2023人教版新教材高中物理选择性必修第二册同步练习-第一章 安培力与洛伦兹力 综合提高练

综合拔高练

五年高考练

考点1安培力大小的计算

1.（2021浙江6月选考，15）（多选）如图所示,有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b,分别通以80A

和IOoA、流向相同的电流,两导线构成的平面内有一点p,到两导线的距离相等。下列说法正确的是（）

a----<-------80A

•P

b------------100A

A.两导线受到的安培力Fb=L25Fa

B.导线所受的安培力可以用F=ILB计算

C.移走导线b前后,p点的磁感应强度方向改变

D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

2.（2021江苏,5）在光滑桌面上将长为"L的软导线两端固定，固定点的距离为2L。导线通有电流L处于磁

感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（）

A.BILB.2BILC.nBILD.2πBIL

3.（2019课标I,17）如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面

与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框

LMN受到的安培力的大小为（）

×

X不

×/X

X

4X

X~×

A.2FB.1.5FC.0.5FD.0

考点2安培力作用下的平衡

4.（2022湖南,3）如图（a）,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴00'上,其所在区域存在方向

垂直指向00'的磁场,与00'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图（b）所示。

导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为下列说法正确的是（）

图(a)图(b)

A.当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M

B.电流I增大,静止后，导线对悬线的拉力不变

C.tanθ与电流I成正比

D.sinθ与电流I成正比

考点3安培力作用下导体运动分析

5.（2018海南单科,3）如图,一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于斜

面向上,通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为0.51,磁感应强度大小变为3B,电流和磁场

的方向均不变,则金属细杆将（）

A.沿斜面加速上滑

B.沿斜面加速下滑

C.沿斜面匀速上滑

D.仍静止在斜面上

考点4安培力的叠加

6.（2021广东,5）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线,长管外表面固定着对称分布的四根

平行长直导线。若中心直导线通入电流L,四根平行直导线均通入电流L,L>>L电流方向如图所示。下列

截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（）

X

A.ωB.

⑤3X

D.

考点5带电粒子在有界磁场中的运动

7.（2022广东,7）如图所示,一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域,两区域分布有磁感应强度大小

相等、方向相反且与Z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直OyZ平面进入磁场，并穿过

两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（）

8.（2021全国乙，16）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子从

圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为W,离开磁场时速度方向偏转90°;

若射入磁场时的速度大小为N离开磁场时速度方向偏转6。。。不计重力。则亮为（）

AɪB.⅞C.噂D.√3

232

9.（2020课标ΠI,18）真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面,磁场的方向与

圆柱轴线平行,其横截面如图所示。一速率为V的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m,电

荷量为e,忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为

)

.3mv3mv3mv

AFB.-rC.——[n).——

ae4aeSae

10.（2019课标IΠ,18）如图,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为能和B、方向均垂直于

纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于X轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入

第一象限,最后经过X轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为（)

AV

・・

・•/?•・*・•.τB.

O

.5πmD71UnIlTnn13πm

rDn-

A丽,6qB

11.（2021海南，13）（多选）如图,在平面直角坐标系OXy的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应

强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的P（O,HL）点，以相同的速率在纸面内沿不同

方向先后射入磁场,设入射速度方向与y轴正方向的夹角为α（OWaWI80。）。当a=150。时,粒子垂直X

轴离开磁场。不计粒子的重力。则（）

竹...

aB

Pb,*,

•••,

卜・・N

A.粒子一定带正电

B.当a=45。时,粒子也垂直X轴离开磁场

C.粒子入射速率为阴运

m

D.粒子离开磁场的位置到0点的最大距离为3√^L

考点6带电粒子在复合场中的运动

12.（2022全国甲，18）空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面（XOy平面）向里，电场的方向

沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下,从坐标原点。由静止开始运动。下列四幅图中，可

能正确描述该粒子运动轨迹的是（）

13.（2021河北,5）如图,距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B1,一束速度大

小为V的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁

场中，磁感应强度大小为导轨平面与水平面夹角为。，两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的

金属棒ab垂直导轨放置,恰好静止。重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。

下列说法正确的是（）

A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,V=鬻当

B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v=嗯誓

D∣D2L<θ

C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,V=嘿萼

D11>2Lcl

D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v=7τττ

14.（2022湖南，13）如图,两个定值电阻的阻值分别为Rl和R2,直流电源的内阻不计,平行板电容器两极板水

平放置,板间距离为d,板长为√5d,极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为m、带电荷量为+q的小球

