小学奥数题库《应用题》经典年龄问题基本知识-4星题（含解析）全国通用版

应用题-经典应用题-年龄问题基本知

识-4星题

课程目标

知识点__________________考试要求具体要求________________________考察频率

年龄问题基本知识C1.了解年龄问题的概念少考

2.能够运用年龄问题的一些方法解

决实际问题______________________

知识提要

年龄问题基本知识

•概述

年龄问题是指研究两人或多人之间的年龄变化和关系的问题。

・年龄问题变化关系的三个基本规律

1、两人年龄的差是不变的量：

2、两人年龄的倍数关系是变化的量；

3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量

•年龄问题的解题要点

入手：分析题意，从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系

关键：抓住“年龄差”不变

解法：应用“差倍、和倍或和差”问题列数量关系式

陷阱：求过去、现在、将来

精选例题

年龄问题基本知识

1.爷爷的年龄的个位数字和十位数字交换后正好是爸爸的年龄，爷爷与爸爸的年龄差是小林

年龄的5倍.那么小林的年龄是岁.

【答案】9

【分析】根据位值原则，个位与十位数字交换位置后，两数的差一定是9的倍数，也就是小

林年龄的5倍也一定是9的倍数，所以小林的年龄只能是9岁.

2.今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龈是小军的3倍.

【答案】8

【分析】年龄差为

31—5=26（岁），

且年龄差不变，当爸爸年龄是小军年龄的3倍时，则差了2倍，则小军的年龄为

26÷2=13（岁）

则为

13-5=8.

3.今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，α年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则α的值

是.

【答案】8

【分析】年龄问题，关键是年龄差不变.

年龄差为

28-4=24（岁）.

当爸爸年龄是丹丹年龈的3倍时，两人的年龄差仍为24岁.

爸爸（-----------1-----------1-----------1

V_______/

V

丹丹»-------124岁

所以，α年后丹丹的年龄为

24÷(3-1)=12(岁).

α=12-4=8（年）.

4.张兵1953年出生，在今年之前的某一年，他的年龄是9的倍数并且是这一年的各位数字之

和，那么这一年他岁.

【答案】18

【分析】根据题意，设那一年是诃而年，那么他这一年的年龄是1900+1（M+B-1953

岁，也是1+9+4+B岁，又因为他的年龄是9的倍数，那么1+9+4+8是9的倍数，然

后列出方程进一步解答即可.列式可得：

1900+10A+B-1953=I+9+4+B,

解得4=7；因为他的年龄是9的倍数，那么1+9+4+8是9的倍数；1+9+7+B=

17+8是9的倍数；那么B=I时，17+1=18是9的倍数；所以，在1971年，他的年龄

是9的倍数并且是这一年的各位数字之和：这一年他的年龄是：

1971-1953=18（岁）.

5.二十世纪（1900~1999年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四

个数字加起来，就是我的年龄哥哥接着说：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说是一样的，

把你的出生年份的四个数字加起来就是我的年龄，另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一

下就能得到对方的年龄已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在年.

【答案】1941

【分析】设哥哥出生于碱年，弟弟出生于砺年，

哥哥年龄为l+9+c+d=10+c+d,

弟弟年龄为10+α+b

由题意，哥哥年龄十位数=弟弟年龄个位数

哥哥年龄个位数=弟弟年龄十位数

而哥哥年龄

10+c+d≤10+9+8=27,

且为两位数，所以哥哥年龄为21.弟弟年龄为12,即

c+d=II1α+b=2

另一方面，

今年年份=19ab+c+d+10=19Cd+a+b+10,

所以

IOQ+b+c+d=10c+d+α+b,

所以Q=C,由α+b=2知Q≤2,

由c+d=ll知d≤9,c≥ll-9=2所以得出

Q=C=2,b=0,d=9,

今年年份=1920+21=1941

6.3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸

今年岁.

【答案】35

【分析】根据下表可得：

8α+3=5X（α+3）=3α=12nα=4.

爸爸今年

8×4+3=35（岁）.

