新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练

新人教版七年级下册数学全册同步练习(课本配套，适合课堂小测、作业布置和知识强化训练)《相交线》同步练习一、填一填B2.如图1所示，若/1=25°,则/2=3=∠4=.3.如图2所示，直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是,∠AOC的邻补角是 4.如图3所示，已知直线AB,CD相交于O.OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则/BOD=·5.对顶角的性质是6.如图4所示，直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=2=.))J7.如图5所示，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有()2.如图7所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(·)3.下列说法正确的有()4.如图8所示，直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC·的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°三、解答题资料来源于网络仅供免费交流使用1.如图所示，AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.数.4.如图所示，直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.资料来源于网络仅供免费交流使用一、填一填1、∠2和∠4∠35、对顶角相等1,4三、解答题《垂线》同步练习如图，己知AB是线 3.画一条线段或射线的垂线，就是画它们的垂线.资料来源于网络仅供免费交流使用4.直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离. C.线段AD是点D到BC的垂线段；D.线段BD是点B到AD的垂线段3.下列说法正确的有(④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.4.如图2所示，AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm线m的距离为()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm三、解答题的度数.答案和解析一、填一填4、35°5、垂线段的长度二、选择资料来源于网络仅供免费交流使用2、解：如图3所示.《同位角内错角同旁内角》同步练习一、填一填如图，已知AB是线1.如图，根据图形填空.(1)/A和是同位角；(2)/B和是内错角；资料来源于网络仅供免费交流使用(3)∠A和是同旁内角.2.如图所示，与/C构成同旁内角的有个.3.如图，与图中的∠1成内错角的角是4.如图：△ABC中，/A的同旁内角是5.如图，直线MN分别交直线AB,CDBEF的同位角是于E,F,其中，∠AEF的对顶角是,Z6.如图：图中的/1,/2,/3,/4,/5,/6,/7中同位角有对.资料来源于网络仅供免费交流使用1.如图，∠1与∠2是()2.如图，已知AB/CD,与∠1是同位角的角是()3.如图，与∠1是同位角的是()4.如图，下列各语句中，错误的语句是()C.∠BDE与∠AED是内错角D.∠BDE与∠DEC是同旁内角5.如图，在所标识的角中，同位角是()A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠36.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是()7.如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F,则图中的内错角有()8.如图，下列说法中错误的是()资料来源于网络仅供免费交流使用新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练A.∠3和∠5是同位角C.∠2和∠4是对顶角∠4和∠5是同旁内角∠1和∠4是内错角1如图所示，∠1与∠2,∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角?(1)指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；(2)指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；(3)指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角.答案和解析一、填一填1解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角.2、解：(1)同位角：∠FAE和∠B;同旁内角：∠EAB和∠B;(2)内错角：∠EAC和∠BCA,∠DAC和(3)内错角：∠BAC和∠ACG,∠FAC和∠BC《平行线》同步练习一、填一填(1)若a//b,c⊥a,则b与c的位置关系是;(2)若a/lb,b/c、则a与c的位置关系是.3.在同一平面内L,与L,没有公共点，则L—_I·4.在同一平面内L和L,有一个公共点，则L与L:二、选一选1.下列说法不正确的是()D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行2.下列说法正确的是()B.同一平面内不相交的两射线必平行C.