2023年河南省南阳市方城县七校联合体中考模拟数学模拟预测题（二）

方城县2023学年七校联合体中考模拟（二）数学试题注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟2．考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回。一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的1．的倒数是（）A． B． C． D．2．为起草党的二十大报告，党中央开展了深入的调查研究，有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条．数据8542000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图所示的几何体是阶梯教室内的移动台阶，则其俯视图是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．某校八年级一班第一小组8名同学为灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）25，50，20，60，40，50，30，80，这组数据的众数是（）A．30元 B．40元 C．45元 D．50元6．下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是（）A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角线互相平分 D．对角线平分内角7．对于实数a、b，定义一种运算：．给出三个推断：①；②；③，其中正确的推断个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．已知变量x，y满足函数关系．现有牌面数字为3，，0，2的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字积为k的值，能使上述函数中y的值随x值的增大而增大的概率为（）A． B． C． D．9．如图，正方形…（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向依次记为，…）的中心均在坐标原点O，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…则顶点的坐标为（）A． B． C． D．10．如图1，绕点A逆时针旋转180°，在此过程中A、B、C的对应点依次为A、B、C连接，设旋转角为，，与之间的函数关系图像如图2，当时，的值为（）A．4 B．3 C． D．二、填空题（每小题3分共15分）11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______．12．若点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第________象限．13．如图，把一块含有45度角的直角三角板BEF放在长方形纸片ABCD上，使点E恰好落在AD边上，若，则______度．14．乐乐把两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC不动，将三角尺DEC绕顶点C顺时针移动，当时，的所有可能符合的度数为______．15．如图，矩形ABCD的边长为4，将沿对角线AC翻折得到，与AB交于点E，再以为折痕，将进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则AB的长为___________．三、解答题（本大题共8个小题共75分）16．（1）计算：；（2）化简：．17．某校为了解学生对共青团的认识，组织七．八年级全体学生进行了“团史知识”竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七．八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分100分，90分及90分以上为优秀）进行整理．描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息：七年级抽取的名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年级抽取的名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，91七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数中位数众数方差七年级/9293c52八年级92b10050.4根据以上信息，解答下列问题：（1）图表中a＝___________，b＝___________，c＝___________；（2）根据以上数据，你认为该校七．八年级中哪个年级学生掌握团史知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七年级有450人，八年级有500人参加了此次“团史知识”竞赛，估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？18．小红站在校园围墙EF外的C点恰好看到校内树AB的顶端A，小红的眼睛D．围墙的顶端E和树的顶端A在一条直线上，已知m，m，m，m，求树AB的高度．19．“洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇．”河南洛阳被称为牡丹之乡，每年，月份吸引着数万名游客前来观赏．洛阳市政府组织园林科技人员改良栽培技术，开展新品种培育，其中有A，B两种新品种牡丹，培育5棵A品种牡丹，6棵B品种牡丹需要900元，已知培育一棵A品种牡丹比培育一棵B品种牡丹少用40元．（1）培育每棵A品种牡丹和每棵B品种牡丹各需要多少元？（2）今年计划培育A，B两种牡丹共600棵，A品种牡丹的数量不超过B品种牡丹数量的3倍，其中培育A品种牡丹x棵，培育A，B两品种牡丹的总费用为y元，求y与x的函数关系式及的最大值．（3）园林科技人员在培育过程中，A，B两种牡丹的成活率分别为80%和90%．今年计划培育A，B两种牡丹共600棵；要使这两种牡丹的总成活率不低于85%，至少应投入多少钱？请说明．20．如图①，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图②是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为12米时，达到最大高度7米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为18米处有一棵高度为米的小树AB，AB垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．（1）计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地；（2）记水流的高度为，斜坡的高度为，求的最大值；（3）如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？21．如图，在中，，，，点P从点A出发，沿射线AC以每秒1个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒．（1）当点P在AC的延长线上运动时，CP的长为______；（用含t的代数式表示）（2）若点P在的角平分线上（如备用图所示），求此时t的值；（3）在整个运动中，直接写出是等腰三角形时t的值．22．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式的解集；（3）若点D与点C关于x轴对称，求的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在点B左边），与轴交于点C，延长AO交反比例函数的图象于点E．（1）填空：EO________AO（填“>”“=”或“<”）；（2）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（3）在的平分线上取点F，使，连接CF，当时，求的面积．数学试题参考答案1-5DBCCD6-10CCADB11．12．二、四13．1514．96°或120°5．或16．解：（1）原式；（2）原式17．（1）解：七．八年级中各随机抽取10名学生，八年级A组的人数是：（名），B组的人数是：（名），C组的人数是：3（名），D组的人数是：（名），八年级中A．有1名，B．有2名，C．有3名，D．有4名，D组的百分比为，中位数在C组中且C组中的数据是：94，90，91．中位数是91，94和的一半，即，观察七年级的成绩99，80，99，86，99，96，90，100，89，82，众数是99，，，，故答案为：40，92.5，99．（2）解：七年级的众数是99，八年级的众数是100，说明八年级的学生掌握团史知识较好．（3）解：七年级中优秀的学生人数6名，八年级中优秀的学生人数7．名，该校七年级有450人，八年级有500人参加了此次“团史知识”竞赛，估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是（名）．18．解：如图，过D作DN⊥AB，交AB于点N，交EF于点M，则四边形BCDN和四边形CDMF均为矩形，，，，，l（m），，，，即，解得（m），则（m），答：树AB的高度为8.75m．19．0（1）解：设培育每棵4品种牡丹需要x元，培育每棵B品种牡丹需要y元．由题意得，，解得．答：培育每棵A品种牡丹需要60元，培育每棵B品种牡丹需要100元．（2）解：根据题意得：，化简得：．，．．y的值随x值的增大而减小，当时，y取最小值为元；（3）解：根据题意得：，解得，即满足成活率的要求下培育的A品种牡丹不得超过300棵，由．的值随x值的增大而减小当，即满足成活率的要求下培育牡丹所花费用最少。y取最小值为元；至少应投入48000元．20．（1）解：（1）由题可知：抛物线的顶点为（12，7），设水流形成的抛物线为，将点（0，1）代入可得，抛物线为，当时，，答：能浇灌到小树后面的草坪；（2）由题可知A点坐标为（18，3），则直线OA为，，答：的最大值为；（3）设喷射架向后平移了m米，则平移后的抛物线可表示为，将点代入得：或（舍去），答：喷射架应向后移动2米．21．（1）解在△ABC中，，，，由勾股定理得：，已知点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度运动，当点P在AC的延长线上时，点P运动的长度为：，，．故答案为：．（2）解：过点P作PM⊥AB于点M，如图所示：，PC⊥BC，点P在的角平分线上，PM⊥AB，，又，，，，设，则，在Rt△APM中，，，解得：，，若点P在∠ABC的角平分线上，则t的值为．（3）解：当AB作为底边时，如图所示：则，设，则，在Rt△PCB中，，，解得：；此时；当AB作为腰时，如图所示：，此时；当时，，，此时，综上分析可知，t的值为或5或8．22．（1）解；：将点代入，得，反比例函数的解析式为，将点代入，得，点A的坐标为（1，2），将点A（1，2），B（-2，-1）代入，得，解得，一