爸爸明明

三年前8aa

今年8a+3a+3

7.一个人今年的年龄恰好等于他出生年的数字的和，那么这个人今年的年龄是.

【答案】5或23.

【分析】5或23.因为1+9+9+9=28,所以这个人今年的年龄最大不超过28岁.

1）设这个人出生于19孙年，则x》8.

依题意有：

（l+9+x+y=2008—19Xy

（10+X+y=2008-1900—IOx-y

化简得：llx+2y=98.

X为大于等于（不小于）8的偶数.所以X=8,y=5.这个人的年龄为2008-1985=23.

2）设这个人出生于前丽年，依题意有：

2+Q=2008—200a.

即：

2+a=8—U,

所以a=3.这个人的年龄为：

2008-2003=5.

因此，这个人今年的年龄为5或23.

8.5年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和10倍，明年父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4

倍.那么从今年起多少年后父母的年龄和是兄弟二人年龄和的2倍？

【答案】19年后.

【分析】设父母年龄和与兄弟年龄之和差为“9”，则5年前兄弟年龄和为“1”，明年兄弟年龄

和为“3”，相差的“2”相当于（5+1）X2=12年，即“1”相当于6年.5年前兄弟年龄和为6岁,

父母年龄和为6X10=60岁，今年兄弟年龄和为6+5x2=16岁，父母年龄和为60+5×

2=70岁，父母年龄和与兄弟年龄和之差为70-16=54岁.当父母年龄和是兄弟年龄和的

2倍时，兄弟年龄和为54÷（2-1）=54岁，是在（54-16）÷2=19年后.

9.哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时猴，你

刚刚上幼儿园已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位时的年龄是弟弟上

幼儿园时年龄的7倍.请问：哥哥获得博士学位时是几岁？

【答案】28岁.

【分析】如图所示，根据7倍可得年龄差是弟弟上幼儿园时年龄的2倍，设弟弟上幼儿园时

年龄为“1”，则哥哥获博士学位年龄为“7”，则现在弟弟年龄为“3”，哥哥年龄为“5”，两个人的

年龄和为“8”，即32岁，则“1”为4岁；那么哥哥获得博士学位的年龄为28岁.

过去弟弟,

哥哥

弟弟

哥哥

弟弟

将来EE

哥哥

10.兄弟俩现在的年龄之和是32岁，当哥哥像弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄

的3倍.请问：哥哥现在几岁了？

【答案】20岁.

【分析】画出“过去、现在、将来”图，如图.设哥哥像弟弟现在这么大时，弟弟年龄为“1”,

哥哥年龄为“3”，年龄差为“2”，则现在弟弟年龄“3”，哥哥年龄为“5”，年龄和为“8”，即是32

岁，则“1”为4岁，所以哥哥现在20岁.

弟弟

“3”

过i:

司F

弟弟

现在

11.兄弟二人今年相差9岁，14年前兄的年龄为弟的4倍。求今年兄弟各自的年龄。

【答案】兄26岁；弟17岁

【分析】兄弟年龄之差不随年份变化。所以可求出14年前的年龄之后，再求今年年龄。而

14年前相差的9岁，相当于那年弟年龄的

4一1=3（倍）

14年前：弟：

9÷（4-1）=9÷3=3（岁）

14年后：弟：

3+14=17（岁）

兄：

17+9=26（岁）

今年兄26岁，弟17岁。

12.弟弟今年8岁，哥哥今年14岁，当二人年龄之和是50岁时，弟弟多少岁，哥哥多少岁？

【答案】22；28

【分析】哥哥与弟弟二人年龄和为50岁时，相对于现在二人的增长岁数是一样多，由此可

得二人的增长岁数，可以算出二人的年龄.

增长的岁数：

(50-8-14)÷2=28÷2=14(岁);

哥哥的年龄：

14+14=28（岁）,

弟弟的年龄：

14+8=22（岁）.

13.小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就43岁啦！”鲸鱼妈妈说：我像你这么大时,

你只有1岁求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？

【答案】小鲸鱼15岁，妈妈29岁.

