3.4 一元一次方程模型的应用2 第3课时 湘教版七年级数学上册课件

3.4一元一次方程模型的应用（3）

星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.动脑筋我们知道，

由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.本问题中涉及的等量关系有：速度×时间=路程

因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm，解得s=＿＿＿＿.

因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为

＿

km．根据等量关系，得1515例3小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑

自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里

出发骑自行车去接小明.

已知小明骑车的速度为

13km/h，小红骑车的速度是12km/h.

（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？举例分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).解（1）设小明与小红骑车走了xh后相遇，

则根据等量关系，得

13x+12x=20.

解得x=0.8.

答：经过0.8h他们两人相遇.小明走的路程小红走的路程解（2）设小红骑车走了th后与小明相遇，则根据等量关系，得

13(0.5+t)+12t=20.

解得t=0.54.

答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程练习1.

甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而

行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以

65km/h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车

的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是55km/h.2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？答：该生用了1小时追上了队伍.

为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96元/t，超标部分水费为2.94元/t.

某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量.动脑筋

本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有超标部分，由于1.96×12=23.52（元），小于27.44元，因此所交水费中含有超标部分的水费，即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.设家庭月标准用水量为xt，根据等量关系，得

1.96x+(12-x)×2.94=27.44.解得x=8．因此，该市家庭月标准用水量为8t．例4现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完.

根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.举例（１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？（２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？分析观察下面植树示意图，想一想：设原有树苗x棵，由题意可得下表：方案间隔长应植树数路长一5x+215(x+21-1)二5.5x5.5(x-1)本题中涉及的等量关系有：方案一的路长=方案二的路长解设原有树苗x棵，根据等量关系，得5(x+21-1)=5.5(x-1)

，即5(x+20)=5.5(x-1)

化简，得-0.5x=-105.5

解得

x=211

因此，这段路长为5×(211+20)=1155(m）.

答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．练习1.为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果

每户每月用电不超过150kW·h，那么1kW·h电按

0.5元缴纳；超过部分则按1kW·h电0.8元缴纳.

如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张

家该月用电多少？答：小张家该月用电约241kw·h.2.

某道路一侧原有路灯10