同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D.同一平面内不相交的两条直线必平行3.如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是()ABD.∠2和∠3三、解答题1.在同一平面内三条直线交点有多少个?甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a//b//c,乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a,b,c所示.以上说法谁对谁错?为什么?2.如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点.资料来源于网络仅供免费交流使用(1)请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出(2)EF与A′B'有何位置关系?CC′与DH有何位置关系?答案和解析资料来源于网络仅供免费交流使用1、2,相交，平行1甲，乙说法都不对，各自少了三种情况.a//b,c与a,b相交如图(1),a,b,c两两相交如图(2),所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.2、如图所示：EF/AC,PQ/AC,MN且它们都过格点.3、(1)正面：AB/EF,AE//MF《平行线的判定》同步练习填一填资料来源于网络仅供免费交流使用1.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个推理：③∵b⊥a,cla,∴b⊥c;④∵b⊥a,cla,∴blc.2.在同一平面内，直线a,b相交于P,若a//c,则b与c的位置关系是.3.在同一平面内、若直线a,b,c满足a|b,a」c,则b与c的位置关系是.1.下列四幅图中都有∠1=∠2,其中能说明AB//CD的是().2.如图，下列推理错误的是().3.如图，下列条件不能判断AD//EF的是().资料来源于网络仅供免费交流使用A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4三、解答题3.①如图，哪两个角相等能判定直线AB//CD?②如果∠1=∠2,能判定哪两条直线平行?③如果∠3=∠4,能判定哪两条直线平行?新课标第一网答案和解析一、填一填2、相交3、互相平行资料来源于网络仅供免费交流使用4、(1)ADBC同位角相等，两直线平行(2)CDAB内错角相等，两直线平行三、解答题《平行线的性质》同步练习如图，已知AB是线资料来源于网络仅供免费交流使用1.如图1所示，直线a//b,且a,b被c所截，若∠1=40°,则∠2=.2.如图2所示，直线a/b,且a,b被c所截，若∠1=60°,则∠2=,·∠3.如图3所示，若AB/CD,∠DEF=120°,则∠B=.4.如图4所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，·墙体坚直线用a表示，重锤线用b表示，地平线用c表示，当a//b时，因为b⊥c,则aC,·这里运用了平行线的性质是5.如图5所示，一块木板，AB//CD,木工师傅量得∠B=80°,∠C=65°,则∠下列结论正确的个数为()①∠C=∠AED②∠EDF=∠BFD③∠A=资料来源于网络仅供免费交流使用2.如图7,在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是()A.北偏45°B.南北方向C.南偏西50°D.以上都不对3.家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝用网箱如图8所示，若AB/CD,AC//BD,·若∠1=α,则：①∠3=α;②∠2=180°-α;③∠4=a,其中正确的个数有()4.如图9所示，AM平分∠BAC,AM//EN,则与∠E·相等的角下列说法不正确的是资料来源于网络仅供免费交流使用2.如图所示，若∠1+∠2=180°,∠3=110°,求∠4.3.(探究题)如图所示，若AB//CD,且∠1=∠2,试判断AM与CN位置关系，·并说明理由.答案和解析资料来源于网络仅供免费交流使用4、⊥,两直线平行，同位角相等(同旁内角互补).解题规律：证两直线平行，找内错角相等.2.设∠2对顶角为∠5,则∠2=∠5解题规律：先判断AB//CD,再运用平行线的性质定理.所以AM//CN(同位角相等，两直线平行).解题技巧：判断AM/CN,①可证∠EAM=∠ECN,②证∠MAC+∠ACN=180°,都能达到目的.《命题定理证明》同步练习一、填一填如图，已知AB是线2、命题“对顶角相等”的题设是,结论是。3、命题“同位角相等”改写成“如果…,那么…”的形式是4、请用“如果…,那么…”的形式写一个命题：。5、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是__命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题是命题(填“真”、“假”)6、以下四个命题：①一个锐角与一个钝角的和为180°;②若m不是正数，则m一定小于零；③若ab>0,则a>0,b>0;④如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除。其中真命题有个。7、下列语句：①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都直角；④线段AB。其中不是命题的是(填序号)8、“两直线相交只有一个交点”的题设是9、命题“a、b是有理数，若a>b,则a>b₂”,若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题。