第3章 角度测量教材

《工程测量》课件

彭仪普（Dr.,AssociateProf.）第三章：角度测量中南大学土木建筑学院道路工程系CopyrightYipuPeng内容提要角度测量原理经纬仪构造水平角测量方法竖直角测量方法经纬仪检验和校正角度测量误差分析电子经纬仪CopyrightYipuPengCopyrightYipuPeng一般介绍角度是传统大地测量与工程测量中必不可少的元素经纬仪（theodolite）是测量空间点位在水平面或垂直面内所构成的夹角的精密仪器（instrument）两类经纬仪光学式：Optical(takereadingsmanually)电子式：Electronic(displayreadingsautomatically)最小读数（readings）：0.1"~1'角度度盘注记范围：0°~360°

CopyrightYipuPengAngularPrecisionsofSomeTheodolites1'subtends10mmat34m20"subtends10mmat103m6"subtends10mmat344m1"subtends10mmat2063m6"344m10mmCopyrightYipuPeng测角精度越低，引起的位置偏差越大CopyrightYipuPeng角度测量(anglemeasurement)原理TargetATargetBZAßaPlumbline(Directionoflocalgravity)TheodolitecenterHorizontalplaneZenithB'A'Oß=Horizontalanglea=VerticalangleZA=ZenithangleCopyrightYipuPeng角度定义水平角（Horizontalangle）指从空间一点出发的两个方向在水平面上的投影所夹的角度。竖直角（Verticalangle）指某一方向与其在同一铅垂面内的水平线所夹的角度，仰角为正，俯角为负。CopyrightYipuPengControlpointtrunnion经纬仪三轴（axis）CopyrightYipuPengCopyrightYipuPengCopyrightYipuPeng光学经纬仪基本构造所有光学经纬仪在构造上相似这些部件（components）可分为三部分对中、整平子系统（centring&levellingsystem）照准子系统（collimatingsystem）读数子系统（Readingsystem）CopyrightYipuPengCentringsystem(Opticalplummet)Alidadewithtelescope(therotatablepart)HorizontalcircleVerticalcircleFootscrewTribrachBaseplate(trivetstage)CopyrightYipuPengDetailedComponentsofTheodolite1.物镜2.竖直度盘3.竖盘指标水准管微动螺旋4.圆水准器5.照准部微动螺旋6.照准部制动螺旋7.水准管反光镜8.竖盘指标水准管9.度盘照明反光镜10.测微轮11.水平度盘12.基座13.望远镜调焦筒14.目镜15.读数显微目镜16.照准部水准管17.复测扳手18.脚螺旋19.望远镜制动螺旋20.望远镜微动螺旋21.轴座固定螺旋CopyrightYipuPengCont’d1.物镜2.望远镜调焦筒3.目镜4.照准部水准管5.照准部制动螺旋6.粗瞄准器7.测微轮8.读数显微镜9.度盘换象旋钮10.水平度盘变换手轮11.望远镜制动螺旋12.望远镜微动螺旋13.照准部微动螺旋14.基座15.脚螺旋16.基座底板17.竖盘照明反光镜18.竖盘指标水准器观察镜19.竖盘指标水准器微动螺旋20.光学对中器21.水平盘照明反光镜22.轴座固定螺旋CopyrightYipuPeng水平度盘:Horizontalcircle垂直度盘:Verticalcircle圆水准器:Circularbubble照准部管水准器:Platelevel度盘换象旋钮:Circleswitchscrew水平度盘变换手轮:Circlesettingscrew度盘照明反光镜:Reflectingmirrorforreadingsystem竖盘指标水准管:Verticalindexlevel竖盘指标水准管反光镜:Reflectingmirrorforindexlevel光学对中器:Opticalplummet粗瞄准器:Sight望远镜调焦筒:Maintelescopefocus物镜:Telescopeobjective目镜:Eyepiece测微轮:Micrometerscrew读数显微目镜:CirclereadingeyepieceCopyrightYipuPeng照准部制动螺旋:Upperplateclampscrew照准部微动螺旋:Upperplatetangent(slowmotion)screw望远镜制动螺旋:Telescopeclamp望远镜微动螺旋:Telescopetangent(slowmotion)screw基座:Tribrach脚螺旋:Levellingfootscrew复测扳手:Repetitionclamp基座底板:Baseplate(trivetstage)轴座固定螺旋:Axis-baseplaterivetingscrewCopyrightYipuPengElectronicTheodolitesFeaturesReadingsdisplayedautomaticallywithaliquidcrystaldisplay(LCD)Glasscirclesstillused(aseriesofprismsnotused),buttheyaremarkedorencodedinaspecialwayBuilt-inelectroniccomponentsandmicroprocessorLightpatternsaredetectedbyphotodiodes(光敏二极管)andconvertedintoelectricalsignals.AndthesearethenpassedtoamicroprocessorthatconvertsthesignalsintoanangularoutputCopyrightYipuPeng电子经纬仪CopyrightYipuPengCopyrightYipuPengExample:WildT2002ReadingsystemCopyrightYipuPengAnotherexample:Bofei(Beijing)CopyrightYipuPeng电子经纬仪与光学经纬仪相比较，主要差别在读数系统，其他如照准、对中、整平等装置是相同的。一、电子经纬仪的读数系统目前最高精度的电子经纬仪可显示到0.1″，测角精度可达0.5″。二、电子经纬仪的特点由于电子经纬仪是电子计数，通过置于机内的微型计算机，可以自动控制工作程序和计算，并可自动进行数据传输和存储，因而它具有以下特点：

