北京市海淀区2022年人教版小升初考试数学试卷及答案

六年级第二学期数学练习

一、选择题（每小题只有一个正确选项，共10道小题）

1.下列图形中，对称轴条数最多的是图（）。

【答案】D

【解析】

【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全

重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断。

【详解】由分析可得：

A.该图形有1条对称轴；

B.该图形有2条对称轴；

C.该图形有4条对称轴；

D.该图形有无数条对称轴；

故答案为：D

【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义和图形对称轴的数量。

2.将下图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°后得到的图形是（）。

原图ABCD

A.AB.BC.CD.D

【答案】C

【解析】

【分析】根据旋转的特征，将图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°,圆心的位置不变，其余各部分

均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形。

【详解】A.是图中“笑脸”的原图绕圆心逆时针旋转90°得到的图形，不符合题意；

B.是图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针或逆时针旋转180°得到的图形，不符合题意；

C.是图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°得到的图形，符合题意；

D.是图中“笑脸”的原图绕圆心逆时针旋转45°得到的图形，不符合题意；

故答案为：C

【点睛】掌握旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度是解题的关键。

3.一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是()。

ʌ.(2a+3)元B.(2a—3)元C.2(a÷3)元D.(a+2÷3)元

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，得出数量关系：一件衬衫的价格X2+3=一条裤子的价格，据此用含字母的式子表示

一条裤子的价格。

【详解】一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是(2a+3)元。

故答案为：A

【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。

4.如图是一款床单的标签，显示的规格为230X245,“245”“230”分别表示长方形床单的长和宽，结

合生活实际判断这两个数的单位是()。

面

料

规

格

等

级

A.毫米B.厘米C.分米D.米

【答案】B

【解析】

【分析】根据长度单位之间的进率：1米=10分米，1米=IOo厘米，1米=IOOO毫米；结合生活实际，得

出结论。

【详解】A.245毫米=0.245米，230毫米=0.23米，床单不可能长0.245米、宽0.23米，太小了，不符

合生活实际；

B.245厘米=2.45米，230厘米=2.3米，床单长2.45厘米、宽2.3米，符合生活实际；

C.245分米=24.5米，230分米=23米，床单不可能长24.5米、宽23米，太大了，不符合生活实际；

D.床单不可能长245米、宽230米，太大了，不符合生活实际。

故答案为：B

【点睛】掌握长度单位之间的换算，并联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量

单位。

5.下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm,这间教室的实际长是IOm,这

幅平面图的比例尺是（）。

□□□□□□

□□□□□□

□□□□□□

□□□□□□

□□□□□□

□□□□□□

5C

:n

A.1：2B.2：1C.1：200D.200：I

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据，化简比即可；注意单位的换算：lm=100cm.

【详解】5cm:IOm

=5Cm:（10×100）cm

=5：IOOO

=(5÷5):(1000÷5)

=1：200

故答案为：C

【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。

6.我国的国家体育场“鸟巢”，是全球第一个“双奥体育场”。下面方格图中关于“鸟巢”的四幅图，由

原图按照一定的比放大或缩小得到的是图（）。

ABCD

A.AB.BC.CD.D

【答案】D

【解析】

【分析】将图形进行缩小和放大时，图形的各个部分都是按照相同的比进行缩小和放大，由此即可进行解

答。

【详解】A.图片上的宽缩小了，但是长没有改变，与原题不符；

B.图片上的宽不变，长缩小了，与原题不符；

C.图片上的宽和长都比原图多了一格，比不一定，与原题不符；

D.图片上的宽和长都比原图扩大到原来的2倍，与原题相符；

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是要掌握图形按照一定的比扩大或缩小后的特点。

21222324

—×—B.—X—C.-X-D.—×-

35353535

【答案】B

【解析】

2

【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数:表示，再把涂色的部分平

222

均分成5份，再涂色其中的2份就用一表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求;的一是多

535

少，用乘法计算。

224

【详解】由分析可得：ɪX-=—

3515

故答案为：B

【点睛】本题考查了分数乘法的意义的表示方法。

8.在下面四个空容器中，分别注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不计）。容器底面尺寸

如下图所示（单位：cm）,水位最高的是（）。

【答案】C

【解析】

【分析】由于向四个空容器中分别倒入同样多的水，则容器的底面积越小，容器的水位越高，依此计算四

个空容器的底面积进行比较即可求解。

【详解】5×4=20(cm2)

4X4=16(cm2)

3X4=12(Cm2)

(4÷2)2×3.14

=22×3.14

=4×3.14

=12.56(cm2)

20>16>12.56>12

所以容器C的水位最高。

故答案为：C

【点睛】本题考查了长方体的体积和圆柱的容积，关键是灵活运用长方体的体积和圆柱的容积公式。

9.下面是四位同学关于“两个量是否成正比例”的想法，你认为正确的是()。

，“一辆汽车以90φ米时的速度行驶............'、

tII!

