2023-2024学年河南省南阳市内乡县人教版五年级上册期末测试数学试卷（含答案解析）

2023年秋期期终小学五年级数学巩固与练习（满分100分，考试时间90分钟。）一、填空。（第9题和第10题各2分，其余每空1分，计24分。）1.小明在教室里的座位是：第3行，第6列，用数对（）表示，小英的座位在紧邻小明的正前方，用数对表示是（）。【答案】①.（6，3）②.（6，2）【解析】【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；第3行，第6列，用数对表示为（6，3）。小英的座位在紧邻小明的正前方，说明小英和小明在同一列，行数减1，即第6列，第2行，用数对表示为（6，2）。【详解】由分析可知，小明在教室里的座位是：第3行，第6列，用数对（6，3）表示，小英的座位在紧邻小明的正前方，用数对表示是（6，2）。2.世界著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画之一。这幅壁画长8.8米，高4.6米。计算这幅壁画的面积时，8.8×4.6的积是（）位小数，保留整数约是（）平方米。【答案】①.两②.40【解析】【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知：8.8×4.6中，因数8.8是一位小数，因数4.6是一位小数，所以它们的积是两位小数；先根据小数乘法的计算法则算出8.8×4.6的积，再保留整数，看小数点后第一位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。【详解】8.8×4.6＝40.48≈40（平方米）8.8×4.6的积是两位小数，保留整数约是40平方米。3.在某地举行的马拉松赛事中，全程马拉松约42.175千米。赛道上自起点开始大约每隔6km设置一个用水站。王猛参加了比赛，他用2小时48分跑完全程，达到了王者级别。这个马拉松赛事一共设了（）用水站，王猛平均速度大约是（）千米时。【答案】①8②.15【解析】【分析】由题意得：马拉松全程÷6，可得出有几段6km，根据植树原理得出设置的用水站几段间隔＋1，可得出设置的用水站个数；平均速度＝马拉松全程÷时间，据此可得出答案。【详解】一共设置用水站数量为：（个）；（个）；王猛的平均速度大约是：2小时48分＝2.8小时，（千米时）4.超市把许多大小相同的红球、黄球和蓝球放入一个木箱中，让顾客去抽奖（摸后放回）。小军统计了20人次，其中17次摸到了蓝球三等奖，3次摸到了黄球二等奖。由此我们可以推测出木箱中的（）球最多，（）球最少。【答案】①.蓝②.红【解析】【分析】已知一共摸了20次，蓝球摸到了17次，黄球摸到了3次，那么红球摸到了0次；根据可能性大小的判断方法，比较蓝球、黄球、红摸到的次数，摸到次数最多的，这种颜色的球数量就最多；反之，摸到次数最少的，这种颜色球的数量就最少。【详解】17＞3＞0摸到蓝球的次数最多，摸到红球的次数最少；由此我们可以推测出木箱中的蓝球最多，红球最少。5.今年小红与妈妈的年龄之和是32岁，再过4年，妈妈年龄正好是小红的4倍。现在，妈妈（）岁，小红（）岁。【答案】①.28②.4【解析】【分析】设小红今年是x岁，妈妈今年是（32－x）岁，再过4年，小红是（x＋4）岁，妈妈是（32－x＋4）岁；再过4年，妈妈年龄正好是小红的4倍，即4年后小红的年龄×4＝妈妈4年后的年龄；列方程：（x＋4）×4＝32－x＋4，解方程，即可解答。【详解】解：设小红今年是x岁，则妈妈是（32－x）岁。（x＋4）×4＝32－x＋44x＋4×4＝36－x4x＋16＝36－x4x＋16－16＋x＝36－x＋x－165x＝205x÷5＝20÷5x＝4妈妈：32－4＝28（岁）今年小红与妈妈的年龄之和是32岁，再过4年，妈妈年龄正好是小红的4倍。现在，妈妈28岁，小红4岁。6.如图，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长等于零时，这个图形就变成了（）形，这时该图形的面积是（）cm2。当AB长和CD长相等时，这个图形就变成了（）形，这时该图形的面积是（）cm2。【答案】①.三角②.16③.平行四边④.32【解析】【分析】当AB的长等于零时，图形就变成3个顶点，3条边依次连接的封闭图形，这个图形是三角形；三角形的底是8cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；当AB长和CD长相等时，图形就变成有两组对边平行且相等的四边形，这个图形是平行四边形；平行四边形的底是8cm，高是4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积。【详解】梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长等于零时，这个图形就变成了三角形；三角形的面积：8×4÷2＝32÷2＝16（cm2）当AB长和CD长相等时，这个图形就变成了平行四边形；平行四边形的面积：8×4＝32（cm2）【点睛】本题考查三角形、平行四边形面积公式的运用，明白三角形、平行四边形、梯形的特征是解题的关键。7.48个同学在操场围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是1.5米，这个圆圈的周长是（）米。【答案】72【解析】【分析】根据封闭图形的植树问题，可知“棵数＝间隔数”，那么48个同学在操场围成一个圆圈做游戏，就有48个间隔；然后根据“间距×间隔数＝全长”，即可求出这个圆圈的周长。【详解】1.5×48＝72（米）这个圆圈的周长是72米。