人教版小升初数学复习第5课时　用比例知识解决问题

第5课时用比例知识解决问题

根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两

种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列

出相应的方程并求解。以下为用比例知识解决问题的步骤：

(1)分析数量关系,判断成什么比例。

⑵找出等量关系,两个相关联的量中相对应的两个数的商一

定,就成正比例,则按“等比”找等量关系式。两个相关联的量

中相对应的两个数的积一定,就成反比例,则按“等积”找等量

关系式。

(3)列比例式。设未知数为%,并代入等量关系式,得出正比例

式或者反比例式。

(4)解比例。

⑸检验,并答题。

L填空题。

（1）平行四边形的面积一定，它的底和高成（反）比例关系

O正

⑵圆的面积傩的半径的平方成（）比例关系;圆的周长和

它的半径成（）比例关系。反

⑶圆柱的体积一定,它的高与底面积成（）比例关系。圆柱

的底面积一定,它的体积与高成（）比例关系O

(4)一些长方形的长与宽的长度变化如下表o

长/厘米34.567.59・・・・•・

宽/厘米23456・・・・••

这些长方形的长与宽成(正)比例。如果用y表示长E表示宽,

3

则t，=(/)o

2.列比例解决问题。

⑴印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本40页,可以装订

1200本;如果每本50页,可以装订多少本？

解:设可以装订工本。

50x=1200×40

x=1200×40÷50

x=960

答:可以装订960本。

⑵六⑴班订阅30本《聪明屋》杂志,用了480元。六⑵班订

了36本,需要多少钱？

解:设需要X元。

480X

3036

30x=480×36

x=17280÷30

x=576

答:需要576元钱。

L填空题。

（1）商场全场打七折销售,如果用X表示原价J表示现价J与X的

关系式为（y=0∙7χ）o

⑵武术团举行表演,如果每列15人,要排12列。若每列20人,要

排（9）列。

⑶餐馆给餐具消毒,要用IOOmL消毒液配成消毒水,如果消毒

液与水的比是1:150,应加入水（15000）mLo

（4）张华在电脑上将一张长为18.6厘米,宽为13.8厘米的图片按

比例缩小,缩小后图片的宽是4.6厘米,长是（6.2）厘米。

2.列比例解决问题。

⑴李红上初中,妈妈每个月（按30天算）按每天25元的标准给她

一笔零花钱。李红每天花20元,一个月的零花钱够用多少天？

解:设一个月的零花钱够用X天。

20x=30X25

20x=750

x=750÷20

x=37.5

答:一个月的零花钱够用37天。

⑵一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。

①妈妈买了一条裙子,原价300元,现价240元。妈妈还想买一

条裤子,原价150元,现价多少钱?

解:设现价“元钱。

300_150

240"^

300x=150X240

x=150×240÷300

x=120

答:现价120元钱。

如果想买原价400元一件的夹克衫,能买多少件?

解:设能买排。

折扣：240÷300=0.8=80%（八折）

4×160=400×0.8X

320x=640

x=2

答:能买2件夹克衫。

⑶一块圆锥形钢料底面半径为10分米,高为15分米,把它熔铸

成长为5分米,宽为8分米的长方体零件,长方体零件的高是多

少分米？

解:设长方体零件的高是X分米。

5×8×X^×3.14×102×15

3

40x=1570

x=39.25

答:长方体零件的高是39.25分米。

(4)铸造车间要生产一批零件,如果每天铸造200个,完成任务

要延长10天;如果每天铸造150个,完成任务要延长15天。按时

完成任务要多少天？

解:设按时完成任务需要%天。

200(x+10)=150×(x+15)

200x+2000=150x+2250

200χ-150x=2250-2000

50x=250

x=5

答:按时完成任务需要5天。

⑴李红上初中,妈妈每个月（按30天算）按每天25元的标准给

她一笔零花钱。李红每天花20元,一个月的零花钱够用多少

天？

解:设一个月的零花钱够用X天。

20x=30X25

20x=750

x=750÷20

x=37.5

答:一个月的零花钱够用37天。

514_5.6

一：9=0.5:%

3.8:16=x:7.22X1.2

55

解:16%=7.2X3.8解:产0.5X9解56%=14XL2

x=7.2×3.8÷1659x=14×1.2÷5.6

-χ=-

x=1.7122