时间时路程，千米i东东的年龄罗678_

190

爸爸的年龄，岁32

21803334

3270

东东的年龄变化，爸爸的年龄也随着

90_180_270„变化,我想爸爸的年龄与东东的年龄

~T~~~1~--3--9°成正比例。

路程与时间的比值一定，我认为路程

与时间成正比例。’________________________________________

蔡

淘气

/应付金额沅"一,一

uΣΣΣΣΣ-Z.Σ

正方形的周长公式是c=4a正方形,0Σ∑-Z-ΣΣΣ

I6二二一Z_二二二二

周长是边长的4倍，所以正方形周长!三三

与边长成正比例。

。斗中=P=P"→数量支

i根据上图我知道ɪ=ɪ=ɪ=2

i一定，应付金额与买铅笔的数量成正比例。

A.只有笑笑B.只有笑笑和淘气C.只有奇思和妙想D.只有笑笑、奇思和妙想

【答案】D

【解析】

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积

一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比

例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。

【详解】笑笑：一辆汽车以90千米/时的速度行驶，说明这辆汽车的速度一定；

路程：时间=速度（一定），比值一定，那么路程与时间成正比例，说法正确。

淘气：虽然东东的年龄变化，爸爸的年龄也随着变化，但他俩的年龄的比值不相等，所以爸爸的年龄与东

东的年龄不成比例，说法错误；

奇思：正方形的周长÷边长=4（一定），商一定，那么正方形的周长与边长成正比例，说法正确；

妙想：应付金额：买铅笔的数量=铅笔的单价（一定），比值一定，所以应付金额与铅笔的数量成正比

例，说法正确。

综上所述，笑笑、奇思、妙想说法是正确的。

故答案为：D

【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。

10.将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，下面分别是剪第一刀的四种不同剪法。接着

把剩下部分（剪刀右侧部分）再在等分处任意剪一刀分成两段。这样，最终得到的三段小棒都不能围成三

角形的是剪法（）。

A.I_________________________________B.I

K=^==

C.1ID.————

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，一般用较短的两条边之和与第三条边进行比较。

据此解答即可。

【详解】因为是将一根12等份的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，可以认为是三角形的周长为12