请你写出一种改法：。10、对于同一平面内的三条直线a、b、c给出以下五个结论：①a//b;②b//c;③a⊥b;④a//c;⑤a⊥c。以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命 °二、选一选11、如图，直线c与a、b相交，且a//b,则下列结论：(1)∠1=∠2;(2)∠1=∠3;(3)∠2=∠3。其中正确的个数为()12、下列命题正确的是()X|k|B|1.c|O|mA两直线与第三条直线相交，同位角相等；B两直线与第三条直线相交，内错角相等C两直线平行，内错角相等；D两直线平行，同旁内角相等13、在同一平面内，直线a、b相交于O,b//c,则a与c的位置关系是()A平行B相交C重合D平行或重合资料来源于网络仅供免费交流使用新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练14、下列语句不是命题的为()A两点之间，线段最短B同角的余角不相等C作线段AB的垂线D不相等的角一定不是对顶角15、下列命题是真命题的是()A和为180°的两个角是邻补角；B一条直线的垂线有且只有一条；C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；D两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。答案和解析一、填空题1、题设结论2、两个角是对顶角；这两个角相等3、如果两个角是同位角，那么这两个角相等4、如果同位角相等，那么两直线平行5、真；假XkB1.com《平移》同步练习一、填一填如图，已知AB是线1.下列运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是(1)点A的对应点是点B的对应点是__点C的对应点是 ;4.如图，△ABC经过平移变换得到了△DEF,若∠BAC=40°,AD=2cm,EDF=,点C到点F之间的距离为cm.5.如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问资料来源于网络仅供免费交流使用 的长度，可量出约为cm;(3)连接AD,BF,BE,与线段CE1.下列现象不属于平移的是()本图案”经过平移得到的是()AB(D3.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF,且AB=5,DB=2,则CF的长度为()4.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是()图2图1图2A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格的位置，下面正确的平移步骤是()A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()甲乙丙新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练三、解答题1.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能，请说出平移的方向和距离.2.如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练3.(1)已知图1将线段AB向右平移1个单位长度，图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；图3图4(3)如图4,在宽为10m,长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1m,答案和解析(2)AD//BE//CF,AD=BE=CF.三、解答题1.将△ABC沿着射线AF的方向平移1.3cm得△FAE;将△ABC沿着射线BD的方向平移1.3cm得△ECD;将△ABC平移不能得到△AEC.的长等于AB与BC的和.故地毯的总长至少为8+6=14(米).所以购买地毯至少需要14×2(2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.知AB是线1.一个数的算术平方根是25,这个数是。2.算术平方根等于它本身的数有。资料来源于网络仅供免费交流使用选择题1.81的算术平方根是()A.±9B.92.下列说话正确的是()A、(-1)2是1的算术平方根B、-1是1的算术平方根C、(-2)2的算术平方根是-2D、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0A.2.25B.22.5C.2.55D.25.5的结果是()A.-2B.25.下列各式中正确的是()A.√25=±5B.√C65=-6三、解答题资料来源于网络仅供免费交流使用②③2、0和1资料来源于网络仅供免费交流使用三、算一算《平方根》同步练习1-个正数的平方根有,它们的和为。2的平方根是资料来源于网络仅供免费交流使用入入1.下列说法中错误的是()B.2.下列各式中正确的是() A.√25=±5B.√(-3)z=-3C.±√36=±6D.√-100=10一定没有平方根C.0.9的平方根是±0.3D.az+1不一定有平方根5.已知正方形的边长为a,面积S,则()A.S=√aB.S的平方根是aCa是S的算术平方根D.a=±√5资料来源于网络仅供免费交流使用2利用平方根、立方根来解下列方程。3资料来源于网络仅供免费交流使用《立方根》同步练习一、填一填2、一个数的平方等于64,则这个数的立方根是。4、已知2x+1的平方根为±5,则5x+4的立方根是C1、-8的立方根与4的平方根的和是()资料来源于网络仅供免费交流使用3、一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是()4、下列各数中，立方根一定是负数的是()A.