(一)读数在屏幕上自动显示，角度计量单位(360°六十进制、360°十进制、400g、6400密位)可自动换算。

(二)竖盘指标差及竖轴的倾斜误差可自动修正。

(三)有与测距仪和电子手簿连接的接口。与测距仪连接可构成组合式全站仪，与电子手簿连接，可将观测结果自动记录，没有读数和记录的人为错误。CopyrightYipuPeng

(四)可根据指令对仪器的竖盘指标差及轴系关系进行自动检测。

(五)如果电池用完或操作错误，可自动显示错误信息。

(六)可单次测量，也可跟踪动态目标连续测量。但跟踪测量的精度较低。

(七)有的仪器可预置工作时间，到规定时间，则自动停机。

(八)根据指令，可选择不同的最小角度单位。

(九)可自动计算盘左、盘右的平均值及标准偏差。

(十)有的仪器内置驱动马达及CCD系统，可自动搜寻目标。根据仪器生产的时间及挡次的高低，某种仪器可能具备上述的全部或部分特点。随着科学技术的发展，其功能还在不断扩展。CopyrightYipuPeng该装置包括三脚架，垂球或光学对中器，脚螺旋，圆水准器及管水准器。1、对中整平装置垂球（Plumb）光学对中器（Opticalplummet）CopyrightYipuPengCopyrightYipuPeng经纬仪的照准装置又称照准部（alidade），包括

望远镜（telescope）

横轴（transitaxis）及其支架（supportingframe）

竖轴（verticalaxis）

制动螺旋（clampscrew）

微动螺旋（slow-motionscrew）2、照准装置RotatablealidadeCenteroftransitaxisCopyrightYipuPengDiaphragmInternalstructureoftheverticalaxisCopyrightYipuPeng3、读数装置CopyrightYipuPeng

a)分微尺法

b)单平板玻璃测微器法CopyrightYipuPeng

c)对径符合读法CopyrightYipuPeng水平角测量备注当测水平角时，照准部可旋转，但水平盘（horizontalcircle）不动（

unmoved）。但当放样需要测设给定水平角时，水平盘的位置需要改变（通过复测搬手或度盘变换手轮）RepetitionclampCopyrightYipuPeng水平角测量方法对中、整平步骤将三个架腿安置在以测站标志为中心的等边三角形的顶上，并保证架头大致水平，且中心与地面点约略在同一铅垂线上取出经纬仪且将其连接在三角架架头上使用脚螺旋将光学对中器中心与标志中心大致对齐伸缩架腿使圆水准汽泡居中松开连接螺旋，平移经纬仪，以达到精确对中的目的使用脚螺旋使管水准汽泡居中，以达到精确整平的目的检查对中情况，如对中不好，重复前两步CopyrightYipuPeng地面控制点（groundcontrolpoint,GCP）CopyrightYipuPeng光学对中、整平CopyrightYipuPeng垂球对中、整平CopyrightYipuPengCopyrightYipuPeng使用测回法观测单个水平角测回法适用于两方向构成的单个角度测站测点盘位水平度盘读数

