2024年人教版五年级下册数学期末专项复习-易错题

一、认真审题，填一填。（每小题3分，共24分）

1•如果2白，1，（a,b,c,d均不为零）这四个分数都是真分数，那么至少有（）

9192939

个一定是最简真分数。

2.【跨学科】音乐节拍，是指强拍和弱拍的组合规律，具体是指在乐谱中每一小节的音符总

长度。如［拍”表示的是以4分音符为一拍，每小节1拍，那么以8分音符为一拍，每小

节3拍，用分数表示是（）拍，这个分数的分数单位是（），再增加（）个

这样的分数单位就是最小的合数。

3.如右图，图形①绕点。顺时针旋转90。后得到图形②。与线段A3对应的是线段（），

过点。和线段垂直的是线段（)O

R

百十个

4.蓝蓝在学习3的倍数时，老师用圆点在数位表上摆出♦।…।"来演示能摆出的数。她想

用6个圆点在数位表上摆既是2和5的倍数，又是3的倍数的三位数，她可以摆出

（）个，其中最大的数是（）。

5.如右图，一个长方体的横截面是一个边长为6厘米的正方形，它的后面的面积是84平方厘

米。这个长方体的体积是（）立方厘米。

6.妇幼保健院是5路和15路公共汽车的始发站。5路公共汽车每6分钟发一次车，15路公共

汽车每8分钟发一次车，这两路公共汽车在早上6：00同时发车，至少再过（）分钟

第二次同时发车。

7.李叔叔的果园里种了许多苹果树，每行苹果树的棵数都是相等的。华华、天天和梦梦数出

的苹果树的总棵数分别是71,78,79,可能数对的小朋友是（）。

8.某商店做了一些厦门馅饼，其中1个馅饼因材料不够，质量轻一些，除此以外，其他的馅

饼质量相同。用没有祛码的天平称，至少称3次就能保证找出这个质量不同的馅饼，这些

馅饼最少有（）个，最多有（）个。

二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分）

1.下面的长方形中，（）与其他三个长方形不是同一个长方体的面。

C.③④D.②④

3.添一个同样的小正方体，使下图中的几何体从左面看到的形状不变，有（）种不同的

添法。

珞

A.7B.8C.5D.6

4.一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水配制而成的。现有4mL泡泡液，其中甘油占g洗洁精