-aB.-a2C.-a2-15、下列语句正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是06、若a(5)bCs),则a+b的所有可能的值为()A.0B.-10C.0或-10D.0或10或-107、下列运算正确的是()三、解答题1、求下列各数的立方根2、计算)资料来源于网络仅供免费交流使用2、2或-2资料来源于网络仅供免费交流使用新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练《实数》同步练习、填一填 C 4、一个正数x的平方根是2a-3与5-a,则a的值为1.16的平方根是2.立方根等于3的数是()3、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③资料来源于网络仅供免费交流使用4、下列各式中，正确的是() A.√(-2)2=-2B.-√32=3C.N-9=-6、下列计算中，正确的是()C.(3+2√3)(3-2√3)=-3D.(√2a+√b)(√2a+√b)=2a+b1、求下列各式中未知数x的值资料来源于网络仅供免费交流使用3、用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成?即即等于什么,资料来源于网络仅供免费交流使用一、填一填5、—2、一1、0、1、2447、C资料来源于网络仅供免费交流使用三、解答题(3)原3、设正方体的边长为x米，则x3=1.331,x=1.1,1.12×6=7.26平方米。1、根据下列描述，能确定位置的是()A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30度D.东经118度，北纬40度2、若(2,5)表示室内第2排第5列，某同学的座位号为(5,2),那么该同学所坐的位置是()3、如果一只小兔从点A(200,300)先向东跑100米，再向南跑200米到达点B(300,100),那么另一只小兔从点A(200,300)先向北跑100米，再向东跑200米到达点C、则点C的坐标是资料来源于网络仅供免费交流使用新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练4、如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，图中的五枚棋子，均为红方棋子，若“相”所在的位置用有序数对(3,1)表示，“帅”所在的位置用有序数对(5,1)表示(2)我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3,5)的位置，问还可以走的位置有几个?分别如何表示?民相5、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，下图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?6、将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(n,m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4,3)表示实数9,则(7,2)表示的有序实数对是78910-----第四排-·-4、兵(3,4)、马(4,3)、炮(8,3)列，后面的数字表示排.6、(7,2)表示第7排第2个数，则第7排第二个数为21+2=23.答案23A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、(2015·广安)如果点M(3,x)在第一象限，则x的取值范围是4、(2015·甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…,(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴资料来源于网络仅供免费交流使用新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练5、已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标.7、如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(4,0),C(-2,0).求三角形ABC的面8、如上图，若点D坐标为(-1,4),则三角形ACD的面积为多少?参考答案：5、(7,7)或6、分析线段AB//x轴，A,B两点纵坐标相等，又AB=4,B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标.∴A,B两点纵坐标都为3,资料来源于网络仅供免费交流使用7、解∵BC=4-(-2)=6,BC边上的高是点A到x轴的距离，∴BC边上的高是3.∴S三角形8、6.5提示：通过割补法求得。《用坐标表示地理位置》同步练习1、(2015·绵阳)如图，是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2、1)和B(-2、-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是2、如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F方法，目标C、F的位置表示为C(6,120°)、F(5,210°出现.按照规定的目标表示).