°′″水平角值

°′″平均角值

°′″备注1234567OA左(FL)1184700723600723609B1912300B右(FR)112318723618A2984700CopyrightYipuPeng在O点安置仪器，对中、整平；选择一个距离适中且影像清晰的方向作为起始方向，设为OA盘左照准A点，并安置水平度盘读数，使其稍大于0°，用测微器读取两次读数以顺时针方向依次照准B、C、D诸点。最后再照准A，称为归零。在每次照准时，都用测微器读取两次读数。以上称为上半测回使用方向观测法测量多个水平角ABODCCopyrightYipuPeng倒转望远镜改为盘右，以逆时针方向依次照准A、D、C、B、A，每次照准时，也是用测微器读取两次读数。这称为下半测回，上下两个半测回构成一个测回如需观测多个测回时，为了消减度盘刻度不匀的误差，每个测回都要改变度盘的位置，即在照准起始方向时，改变度盘的安置读数。如用DJ2级仪器作精密测角时，则各测回起始方向的安置读数依下式计算：使用方向观测法测量多个水平角（续）CopyrightYipuPeng方向观测实例测站测点水平盘读数左-右(2c)方向值备注盘左(Faceleft)盘右(Faceright)°′″″°′″″°′″°′″123456789101112OA6015002401512-1260150460150600000B10151542815200-61015157413653C17143183514330-1217143241112820D31336061333612-631336092532105A6015002401506-66015030-6CopyrightYipuPeng方向观测法的限差仪器型号光学测微器两次重合读数之差半测回归零差各测回同方向值2c互差各测回同一方向值互差DJ11″6″9″6″DJ23″8″13″10″DJ618″24″CopyrightYipuPeng垂直角测量方法竖直度盘的刻划也是在全圆周上刻为360°与水平度盘相反，竖直度盘总是随望远镜转动，而其读数指标固定不动在望远镜方向上通常注以0°及180°，视线水平时，指标所指的读数为90°或270°CopyrightYipuPeng指标带水准器的构造对竖盘指标的要求：始终能读出与竖盘刻划中心在同一铅垂线上的竖盘读数指标带补偿器的构造CopyrightYipuPeng

由于水平视线的读数是固定的，所以只要读出倾斜视线的竖盘读数，即可求算出竖直角值。其具体观测步骤为：

1.在测站上安置仪器，对中，整平。

2.以盘左照准目标，如果是指标带水准器的仪器，必须用指标微动螺旋使水准器气泡居中，然后读取竖盘读数L，这称为上半测回。

3.将望远镜倒转，以盘右用同样方法照准同一目标，使指标水准器气泡居中后，读取竖盘读数R，这称为下半测回。竖直角的观测方法CopyrightYipuPeng

竖直角计算CopyrightYipuPeng竖盘指标差CopyrightYipuPeng经纬仪的检验和校正

经纬仪应满足的主要条件

1.照准部的水准管轴应垂直于竖轴2.圆水准器轴应平行于竖轴

3.十字丝竖丝应垂直于横轴

4.视线应垂直于横轴

5.横轴应垂直于竖轴

6.光学对中器的视线应与竖轴的旋转中心线重合

7.视线水平时竖盘读数应为90°或270°CopyrightYipuPengtrunnionMajorAxesCopyrightYipuPeng经纬仪检验目的：检查上述的各种关系是否满足确定检验和校正顺序的原则

