（衡水万卷）高考数学二轮复习 二十 综合周测练习 文-人教版高三数学试题

衡水万卷周测卷二十文数综合周测练习姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3设是虚数单位，则等于（）A、0B、C、D、LISTNUMOutlineDefault\l3设集合，则（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知偶函数在区间上满足，则满足的的取值范围是A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）LISTNUMOutlineDefault\l3下面的程序框图中，循环体执行的次数是()A、50B、99 LISTNUMOutlineDefault\l3已知等差数列的前n项和为,且,则=()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3从装有3个红球.2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6LISTNUMOutlineDefault\l3用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N＋)能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开()A．(k＋3)3 B．(k＋2)3C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(kLISTNUMOutlineDefault\l3椭圆长轴长为4，左顶点在圆上，左准线为轴，则此椭圆离心率的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)LISTNUMOutlineDefault\l3（2015浙江高考真题）设实数，，满足（）A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定LISTNUMOutlineDefault\l3已知双曲线和双曲线，其中b>a>0，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率是A．B.C．D．、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3设是定义在R上的以3为周期的奇函数，若，则实数a的取值范围是____．LISTNUMOutlineDefault\l3不共线的两个向量，且与垂直，垂直，与的夹角的余弦值为____。LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，，则△ABC的面积是。LISTNUMOutlineDefault\l3已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=__________.、解答题（本大题共6小题，第1小题10分，其余每题12分，共70分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知的内角、、的对边分别为、、，，且。（1）求角；（2）若向量与共线，求、的值．LISTNUMOutlineDefault\l3数列{an}满足：an＝3an-1+3n－1(n≥2),且a3＝95.（1）求a1和a2的值；（2）是否存在一个实数t，使得,为等差数列？若存在，求出t的值，并给出证明，否则，请说明理由.（3）求数列{an}的前n项和Sn。LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.LISTNUMOutlineDefault\l3某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该小卖部的这种饮料销量（杯），得到如下数据：日期111月1月1月平均气温（°C）91012118销量（杯）2325302621（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（参考公式：．）LISTNUMOutlineDefault\l3已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数在处取得极值.（=1\*ROMANI）求实数的值；（=2\*ROMANII）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水万卷周测卷二十文数答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C.解析：几何体是正方体截去一个三棱台，.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3D【解析】设,，数列为等差数列，也成等差数列,,不妨设，则选D.LISTNUMOutlineDefault\l3D【解析】从3个红球.2个白球中任取3个，根据穷举法，可以得到10个基本事件，其中没有白球的取法只有一种，因此所取的3个球中至少有1个白球的概率P=1-P（没有白球）=，故选D.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3[答案]A[解析]假设当n＝k时，原式能被9整除，即k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除．当n＝k＋1时，(k＋1)3＋(k＋2)3＋(k＋3)3为了能用上面的归纳假设，只需将(k＋3)3展开，让其出现k3即可．LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】试题解析：因为，所以，所以，故当确定时，确定，所以唯一确定.故选B.考点：函数概念LISTNUMOutlineDefault\l3A、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】解析：因为f(2015)=f(671×3+2)=f(2)=f(-1)=-f(1)＜-1,得，解得，所以实数a的取值范围是【思路点拨】先利用函数的周期性与奇函数的性质把所求函数值与已知函数值建立起联系，在利用已知函数值范围解不等式即可.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1），即,，解得（2）与n共线，,由正弦定理，得b=2a①，由余弦定理，得②联立方程①②，得LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）（2）若（3）再利用错位相减法，可求得：LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）证明：分别是AB、PB的中点，又平面平面PAD，平面PAD（2）四边形ABCD为正方形，又平面ABCD，且，平面PAD又平面PAD，又（3）连接AC、DB相交于O，连接OF，则面ABCD∴LISTNUMOutlineDefault\l3（Ⅰ）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A，所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11,12），（11,13），（11,14），（11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15），共有10种．事件A包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4种．所以为所求．（Ⅱ）由数据，求得，．由公式，求得，，所以y关于x的线性回归方程为．（Ⅲ）当x=7时，．所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）椭圆C的方程为（2）①当直线⊥x轴时，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面积为3，不符合题意．②当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k