份。

A.三段分别可以是：2份、5份、5份，2+5>5,可以围成三角形。

B.三段分别可以是：3份、5.5份、4.5份，2+4,5>5,5,可以围成三角形。

C.三段分别可以是：4份、4份、4份，可以围成等边三角形。

D.三段分别可以是：6份、3份、3份，3+3=6,不可以围成三角形。

故答案为：D

【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确三角形的三边关系是解题的关键。

二、填空题（共5道小题）

3

【答案】60；0.6

【解析】

【分析】根据比与分数关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；将3：5

改写成

根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；将3：5改写成

3÷5,商用小数表示为0.6；

将0.6化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，即60%。

3

【详解】3：5=-

3:5=3÷5=0.6

0.6=60%

3

即3：5=g=60%=0.6。

【点睛】掌握比与分数、除法的关系、小数化百分数的方法是解题的关键。

31

12.0.8里面有（）个0.1；一里面有（）个一。

44

【答案】①.8②.3

【解析】

【分析】根据小数的意义，把单位“1”平均分成10份，每份是0.1,8份就是0.8,即0.8里面有8个

0.1；根据分数的意义，把单位“1”平均分成4份，其中1份表示为一1，3二表示有3个1一。

444

【详解】由分析可得：

0.8里面有8个0.1；

31

一里面有3个一。

44

【点睛】本题主要考查分数的意义和小数的意义。

上图每个小方格面积表示ICm2。

图形A的面积是()Cm2：图形B的面积是()Cm2；图形C的面积大约是

()Cm2。

【答案】①.5②.9③.10

【解析】

【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。

【详解】图1：整格有3个，不满整格4个，因为每个小方格的面积表示ICm2,不满整格的按半格计算，

所以3+4÷2=5(Cm2)；

图2：整格有4个，不满整格10个，因为每个小方格的面积表示ICm2,不满整格的按半格计算，所以4+

10÷2=9(Cm2)；

图3：整格有5个，不满整格10个，因为每个小方格的面积表示ICm2,不满整格的按半格计算，所以5+

10÷2=10(cm2)；

【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。

14.摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱高度的变化情况可以用下图来表示。

笑笑所在座舱的高度m

8

5

2

9

6

3

0

（1）在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着（）的变化而变化，笑笑坐摩天轮转动一

圈需要（）分。

（2）转动第一圈的过程中，从（）分到（）分高度在增加，从（）分到

（）分高度在降低。

【答案】（1）①.时间②.12

（2）①.0②.6③.612

【解析】

【分析】（1）仔细观察统计图，可以发现：表中时间和高度是相关联的两种量，高度是随着时间的变化而

变化的；又开始的时候在最低点，12时又回到最低点，据此解答；

（2）观察统计图，折线上升就是高度在增加，折线下降就是高度在降低；

【小问1详解】

在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着时间的变化而变化，笑笑坐摩天轮转动一圈需要12分。

【小问2详解】

转动第一圈的过程中，从0分到6分高度在增加，从6分到12分高度在降低（答案不唯一）。

【点睛】本题考查了统计图的相关知识，能够从统计图中提取有效数学信息是解题的关键。

15.“1分钟跳绳”是《国家学生体质健康标准》的一个测试项目，一年级的小东和同学们一直在刻苦练

习。下图是5次阶段性练习中小东和全班平均“1分钟跳绳”个数的情况。

（1）在第（）次练习中，小东跳绳的个数和全班的平均个数相同。

（2）从第（）次练习到第（）次练习，小东的进步最快。

【答案】（1）3(2)①.2②.3

四斤】

【分析】(1)观察折线统计图，实线代表小东跳绳的个数，虚线表示全班的平均个数，两条线交叉的位

置，即是小东跳绳的个数等于全班的平均个数，这时候的位置正好对应的是第3次；

(2)要找到第几次练习到第几次练习进步最快，用本次练习的个数减去前一次练习的个数，计算出每两

次之间的差值，差值越大的，说明进步越明显。

【小问1详解】

在第3次练习中，小东跳绳的个数和全班的平均个数相同。

【小问2详解】

68-50=18(个)

100-68=32(个)

112-100=12(个)

125-112=13(个)

12<13<18<32

所以从第2次练习到第3次练习，小东的进步最快。

【点睛】此题的解题关键是掌握折线统计图的特征及应用，从中获取信息并分析解决实际问题。

三、计算题(共2道小题)

16.计算下面各题。

(2O

(1)-+-×15(2)7.6×2.5×4

(53)

^(11Y

(3)218×4+315(4)1-----+-×36

L(23〃

【答案】(1)H(2)76

(3)1187(4)6

【解析】

【分析】(∣+g)xl5,可用乘法分配律进行简算；7.6X2.5X4,可用乘法结合律进行简算；2I8×4+

315,先算乘法，再算加法；1—(g+g)]x36,先算小括号中的分数加法，再算中括号中的减法，最后

算乘法。

【详解】(1)f-+ɜj×15

=2χi5+L15

53

=6÷5

=11

(2)7.6×2.5×4

=7.6×(2.5×4)

=7.6×10

=76

(3)218×4+315

=872÷315

=1187

=1--×36

L6」

Jχ36

6

=6

17.森林医生。

认真观察下面的竖式，正确的在口里画“，”，错误的在口里画“X”，并把错误的竖式改正过来。

【答案】见详解

【解析】

【分析】整数乘法的法则：相同数位要对齐，从个位乘起，哪一位上满几十就向前一位进儿。小数除法计

算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成

除数是整数的除法进行计算。

【点睛】本题考查除数是小数的除法，明确其计算方法是解题的关键。

18.解方程(共2道小题)。

(1)2x+1.5x=35(2)x：12=2：3

【答案】(1)x=10；(2)χ=8

【解析】

【分析】(1)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5即可；

(2)根据比例的基本性质，把式子转化为3x=2x12,再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同

时除以3即可。

【详解】(1)2x+1.5x=35

解：3.5x=35

3.5x÷3.5=35÷3.5

X=IO

(2)x：12=2：3

解：3x=2χl2

3x=24

3x÷3=24÷3

x=8

五、解决问题(共5道小题)

19.农历五月初五是我国传统节日端午节。乐乐家包了小枣粽子和豆沙粽子一共50个，小枣粽子和豆沙粽

子的数量比是3：2,两种粽子各包了多少个？

【答案】小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个

【解析】

【分析】由题意可知：小枣粽子和豆沙粽子一共是50个，总份数是3+2=5份，据此利用比，求出各自占

全部的几分之几就能求出各是多少个。

3

【详解】50×^-=30（个）

3+2

2人

50X-------=20（个）

3+2

答：小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个。

【点睛】此题主要考查了比的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明

确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

20.工人师傅要给如图建筑中的圆柱体柱子表面刷漆（不包含上、下两面），每根柱子的底面直径为

0.4m,高为5m,每根柱子需要刷漆的面积是多少？（兀取3.14）

O

【答案】6.28m2

【解析】

【分析】根据题意，给圆柱体柱子表面刷漆（不包含上、下两面），求每根柱子需要刷漆的面积，就是求

圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式Sm∣=πdh,代入数据计算即可。

【详解】3.14×0.4×5

=1.256X5

=628