江苏省淮安市浦东实验中学2023-2024学年八年级上学期学情调研二数学试卷

浦东实验中学2023—2024学年度第一学期学情调研(二)

八年级数学试卷

一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分)

1.函数(1)y—7vc(2)y=2x-l(3)y=——(4)y=X+^(5)y=x2-1

x+3"2

中一次函数有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.下列说法正确的是()

A.1的平方根是1B.-4的算术平方根是2

C.百是3的算术平方根D.7(-5)2=-5

3.在平面直角坐标系中，点4(2,3)与点8关于x轴对称，则点6的坐标为()

A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-3,-2)

4.已知点P(zn-L1)在第二象限，则机的取值范围是()

A.m>lB.m<lC.0<m<lD.m<0

5.将直线y=2x的图像向上平移两个单位，所得直线的函数关系式为()

A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(%+2)D.y-2(x-2)

6.一次函数,=^^+8的图像不经过的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.对于函数y=3x-3,下列说法错误的是()

A.它的图像过点(1,0)B.y值随着x值增大而增大

C.当y〉0时，x>2D.它的图像不经过第二象限

8.如图一次函数%=Ax+6与%=x+。的图像，不等式

左x+Z?<x+a的解集是()

A.x<3B.x>3

C.x<a-bD.x>a-b

二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分)

9.若直线y=人与直线y=-2x平行，且过点P（1,1）,则炉.

10.点（3,-4）到x轴的距离为.

11.已知点P（根，〃）在一次函数y=-4x-3的图像上，则代数式4m+〃的值为.

12.已知点M(-l,a),N(2,力)在直线y=—x—3上，则a8(填“>”、“<”

或“=”)

13.比较大小：V154（填“>”、"V”或

14.若点M的坐标为（3,-5）,MN//x轴，且MN=3,则点N的坐标为

15.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C，处，BCZ交AD于E,

AD=8,AB=4,则DE的长为

第15题第16题

16.如图，在平面直角坐标系中,点An4,4...都在x轴上，点Bi,民,Bj...都

在直线y=x上，△OAB,△BAA2,△B2BA2,AB2A2A3,ABsB2A”..都是等腰直角三

角形，且0Ai=l,则点5o23的坐标.

三、解答题（（本大题共72分，请将解答过程写在答断卷相应位置上）

17.（本题8分）求下列各式中的X：

(1)46—1)2—9=0(2)(x+2)3=-8

18.(本题5分)计算：74+(1)-'-(^-2)°+|72-3|

19.（本题7分）如图，点E、C在线段BF上，BE=CF,AB=DE,且AB〃DE.

求证：AC=DFAD

20.(本题8分)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3),求aABC的面积;

21.(本题10分)如图，4ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),

C(3,4)

(1)请画出4ABC沿y轴向下平移3个单位后的图形

△AiBiCi；

(2)请画出aABC关于y轴成轴对称的图形

△A2B2C2,并写出点B2的坐标为；

(3)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小，请在坐

标系中画出点P的位置，并写出点P的坐标为—.

22.(本题10分)已知广3与x成正比例，且当％=1时，y=5.

(1)求y与x的函数表达式；(2)当*=2时，求y的值；

(3)如果x的取值范围是x>0,请根据图像直接写出y的取值范围：.

23.(本题12分)如图，直线L的函数表达式为广2厂1与x轴交于点D,直线4与x

轴交于点A,且经过点B(4,1),直线A与直线L交于点C(m,3).

(1)求点C坐标和直线，2的函数表达式;y.

(2)求AACD的面积；

(3)M为直线L上一动点，且，^=；5巴居(

请求出点/的坐标.

OVD4\X

4、

24.(本题12分)【模型建立】

如图1,等腰直角三角形ABC中，ZACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过

点A作ADJ_ED于点D,过点B作BE_LED于点E.易证ABEC之4CDA；

【初步应用】

(1)将点A(3,2)绕坐标原点逆时针旋转90°,得到点A',则点A'坐标为；

将点B(-3,4)绕坐标原点逆时针旋转90°,得到点B',则点B'坐标为.

【解决问题】

(2)已知一次函数y=2x+4的图像为直线/,将直线，绕它与x轴的交点P逆时针

旋转90°,得到直线则直线/'相应的一次函数表达式为.

【综合运用】