节气门处的空气质量流量

4.1.2节气门处的空气质量流量节气门处的平均空气质量流率可描述为理想喷嘴处的可压缩气体方程（方程（4–7）~（4–9））[54,55,56]。（4–7）（4–8）（4–9）式中：—代表绝热指数；pa—为环境压力（Pa）；Ta—为环境温度（K）；—为节气门处的平均空气质量流率（kg/s）；—为节气门处的有效流通截面积（m2）。节气门处的有效截面积决定于节气门角度，本文用四次多项来近似二者之间的关系，公式中的系数项通常由测试台架上的试验数据确定。（4–10）其中：—为节气门开度（%）。4.1.3进入缸内的平均空气质量流率进入缸内的空气体积明显依赖于歧管的热力学参数（pm、Tm、Rm）、发动机转速n、气缸排量和充量效率。进入发动机的气体流量可以由速度–密度方程表示，方程（4–11）和（4–12）显示了这一关系。（4–11）其中：—为进入缸内的平均空气质量流率（kg/s）；n—为发动机转速（r/min）；Vcyl—为发动机的单缸工作容积（m3）；—为发动机的充量系数。充量系数是发动机转速和进气歧管内气体压力的函数。实际上影响发动机充量系数的因素很多，其中包括：转速、配气定时、负荷、空燃比、进气温度、残余废气系数以及气门重叠角、排气压力、排气背压、EGR、曲轴箱通风、进气管与进气门设计等诸多因素。在发动机正常使用状态下充量系数主要是受发动机的转速和负荷（对于汽油机而言，一般用进气歧管内气体压力pm表示）的影响。许多文献介绍了充量系数的瞬态函数表达式，Servati和Delosh[57,58]等对多种发动机的充量系数进行了研究，得到发动机的充量系数与转速n和进气歧管绝对压力之间的回归关系可以用式4–12表示。（4–12）由上式可见对于任意给定的转速n，充量系数与歧管绝对压力成正比；对于给定的歧管绝对压力，充量系数依赖于转速的平方。可见充量系数与转速和压力的关系互相不耦合，所以充量系数可以简化为关于转速的二次曲线和绝对压力常梯度的和。应用稳态工况中的实验数据用最小二乘法即可得到式4–12中的系数。4.1.4发动机输出转矩发动机燃料燃烧产生的转矩由下式得到：（4–13）其中：CT—发动机常数；—空燃比对发动机转矩的影响；—点火角对发动机转矩的影响；—充气的过量空气系数。发动机实际输出转矩可以由下式计算得到：（4–14）其中，—发动机进排气过程需求的转矩（N•m）；Q(t)—过程噪声协方差矩阵；—为过程噪声。在本文的EKF系统的状态方程中假定3个状态量：歧管压力pm、节气门有效流通截面积和有效流通截面积变化率；两个量测量：歧管压力pm和节气门角度；控制输入包括：发动机转速n和环境温度Ta。（4–19）（4–20）方程（4–21）~（4–23）代表Kalman滤波器的系统方程。方程（4–21）包括带有驱动噪声wp的歧管压力微分方程。在主要过程中，假定包含时间相关的噪声，这在事先是未知的，因此状态被模拟为一阶Markovian噪声过程。（4–21）（4–22）（4–23）其中：—节气门位置信号采样周期。在节气门处希望的空气质量流率可由方程（4–21）的第一部分计算。（4–24）状态方程的矩阵形式可以写成：（4–25）观测方程为：（4–26）（4–27）式中：—观测矢量；H—为观测矩阵；R(t)—量测噪声协方差矩阵；—为观测噪声。状态观测向量包括：进气压力的测量值Psensor、节气门角度。（4–28）考虑到进气管内压力的波动，取进气管内压力的平均值作为Pm的采样值，即：（4–29）由于节气门角度同有效流通截面积的回归关系式如下：（4–30）即：（4–31）本文观测量方程的矩阵形式可以写成：