按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是().A.A(5,30°)B.B(2,90°)资料来源于网络仅供免费交流使用新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练3、春天来了，初一(2)班同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图(如图7-2-31)在电话中向老师告诉了他们的位置.张明：“我这里的坐标是(300,300)”王丽：“我这里的坐标是(200,300)”李华：“我在你们东北方向约420m处”.实际上，他们所说的位置都是正确的.你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标吗?你理解李华同学所说的“东北方向约420m处”吗?用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗?骨乐和金四春书游乐园游乐园体境扬市场5、在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段一次连接起来；观察得到的图形，你觉得它们像什么?别写出各地的坐标，显然，这个答案不唯一.《用坐标表示平移》同步练习1、(2015·钦州)在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合，则点A的坐标是().A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)2、(2015·济南)如图，在平面直角坐标系中如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△ABC,那么点A的对应点A,的坐标为().3、如果将平面直角坐标系中的点P(a-3,b+2)平移到点(a,b)的位置，那么下列平移方法中A.向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度B.向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D.向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度4、(2016·青岛)如图，线段AB经过平移得到线段A'B',5、把一个图形上的各点的横坐标都减去1,再把它的各点的纵坐标都加上2,则这个6、如图所示，△A′B′C’是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x,y)平移后的对应点为P′(x+6,y,+4),求A′,B′,C′的坐标.资料来源于网络仅供免费交流使用5、左移1个单位，上移2个单位资料来源于网络仅供免费交流使用《二元一次方程组习题》同步练习资料来源于网络仅供免费交流使用6、根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程(1)甲数的2倍与乙数的(2)某学校招收七年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人，7、已知下列四对数值：(1)哪几对是方程2x-y=5的解?(2)哪几对是方程x+3y=6的解?资料来源于网络仅供免费交流使用答：甲、乙两种书分别买1和7本或6和4本或11和1本.6、(1)设甲数为a,乙数为b,则(2)设男生x人，女生y人，则有资料来源于网络仅供免费交流使用(3)①是方程组的解.《消元——解二元一次方程组》同步练习1代入消元法正确的是().,代入①,得,代入②,得2-y=11-2y资料来源于网络仅供免费交流使用3、小刚解出了方程组的解为因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲=,■=的解满足方程x+y-a=0,那么a的值是5、用代入消元法解方程组解方程组：资料来源于网络仅供免费交流使用8、如果关于x,y的二元一次方程组的解是求关于a,b的方程组7、由题意可知a=2,b=3,则原式为易得资料来源于网络仅供免费交流使用《消元——解二元一次方程组》同步练习21、用加减消元法解方程组将两个方程相加，得()A.3x=8B.7x=22、用加减消元法解方程组①-②得()3、用加减消元法解方程组正确的方法是()C.①+②得3x+7=5D.先将②变为x-3y=7③,再①-③得x=-2,资料来源于网络仅供免费交流使用5、用加减法解下列方程组：6、已知a、b都是有理数，观察下表中的运算，在空格处填上数.a、b的运算运算的结果7、甲、乙两位同学一起解方程组甲正确地解得乙仅因抄错了题中的c,解得求原方程组中a、b、c的值.8、有一年，康熙皇帝微服南巡，在扬州城一个集市上看见两个公差正和几个卖牛马的伙计争执，只听伙计苦苦央求两公差：“这位大爷，按我们讲好的价钱，您买4·匹马，6头牛，共48两银子；这位大爷，您买3匹、5头牛，共38两银子，加起来，·一共是86两银子，可是你们只给了80两，还少6两，我们可亏不起这么多呀!·”而两位公差不仅不补给银子，反而瞪眼呵斥，强赶牛、马要走.正在这时，身着便服的康熙，买牛马，该付多少银子，就付多少银子，怎么能仗势欺人!”甲公差见此人竟敢当众管教他们，大怒：“你找死呀!你知道一匹马、一头牛是什么价?”康熙微微一笑，略略思索了一会儿，便说：“我事先不知道，但可以算出来，马每匹6两，牛每头4资料来源于网络仅供免费交流使用两!”伙计们和围观的人一听无不惊奇，而公差去恼羞成怒，上前就要抓康熙，此时，康熙从口袋里掏出玉玺，公差一看，方知皇帝驾到，吓得魂飞魄散，连忙跪下求饶.原来，康熙是一位精通数学的皇帝，他当时是用算术的方法求出马和牛的价格的.同学们，你不妨用二元一次方程算一算，看与康熙皇帝求得的结果一样吗?