以初速度V沿水平方向从电容器下板左侧边缘A点进入电容器,做匀速圆周运动,恰从电容器上板右侧边缘

离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞,重力加速度大小为g,忽略空气阻力。

⑴求直流电源的电动势E。；

（2）求两极板间磁场的磁感应强度B;

（3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场,使小球离开电容器后沿直线运动,求电场强度的最小值E,。

××××

XXXX，,

K2E

Xuχ,XX

A

J√5d-

考点7质谱仪

15.（2020山东，17）某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板,两板间电压为U,Q

板为记录板,分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、II两部分,M、N、P、Q所在平面相互平行,a、b

为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴，向右为正方向,取Z轴与Q板的交点0为坐标原点，以平

行于Q板水平向里为X轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、∏内分别充

满沿X轴正方向的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E0一质量为m,电荷量

为+q的粒子,从a孔飘入电场（初速度视为零），经b孔进入磁场,过P面上的C点（图中未画出）进入电场,最

终打到记录板Q上。不计粒子重力。

图乙

（1）求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及C点到Z轴的距离L;

（2）求粒子打到记录板上位置的X坐标；

（3）求粒子打到记录板上位置的y坐标（用R、d表示）；

（4）如图乙所示,在记录板上得到三个点si、S八S3,若这三个点是质子；H、窟核汨、氮核WHe的位置,请写出

这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。

三年模拟练

应用实践

1.（2022北京朝阳期末）如图所示,宽为L的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为L的金属杆ab水平

放置在导轨上。空间存在竖直向上的匀强磁场,当回路电流为I时,金属杆恰好能静止。重力加速度为g。下

列推断正确的是（）

A.ab所受安培力大小F=Ingsinα

B.ab所受安培力大小F=mgtana

C.磁感应强度大小B=等吧

D.磁感应强度大小B=售-

TILsma

2.（2022江苏泰州期末）霍尔效应可用来测量血流速度,其原理如图所示。在动脉血管上下两侧安装电极,左

右两侧加以磁场,毫伏表测出上下两极的电压为U。贝∣J（）

A.上电极电势一定低于下电极电势

B.若血液中负离子较多,上电极电势低于下电极电势

C.毫伏表的示数U与血液的流速成正比

D.毫伏表的示数U与血液中正负离子的电荷量成正比

3.（2020江苏常州期中）在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场,匀强电场方向竖直向下,匀强磁场方

向水平向里。现将一个带正电的金属小球从M点以初速度VO水平抛出，小球着地时的速度为V1,在空中飞行

的时间为匕。若将磁场撤去,其他条件均不变,那么小球着地时的速度为V2,在空中飞行的时间为t2。小球所

受空气阻力可忽略不计,则关于Vl和V2、t∣和t2的大小比较，以下判断正确的是（）

A.Vι>V2,tι>t2B.v∣<v2,t1<t2

C.V1=V2,tι>t2D.V1=V2,tι<t2

4.（2020江苏南通月考）如图甲所示,一个质量为m、电荷量为q的圆环套在水平放置的足够长的粗糙细杆上,

细杆处于匀强磁场中（不计空气阻力），现给圆环向右的初速度v。,在以后的运动过程中，圆环的速度图像如图

乙所示。重力加速度为g。则关于圆环所带电荷的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的

功W,下列说法正确的是（）

XXXXXX^o7

甲乙

Λ.圆环带负电,B3

q%

B.圆环带正电,B3

q□o

C.圆环带负电,W=IIn诏

D.圆环带正电,诏

5.（2022河北邯郸期末）如图所示,在X轴上方区域存在着范围足够大的垂直于xθy平面向里的匀强磁场,磁

感应强度大小空间坐标（X=0,y=a）处有一粒子源S,某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个（N

2aq

足够大）质量为限电荷量为q、速度为Vo的带正电粒子.则不能到达X轴上的粒子所占比例为（）

y

X×××XX

B

×××××X

XX×sXXX

OX

6.（2021福建福州期末）（多选）如图所示,在平面直角坐标系xθy的第一、四象限内有两个同心圆，圆心0'坐

标为（3R,0）,两个圆的半径分别为3R、R,在两个同心圆之间的圆环区域存在垂直坐标平面向里的匀强磁场,

磁感应强度大小为B。一个质量为明电荷量为-q的带电粒子从。点沿X轴正方向射入磁场,运动过程中恰

好没有进入小圆区域,若不计带电粒子重力，tan37°二0.75,则（）

y

4/?

-----、、、

/×××、

2R/XXXXX\

i××广'、××'∙

4××∖0√X×!7/?

