2021-2022学年乌鲁木齐市126中九年级数学上学期期末考试卷附答案

-2022学年乌鲁木齐市126中九年级数学上学期期末考试卷满分：150分考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共45分）1．在下列图标中，是中心称图形的是（）．A． B． C． D．2．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．抛一枚硬币，前2次都是反面，第3次是正面B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C．太阳从东方升起D．用长度分别是3cm，3cm，1cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形3．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A． B． C．＝0 D．4．如图，点A、B、C在上，，则的度数是（）A． B． C． D．5．如图，在中，，在平面内将绕点旋转到位置，若，则的度数是（）A．10° B．12° C．14° D．16°6．二次函数中，若，则它的图象必经过点（）A． B． C． D．7．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是43个，则x等于（）A．4 B．5 C．6 D．78．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线的交点，点P为正方形外一点，且满足∠BPC＝90°，连接PO．若PO＝4，则四边形OBPC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．169．如图，将两个等腰直角三角形如图摆放，D为AB边的中点，E、F分别在腰AC、BC上（异于端点），当△MND绕着D点旋转时，设DE+DF=x，AB=10，△CEF的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共30分）10．已知方程，当=______时，是关于x的一元二次方程．11．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形，拼成的一个大正方形，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.小颖将一粒米随机地撒在如图所示的正方形（“赵爽弦图”）地板上（落在大正方形外的除外）.若直角三角形的两直角边长之积为，大正方形的面积为，那么米粒最终停留在小正方形区域内的概率是____.12．如图，☉O的直径AB⊥CD弦，∠1＝2∠2，则tanD＝______．13．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，此时水面宽AB为3米，拱桥最高点C离水面的距离CO也为3米，则当水位上升1米后，水面的宽度为____米．14．如图，直线与抛物线交于A，B两点，其中点，点，不等式的解集为___________．15．如图，在△ABC中，AC=，BC=9，∠ACB=60°，AM∥BC，点P在射线AM上运动，连BP交△APC的外接圆于点E，则AE的最小值为_________．三、解答题（共75分）16．（8分）解下列方程：(1)(2)（用配方法解）17．（8分）关于x的方程．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若，和是方程的两个根，求的值．18．（8分）琳琳有4盒外包装完全相同的糖果，其中有2盒巧克力味的，1盒牛奶味的，1盒水果味的，她准备和好朋友分享糖果．(1)若琳琳随机打开1盒糖果，恰巧是牛奶味的概率是______；(2)若琳琳从这4盒中随机挑选两盒打开，请用列表或画树状图法打开的两盒都是巧克力味的概率．19．（8分）有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙（墙长为12米），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍，如图所示，鸡场的面积能够达到32平方米吗？若能，给出你的方案？若不能，请说明理由．20．（8分）如图，在矩形中，．点P是线段上一个动点，将线段绕点P顺时针旋转到线段，连接、．设，和矩形的重叠部分面积为S．(1)求线段的长度；(2)求S与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围．21．（10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y（元）与降价x（元）之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?22．（12分）如图，在中，∠B＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的经过点D．求证：(1)BC是的切线；(2)若,求半径的长．23．（13分）已知抛物线与轴交于点．(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)设抛物线与轴的正半轴的交点为点，点为轴上一动点，点满足，．①若点在抛物线上，求点的坐标；②点在抛物线上，连接，当平分时，求出点的坐标．

参考答案：1．C2．A3．D4．C5．C6．D7．C8．B9．D10．11．12．13．14．2<x<515．16．(1)，(2)，17．(1)∴方程有两个不相等的实数根(2)．18．(1)(2)19．能，当矩形