陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

高二年级教学质量监测数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､为生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线l经过，两点，则l斜率为（）A. B. C. D.2.已知数列的前4项分别为，，，，则该数列的一个通项公式可以为（）A.B.C.D.3.已知双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（）A. B.C. D.4.已知等比数列的前项和为，若，则（）A. B. C. D.5.抛物线的焦点为（）A. B. C. D.6.若数列满足，则（）A1 B. C. D.7.已知椭圆的左焦点为，且椭圆上的点与长轴两端点构成的三角形的面积的最大值为，则椭圆的方程为（）A B.C. D.8.在三棱锥中，平面分别是棱中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（）A. B. C. D.二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若直线，则（）A. B.C. D.10.等差数列的前n项和为，若，，则（）A.的公差为1 B.的公差为2C. D.11.已知，在同一个坐标系下，曲线与直线的位置可能是（）A. B.C. D.12.已知抛物线，点在上，过点的直线与相交于两点，直线的斜率分别为，则（）AB.C.的取值范围为D.的取值范围为三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.直线被圆截得的弦长为__________.14.已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为__________.15.在长方体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为_________．16.已知数列满足，则__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．（1）求C的方程；（2）若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程．19.已知圆过点和，且圆心在直线上.（1）求圆的标准方程；（2）经过点的直线与圆相切，求的方程.20.如图，在三棱锥中，平面，，，F是的中点，且．（1）求的长;（2）求二面角的正弦值.21.已知正项数列满足，数列的前n项和为，且．（1）求的通项公式；（2）证明：．22.已知椭圆与双曲线的焦距之比为．（1）求椭圆和双曲线的离心率