，这跟我们问题的能力

刚学的长方体的很多知识都有在新旧知识之间建立联系，帮助

联系。比如，用了多长的铁丝学生构成完整的图形与几何的知

20

是求这个长方体的（）。I只体系分

拓展钟

我想在它的外面贴上彩纸，那这内容是进步学习体积计算方法

作业

我得算下它的（）。真是等知识的基础，也是发展学生空

个漂亮的笼子！它有多大啊？间观念的重要载体

“有多大”是指它的（）。1上学生在解决问题的过程中，感

这么漂亮的笼子，我用它来装受数学思维的严谨性，体验学习

我淘回来的小饰物，能装多少数学的快乐

呢？“装多少东西”是指它的

（）O

3在家中，寻找两个物体，观

察它们所占空间的大小，谁占侧重在观察中进步体验物体体积

的空间大?如果比较起来有困的大小

难，带回学校大家一起验证。借助直观操作，鼓励学生在新的

实践4吹气球:课下，与同学玩吹气情土⅛Φ,综合自己对于题意、体

作业资t游戏，并思考：随着气球越积意义的理解来解决问题，加强

吹越大，是气球的体积在变大学生对体积概念的理解

还是表面积在变大？在操作交流中，感受物体体积的

大小，进步发展空间观念

4

作业评价标准

等级备注

评价内容

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

答案准确，书写干净、工整，

√

字迹规范，在规定时间内完成。

答案正确，书写不太工整，有

√

点超时。

答案不完整，书写不规范，没

√

在规定时间内完成。

没有过程，或者答题混乱，不

√

能按时完成。

综合评价等级：获得14-16颗星评为出类拔萃，11-13颗星评为超伦轶才弹，8-10

颗星评为再接再厉，7颗（包括7颗）以下评为全力以赴

、^评价类型出类拔萃超伦轶群再接再厉全力以赴

Mk••

评价等次J*-

7

自我评价

生生评价

老师评价

体枳与容枳

班艇£，以i««I阳毓5ΞW*r

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I陶利命体萍竹体收〃*肘

学2.H∙εΛ*WH>WWWΛ√>ZΛ

3.心状小X的*体.除蜕*小X.把/'

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生入Ir,水.本的体以寅用Nl*的*BI.0/

为Ie作业

般学Hfab

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作的∙"Er.灾法收■4.UNAriM1»MKΛUfitJV*taSl01fV∙.

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CAfIWF∙ε*J（∣dβ^.ΛMtβHW⅛M（\AW?"ft<λ"β

