2023年山东省聊城市临清市中考数学模拟预测题（三）

2023年中考模拟检测（三）数学试题亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站．请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1．试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分．考试时间120分钟．2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置．3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．4．考试结束，答题卡和试卷一并交回．5．不允许使用计算器．愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．选择题（共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各数是负数的是（）A．B．C．D．2．某几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．如图，一块含有角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（）A．B．C．D．5．对于二次函数，当为和时，对应的函数值分别为和．若，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法比较6．为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）A．290人B．150人C．140人D．120人7．若是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A．3B．C．D．8．如图，AB是的弦，AC是的切线，点为切点，BC经过圆心．若，则的大小等于（）A．B．C．D．9．已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根10．如图，点在正方形ABCD的边CD上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接EF，过点作EF的垂线，垂足为点，与BC交于点．若，，则CE的长为（）A．B．C．4D．11．在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与轴垂直，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（）A．B．C．D．12．如图（1）所示，为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿BC运动到点时停止，它们运动的速度都是秒，设P，Q同时出发秒时，的面积为．已知与的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论不正确的是（）图（1）图（2）A．B．当秒时，C．当时，D．当的面积为时，的值是或秒非选择题（共84分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13．不等式组的解集为________．14．从，4，5这3个数中，任取两个数作为点的坐标，则点在第四象限的概率是_______．15．一元二次方程的两个根为m，n，则的值是_______．16．在中，，，，以AC所在直线为轴，把旋转一周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为_________．17．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于，过点作直线的垂线交轴于点，……；按此作法继续下去，则点的坐标为________．三、解答题：（本题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）18．（本题满分7分）先化简后求值：，其中．19．（本题满分8分）为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如图所示的统计图．（1）班学生成绩条形统计图（2）班学生成绩扇形统计图（1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数；（2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）；统计量平均数众数中位数方差（1）班88c1.16（2）班ab81.56（3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀．20．（本题满分8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点，过点作，且，连接CE．（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）连接AE，交BD于点，连接CF，若，，求CF的长．21．（本题满分8分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同．（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72.6万元，则甲种农机具最多能购买多少件？22．（本题满分8分）某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度．如图所示，观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为，斜坡DE底部与大楼底端的距离CD为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米，从楼顶测得路灯AE顶端处的俯角是．试求大楼BC的高度．（参考数据：，，，，，）23．（本题满分8分）如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴于点，过点作轴于点．（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点在直线上，且，请求出此时点的坐标．24．（本题满分10分）如图，AB为的直径，点在直径AB上（点与A，B两点不重合），，点在上且满足，连接DC并延长到点，使．（1）求证：BE是的切线；（2）若，试求的值．25．（本题满分12分）抛物线与轴交于点，与轴交于点，点为抛物线上的动点．（1）求b，c的值；（2）若为直线AC上方抛物线上的动点，作轴交直线AC于点，求PH的最大值；（3）点为抛物线对称轴上的动点，是否存在点，使直线AC垂直平分线段PN？若存在，请直接写出点的纵坐标，若不存在，请说明理由．

2023年中考模拟检测（三）数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DDDBABCCABAC二、填空题：13．14．15．16．17．三、解答题：18．（本题满分7分）解：，4分当时，原式．7分19．（本题满分8分）解：（1）由题意知，（1）班和（2）班人数相等．∴（人），1分∴（2）班学生中测试成绩为10分的人数为：（人）．2分（2）由题意知，；4分；；6分（3）根据方差越小，数据分布越均匀，可知（1）班成绩更均匀．8分20．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴，，∴，∵，，∴，，∴四边形OCED是平行四边形，2分又∵，∴平行四边形OCED是矩形；4分（2）解：∵四边形ABCD是菱形，，由（1）得：四边形OCED为矩形，∴，，6分在中，，7分∵∴∴．8分21．（本题满分8分）解：（1）设乙种农机具一件需万元，则甲种农机具一件需万元，根据题意得：，2分解得：，3分经检验：是方程的解且符合题意．答：甲种农机具一件需4.5万元，乙种农机具一件需3万元，4分（2）设购买甲种农机具件，则：，6分解得：，7分因为为正整数，所以甲种农机具最多能购买8件．8分22．（本题满分8分）解：延长AE交CD延长线于，过作于，如图所示：则四边形AMCN是矩形，∴，，在中，，∵，，∴（米），（米），2分∴（米）．3分在中，，∵，∴（米），6分∴（米），答：大楼BC的高度约为96米．8分23．（本题满分8分）解：（1）∵直线与反比例函数的图象交于，两点，∴，，∴，，2分∴，，∵点在反比例函数上，∴，∴反比例函数解析式为；4分（2）设点，∵，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴或，∴或；8分24．（本题满分10分）（1）证明：∵AB为的直径，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，3分∵OB是的半径，∴BE是的切线；4分（2）解：设的半径为，∵，∴，∵，∴，在中，，∴，∴，（舍去），6分∴，在中，，7分∴，∴，∴的值为．10分25．（本题满分12分）解：（1）∵抛物线与轴交于点，与轴交于点，∴，解得：，∴，；