0X

'、XXXXX/

-2R'、、×××/

、、__J

一4A

A.该粒子的速度大小为皿

m

B.该粒子在磁场中的运动时间为瞿

C.若该粒子在y=l.5R处沿X轴正方向射出，运动过程中没有进入小圆区域,则速度可能为W遮

D.若该粒子在y=l.5R处沿X轴正方向射出,运动过程中没有进入小圆区域,则速度可能为鬻

7.（2021重庆南开中学期末）（多选）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大

小恒定,且被限制在A、C板间的实线区域,虚线所在空间无电场。带电粒子（不计重力）从PI）处由静止开始沿

电场线方向进入加速电场,经加速后进入D形盒中的匀强磁场区域,做匀速圆周运动。PHP八P3为粒子第一

次、第二次、第三次经无场区进入匀强磁场时的位置。对这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是（）

A±

C-=

A.加速电场方向不需要做周期性的变化

B.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关

C.PiP2=P2P3

D.粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径R与加速次数n之间的关系为蜉=用

8.（2022陕西宝鸡二模）如图所示,矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场,aa'、

bb∖cc'、dd,为磁场边界线，四条边界线相互平行,区域I内磁场的磁感应强度大小为B,区域II内磁场的磁

感应强度大小为^B,矩形区域的长度足够长,磁场宽度及bb'与cc'之间的距离相同。某种带正电的粒子从

aa'上的0∣处以大小不同的速度,沿与0,a成ɑ=30°角的方向进入磁场（不计粒子所受重力），当粒子的速度

小于某一值时,粒子在区域I内的运动时间均为t°;当速度为VO时,粒子在区域I内的运动时间为求：

（1）粒子的比荷?；

m

（2）磁场区域I和II的宽度L;

（3）当粒子以速度V。从（λ射入,最终从边界线dd）上的某处射出，则粒子从（λ射入到从dd,边界线射出所用的

时间为多少？

迁移创新

9.利用质谱仪可以测定有机化合物的分子结构,质谱仪的结构如图所示。有机物的气体分子从样品室注入离

子化室,在高能电子作用下,样品气体分子离子化或碎裂成离子（如CzFk离子化后得到以上+<2%+,CH’+等）。

若离子化后得到的离子均带一个单位的正电荷e,初速度为零,此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，