得解析：组成一个方程组解得把它们代入到代入到原方程组中，得可求得c=-5,乙仅因抄错了c而求得但它仍是方程ax+by=2的解，所以把资料来源于网络仅供免费交流使用,《实际问题与二元一次方程组》同步练习人均47分，则不及格学生人数为()A.49B.101C.110D.404小明用15.5元买了25张50分和1元的邮票，他买50分和1元的邮票分别为 资料来源于网络仅供免费交流使用6、某工厂第一车间比第二车间人数.,如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的问这两车间原有多少人?7、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元有职工都有工作，而且投入的资金正好够用?问题：题中有几个已知量?题中求什么?分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜?8、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运?资料来源于网络仅供免费交流使用可解得答案为C.3、解答：设应分配挖土的x人，运土的y人根据题意有即分配挖土的15人.4、解答：设买50分的x张，1元的y张即买50分的19张，1元的6张.资料来源于网络仅供免费交流使用5、设初中生现有x人，高中生现有y人，答：这所学校现在的初中在校生有1400人，高中在校生有2800人解方程组可答：第一车间原来有170人，第二车间原来有250人.7、种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜为16公顷8、从甲运输公司运往A市苹果8t,运往B市苹果4t,从乙运输公司运往A市苹果2t,运往资料来源于网络仅供免费交流使用1、解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取()(A)先消去x.(B)先消去y.(C)先消去z.(D)以上说法都不对.消去未知数Z后，得到的二元一次方程组是资料来源于网络仅供免费交流使用(1)请你列出关于a,b,c的方程组.这是一个三元三次方程组吗?(2)你能求出a,b,c的值吗?6、某足球联赛一个赛季共进行26场比赛(即每队均赛26场),其中胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分.某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分.这个队在这个赛季中胜、平、负各多少场?乙因抄错了7、甲、乙两位同学解方程组甲解得正确答案为乙因抄错了c的值，解得求值8、今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十六斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子三十三斗.上、中、下三等谷子一捆各多少斗?资料来源于网络仅供免费交流使用36、过程略.胜7场，平13场，负6场,解得8、解：设上等谷子一捆有x斗，中等谷子一捆有y斗，下等谷子一捆有z斗，资料来源于网络仅供免费交流使用答：上等谷子一捆有8斗，中等谷子一捆有5斗，下等谷子一捆有5斗.《一元一次不等式(1)》同步练习1.含有个未知数，未知项的次数是次，且含未知数的式子是,·这样的不等式叫一元一次的不等式.2.解一元一次不等式的一般步骤是：①(根据不等式的基本性质2或3);② (根据等式的运算法则);③(根据不等式的基本性质1);④ (根据整式的运算法则);⑤(根据不等式的基本性质2或3).测试点一一元一次不等式的概念2.下列不等式中是一元一次不等式的是()3.下列不等式，是一元一次不等式的有()①2a-1=4a+9;②3x-6>3x+7;③4.若不等式(k-1)x-3>0是关于x的一元一次不等式，求k的值(或范围).测试点二一元一次不等式的解法5.在解不等式的下列过程中，错误的一步是()A.去分母得5(2+x)>3(2x-1)B.去括号得10+5x>6x-3C.移项得5x-6x>-3-10D.系数化为1得x>13资料来源于网络仅供免费交流使用6.使不等式x-5>4x-1成立的值中最大整数是()8.解不等式，小兵的解答过程是这样的.解：去分母，得x+5-1<3x+2①移项得x-3x<2-5+1②系数化为1,得x<1④请问：小兵同学的解答是否正确?如果错误，请指出错在哪里?并给出正确的解答.◆课后测控2.不等式的正整数解为.3.下列说法中，正确的是()A.如果a>1,那么0<<1B.若a<1,则>15.下列不等式，是一元一次不等式的是()8.某城市的一种出租车起步价是8元(即行程在3千米以内都需付8元车费),达到或超过3千米后，每增加1千米，加价1.5元(不足1千米的部分按1千米计算),现在某人乘这种出租车从A地到B地，支付车费18.5元，从A地到B地的路程大约是多少?◆拓展创新“若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行说：“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”,假设黄冈到北京的全票单价为1000元.(1)设学生人数为x人，甲旅行社收费为y元，乙旅行社收费为y元，·分别写出两家旅(2)就学生人数x讨论，哪家旅行社更优惠?参考答案：回顾探索2.①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤将x的系数化为1课堂测控2.D(点拨：由不等式的概念判断)3.A(点拨：只有2x+6>x是一元一次不等式)4.由题设知k-1≠0,即k≠1.5.D(点拨：正确的结果是x<13)6.C(点拨：不等式x-5>4x-1的解集是x<-)8.解法错误，①去分母时，漏乘了没有分母的项，④系数化为1时不等号的方向改变，移项，得x-3x<2+2-5,资料来源于网络仅供免费交流使用合并同类项，得2x<-1,系数化为1,得x>.