7.2 二元一次方程组的解法 第3课时 课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册_第1页
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文档简介

七年级·数学·华师大版·下册7.2二元一次方程组的解法第3课时1.会用加减法解一些简单的二元一次方程组.2.在探究加减消元法的过程中,体会化归的数学思想.◎重点:正确使用加减消元法解方程组.◎难点:对加减消元法的理解.

·导学建议·为检验上节课的学习效果,压缩解题时间,可把全班同学分成两组进行比赛,看哪组同学解得又快又准!·导学建议·通过此题培养学生一题多解的同时,让学生体会整体思想在代入法中的应用,以及代入法和加减法的异同.

用加减法解二元一次方程组

阅读课本“例3、例4”和“概括”第二段文字,解决下列问题.1.在用代入法解“例3”时,有同学采取了下面的解法:由方程②可得3x=4y+23③,将③代入①得(4y+23)+5y=5,解得y=-2.将y=-2代入③,得x=5.

对,能,解法略.2．在"例3"中，未知数x的系数相同，将两个方程的左边减去左边，右边减去右边，这样就消去了未知数x，得到关于y的一元一次方程．3．在"例4"中，未知数y的系数互为相反数，将两个方程的左边加上左边，右边加上右边，这样就消去了未知数y，得到关于x

的一元一次方程．·导学建议·通过这两个题目，引导学生总结未知数的系数满足什么条件时，可用加法或减法消去未知数．4.通过上面的计算可以发现:当方程组中两个方程的同一个未知数的系数相同时用

消元,互为相反数时用

比较简单.

归纳总结:通过

,将方程组转化为

来解,这种解法叫做加减消元法,简称

.

减法加法将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数一元一次方程加减法

·导学建议·加减消元法的基本思想也是消元,通过消元将二元的方程组转化为一元一次方程,这一点和代入消元一样,不同的是消元的方法不同,要让学生知道两种消元方法的相同点和不同点,体会加减消元的优点.

C绝对值相等

解:①-②得x-y=5-4=1;①+②得3x+3y=5+4=9,所以x+y=3.·导学建议·加减消元法不但可以用来解方程组,也可以用来直接求两个未知数的代数式的值,如两个未知数的和、差等.通过此例让学生明白加减法在这类问题中的应用.

方法归纳交流

此类问题可先求出

的值,再求m的值.

变式演练

上面方程组中②×2-①,你能得出什么结论?你能快速求出m的值吗?解:②×2-①得x+y=m-2,因为x+y=8,所以m=10.x,y·导学建议·任务驱动四中要求的是m的值,但在消元时却先消去了m,求出

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