【分析】根据小鲸鱼说的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就43岁，据鲸鱼妈妈说的话,

在它们的年龄差年前，小鲸鱼只有1岁，所以，由1到43之间含有3个年龄差，所以年龄差

为：

（43-1）÷3=14（岁）

小鲸鱼现在的年龄是：

1+14=15（岁）

鲸鱼妈妈现在的年龄是：

15+14=29（岁）

14.父亲今年49岁，女儿今年23岁。几年前父亲的岁数是女儿的3倍?

【答案】10年前

【分析】由已知条件可知，今年父亲比女儿大

（49-23=）26岁

当几年前父亲的岁数是女儿的3倍时，父亲与女儿年龄的差仍然是26岁。抓住这个“差”与“倍”

就可以根据“差倍”问题的解法分别求出那时父亲和女儿的年龄；再用现在女儿的年龄数减去那

时女儿的年龄数，就可以求出是几年前的年数（也可以用现在父亲的年龄数减去那时父亲的年

龄数）。

（1）父亲比女儿大的年龄是：

49-23=26（岁）

（2）几年前父亲的岁数是女儿的3倍时，父亲的岁数比女儿大的倍数是：

3-1=2

（3）几年前父亲的岁数是女儿的3倍时，女儿的岁数是：

26÷2=13

（4）几年前父亲的岁数是女儿的3倍：

23-13=10（年）

综合列式计算：

23-(49-23)÷(3-1)=23-26÷2=23-13=10(年)

或

49-(49-23)÷(3-1)×3=49-26÷2×3=49-39=10(年)

15.小高问师傅多少岁，师傅说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经

39岁了.”请问：师傅和小高现在分别多少岁？

【答案】小高15岁；师傅27岁.

【分析】画出“过去、现在、将来''图，如图.设年龄差为“1”,发现“3”恰好是3岁到39岁,

即36岁，则“1”为12岁，所以现在小高和师傅分别是15岁和27岁.

过去

现在

将来

39岁

16.甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现

在的年龄时，甲与乙年龄之和为63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

【答案】现在甲年龄为28岁，乙年龄为21岁.

【分析】如图所示,

--

甲

乙

年

年

龄

龄

每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如下线段图，由当乙到了甲现在的年龄时,

甲与乙年龄之和为63,可知年龄差为：

63+（5+4）=7（岁），

所以现在甲年龄为：

7X4=28（岁），

乙年龄为：

7X3=21（岁）.

17.父亲现年36岁，儿子现年6岁。

（1）当父亲的年龄是儿子的3倍时，是几年前还是几年后？

（2）11倍时呢?

【答案】（1）9年后；

（2）3年前

【分析】父亲现在的年龄是儿子现在年龄的36÷6=6（倍），当父亲的年龄是儿子年龄的

3倍时，应是几年之后，而11倍是在几年以前。

由于父子的年龄差

36-6=30（岁）

始终保持不变，这道题就转化为差倍问题了。

（1）父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，也就是父亲的年龄比儿子的年龄多

3-1=2（倍）

也就是儿子那时的年龄的2倍等于年龄差。所以父亲是儿子年龄的3倍时的儿子年龄是

30÷2=15（岁）

列综合式为：

（36-6）÷（3-I）=I5（岁）

又由于儿子今年6岁，所以过

15-6=9（年）

后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。

（2）同理：

（36-6）÷（11-1）=3（岁）

这是父亲年龄是儿子年龄11倍时儿子的年龄，所以应在前

6—3=3年

18.哥哥5年前的年龄等于妹妹5年后的年龄.哥哥2年后与妹妹3年前的年龄和是27

岁.今年哥哥、妹妹各多少岁？

【答案】19；9

【分析】“哥哥5年前的年龄等于妹妹5年后的年龄“，知道哥哥和妹妹相差10岁，哥哥2

年后与妹妹3年前的年龄和是27岁，那么今年哥哥和妹妹的年龄和是

27-2+3=28（岁）.

根据和差公式，今年哥哥是

（28+10）÷2=19（岁），

妹妹是

（28-IO）+9=9（岁）.