26

占g要想求水的体积占总体积的几分之几，下面列式正确的是（）。

.1I1611,1「6111

AA.l—+-B——C.——D.l——

6526526565

5.把3个相同的小长方体拼成一个15cm高的大长方体，表面积减少了48cm2,那么原来一

个小长方体的体积是（）cn?。

印

A.180B.120

C.60D.36

6.下列说法错误的是（）。

A.相邻两个自然数的和一定是奇数

B.两个质数的积是偶数，其中一定有质数2

C.一个数是6的倍数，也一定是3的倍数

D.质数一定是奇数

三、细心的你，算一算。（共26分）

1,直接写出得数。（每小题1分，共8分）

_5—_1____124-18=1_1_中=

635634

1_1_

0.5+-=-+0.2=

455235

2.计算下面各题。（每小题3分，共9分）

51।151।15

—一一十一——十一——

106526412612412

3.解方程。（每小题3分，共9分）

3134.171

%—=1———十Y=......—.......L5+U

84152010

四、动手操作，我能行。（6分）

右图中，点A,B,C的位置分别用数对表示为（2,2）,（6,3）,（5,1）,请在图中

分别描出这三个点后顺次连接，画出将这个图形绕点3顺时针旋转90。得到的图形，再画

出将所得到的图形向右平移4格后得到的图形。

五、聪明的你，答一答。（共32分）

1.【新情境】豆腐是一种营养丰富且历史悠久的食材，内含人体必需的多种微量元素和丰富

的优质蛋白，素有“植物肉”的美称。厨师准备烹饪一块棱长是10cm的正方体豆腐（如

图），把这块豆腐水平切下高4cm的一块，这时豆腐的表面积和体积各减少了多少？（6

分）

2.某大学有48名男生和72名女生报名成为了亚运会的志愿者，为亚运会尽自己的一份力

量。如果把这些男生和女生分别分成若干个小组，每个小组的人数相等。至少可以分成多

少个小组？（4分）

3.妈妈打算在儿童节送给梦梦一套四大名著，为了给梦梦惊喜，妈妈打算用彩纸把四本书包

起来。通过测量得知，每本书的长为25cm、宽为15cm、高为2cm,那么怎样包装才能

使包装纸用得最少？最少用多少平方厘米？（6分）

西

三

国

游

演

-兄

U义

4.甲、乙二人骑自行车从A地同时出发，沿同一条路去往B地。下图是根据二人在此过程中

行驶的路程与时间的关系作出的折线统计图。

（1）（）先到达B地。（1分）

（2）请用“快”“慢”来描述乙的骑车情况：乙先（）后（）。（2分）

（3）乙骑自行车从A地到B地的平均速度是（）千米/时。（1分）

（4）从A地出发1.5小时后，甲、乙二人相距多少千米？（4分）

5.【新情境】垃圾分类是保护环境、改善人居环境、促进城市精细化管理、保障可持续发展

的重要举措。能不能做到垃圾分类，直接反映一个人，乃至一座城市的生态素养和文明程

度。下面是某小区垃圾分类情况统计表。

垃圾类别可回收物厨余垃圾有害垃圾其他垃圾

1317

占垃圾总数的几分之几

48540

（1）厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾共占垃圾总数的几分之几？（4分）

（2）根据上表信息，请你再提出一个数学问题，并解答。（4分）

★挑战题：天才的你，试一试。（每小题5分，共10分）

下面是一张长40cm、宽30cm的长方形纸，准备把它剪去一部分后折成一个高5cm的

无盖的长方体。

（1）你准备怎样剪？（在图上画一画）

（2）折成的长方体的体积是多少？

答案

一、1.2【点拨】因为9和39是合数，19和29是质数，所以至少有2个一定是最简真分数。

2.--29【点拨】根据题意可知，以8分音符为1拍，每小节1拍就是工拍，现在每小节是

888

3拍，所以用分数表示就是^拍；的分数单位是工；最小的合数是4,4--=-,竺有29个L

8888888

3.FEOF【点拨】图形①绕点。顺时针旋转90。得到图形②，对应且。4垂直于

OF,AB^JsLFEO

4.6600【点拨】要使摆出的数同时是2、3、5的倍数，则要求这个数的个位是0,且各位

百।十I刊।百।十.勺।叼十M百।十।不

上的数的和是3的倍数。本题中能摆出的数有11,区1•I1,亘口I1:・・・1・・・1二,

百|十¥百|十|不'

」一^I,•：：•…I,也就是600,510,420,330,240,150这6个数，其中最大的数是

600o

5.504【点拨】将长方体的后面当作底面，长方体的宽当作高，根据长方体的体积=底面积X

高即可求出体积。

6.24【点拨】栗求至少经过多少分钟第二次同时发车，只需求出6和8的最小公倍数即可。

7.天天【点拨】71、79这两个数都是质数，只有78=2X3X13,是合数，所以可能数对棵数

的小朋友是天天。

8.1027【点拨】用天平找次品时，如果只含1个次品，且已知次品比正品轻（或重），所测

物品的数量与保证能找出次品至少需要称的次数之间有以下关系：2〜3个物品，1次；4~9

个物品，2次；10〜27个物品，3次；28〜81个物品，4次..

二、1.B【点拨】根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为4cm,宽为3cm,高

为2cm,所以A、C、D是同一个长方体的3个面，B与其他三个长方形不是同一个长方

体的面。

2.D

3.B【点拨】添一个同样的小正方体，要使从左面看到的形状不变，应让原几何体遮住这个

小正方体，或让这个小正方体遮住原几何体。放到下层，有6种不同的添法，放到上层，有

2种不同的添法，共8种。

4.D【点拨】本题的单位“1”是日mL的泡泡液，用“1”减去甘油和洗洁精占总体积的几分

之几，就是水占总体积的几分之几。

5.C【点拨】三个小长方体拼在一起，会减少4个底面，表面积减少了48cm2,每个底面的

面积是12cm2,一个小长方体的高为15+3=5(cm),则一个小长方体的体积是12X5=60

3

(cm)o

6.D【点拨】2是质数，但不是奇数，D说法错误。

二］121734112

-',233012451015

2.

_21।25।6_15

30303030

37

30

51.1

—一一十一

6412

=U—三+工

121212

2

3

三—2+工—三

612412

101I35

___—————

12121212

7

12

3.

84

解:X——-=-

84

x=;+i

5

x=-

8

152010

解:*9

34

X———

415

29

X=­

60

L5+%W

角翠：X=2

73

X—―-

22

x=2

【点拨】根据题目要求，确定三角形ABC的位置。根据旋转的特征，三角形ABC绕点3顺

时针旋转90。，点3的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度，即可画

出旋转后的三角形。根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移4格，再依次连接

即可得到向右平移4格后的三角形。

五、1.10X4X4=160(cm2)

10X10X4=400(cm3)

3

答：这时豆腐的表面积减少了160cm2,体积减少了400cm0

【点拨】根据题意可知，表面积减少的是切下的豆腐四个侧面的面积；体积减少的相当于长

10cm、宽10cm、高4cm的长方体的体积。

2.48和72的最大公因数是24,所以每个小组的人数最多是24人。

48+24+72+24=5(个)

答：至少可以分成5个小组。

【点拨】每个小组的人数相等，说明每个小组的人数是48和72的公因数；要使分的组最少，

则每个小组的人数最多，就是求48和72的最大公因数，将男生、女生的人数分别除以最

大公因数，再相加就是一共分成的小组个数。

3.四本书以长25cm、宽15cm的面为底面摞起来，变为长25cm、宽15cm、高2X4=8(cm)

的长方体。

(25X15+25X8+15X8)X2=1390(cm2)

答：四本书以长25cm、宽15cm的面为底面摞起来，变为长25cm、宽15cm、高8cm的

长方体时，才能使包装纸用得最少，最少用1390cnA

4.(1)甲(2)快慢(3)14

(4)844-5X1.5=25.2(千米)

36-25.2=10.8(千米)

答：甲、乙二人相距10.8千米。

【点拨】（1）观察折线图可知，甲5小时行84千米到达B地，乙6小时行84千