8.结合生活中的实践经验，在下表的空格里填上适当的数。商品名称单位数量单价（元）合计（元）笔记本本821.6钢笔支6.8合计（大写）壹佰零叁元贰角￥103.2【答案】2.7；12；81.6【解析】【分析】已知8本笔记本共21.6元，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出笔记本的单价；已知笔记本和钢笔一共是103.2元，其中笔记本用了21.6元，那么钢笔用了（103.2－21.6）元；又已知钢笔的单价是6.8元，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出钢笔的数量；据此把表格补充完整。【详解】笔记本的单价：21.6÷8＝2.7（元）钢笔的合计：103.2－21.6＝81.6（元）钢笔的数量：81.6÷6.8＝12（支）如下表：商品名称单位数量单价（元）合计（元）笔记本本82.721.6钢笔支126.881.6合计（大写）壹佰零叁元贰角￥103.29.一个直角梯形的下底是10厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是（）平方厘米。【答案】80【解析】【分析】根据题意可知：一个直角梯形的下底是10厘米，如果把上底增加4厘米，就变成一个正方形，由此可知，这个直角梯形的上底是10－4＝6厘米，梯形的下底与高相等，根据梯形的面积公式：s＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。【详解】梯形的上底：10－4＝6（厘米）高和下底都是10厘米（6＋10）×10÷2＝16×10÷2＝80（平方厘米）【点睛】此题主要考查梯形的特征和梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10.我们的身边藏着许多有趣的“数学”：一般情况下，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），人的身高大约是鞋长的6.84倍。王老师穿38码的皮鞋，请你推算，王老师的大致身高是（）cm。（得数保留一位小数）【答案】164.2【解析】【分析】根据题意，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），可知鞋长＝（鞋码＋10）÷2；已知王老师穿38码的皮鞋，把鞋码代入式子中，计算出王老师的鞋长；再根据“人的身高大约是鞋长的6.84倍”，用王老师的鞋长乘6.84，即可求出王老师的身高。【详解】（38＋10）÷2＝48÷2＝24（cm）24×6.84≈164.2（cm）王老师的大致身高是164.2cm。11.如图，一块正方形草坪的周边用边长5平方分米的方砖铺了一条宽20平方分米的小路（如图阴影部分），中间草坪的边长是160平方分米。则小路的面积是（）平方米，一共需要（）块方砖。【答案】①.144②.576【解析】【分析】根据题意得：草坪是边长为160分米的正方形，铺上方砖后组成一个大正方形，边长为（160＋40）分米，根据正方形面积＝边长×边长得出，再用大正方形面积减去草坪面积可得出小路的面积，再除以每块方砖的面积，即可得出答案。【详解】小路的面积是：（平方分米）＝144平方米一共需要方砖：（块）二、选择。（5分）12.小明用计算器计算8.6×7.2时，错误地输入8.6×7.3，他可以用（）来修正这个错误的计算结果。A.再减8.6 B.再减7.2 C.再乘0.1 D.再减0.86【答案】D【解析】【分析】已知计算8.6×7.2时，错误地输入8.6×7.3，则错误的结果比正确的结果多了8.6×7.3－8.6×7.2，计算时可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；要修正这个错误的计算结果，只需再减去多的数即可。【详解】8.6×7.3－8.6×7.2＝8.6×（7.3－7.2）＝8.6×0.1＝0.868.6×7.3比8.6×7.2多了0.86，所以他可以用再减0.86来修正这个错误的计算结果。故答案为：D13.图中，三角形的面积是平行四边形面积的（）。A.一半 B.2倍 C.1倍 D.1.5倍【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此可知三角形的面积是平行四边形的面积的一半。据此解答即可。【详解】由分析可知：三角形的面积是平行四边形面积的一半。故答案为：A14.与20.23×1.3结果相等的式子是（）。A.2023×13 B.202.3×1.3 C.2023×0.13 D.202.3×0.13【答案】D【解析】【分析】观察这几个乘法算式，发现两个因数的数字都相同，只是小数位不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出原式和四个选项中算式的积的小数位数，小数位数相同，则它们的结果相同；反之，小数位数不同，则它们的结果就不同，据此解答。【详解】20.23×1.3中，因数20.23是两位小数，因数1.3是一位小数，则20.23×1.3的积是三位小数。A．2023×13中，因数2023是整数，因数13是整数，则2023×13的积是整数，不符合题意；B．202.3×1.3中，因数202.3是一位小数，因数1.3是一位小数，则202.3×1.3的积是两位小数，不符合题意；C．2023×0.13中，因数2023是整数，因数0.13是两位小数，则2023×0.13的积是两位小数，不符合题意；D．