19.全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁.四年前他们全家的年龄和为58岁,

而现在是73岁.问：现在各人的年龄是多少？

【答案】母亲31岁，父亲34岁，姐姐5岁，弟弟3岁.

【分析】

73-58=15W4x4=16,

我们知道四个人四年应该增长了

4X4=16（岁），

但实际上只增长了15岁，是因为在四年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？

我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人四年增长了

4X3=12（岁），

15-12=3,

3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是

3+2=5（岁），

父母今年的年龄和是

73-3-5=65（岁），

根据和差问题，就可以得到父亲是：

（65+3）+2=34（岁），

母亲是

65-34=31（岁）.

20.爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁，当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候，女儿岁数是

爸爸现在岁数的/那么爸爸现在的年龄是多少岁，女儿现在年龄是多少岁？

【答案】63：28

【分析】

E

AI--------------------------------------------1—IB爸爸现在岁数

I

cɪ--------------i女儿现在岁数

F

I——爸爸岁数是女儿

现在岁数二倍

由题意有：

AE=2CD,EB=FD1AB=3×CFf

AB=AE+EB

=2X(CF+FD)+FD

=2XCF+3XFDCF

=3×FD.

所以

CD=CF+FD=3XFD+FD=4F,D;

所以

AB=3×CF,=3×3×FD=9F,D;

又

AB+CD=91,

而且

尸0=91÷(4+9)=7.

所以

/B=9X7=63,CO=91-63=28.

即爸爸63岁，女儿28岁.

21.当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥

现在的年龄时，他们两人的年龄和是48,弟弟现在多少岁？

【答案】12.

【分析】如图所示，用实线段分别表示弟弟和哥哥现在的年龄，两条实线段的长度之差表示

年龄差.由于他们的年龄差不变，所以可以在图上确定出当“哥哥的年龄是弟弟现在的年龄''时

弟弟的年龄，和当“弟弟的年龄是哥哥现在的年龄”时哥哥的年龄，倍数关系一目了然.

现在期年龄

弟弟C__:I二

线段II

年龄差年净:年暮差

哥哥I____I...L.......J

现在再年龄

假设“当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍”时弟弟的年龄为1份,

则弟弟现在的年龄是3份，哥哥现在的年龄是5份，哥哥和弟弟的年龄差是2份.那么“当弟

弟的年龄是哥哥现在的年龄时“，哥哥的年龄是

5+2=7（份），

那么线段代表的年龄是:

48÷（5+7）=4（岁）.

所以弟弟现在的年龄是:

4X3=12（岁）

22.李家有老大、老二、老三三兄弟，当老二像老三那么大时，老二的年龄是老三的3倍，老

大的年龄是老二、老三的年龄之和.已知现在三兄弟年龄之和为28岁，那么现在老大几岁？

【答案】12岁.

【分析】当老二像老三那么大时，假设老三的年龄为“1”,则老二的年龄为“3”，老大的年龄

为“4”，如图所示.老三、老二的年龄差为“2”，则现在老三年龄为“3”，老二年龄为“5”，老大

年龄为“6”，所以，“1”为28÷(3+5+6)=2岁.因此现在老大12岁，老二10岁，老三6

岁.

_________J/

23.一年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄

和的4倍.已知爸爸和妈妈同岁，请问：妈妈今年几岁？

【答案】36岁.

【分析】将父母年龄和看成一组，将兄弟二人年龄和看成一组，根据7倍和4倍，把两组年

龄和之差统一为“6”，则1年前父母年龄和为“7”，兄弟年龄和为“1”，则4年后父母年龄和为

“8”，兄弟年龄和为“2”，则“1”为10岁，所以爸爸妈妈今年年龄和为10x7+2=72岁，所

以妈妈今年36岁.

24.父亲和儿子今年共60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍.儿子今年是多少

岁？

【答案】17

【分析】儿子今年X岁，爸爸今年60-久岁.

3×(x-4)=60-X-4

X=17.