课后测控1.<-(点拨：依题意得不等式3x+1<0)2.1,2,3,4,5(点拨：不等式的解集是x≤5)4.A(点拨：依题意列出不等式为：7x+4≥6-5x)5.A(点拨：根据一元一次不等式的概念，判断)(点拨：(4)题去分母，得6(2x-1)-4(2x+5)≥3(6x-7)-12,去括号，系数化为1,得x≤)7.(1)x<(点拨：依题意可列不等式：>1)(2)x的值为1,2(点拨：依题意得不等式：3-,解此不等式得x≤,正整数x有1,2)8.设从甲地到乙地的路程大约是x千米，依题意得：解这个不等式，得x<10.因为不足1千米按1千米计，所以9<x≤10.即从甲地到乙地的路程大于9千米而不大于10千米.拓展创新(1)y甲=1000+500x,y乙=600(x+1),其中x是正整数.(2)令y甲=y乙，得1000+500x=600(x+1),解得x=4.令y甲<y乙，得1000+500x<600(x+1),解得x>4.令y甲>y乙，得1000+500x>600(x+1),解得x<4.若学生人数为4人，两家优惠程度相同；若学生人数超过4人，甲旅行社更优惠；若学生人数不足4人，乙旅行社更优惠.新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练《一元一次不等式(2)》同步练习1.若方程(a+2)x=2的解为x=2想一想不等式(a+4)x>-3的解集是多少?试判断-2,-1,0,1,2,3这6个数中哪些数是该不等式的解.3.已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示求m值.4.(08嘉兴市)一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍.服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术资料来源于网络仅供免费交流使用新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练员工个人奖金”A(元)和“辅助员工个人奖金”B(元)两种标准发放，其中A≥B≥800,并且A,B都是100的整数倍.注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服(1)求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；(2)求本次奖金发放的具体方案.5.某电信局现有600部都已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话边也装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕(1)求每天新申请装机的固定电话数.(2)如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，·那么电信局至少安排几个电话装机小组同时装机?代入不等式(a+4)x>-3得3x>-3,把x=-2代入左边3x=-6,右边=-3,-6<-3,可知x=0,x=1,x=2,x=3这4个数为不等式的解.2.解：2(1-x)<-3x,2-2x<-3x,根据不等式基本性质1,两边都加上3x,2+x<0,根据不等式基本性质1,两边都减去2,x<-2,∴x+2<0,-2x>4,∴-4-2x>0,x+2|-|-4-2x|=-(x+2)-(-4-2x)=-x-2+4+2x=x+2.点拨：先利用不等式基本性质化简得x<-2,再根据代数式中要确定x+2,-4-2x的正负性，从而将x<-2不等式利用不等式基本性质变形可得：x+2<0,-4-2x<0最后化简得出结果.3.解：2x-m>-3,根据不等式基本性质1,两边都加上m,2x>m-3,根据不等式基本性质2,两边都除以2,,又∵x>-2,∴∴m=-1.点拨：解不等式再根据解集得本题将一元一次方程和一元一次解不等式不等式有机地结合起来，同时还利用了数形结合的方法，从数轴上观察一元一次不等式的解集x>-2.4.解：(1)设该农机服务队有技术员工x人、辅助员工y人，∴该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人.(2)由10A+5B=20000,得2A+B=4000并且A,B都是100的整数倍，,),:本次奖金发放的具体方案有3种：方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元.5.解：(1)设每天新申请装机x部固定电话，依题意可得：解得x=20.(2)由(1)可知每个装机小组每天可装电话资料来源于网络仅供免费交流使用(卵),设至少安排8个装机小组同时装机，依题意可得10x×5≥600+20×5,解得x≥14.故最少安排14个装机小组同时装机.点拨：此题装机的固定电话数包括两部分，分别是已申请的600部，后面新申请的固定电话，再由题意中所包含的等量关系，每天每个小组装机数一定从而建立方程，并且可以求算到每个小组每天装机的电话数.(2)因为要在5天内装完所以5天装机数应该大于等于5天里申请的固定电话数，从而建立不等式10x×5≥600+20×5,解得x≥14,因此至少要安排14个装机小组装机《一元一次不等式组》同步练习选择题DACBD资料来源于网络仅供免费交流使用A.x>-1B.x>3DCD填空题9.代数式1-k的值大于一1而又不大于3,则k的取值范围是(I)解不等式①,得资料来源于网络仅供免费交流使用(IV)原不等式组的解集为1答案与解析选择题填空题9.-2≤k<2.10.-1<y<2.综合题资料来源于网络仅供免费交流使用解：解不等式①,得x<4.解不等式②,得x≥2.∴不等式组的解集为2≤x<4.2解：解不等式①,得x>1.解不等式②,得x<3.