通化市集安市2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前通化市集安市2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•张家港市校级期中）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x=-2B.x＜-2C.x＞-2D.x≠-22.（湖南省邵阳市邵阳县石齐学校九年级（上）期末数学试卷（直通班））下列运算中正确的是（）A.（-a）2•a3=a6B.-a8÷a4=-a2C.=±2D.（-2a2）3=-8a63.（广东省汕头市潮南区八年级（上）第三次月考数学试卷）能分解成（x+2）（y-3）的多项式是（）A.xy-2x+3y-6B.xy-3y+2x-yC.-6+2y-3x+xyD.-6+2x-3y+xy4.（期末题）5.2006和3007的最大公约数是（）A.1B.7C.11D.136.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）数学第1周双休作业）下列式子：（1）-3x，（2），（3），（4），（5）中，分式有（）个．A.1B.2C.3D.47.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（上）期中数学试卷）若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=08.（2021•娄底）下列式子正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​(​C.​​a3D.​(​9.（2020年秋•龙山县校级期中）下列各式中正确的是（）A.()3=B.()2=C.()3=D.()2=10.（2021年春•成都校级期末）在，，，，，a+，中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•鄞州区期末）如图，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，若要使△ABC≌△BAD，需添加一个条件是（写出一种情况即可）．12.（2021•上城区校级一模）若​x-y=5​​，​xy=2​​，则​​x213.（浦东新区二模）把边长为5cm的等边三角形ABC绕着点C旋转90度后，点A落在点A'处，那么线段AA'的长等于______cm．14.（江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•徐州期中）如图，用4个长为x，宽为y的长方形可以拼成一个大正方形．（1）大正方形的面积是（代数式表示）；（2）图中阴影部分是一个小正方形，这个小正方形的边长是；（3）结合图形，请写出一个关于（x+y）2，（x-y）2，xy之间相等关系的式子？15.（安徽省阜阳市七年级（上）期末数学试卷）已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．16.（江苏省泰州市姜堰四中八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份））建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了．17.（山东省青岛市胶南市黄山经济区中心中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））（2012春•黄山校级月考）按图所示分割正方形，根据图中面积的不同表示方法写关于a、b的等式．18.（重庆一中八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•重庆校级期末）如图，直线y=-x+3与y轴、x轴分别交于点A、B，x轴上有点P，使得△ABP为等腰三角形，则P的坐标为．19.（沪教版七年级上册《第11章图形的运动》2022年单元检测卷B（一））中心对称图形（填“是”或“不是”）旋转对称图形．20.（2021•通州区一模）如图中的平面图形由多条直线组成，计算​∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=​​______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•临海市一模）计算：​|-4|+(​π-2021)22.（2021•恩施州）先化简，再求值：​1-a-2a+4÷23.试用平面图形的面积来解释恒等式：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2．24.计算：（1）（-）3÷•（）2（2）（-）÷，其中x=+1．25.（2016•灵璧县一模）（1）计算：2-1-tan60°+（π-2016）0+|-|（2）化简：（x+-）÷．26.先化简，再求值：（-）-，其中a，b是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根．27.（广东省深圳市观澜中学九年级（上）第二次月考数学试卷）已知：在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．（1）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；（2）求四边形AQMP的周长；（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由分式有意义，得x+2≠0，解得x≠-2，故选：D．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、（-a）2•a3=a5，原题计算错误，故此选项错误；B、-a8÷a4=-a4，原题计算错误，故此选项错误；C、=2，原题计算错误，故此选项错误；D、（-2a2）3=-8a6，原题计算正确，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；非负数a的算术平方根有双重非负性；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘分别进行计算即可．3.【答案】【解答】解：（x+2）（y-3）=xy-3x+2y-6．故选：C．【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号得出答案．4.【答案】【解析】5.【答案】【解答】解：设d是2006和3007的最大公约数，则d整除2006和3007，从而d整除3×2006-2×3007=4，因为3007是奇数，所以只有d=1，故选A．【解析】【分析】设d是2006和3007的最大公约数，则d整除2006和3007，从而d整除3×2006-2×3007=4，因为3007是奇数，从而可得出答案．6.【答案】【解答】解：式子（1）-3x，（2），（3），（4），（5）中，分式有：（2），（4），（5），一共3个．故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．7.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由结果不含x的一次项，得到a+b=0，故选D．