25.甲、乙两人的年龄和正好是100岁.当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一

半.甲、乙两人今年各多少岁？

【答案】60；40

【分析】由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：甲、乙两人的年龄如下图所示：

乙■,

甲ɪ------------------■-------------------1

再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要

和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这

样甲、乙两人的年龄关系为：

1倍1倍

A[_A_

fJ1

乙■■■

IOO岁

2倍1倍

K

甲I

从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人

的年龄共有

2+2+1=5（份）.

5份对应着两人的年龄和IoO岁.这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄.

解：甲、乙两人年龄的份数和是多少？

2+2+1=5（份）；

每份是多少？

100÷5=20（岁）；

乙的年龄是多少岁？

20x2=40（岁）；

甲的年龄是多少岁？

20×（2+1）=60（岁）；

综合算式是：

100÷（2+2+1）×2=40（岁）；

100÷（2+2+l）×（2+l）=60（岁）.

答：甲今年60岁，乙今年40岁.

26.哥哥对弟弟说：“当我到爸爸现在的年龄时，爸爸就70岁了.”弟弟对哥哥说：“当我到妈

妈现在的年龄时，妈妈也70岁了.”已知爸爸比妈妈大2岁，那么哥哥比弟弟大几岁？

【答案】4岁.

【分析】先根据父母年龄差2岁画出线段图，如图所示.从图中看出，由于爸爸比妈妈大2

岁，所以弟弟与妈妈年龄差比哥哥与爸爸年龄差大2岁，比哥哥与妈妈年龄差大2+2=4岁,

所以哥哥和弟弟年龄差为4岁.

哥哥与爸爸年龄差

ɪɪI_____________LI

哥哥---------------------1----------------70岁

哥哥与爸爸年龄差I

爸爸II—————I

弟弟与弼妈年龄差

丹妈I-----------------------------------1---------------------1

弟弟与妈妈年步差

弟弟I-------1----------------------------1

27.父母子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4

岁。求今年每人的年龄。

【答案】父亲35岁、母亲31岁、儿子4岁

【分析】10年前的年龄和应比今年的年龄和少30岁，然而本题中

70—46=24（岁）

24比30少了6岁。唯一的原因是10年前儿子还未出生，且由此可知儿子的年龄。由此又可

知今年父母的年龄和。据父母年龄差，按和差公式可求父母各自年龄。

解儿子年龄

70-46-10X2=4（岁）

父母今年年龄和

70-4=66（岁）

父亲年龄

（66+4）÷2=35（岁）

母亲年龄

66-35=31（岁）

答这一家人父亲35岁、母亲31岁、儿子才4岁。

28.10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄

各是多少？

【答案】父亲今年45岁，儿子今年15岁.

【分析】10年前到15年后，前后共经过：

15+10=25（年），

父子应各自比10年前增加25岁.假设此时父亲的年龄仍然是儿子的7倍，父亲的年龄应增

加

25X7=175（岁），

要比实际年龄多增加

175-25=150（岁），

而实际倍数相差7-2=5倍，可以知道这150岁就相当于15年后儿子年龄的5倍.因此，

15年后儿子的年龄是：

150+5=30（岁），

父亲的年龄是：

30×2=60（岁），

儿子现在的年龄是

30-15=15（岁），

父亲现在的年龄是：

60-15=45（岁）.

29.甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到

你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？

【答案】现在甲28岁，乙21岁.

【分析】从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量.甲对乙说

“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前,这几年就是甲乙的年龄差.因此，甲整句话

可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半.即

乙今一年龄差=甲今+2回

乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后.因此，乙整句话可理解为：甲今年的

岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7.即

甲今+年龄差=2x乙今一7团

把甲乙的对话用下图表示为:

乙匚年前:

早几年前:

乙现在：

巨就左：

2人年曼三

乙匚年后:

早几年后:

羊熔三

由⑴得:

甲今=2x乙今一2x年龄差切

由⑵得：

甲今=2x乙今一7-年龄差13

由⑶⑷年龄差=7（岁），从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当

于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差.乙几年后的年龄和甲

现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差.甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年

龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁.乙现在年龄：

7x3=21（岁）；

甲现在年龄：

7×4=28（岁）.