202.3×0.13中，因数202.3是一位小数，因数0.13是两位小数，则202.3×0.13的积是三位小数，符合题意；综上所述，与20.23×1.3结果相等的式子是202.3×0.13。故答案为：D15.下面式子中，（）是方程。A.12.5÷m≠2 B.13－y＝2.7 C.0.23＋1.3＝1.53 D.n÷13【答案】B【解析】【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。【详解】A．12.5÷m≠2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；B．13－y＝2.7，既含有未知数，又是等式，所以是方程；C．0.23＋1.3＝1.53，是等式，但不含未知数，所以不是方程；D．n÷13，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。故答案为：B16.仔细观察下面几个算式的规律，7÷11的得数应是（）。1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…4÷11＝0.3636…A.0.4545… B.0.5454… C.0.6363… D.0.7272…【答案】C【解析】【分析】观察可知，除数都是11，被除数分别是1、2、3……，商的小数部分分别是两位数字循环，两位数字之和是9，且第一位数字开始依次是0、1、2、3、4…，由此即可接着往下写出得数。【详解】根据分析，7÷11的得数应是0.6363…。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是根据所给出的式子，找出规律，再根据规律解决问题。三、判断。（6分）17.两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同，据此解答。【详解】如图：两个同底等高的三角形，面积相等，形状不一定相同。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。18.等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（）【答案】√【解析】【详解】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。例如16＋x＝20，则等式两边同时减去16后仍成立，即16＋x－16＝20－16。所以原题干说法正确。故答案为：√19.小明爬一层楼用20秒，他从1楼到7楼要用2分钟。（）【答案】√【解析】【分析】根据植树原理，小明从1楼爬到7楼，实际他爬了6层楼，乘他爬一层楼的时间，可得出答案。详解】小明从1楼爬到7楼用时：（秒）＝2分钟，则题干表述正确。故答案为：√20.“小兰去商店买24瓶矿泉水，每瓶1.8元。”当确认50元是否够用时，可以估算。（）【答案】√【解析】【分析】把每瓶矿泉水的单价往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买24瓶矿泉水大约需要的钱数，再与50元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断50元是否够用。【详解】1.8≈22×24＝48（元）因为1.8＜2，所以实际付的钱数小于48元；48＜50，50元够用。当确认50元是否够用时，可以估算。原题说法正确。故答案为：√21.一个三角形的面积是16cm2，它的底边是4cm，这个三角形的这条底上的高是8cm。（）【答案】√【解析】【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出高，再进行比较，即可解答。【详解】16×2÷4＝32÷4＝8（cm）一个三角形的面积是16cm2，它的底边是4cm，这个三角形的这条底上的高是8cm。原题干说法正确。故答案为：√22.一个平行四边形相邻两边的长度分别是4cm、10cm，其中一条高为5.5cm，这个平行四边形的面积是55cm2。（）【答案】×【解析】【分析】分两种情况考虑：（1）（2）（1）假设平行四边形的底是10cm，高是5.5cm；因为高是直角边，4cm是直角三角形的斜边，4＜5.5，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以5.5cm不是底边10cm的高，假设不成立；（2）假设平行四边形的底是4cm，高是5.5cm；因为高是直角边，10cm是直角三角形的斜边，10＞5.5，符合“直角三角形中斜边最长”，所以5.5cm是底边4cm的高，假设成立。确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。【详解】根据分析得，10×5.5＝55（cm2）4×5.5＝22（cm2）这个平行四边形的面积是55cm2或22cm2。原题说法错误。故答案为：×四、计算。（29分）23.直接写出得数。5.1÷0.3＝2.4×0.5＝1.2×60＝1÷0.125＝7.5÷0.25＝0.62＝2.5－2.5÷5＝0.5×4÷0.5×4＝【答案】17；1.2；72；830；0.36；2；16【解析】【详解】略24.计算下面各题，能简算的要简算。12.5×（0.78×0.8）36.98×2.6＋369.8×0.74[78－（9.41＋28.99）]－0.18【答案】7.8；369.8；39.42【解析】【分析】12.5×（0.78×0.8），可用乘法交换律进行简算；36.98×2.6＋369.8×0.74，改写成36.98×2.6＋36.98×7.4再用乘法分配律进行简算；[78－（9.41＋28.99）]－0.18，先算小括号中的分数加法，再算中括号中的减法，最后算中括号外的减法。