最后在记录仪上得到离子,通过处理就可以得到离子的质荷比G）,进而推测有机物的分子结构。已知高压电

源的电压为U,圆形磁场区的半径为R,真空管与水平面夹角为0,离子进入磁场室时速度方向指向圆心。

（D请说明高压电源A端是“正极”还是“负极”，磁场室内的磁场方向“垂直纸面向里”还是“垂直纸面

向外”；

(2)GH6+和GH2+离子同时进入磁场室后，出现了轨迹1和II,试判定两种离子各自对应的轨迹，并说明原

因；

(3)若磁感应强度为B时,记录仪接收到一个明显信号,该信号对应的离子质荷比"="⅛,正确吗？

2(∕tan2∣,

产生高能

电子装置

米、M己录仪

答案全解全析

综合拔高练

五年高考练

1.BCD两导线受到的安培力是相互作用力,大小相等,A错误;安培力计算公式F=ILB在这里是适用的,B正

确；由右手螺旋定则可知a在p点产生的磁场垂直纸面向外,b在p点产生的磁场垂直纸面向里，由于I,<Ib,

则合磁场垂直纸面向里,若移走导线b,则只有a在P点产生的垂直纸面向外的磁场,磁感应强度方向改变,C

正确；在离两导线平面（纸面）有一定距离的有限空间内，找不到两导线产生磁场可抵消的位置,D正确。

2.A水平面上受力分析如图,通电之后圆弧形导线MN受到的安培力大小为2BIL,因此在M、N两端的张力大

小相等,均为BIL,选项A正确。

3.B设三根相同的导体棒的电阻均为R,长度均为1,其中ML和LN为串联关系,总电阻为2R。由并联电路特

点可知,通过MN的电流为通过ML和LN中的电流的两倍,若MN受到的安培力F=BΠ,则ML和LN受到的安培

力的合力F1=^1MN受到的安培力与ML和LN受到的安培力的合力的方向相同,故线框受到的安培力为FA

=F+F∣=1.5F,故选Bo

4.D由左手定则可知，当直导线静止在右侧时，电流方向为由M到N,选项A错误；当直导线MN在右侧时,对

直导线MN受力分析,得到力的矢量三角形如图,sin9着翳,FEcos',B、L、mg为定值,所以Sinθ

与电流I成正比,悬线中的拉力F线会随着0的变化而变化,所以选项B、C错误,选项D正确。

f线

L

mg—

易混易错

本题的安培力方向是垂直悬线的方向，分析时容易错画为水平方向。

5.Λ设斜面倾角为θ,当磁场的磁感应强度大小为B,通过金属细杆的电流为I时,金属细杆处于静止状态。

对其进行受力分析如图所示,根据平衡条件和安培力公式可得F=BlL=mgsinθ

，n«

当磁场的磁感应强度大小变为3B,电流变为0.51时,此时的安培力大小变为F'=3BX0.5IXL=1.5BIL,金属

细杆将沿斜面向上加速运动，加速度大小为a-F'∙mgnnθ∙5n1gne=g誓,故A正确，B、C、D错误。

6.C左右两侧电流与中心电流为同向电流,上下两侧电流与中心电流为反向电流，由同向电流相互吸引、异

向电流相互排斥这一结论,可知弹性长管左右两侧受到向里的压力,上下两侧受到向外的斥力，则只有C项正

确。故选C项。

7.A分析在xθy平面内的投影即俯视图，由左手定则可知质子所形成的轨迹如图所示,选项A正确,B错误。

而该轨迹在xθz平面上的投影应为平行于X轴的直线,故C、D项错误。

8.B根据题意，带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力，该粒子的运动轨迹如图，设

圆形匀强磁场区域的半径为R,则

M'××O××!

X×××/

、、/

X×.J

由图中几何关系可知,粒子以速度Vl射入时的轨迹半径n=R,粒子以速度V2射入时的轨迹半径上满足囚=tan

&

30°,则片^R;又有Bvq=-,得r=?,所以务之联立上式可得也等,选项B正确。

τBqr2V2V23

归纳总结

带电粒子在有界匀强磁场中运动，一般要先根据磁场边界画出粒子运动的轨迹,然后利用几何知识计算轨迹

半径。本题在已知入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作

连线的中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心。

9.C为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，且磁感应强度最小，由qvB』叱可知，电子在匀

强磁场中的轨迹半径rW，当r最大时,B最小，故临界情况为电子轨迹与有界磁场外边界相切,如图所示，由

几何关系知a⅛(3a-r)∖解得r⅛联立可得最小的磁感应强度B=罂,选项C正确。

2

10∙B由qvB受得粒子在第二象限内运动的轨迹半径嚼；当粒子进入第一象限时，由于磁感应强度减为

弱,故轨迹半径变为2r,轨迹如图所示。由几何关系可得COSθg,。=60。，则粒子在磁场中的运动时间

12πτn,12πτn7πm

'---------+--ɪ—=,选项B正确。

4Bq6-Bq6qB

11.ACD根据题意,粒子垂直X轴离开磁场,根据左手定则可知粒子一定带正电,A正确。当α=150°时,粒

子垂直X轴离开磁场,其运动轨迹如图甲所示。

甲

根据几何关系可知，粒子运动的半径为r=g户2WL①，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB=m?②，联

立①②解得粒子入射速率V智,若a=45。，粒子运动轨迹如图乙所示。

乙

根据几何关系可知粒子离开磁场时与X轴不垂直(若垂直,运动轨迹的圆心应该在X轴上,显然不符合)，B错

误,C正确。粒子离开磁场的位置到O点距离最远时,粒子在磁场中的轨迹为半圆，如图丙所示。

根据几何关系可知(2r)2=(√lL)2+Λ⅛,解得x∙=3√5L,D正确。故选A、C、D,

12.B带正电粒子从原点O由静止释放,在电场力作用下,获得向上的速度后,会受到向左的洛伦兹力,故粒

子向左侧偏转,排除A、C选项;当粒子再回到X轴时，电场力整体做功为零,洛伦兹力始终不做功,故此时速

度为零，以后会重复原来的运动,不可能运动到X轴下方,故B正确,D错误。

13

∙B由左手定则可判定等离子体在磁场中偏转形成的电流由a到b通过金属棒，由qvB榨得U=Bldv,则

IV=等,金属棒ab静止不动，由平衡条件可知mgsinθ=F安,根据左手定则可知,磁场的方向垂直导轨平面

向下,F⅛=IBL,则有mgsinθɪ迫电处,可解得V=S萼,选项B正确。

2RBiBzLd

易混易错

左手定则是判定通电导线或运动电荷在磁场中受力的，右手定则是判定导体在磁场中切割磁感线产生的感

应电流方向的,而右手螺旋定则即安培定则是判定电流产生的磁场方向的O

14.答案⑴mgd(Rι+R2).⑵W0型

2qd2q

解析(1)小球在两极板间做匀速圆周运动,则重力与电场力平衡,mg=qE

设两板间的电压为U,由闭合电路欧姆定律可知

U=-^-EO

R]+/?2

又Eq

联立解得E°=mgd(R1+Rz)