30.新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比你大10岁新手说："上次你比我

大一倍.“运动会四年开一次，两人年龄各几岁？

【答案】24；14

【分析】新运动员：10÷（2-1）+4=14（岁）；

老运动员：14+10=24（岁）.

31.奶奶今年64岁，孙女今年13岁。多少年后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍？

【答案】4年

【分析】由于奶奶和孙女年龄增长的岁数都是相等的，当奶奶的年龈等于孙女年龄的4倍时,

奶奶年龄比孙女年龄大（4-1）=3倍，但奶奶比孙女大的岁数仍然是（64-13=）51岁，其

年龄的差仍不变。抓住这个差和倍，就可以利用“差倍”问题的解法求出那时孙女的年龄，再减

去孙女原来的年龄，就可以求出所求的问题。

(1)奶奶现在的年龄比孙女大的岁数是：

64-13=51

(2)奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍时，奶奶年龄比孙女大的倍数是：

4-1=3

(3)奶奶的年龄等于孙女年龄4倍时，孙女的年龄是：

51÷3=17(岁)

(4)孙女17岁时应该是多少年以后：

17-13=4(年)

综合列式计算：

(64-13)÷(4-1)-13=51÷3-13=17-13=4(年)

32.今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁.问：几年后爷爷的年龄等于三个孙

子年龄之和？

【答案】6

【分析】今年三个孙子的年龄和为

27+23+16=66(岁)

爷爷比三个孙子的年龈和多

78—66=12(岁)

每过一年，爷爷增加一岁，而三个孙子的年龄和却要增加

1+1+1=3(岁)

比爷爷多增加

3-1=2(岁)

因而只需求出12里面有几个2即可.

[78-(27+23+16)]÷(1+1+1-1)=6(年)

所以6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和.

33.姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与

弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？

【答案】10

【分析】设弟弟现在的年龄是X岁，那么姐姐的年龄为(26-x)岁，年龄差为(26-2x)岁,

弟弟当年年龄为X-(26-2x)=3x—26岁，由题意可列方程

(3x—26)×4=26—X,

解得X=I0.所以，弟弟现在的年龄是IO岁.

34.今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍.当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父

亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和.请问：今年哥哥多少岁？

【答案】24.

【分析】今年弟弟的年龄为：

48÷（2+1+1+1-1）=12（^）,

所以今年哥哥的年龄为

12X2=24（岁）.

35.今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍.问：父子

今年各多少岁？

【答案】儿子10岁，父亲40岁.

【分析】解法一：假设父亲的年龄一直是儿子年龄的4倍，那么每过一年儿子增加一岁，父

亲就要增加4岁.这样，20年后儿子增加20岁，父亲就要增加80岁，比儿子多增加了

80-20=60（岁）

事实上，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍，根据刚才的假设，多增加的60岁，正好相

当于20年后儿子年龄的4-2=2倍，因此，今年儿子的年龄为

（20×4-20）÷（4-2）-20=10（岁）

父亲今年的年龄为

10X4=40（岁）

解法二：如果用1段线表示儿子今年的年龄，那么父亲今年的年龄要用4段线来表示（见下

图）.

20岁

儿子年龄I—=I20岁

父亲年龄ɪ----------ɪ------------1-----------1----------L!——2---------J

20年后，父亲的年龄应是4段线再加上20岁，而儿子的年龄应是1段线再加上20岁，是父

亲年龄的一半，也就是2段线再加上10岁.由

1段+20=2段+10

求得1段是10岁，即儿子今年10岁，从而父亲今年40岁.

36.今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？

【答案】13

【分析】今年爸爸与儿子的年龄差为“48-20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改

变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”

的解法.当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是

(48-20)+(5-I)=7(岁)

由

20-7=13(岁)

推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍.