【详解】12.5×（0.78×0.8）＝12.5×0.8×0.78＝10×0.78＝7.836.98×2.6＋369.8×0.74＝36.98×2.6＋36.98×7.4＝36.98×（2.6＋7.4）＝36.98×10＝369.8[78－（9.41＋28.99）]－0.18＝[78－38.4]－0.18＝39.6－0.18＝39.4225.解方程。5（＋37）＝43（95－0.3）÷4＝8【答案】＝4.9；＝210【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时除以5，再同时减去3.7，求出方程的解；（2）方程两边先同时乘4，再同时加上0.3，把方程变成32＋0.3＝95，然后方程两边先同时减去32，再同时除以0.3，求出方程的解。【详解】（1）5（＋3.7）＝43解：5（＋3.7）÷5＝43÷5＋3.7＝8.6＋3.7－3.7＝8.6－3.7＝4.9（2）（95－0.3）÷4＝8解：（95－0.3）÷4×4＝8×495－0.3＝3295－0.3＋0.3＝32＋0.332＋0.3＝9532＋0.3－32＝95－320.3＝630.3÷0.3＝63÷0.3＝21026.求图形的面积。【答案】1.8dm2；4200cm2【解析】【分析】（1）图形是一个底为4dm、高为0.9dm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。（2）组合图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。【详解】（1）4×0.9÷2＝3.6÷2＝1.8（dm2）三角形的面积是1.8dm2。（2）80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2＝80×60－60×20÷2＝4800－600＝4200（cm2）图形面积是4200cm2。五、探究实践。（7＋6＝13分）27.综合应用。（1）在上图中标出各点A（2，7）、B（8，7）、C（6，5）、D（8，1），E（1，1），并依次连接各点成一个封闭的平面图形。（2）用线段连接AC，已知三角形ABC的面积是24平方厘米，求原封闭图形的面积。【答案】（1）见详解（2）132平方厘米【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此先在图中标出各点的位置，再依次连接各点成一个封闭图形ABCDE。（2）连接AC得到三角形ABC，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的格子数；已知三角形ABC的面积是24平方厘米，除以它所占的格子数，即可求出每个方格的面积；连接BD，原封闭图形ABCDE所占的格子数＝梯形ABDE的格子数－三角形BCD的格子数，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出梯形ABDE、三角形BCD的格子数，再相减，即是原封闭图形ABCDE的格子数，最后乘每个方格的面积，求出原封闭图形ABCDE的面积。【详解】（1）如图：（2）如图：三角形ABC共有格子数：6×2÷2＝6（个）每个方格面积：24÷6＝4（平方厘米）原封闭图形所占格子数：（6＋7）×6÷2－6×2÷2＝13×6÷2－6×2÷2＝39－6＝33（个）33×4＝132（平方厘米）答：原封闭图形的面积是132平方厘米。【点睛】（1）掌握用数对表示位置的方法是画图的关键。（2）本题考查组合图形面积的求法，以及三角形、梯形面积公式的应用，求出每个方格的面积是解题的关键。28.地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积是陆地面积的2.4倍。（1）根据这些信息，请你提出了一个数学问题：；（2）画出线段示意图，分析数量关系；（3）列方程解答。【答案】（1）地球的陆地面积是多少亿平方千米？（2）见详解（3）1.5亿平方千米【解析】【分析】（1）根据题目给出的信息，提出了一个数学问题，合理即可。（2）先画一条线段表示陆地面积，再在这条线段的下方画这条线段的2.4倍，表示海洋面积；在线段图上标注信息和数据，完成线段图。（3）根据“海洋面积是陆地面积的2.4倍”，可以设陆地面积是亿平方千米，则海洋面积是2.4亿平方千米；根据“地球的表面积约为5.1亿平方千米”可得出等量关系：陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积，据此列出方程，并求解。【详解】（1）提问：地球的陆地面积是多少亿平方千米？（答案不唯一）（2）如图：（3）解：设地球的陆地面积是亿平方千米。＋2.4＝5.13.4＝5.13.4÷3.4＝5.1÷3.4＝1.5答：地球的陆地面积是1.5亿平方千米。六、解决问题。（3＋4＋5＋5＋6＝23分）29.小亮看到远处有闪电，6秒后听到雷声，雷声在空气中传播的速度约是0.34千米秒，闪电的地方距离小亮有多远？【答案】2.04千米【解析】【分析】求闪电的地方距离小亮有多远，就是求6秒雷声传播的路程，根据“速度×时间＝路程”，代入数据计算即可求解。【详解】0.34×6＝2.04（千米）答：闪电的地方距离小亮2.04千米。30.小明家原来平均每月电费是76.5元，现在使用节能电器，原来10个月的电费现在可以用到一年。求现在平均每月的电费？【答案】63.75元【解析】【分析】