【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，由结果不含x的一次项，得出a与b的关系即可．8.【答案】解：​A​​．​​a3​​与​B​​．​(​​C​​．​​a3​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算，同底数幂的乘法法则逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．9.【答案】【解答】解：A、原式==，错误；B、原式=，错误；C、原式=，正确；D、原式=，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项分子分母分别乘方，计算得到结果，即可做出判断．10.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，a+，分母中含有字母，因此是分式．故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．二、填空题11.【答案】【解答】解：添加条件为∠CAB=∠DBA，理由是：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（AAS），故答案为：∠CAB=∠DBA．【解析】【分析】添加条件为∠CAB=∠DBA，AB=AB，根据AAS即可推出两三角形全等，答案不唯一，还可以∠DAB=∠CBA．12.【答案】解：​∵x-y=5​​，​xy=2​​，​​∴x2故答案为：29．【解析】根据完全平方公式求解即可．本题考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．13.【答案】∵CA=CA′=5cm．∠ACA′=90°，∴AA′==5cm．故答案是：5．【解析】14.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面积是（x+y）2．故答案为：（x+y）2．（2）图中阴影部分是一个小正方形，这个小正方形的边长是x-y．故答案为：x-y．（3）由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．【解析】【分析】（1）根据正方形的面积等于边长的平方，即可解答；（2）图中阴影正方形的边长=x-y；（3）由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．15.【答案】【解答】解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【解析】【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．16.【答案】【解答】解：建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．【解析】【分析】根据三角形的稳定性的特点作答即可．17.【答案】【解答】解：根据题意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根据图形可得，正方形的面积=小正方形的面积+2个长方形的面积+大正方形的面积，即可解答．18.【答案】【解答】解：直线y=-x+3，当x=0时，y=3，当y=0时，x=4，即A（0，3），B（4，0），OA=3，OB=4，由勾股定理得：AB=5，分为三种情况：①如图1，作AB的垂直平分线EP，垂足为E，交x轴于P，此时AP=BP，则BE=AE=，∵∠AOB=∠PEB=90°，∠ABO=∠EBP，∴△PEB∽△AOB，∴=，∴=，∴BP=，∴OP=4-BP=，此时P的坐标为（，0）；②如图2，以B为圆心以AB为半径画弧，交x轴交于两点P2，P3，此时AB=BP，点P的坐标为（-1，0）和（9，0）；③如图3，以A为圆心以AB为半径画弧，交x轴交于点P4，此时AB=AP=5，点P的坐标为（-4，0）．故答案为：（，0）或（-1，0）或（9，0）或（-4，0）．【解析】【分析】求出A、B的坐标，求出OA、OB、AB，分为三种情况：画出图形，根据等腰三角形的判定求出即可．19.【答案】【解答】解：中心对称图形是旋转对称图形．故答案为：是．【解析】【分析】根据旋转对称图形及中心对称图形的定义作答．20.【答案】解：由图可知，​∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°​​．故答案为：​360°​​．【解析】由图形可看出，​∠1​​，​∠2​​，​∠3​​，​∠4​​，​∠5​​可看作一个五边形的外角，由多边形外角和定理可知，​∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°​​．本题主要考查多边形的外角和定理，任意多边形的外角和为​360°​​．三、解答题21.【答案】解：原式​=4+1-3​​​=5-3​​​=2​​．【解析】根据零指数幂的意义、绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用零指数幂的意义、绝对值的性质以及二次根式的性质，本题属于基础题型．22.【答案】解：​1-a-2​=1-a-2​=1-a+4​=a+2-a-4​=-2当​a=2-2​​时，原式【解析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将​a​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23.【答案】【解答】解：∵如图所示，∵a2-4b2=a（a-2b）+2b（a-2b），∴（a+2b）（a-2b）=a2-4b2．【解析】【分析】等量关系为：大正方形的面积-空白部分正方形的面积=图中阴影部分的面积，把相关数值代入整理即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-••=-•=a3c；（2）原式=[-]•x=•x=•x=•x=，当x=+1时，原式==-．【解析】【分析】（1）直接根据分式混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）2-1-tan60°+（π-2016）0+|-|=-×+1+=-3+=-1；（2）（x+-）÷．=•（x-1）2=【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的定义化简即可．（2）先计算括号后计算除法即可．26.【答案】∵a，b是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根，∴a+b=-2，ab=-1，∵原式=•=，当a+b=-2，ab=-1时，原式==-．【解析】27.【答案】【解答】证明：（1）∵PM∥AB，∴△PCM∽△ACB，∵QM∥AC，∴△BMQ∽△BCA；（2）解：∵AB∥MP，QM∥AC，∴四边形APMQ是平行四边形，∠B=∠PMC，∠C=∠QMB．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠PMC=∠QMB．∴BQ=QM，PM=PC．∴四边形AQMP的周长=AQ+AP+QM+MP=AQ+QB+AP+PC=AB+AC=2a；（3）当点M在BC的中点时，四边形APMQ是菱形，证明：∵AB∥MP，点