2024年中考数学复习（全国版）第04讲 二次根式（练习）（原卷版）

第04讲二次根式目录TOC\o"1-2"\p""\h\z\u题型01二次根式有意义的条件题型02判断最简二次根式题型03判断同类二次根式题型04利用二次根式的性质化简题型05二次根式的乘除运算题型06二次根式的加减运算题型07二次根式的混合运算题型08二次根式的化简求值题型09二次根式的应用题型01二次根式有意义的条件1．（2022·湖南长沙·中考真题）若式子x-19在实数范围内有意义，则实数的取值范围是2．（2021·浙江丽水·中考真题）要使式子x-3有意义，则x可取的一个数是3．（2022·辽宁丹东·中考真题）在函数y＝x+3x中，自变量x的取值范围是（A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠04．（2023·广东广州·一模）代数式k-1有意义时，直线A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限题型02判断最简二次根式1．（2023·贵州遵义·校考一模）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．0.5 B．3 C．8 D．122．下列各式：①32，②2，③18，④0.2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3（2023·河北沧州·校考模拟预测）关于8，下列说法不正确的是（）A．是最简二次根式 B．是无理数C．整数部分是2 D．一定能够在数轴上找到表示8的点4．（2022江门市模拟）若最简二次根式3a-b4a+3bA．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和1题型03判断同类二次根式1．（2023·上海松江·二模）下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（

）A．0.2 B．0.5 C．4 D．122．（2023·四川攀枝花·二模）下列二次根式中，不能与3合并的是（

）A．32 B．27 C．12 D．13．（2023衡阳市模拟）若最简二次根式2x+1和4x-3A．0.5 B．1 C．2 D．2.5题型04利用二次根式的性质化简1．（2022·河北·中考真题）下列正确的是（

）A．4+9=2+3 B．4×9=2×3 C．942．（2023南皮县模拟）下列二次根式中，化简结果为-5的是（

）A．-52 B．-52 C．3．（2021·湖南娄底·中考真题）2,5,m是某三角形三边的长，则(m-A．2m-10 B．10-2m C．4．（2022·四川绵阳·东辰国际学校校考模拟预测）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a-baA．a2-b2 B．b-a5．（2023·广东佛山·一模）若实数m，n满足m-42+n题型05二次根式的乘除运算1．（2021·湖南株洲·中考真题）计算：-4×12A．-22 B．－2 C．-22．（2020·江苏泰州·中考真题）下列等式成立的是（