q/?2

(2)小球做圆周运动的轨迹如图所示,设轨迹半径为r,由几何关系得：(Ld)2+(Bd)2=d

根据洛伦兹力提供向心力得:qvB”

r

(3)设小球离开电容器时,速度方向与水平方向间的夹角为。，则Sin。当

要使小球做直线运动,则合力方向应与V在一条直线上，当qE'与V所在直线垂直时,qE,最小,则E'最小,如

图所示,有qE,=mgcosθ

联立解得E'萼

2q

15.答案见解析

解析(1)设粒子经加速电场到b孔的速度大小为V,粒子在区域I中,做匀速圆周运动对应圆心角为α,在M、

N两金属板间，由动能定理得qU=∣mv2①

在区域I中,粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB=4②

联立①②式得R上耍③

由几何关系得d2+(R-L)2=R2φ

√R2-d2

COSɑ=*⑤

R

sinɑ

联立①②④式得L=无用-怨⅛⑦

qBqqB2

(2)设区域II中粒子沿z轴方向的分速度为v2,沿X轴正方向加速度大小为a,位移大小为X,运动时间为t,

由牛顿第二定律得qE=ma⑧

粒子在z轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得

vz=vcosɑ(9)

d=Vzt⑩

粒子在X轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式得Xmat2⑪

联立①②⑤⑧⑨⑩⑪式得

X=__⑫

4mU-2qd2B2

(3)设粒子沿y方向偏离z轴的距离为y,其中在区域H中沿y方向偏离的距离为y',由运动学公式得

y'=vtsinɑ⑬

由题意得y=L+y,⑭

联立①④⑥⑨⑩⑬⑭式得

7

y=R-√^+7⅛5⑮

y∕R2-d2

(4)sι>S2、S3分别对应氟核：H、氮核,He、质子；H的位置。

三年模拟练

1.B根据受力分析和左手定则可知F安=BlL=mgtanɑ,得B，管,选项A、C、D错误,B正确。

2.C根据左手定则，正离子受到洛伦兹力方向向上，负离子受到洛伦兹力方向向下，上电极聚集正离子，下

电极聚集负离子,所以上电极电势高于下电极电势，电极电势高低与血液中正、负离子多少无关,选项A、B

错误;当离子所受电场力和洛伦兹力大小相等时有qE=qvB,E=W解得U=Bdv,可知毫伏表的示数U与血液的流

速成正比,与血液中正负离子的电荷量无关,选项C正确,D错误。

3.C因为洛伦兹力对小球不做功，不论磁场存在与否,重力和电场力对小球做功相同，则根据动能定理可知

撤去磁场后小球着地的速率与原来相比不发生变化,即Vl=V2。存在磁场时,小球飞行过程中要受到斜向右上

方的洛伦兹力，有竖直向上的分力，使得小球在竖直方向的加速度小于没有磁场时的加速度，则小球在空中

飞行的时间要更长些,即t∣>t2.选项C正确,A、B、D错误。

导师点睛

未撤去磁场时,小球受到重力、电场力和洛伦兹力,但洛伦兹力不做功,根据动能定理分析撤去磁场前后小球

落地时的速度大小关系;分析洛伦兹力对小球运动的影响,进而分析时间大小关系。

4.B因圆环最后做匀速直线运动,在竖直方向上重力与洛伦兹力平衡，则其所受洛伦兹力方向向上，由左手

定则知圆环带正电；由平衡条件得竽=mg,所以B⅛,选项A错误,B正确。根据动能定理,圆环克服摩擦力

2QV0

所做的功*m*扣停)2,解得归Im诏,选项C、D错误。

5.By轴上的粒子源S,可向平面内任意方向发射粒子,如图所示是两种临界情况,两个轨迹圆均与X轴相切,

可得速度方向在角ɑ范围之内的带电粒子均不能到达X轴，由几何关系得COS。4,由洛伦兹力提供向心

r

力得qv°B=畔,可得r=黄尹=(2+√Σ)a,联立解得。=45°,由几何关系得"20=90°,即有:的粒子不能至IJX

轴,选项B正确。

6.ACD该粒子在运动过程中恰好没有进入小圆区域,画出其运动轨迹示意图如图甲所示,

P

乙

设圆心为P,半径为R',则由几何关系可知R'2+(3R)2=(R'+R)；解得R=4R;由qvB=rn⅞,可得V="好,A正确。

Rm

粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角乙OP