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5

第二课时体积单位课时作业设计

L结合生活实际，认识体积、容积单位。

2.在演演、画画、填填等活动中，感受1立方米、1立方分米、1立

作业

方厘米，1毫升，1升的实际意义，进步发展学生的空间观念。

目标

3.学生能够根据生活经验能够估出体积、容积的大小，发展学生的估

算能力。___________________________________________________________

建

议

作业

作业内容设计意图分析时

类型

长

1.演一演：教师说出1立方米、1立

方分米、1立方厘米，1毫升，1升，学自三在演一演的过程中建

学生用肢体动作大致的比划出相应立体积和容积单位大小的

的体积、容积的大小。表象，同时也发展了学生

了估算意识。

2.填上合适的体积或容积：学生根据生活经验理解

基础

(1)一个拳头的体积约0.5()4:活中些常见的物体的体

作业

(2)一个成人鞋盒体积约6()利1和容积的大小，进步加

(3)一块橡皮的体积约8()空!学生对体积、容积单位

(4)一瓶墨水的容积约60()的实际意义的理解，学生

(5)一大瓶果粒橙容积约1.5()体马队生活中处处有数学。

(6)一个讲台的体积约1.2O

通过面积、体积和容积个

概念题目进行练习，强化

学生对个概念的理解和区

分。

3.正方体的盒子棱长是ICm,其表面

通过播放“神舟十号”载

积是6(),体积是1(),25

人航天飞船发射图片，学

容积约1()。

拓展生通过感官估测飞船的体

4.“神舟十号”载人航天飞船返回舱

作业积和容积，感受国家航天

的体积约9()O

技术的进步，激发学生的

5.小汽车油箱的容积约40(),

民族自豪感。

小汽车的体积约3.5()。

播放加油站加油的视频，

学生想想自家小汽车的大

小，估测小汽车的容积和

体积的大小。______________

通过找找生活中的物体

找一找，说一说生活中物体的体积、X心察体积、容积的大小，

容积的大小。教师关注学生举例子的科

实践2：学性，让学生了解知识在

实践

画一画：画出1厘米长的线段，1平生?号实际中的应用，使学

作业

方厘米的正方形，1立方厘米的正方生体会到数学与生活密切

体。联系。

通过画画，感知体积单位

的大小，建立空间观念。

6

作业评价标准

等级备注

评价内容

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

答案准确，书写干净、工整，

字迹规范，在规定时间内完成。√

答案正确，书写不太工整，有

点超时。√

答案不完整，书写不规范，没

在规定时间内完成。√

没有过程，或者答题混乱，不

能按时完成。√

综合评价等级：获得14-16颗星评为出类拔萃，11-13颗星评为超伦轶群，8-10

颗星评为再接再厉，7颗（包括7颗）以下评为全力以赴

出类拔萃超伦轶群再接再厉全力以赴

评价类型

评价等次、^¼k

J••

自我评价

生生评价

老师评价

____________

体枳单位

学

生

作

业

样

本

7

第三课时长方体的体积课时作业设计

作”让学生在理解长方体和正方体体积公式推导的基础上，掌握应用公

业式计算长方体和正方体体积的方法。

月2能利用长方体和正方体体积的计算方法解决些简单的实际问题。

标3,培养学生积极思考，探索新知的思想。

建

作

议

业

时

类作业内容设计意图分析

长

型

L求下列各立体图形的体积：

(1)一个长方体，长20厘米，

题目1的设计是巩固长方体、正

宽12厘米，高5厘米。

方体体积的计算公式。是回顾长

(2)一个正方体，棱长是6分

方体、正方体体积与底面积和高

米。

⅛之间的关系。

命糜谛朝里,嘲源巢F题I

12要求学生先独立完成题

作目，然后进行交流。交流时让学

业生说说自己思考的过程，尤其是

知道体积和高，如何求底面积。

2.有块棱长为80厘米的正方体

知道体积和底面积，如何求体积,

铁块，现在要把它熔铸成个横

这些逆向思维过程，要让学生清

截面为2000平方厘米的长方

楚的表达自己的计算过程。

体，求这个长方体的长是多

少？

3.将—个长8cm、宽5cm、高3cm

120

的长方体截成个体积最大的正分

钟

拓方体，这个正方体的体积是多本题对学生的空间观念要求较

展少?结合图形想想，算算。高，学生理解时可能会有定的困

作难，所以可引导学生用画图的方

法寻找解决问题的策略，培养学

/Z.生数形结合的思维。

U

4.寻找生活中两个长方体形状

的物体，先估估它们的体积，

实然后再进行测量与计算。

践引导学生估计、测量生活中长方

作体的体积。通过实践活动，提高

业学生的数学应用意识。

需要测量哪

些数据？曲

8

作业评价标准

等级备注

评价内容

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

答案准确，书写干净、工整，

√

字迹规范，在规定时间内完成。

答案正确，书写不太工整，有√

点超时。

答案不完整，书写不规范，没√

在规定时间内完成。

没有过程，或者答题混乱，不√

能按时完成。_________________

综合评价等级：获得14-16颗星评为出类拔萃，11-13颗星评为超伦轶群，8-10

颗星评为再接再厉，7颗(包括7颗)以下评为全力以赴

自我评价

生生评价

老师评价

___________长方体蛉取________

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业tχW<≡⅛>β*⅛*∙

2—长为80Jl索的正方体依於.■萩■无它嬉・成个

样为2000年力夙米的长方体.41达个长方体的长是夕少・米？

W⅛OζW5⅛dAm网

本

WMO*二次崛

触储加绚M棘.

9

第四课时体积单位的换算课时作业设计

L结合生活实际，认识体积、容积单位。

2.在演演、画画、填填等活动中，感受1立方米、1立方分米、1立

作业

方厘米，1毫升，1升的实际意义，进步发展学生的空间观念。

目标

3.学生能够根据生活经验能够估出体积、容积的大小，发展学生的估

算能力。_________________________________________________________________

建

议

作业

作业内容设计意图分析时

类型

长

L填空题

L进步体会体积单位之

一块棱长是的正方体木块，

(1)Idm间的进率关系，加强对体

可以切割成O块棱长是Iem的小正

积单位之间进率知识的

方体木块，所以Idm3=()cn?。

理解。

(2)1把个体积为lm3的正方体切割成

2.突出学生的独立思考

体积为Idm3的小正方体，把它们排成

和概括能力的培养。体积

行，长度是()dm

o单位名数的改写，虽然是

基础常见的体积单位有()、

：3)新知，但是学生有面积单

作业：)、()，相邻两个体积单

位名数的改写作基础，独

位间的进率是()。

立解答这类新知并不困

2.单位换算

难。因此，这层的教学放

4L=()mL

手让学生独立思考，在尝

3600mL=()dm3

试了几题的基础上，概括

6.58m3=()dm3=()cm3

出解题的般方法。

9.56m3=()dm3

12500dm3=()m3

巩固练习是课堂教学的20

重要环节，是新知识的补:分

3.用80根同样的方木堆成个长2米、充不1延申，是形成知识结钟

宽1.5米、高L2米的长方体。堆成的构和发展能力的重要过

拓展

这个长方体的体积是多少立方米？平程。鼓励学生想像得出长

作业

均每根方木的体积是多少立方米？合方体的长、宽、高，再应

多少立方分米？用公式进行计算。巩固长

方体体积的计算，发展学

生的空间观念。___________

4.用1张边长20Cm的正方形纸，裁剪

黏贴成个无盖的长方体纸盒(不考虑损

突出学生的独立思考和

耗与接缝)，要使它的容积大于550Cm

动手操作能力。在解决问

3o

题的过程中使学生知道

实践相

f你画出裁剪草图，标明主要数据，并体积单位和容积单位之

作业但1答下面的问题：

间的转换，并能正确地进

a.你设计的纸盒长是()cm,宽是

行体积单位、容积单位之

()cm,高是()cm

0间的换算。

b.纸盒的容积是多少升？

10

作业评价标准

等级备注

评价内容

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

答案准确，书写干净、工整，

√

字迹规范，在规定时间内完成。

答案正确，书写不太工整，有√

点超时。

答案不完整，书写不规范，没√

在规定时间内完成。

没有过程，或者答题混乱，不√

能按时完成。_________________

综合评价等级：获得14-16颗星评为出类拔萃，11-13颗星评为超伦轶群，8-10

颗星评为再接再厉，7颗（包括7颗）以下评为全力以赴

自我评价

生生评价

老师评价

_________竺枳引仪的犊/_

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