）A．3+42=72 B．3×2=3．（2023松原市三模）计算：521×24．（2021·天津和平·一模）计算(5+2)(55．（2022·安徽合肥·合肥寿春中学校考一模）计算24÷6的结果是题型06二次根式的加减运算1．（2022·贵州六盘水·中考真题）计算：12-22．（2020·黑龙江哈尔滨·中考真题）计算：24+6163．（2022·山东青岛·二模）计算：18-24．（2023·河北石家庄·三模）12-3的结果在（A．0.5和1之间 B．1和1.5之间C．1.5和2之间 D．2和2.5之间5．（2021·河北唐山·二模）已知：-50+12=a2题型07二次根式的混合运算1．（2022·山东青岛·中考真题）计算(27-12A．33 B．1 C．5 D．2．（2022·山东泰安·中考真题）计算：8⋅63．（2021·山东威海·中考真题）计算24-654．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）计算：15．计算：52-题型08二次根式的化简求值1．（2021·湖北恩施·中考真题）先化简，再求值：1-a-22．（2023·河北衡水·二模）已知A，B都是关于x的多项式，且A=2x2(1)求B；(2)若A-B=3．（2022·河南商丘·一模）已知M=(x+1)2+(2x题型09二次根式的应用1．（2023下·安徽·九年级专题练习）观察下列各式：①1×2×3×4+1=5②2×3×4×5+1=11③3×4×5×6+1=19…(1)观察①②③等式，那么第⑤个等式为；(2)根据上述规律，猜测写出n×n+12．（2022·山东济宁·二模）阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(a∴a-∴a+∴当a=b时，a+根据上述内容，回答下列问题(1)若m>0，只有当m=_______时，m+1m有最小值_______；若m>0，只有当m(2)疫情需要为解决临时隔离问题，检测人员利用一面墙（墙的长度不限）和63米长的钢丝网围成了9间相同的矩形隔离房，如图设每间隔离房的面积为S（米2）．问：当每间隔离房的长宽各为多少时，使每间隔离房面积S最大？最大面积是多少？3．（2021·贵州黔西·模拟预测）阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(a-b)2≥0，∴a-2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有当a=b时，等号成立．结论：在(1)若a>0，只有当a=__________时，a+(2)若a>0，只有当a=__________时，2a(3)若a<0，平面内有Aa,a2-44．（2021·河北唐山·一模）如图，甲、乙两张卡片上均有一个系数为整数的多项式，其中乙中二次项系数因为被污染看不清楚．（1）嘉嘉认为污染的数为-3，计算“A+（2）若a=3+3，淇淇认为存在一个整数，可以使得“A5．（2023·江苏·二模）问题：已知实数a、b、c满足a≠b，且2023(a小明在思考时，感觉无从下手，就去请教学霸小刚,小刚审题后思考了片刻，对小明说：我们可以构造一个一元二次方程，利用一元二次方程根与系数的关系及整体代入即可解答，并写下了部分解题过程供小明参考：令2023=x，则2023=x(a可以发现：(a从而可知构造的方程两个根分别是1和2023．利用根与系数的关系得：1+2023=_____；1×2023请你根据小刚的思路完整地解答本题．1．（2022·四川雅安·中考真题）使x-2有意义的A． B．C． D．2．（2022·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）下列说法正确的是（）①若二次根式1-x有意义，则x的取值范围是x≥1②7＜65＜8．③若一个多边形的内角和是540°，则它的边数是5．④16的平方根是±4．⑤一元二次方程x2﹣x﹣4＝0有两个不相等的实数根．A．①③⑤ B．③⑤ C．③④⑤ D．①②④3．（2023·广东广州·中考真题）已知关于x的方程x2-2k-A．-1 B．1 C．-1-2k4．（2021·湖北恩施·中考真题）从2，-3，-2这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（A．0 B．1 C．2 D．35．（2023·辽宁大连·中考真题）下列计算正确的是（

）A．20=2 BC．8=42 D6．（2023·重庆·中考真题）估计5×6-A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间7．（2022·四川泸州·中考真题）与2+15最接近的整数是（

A．4 B．5 C．6 D．78．（2022·湖南常德·中考真题）我们发现：6+3=3，6+6+3=3，6+6+6+3=3，…，6+6+6+⋯+6+6+3=3n个根号，一般地，对于正整数a，b，如果满足b+b+b+⋯+b+b+a=an个根号时，称aA．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2023·湖南永州·中考真题）已知x为正整数，写出一个使x-3在实数的范围内没有意义的x值是10．（2023连云港中考真题）计算：(5)11．（2023·四川凉山·中考真题）计算(π-12．（2023·湖北·中考真题）计算4-1-13．（2023·山东潍坊·中考真题）从-2、3，6中任意选择两个数，分别填在算式□+○2÷2里面的“□”与14．（2023·黑龙江哈尔滨·中考真题）计算63-7115．（2023·内蒙古·中考真题）观察下列各式：S1=1+112请利用你所发现的规律，计算：S1+16．（2022呼伦贝尔市中考）已知x，y是实数，且满足y=x-2＋2-x＋18，则17．（2023·辽宁营口·中考真题）先化简，再求值：m+2+52-18．（2023·山东淄博·中考真题）先化简，再求值：x-2y2+1．（2022·四川达州·中考真题）人们把5-12≈0.618这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设a=5-12，b=5+12．（2023·山东潍坊·中考真题）［材料阅读]用数形结合的方法，可以探究q+q2例求12方法1：借助面积为1的正方形，观察图①可知12即12方法2：借助函数y=12x+12+122+123+⋯+12即两个函数图