∴不等式组的解集是1<x<3.解：解不等式①,得x>2.解不等式②,得x>-1.∴不等式组的解集为x>2.解：解不等式①,得x≥3.解不等式②,得x>5.∴不等式组的解集为x>5.填空题表示不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中是不等式的有。①3<4;②2x2-3>0;③5yz-8资料来源于网络仅供免费交流使用3、一个含有未知数的不等式的,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的4、在下列各数：-2,-2.5,0,1,6中，不等式的解有_;不等式-x>1的解有。选择题1、x与3的和的一半是负数，用不等式表示为()2、⑤3x-2=0.其中是不等式的个数有()A.2是不等式x-3<5的解集B.x>1是不等式x+1>0的解集C.x>3是不等式x+3≥6的解集D.x<5是不等式2x<10的解集4、下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是()A.2x+1>10B.2x+1≥9应用题你能比较2013204和20142013的大小吗?资料来源于网络仅供免费交流使用新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)(3)根据以上结论，可以得出2013zoμ和201423的大小关系答案与解析1、“<”或“>”“≠”3、所有的解解不等式选择题应用题《不等式的性质》同步练习填空题于不等式的有.(只填序号)2、如果a>b,c<0,那么acbc.3、若a<b,用“<”“>”填空.(3)a-3kb-3k(4◆选择题资料来源于网络仅供免费交流使用4.x的3倍减5的差不大于1,那么列出不等式正确的是()5.已知a>b,则下列不等式正确的是()A.-3a>-3b7.已知x>y,xy<0,a为任A.-x>yB.a2x>a2yC.-x+a<-y+aD.x>-y8.已知4>3,则下列结论正确的()9.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质.≥20%”,它所表达的意思是()A.蛋白质的含量是20%.B.蛋白质.的含量不能是20%.C.蛋白质大含量高于20%.资料来源于网络仅供免费交流使用10.如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范A.大于2千。克C.大于2千克小于3千克D.大于2千克或小于3千克11.如果a<b<0,下列不等式中错误的是()12.下列判断正确的是()13.用a,b,c表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排。列应为()资料来源于网络仅供免费交流使用新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练选择题新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练《统计调查》同步练习1填空题1.为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这填空题个问题中的总体是,样本是.2.调查某县所有学生的课外作业量应选用.(调查方式)3.指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查?并简要说明理由.(1)某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况；(2)一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题；(3)了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标.4.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本C.某市所有的九年级学生的视力状况D.被抽查的500名学生的视力状况5.某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有人.6.有30个数据，其中最大值为40,最小值为19,若取组距为4,则应该分成的组数答案与解析1.初中二年级女同学身高情况；60名女同学的身高3.(1)抽样调查(2)抽样调查(3)全面调查《统计调查》同步练习2选择题某火车站为了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，则所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的()2.下列调查中选取样本的方法合适的是().①在大学生中调查我国青年人业余时间娱乐的主要方式②用一本书第一页的字数来估计全书的字数③调查一个年级里学号为5的倍数的学生，以了解学生们对年级某一新举措的意见和建议④调查全校学生对购买正版书籍、光盘和软件的支持率⑤3.为了解某市七年级一次期末数学测试情况，从8万名考生中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，下列说法中不正确的是()A.这1000名学生是总体的一个样本B.每位学生的数学成绩是个体C.8万名学生是总体D.1000名学生是样本容量新人教版七年级下册数学(全册)同步练习随堂练习一课一练D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查5.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是()填空题6.为了调查学校毕业生的健康状况，从800名毕业生中抽取了50名学生进行体检，