如果某一项不校正好，会影响其他项目的检验时，则这一项先做。

如果不同项目要校正同一部位，则会互相影响，在这种情况下，应将重要项目在后边检验，以保证其条件不被破坏。

有的项目与其他条件无关，则先后均可。检校顺序原则CopyrightYipuPeng照准部的水准管轴与仪器竖轴垂直吗？

PlatelevelaxisᅩVerticalaxis?CopyrightYipuPeng②

圆水准器轴与仪器竖轴平行吗？

Circular-bubbleaxis||Verticalaxis?一旦照准部水准管被校正且居中后，仪器竖轴处于铅垂状态此时，若圆水准汽泡不居中，则表明圆水准器需要校正校正可通过调节圆水准汽泡下的三螺旋来完成CopyrightYipuPeng③

十字丝竖丝与横轴垂直吗？

Verticalhairᅩ

Trunnionaxis?CopyrightYipuPeng④视准轴与仪器横轴垂直吗？

LineofcollimationᅩTrunnionaxis?如果视准轴与仪器横轴不垂直，则当望远镜旋转时，视准轴的运动轨迹将构成一个圆锥面，而非垂直面校正可通过移动十字丝的中心来完成CopyrightYipuPengCopyrightYipuPeng⑤TrunnionaxisᅩVerticalaxis?CopyrightYipuPeng⑥

光学对中器完好？

IsOpticalplummetperfect?CopyrightYipuPeng⑦竖盘指标位置是否正确？

Vertical-circleindex?Checkiftheverticalcircleisexactlysettosomemultipleof90°,whenLOCishorizontalandthetheodolitehasbeenlevelled.Indexerrormaybecalculatedusingtheface-leftandface-rightreadingsfromverticalcircle.Withtheindexlevelvial,onecandoadjustment

CopyrightYipuPengErrorsinMeasuringAnglesThreemainerrorsourcesinmeasuringanglesErrorsintheequipmentFielderrorsErrorsduetotheenvironmentalconditionsNote:evenifthepermanentadjustmentofatheodolitehasbeencarriedout,theabsolutelyperfectinstrumentconditionsseldomexistinpracticeCopyrightYipuPengErrorsintheEquipmentThesevenrelationshipsmaynotbemetperfectly,andhencesevenerrorsourcesarepossiblePlatelevelaxisᅩVerticalaxisCircular-bubbleaxis||VerticalaxisVerticalhairofdiaphragm||VerticalaxisLOCᅩ

TrunnionaxisTrunnionaxisᅩVerticalaxisOpticalplummetandalidadeeccentricityVerticalindexerrorCopyrightYipuPengLOCᅩTrunnionAxis(c-angleerror)Thecollimatingdirection(AO1)deviatesfromitscorrectcounterpart(AO)Suchdeviationformsaangleerror(c)Elimination:takingthemeanofFLandFRreadingsCopyrightYipuPengTrunnionaxisᅩVerticalaxis(i-angleerror)Afterlevellingtheinstrument,theverticalaxisisalongplumbline,butthetrunnionaxisisnotathorizontalposition.Elimination:takingthemeanofFLandFRreadingsCopyrightYipuPengAlidadeEccentricityAlidadeeccentricity

Therotatingcenterofthealidadedoesn’tsuperposeontothethecenterofthehorizontalcircle.Theangleerroroccursforsingle-readingsystem,butnotfordouble-readingsystem.Sucheffecttoanglemeasurementdependsontheorientationoftheeccentricitydirection(ED)Sightingdirection(SD)alongED,noanyerrorSDperpendiculartoED,maximumangleerrorElimination:takingthemeanofFLandFRreadingsCopyrightYipuPengVerticalIndexErrorThemagnitudeoftheindexerrormaybecalculatedusingFLandFRreadingsforthesametargetElimination:takingthemeanofFLandFRverticalreadingsCopyrightYipuPengFieldErrorsReasons:carelessoperation&humanlimitationforobservationMainfielderrorsMiscentringthetheodoliteObjecteccentricityImperfectlysightingtheobjectErrorswhentakingreadingsInaccuratelycentralisingtheindexlevelbubbleCopyrightYipuPengMiscentringtheTheodoliteB=stationmarkB'=verticalaxisθ=aangletobemeasurede=miscentringdistanceа+ß=totalangleerrorNote:Theshorterthestation-objectdistance,themoresignificantthemiscentring-causederrorCopyrightYipuPeng

角度测量的误差