37.己知哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁，而弟弟现在的年龄是两人年

龄差的4倍，那么试问哥哥今年多少岁？

【答案】15

【分析】在这道题中，哥哥和弟弟的年龄是多少都不知道，未知的量不止一个，那么如何设

未知数成了问题的关键.按理说弟弟的年龄小，如果设弟弟的年龄未知数，那哥哥的年龄如何

表示，这就要涉及到题目中的一个条件——弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.通过这个条

件可以发现，原来年龄差是他们两人年龄的最基本的组成元素.设他们两人的年龄差是X岁，

那么弟弟现在的年龄是4x岁，而哥哥现在的年龄是4x+x=5X岁.根据“哥哥5年后的年龄

与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁”这个条件可以得出方程：

(5x+5)+(4x-3)=29,

%=3.所以两个人的年龄差是3岁，于是弟弟的年龄是

3×4=12(岁)，

哥哥的年龄是

3×5=15(岁).

答：哥哥今年15岁.

38.兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍.问：兄、弟二人今年各多

少岁？

【答案】弟：10;兄：15.

【分析】根据题意，作示意图如下:

5岁3岁

兄L

弟L

由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大

5+3+4=12（岁）

由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为

（5+3+4）÷（3-1）=6（岁）

由此得到

弟今年：

6+4=10（岁）

兄今年:

10+5=15（岁）

39.今年妈妈38岁，大女儿14岁，小女儿12岁，问几年前妈妈的年龄是两女儿年龄和的3

倍？

【答案】8

【分析】设X年前，

38-%=3x（14-%+12-X）

X=8.

40.明明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍，明明今年多少岁，爸爸今年多

少岁？

【答案】7；35

【分析】由题意可知爸爸与明明的倍数差是（5-1）倍，而二人年龄差是28岁，由此可算

出明明与爸爸的年龄.

明明年龄:

28÷（5-1）=7（岁）;

爸爸年龄:

28+7=35（岁）.

41.今年叔叔21岁，小强5岁，几年后叔叔的年龄是小强的3倍？

【答案】3

【分析】先求出叔叔与小强年龄差，几年后的倍数差，算出几年后小强的年龄.

小强几年后的年龄：

(21—5)+(3-I)=8(岁);

几年后：

8-5=3(年).

42.甲、乙两人共63岁，当甲是乙现在年龄一半时，乙当时的年龄是甲现在的岁数，那么甲多

少岁，乙多少岁？

【答案】27；36

【分析】

E

AI------------------------1一JB乙现在年龄

I

cI----------------iI。甲现在年龄

F

I——当甲是乙的年龄一半

由题意可知，

AB=2CFlEB=FDtAE=CDf

AB=AE+EB

=CD+FD

=(CF+FZ))+FD

=CF+2FD.

因为/B=2CFt所以CF=2FD.

AB=4FDlCD=CF+FD=3FD.

AB+CD=63,

所以

FD=63÷7=9.

AB=4x9=36,CD=3x9=27.

甲是27岁，乙是36岁.

43.父亲今年47岁，儿子21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？

【答案】8

【分析】父亲与儿子的年龄差是（47-21）岁，几年前两人的倍数差为（3-1）倍，可求出

儿子几年前的年龄.

儿子几年前年龄：

（47-21）÷2=13（岁）；

几年前：

21-13=8（年）.

44.小刚家有四口人，今年四口人的年龄和正好是93岁.小刚的爸爸比妈妈大6岁，小刚比

妹妹大5岁.6年前全家人的年龄和是70岁.小刚家四口人今年各多少岁？

【答案】他爸爸今年42岁，他妈妈今年36岁，小刚今年10岁，妹妹今年5岁.

【分析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比6年前应该多24岁，但

93—70=23（岁），

说明6年前妹妹没出生。因为两次的年龄和相差

24—23=1（岁），

所以，妹妹今年5岁，小刚今年

5+5=10（岁）；

爸爸和妈妈的年龄和是：

93—5—10=78（岁）；

爸爸今年：

（78+6）+2=42（岁）；

妈妈今年：

42—6=36（岁）.

45.11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，今年父

亲岁，儿子岁.

【答案】46,16.

【分析】11年前儿子的年龄看作“1”倍量，父亲的年龄为“7”倍量，那么14年后,