浙江省温州市瑞安西部联考2023-2024学年七年级上学期12月作业检测数学试题

2023学年第一学期七年级作业质量评价数学卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题仅一个正确选项，多选、错选、不选均不给分）1．2023的相反数是（）A． B． C．－2023 D．20232．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达到503000000次，将503000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各数中，无理数是（）A． B． C． D．3.1211211211124．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是－2，次数是3 D．系数是，次数是35．下列整式中与是同类项的为（）A． B． C．2ab D．6．下列各式去括号正确的是（）A． B．C． D．7．下列代数式中符合书写要求的是（）A． B． C． D．8．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．9．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式对应的值，则关于x的方程的解为（）x－3－2－1012420－2－4－6A． B． C． D．10．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）A．只需知道图1大长方形的周长即可 B．只需知道图2大长方形的周长即可C．只需知道③号正方形的周长即可 D．只需知道⑤号长方形的周长即可二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么支出80元记作______元．12．比较大小：______6．（填“＞”、“＝”或“＜”）13．的平方根是______．14．一个实数的两个平方根分别是和，则______．15．计算______．16．某班46名同学去公园划船，一共乘坐10艘船．已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好全部坐满．设大船有x条，可列方程______．17．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有，例如．将1，2，3，4，…，50这50个自然数分成25组，每组2个数，进行运算，得到25个结果，则这25个结果的和的最大值是______．18．如图，在数轴上有一个四分之一圆，其半径的两个端点与数轴上的A、B两点重合，点A、B表示的数分别为a、b，满足，则点A表示的数为______；图形从B点沿数轴向右无滑动滚动一周，圆上一点从A点到达点处，则表示的数为______．（结果保留）三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19．（本题8分）计算：（1）； （2）．20．（本题8分）解方程：（1）． （2）．21．（本题6分）先化简，再求值：，其中，．22．（本题6分）某巡警车在一条东西走向的大道上巡逻，某天巡警车从岗享O处出发，规定向东方向为正，当天行驶记录如下：（单位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－5，＋4，－2．（1）最终巡警车是否回到岗亭O处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）巡警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中至少还需补充多少升油？23．（本题8分）如何设计班级菜地？素材1如图1是长方形菜园，长5m，宽3m．（1）中间种植区域是长方形，且长是宽的2倍．（2）四周过道部分的宽度相等素材2如图2，为了实现6个小组种植区域均匀分配，现将种植区域分割成大小相等的6垄长方形菜地，垄与垄之间的间距相等素材3每垄菜地的长比宽多30cm．问题解决任务1分析数量关系设过道宽度为x（m），用含x的代数式表示种植区域的长与宽．任务2确定过道宽度求过道宽度x的值任务3确定每垄菜地的大小求每垄菜地的长与宽24．（本题10分）如图，面积为30的长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，．线段从OC出发，以每秒1个单位的速度向右移动，与此同时线段从AB出发以每秒2个单位的速度向左移动．连结，新长方形与原长方形OABC重叠部分的面积记为S，设运动时间为t．（1）当在O、A之间，用含t的代数式表示：______．（2）S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数是多少？（3）长方形与长方形OABC未重叠部分的面积记为，请直接写出时，t的值．答案解析部分12345678910CBADBBDDCB11．－8012．＜13．14．215．16．17．95018．－9；19．（1）（4分）解：．（2）（4分）解：．20．（1）（4分）解：，去括号得：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：．（2）（4分）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化成1，得：．21．（6分）解：原式．当，时，原式．22．（1）解：．故最终巡警车没有回到岗享O处，在岗亭西边4千米处．（2）解：共行驶路程：（千米）需要油量为：（升），则还需要补充的油量为（升）故不够，途中还需补充1.6升油．23．任务1：长，宽．任务2：由题意得，，解得．任务3：方法一：设每垄菜地宽为，则长为．，解得，∴答：每垄菜地宽为0.9m，长为1.2m．方法二：设垄与垄之间的间距为．，解得，∴，．答：每垄菜地宽为0.9m，长为1.2m．24．（1）．（2），当在左侧时，，解得，：4，当在右侧时，，解得，：0．（3）（4分）几个长方形等高，面积比转化为