北京市北京第一实验小学三年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案

一、拓展提优试题

1.把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分

钟.

2.期末考试到了，小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分，如果他希望自

己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分，那么他的英语至少要考到

分.

3.奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分

开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）

A.2时45分B.2时49分C.2时50分D.2时53分

4.这个图形最少是由（）个正方体整齐堆放而成的.

5.如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数

字，那么砺所代表的四位数是（）

ABBAEF

-CDDC+GHIJ

12212014

A.5240B.3624C.7362D.7564

6.如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为

7.亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米.他在中间休息了

1小时，结果中午12：00到达乙地.那么，甲、乙两地之间的距离是（）

千米.

A.16B.24C.32D.40

8.大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的

边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面

积是10平方厘米（图中阴影部分）.那么，大正方形的面积是（）平方厘

米.

A.25B.36C.49D.64

9□.甲乙两数的差是144,甲数比乙数的3倍少14,那么甲数是______.

10.用同样长的小棒按如下方式摆三角形.那么，摆12个三角形要根

小棒.

△ZVZKA

11.定义运算：aQb=（aX2+6）4-2.那么（4。6）08=11.

12.喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5

张.喜羊羊有张，懒羊羊有张.

13.湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米.小明从第一棵树跑到第200

棵，一共跑了（）米.

A.1200米B.1206米C.1194米

14.长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）

A.8厘米B.16厘米C.24厘米

15.四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币.杰克说：“我分到的

金币比吉米少n个，比汤姆多15个，比桑吉少20个.”那么，桑吉分到了

个金币.

16.1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐

3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后

得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油.

17.一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只.”狗对鸭子说：“我们比你

们多10条腿.”那么鸭子和狗共只.

18.有一种特殊的计算器，当输入一个数后.计算器会把这个数乘以2,然后

将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果.如果输入一个两位

数，最后显示的结果是45,那么，最开始输入的是.

19.小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃

掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃

子个.

20.OOH-D=14-2,口内共有种填法.

21.60名探险队员过一条河，河上只有一条可乘坐6人的橡皮艇（来回算两

次），过一次河需要3分钟，全体队员渡到河对岸一共需要分钟.

22.找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、.

23.99999X77778+33333X66666=.

24.如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数

是.

ABC

ABC

+.45C

~888

25.有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少

称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？

26.有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取

出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒千克，乙

千克.

27.54-04-6X3=36,口代表的数是.

28.五个连续的自然数的和是2010,其中最大的一个是..

29.观察下列四图，求出x的值.x=.

30.某个码头有一艘渡船.有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游

客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在岸.

31.小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增

加1倍，这样下去10分钟正好放满，那么分钟时，恰好放满半个盒

子.

32.（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长

的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、

25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯次.

33.甲、乙、丙、丁4个小朋友进行象棋比赛，没两个都比赛一场，规定胜者

得3分，平局得1分，输者得0分.结果丁得6分，乙得4分，丙得2分，那

么甲得分.

34.下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起

来可以得到一个正方形.用这样的方法，你可以得到个正方形.

35.有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有

钢笔，空笔盒有个.

36.5个只由数字8组成的自然数之和为1000,其中最大的数与第二大的数之

差是.

37.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星

期.

38.在嬴而己2010中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G

39.将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至

少需要种颜色.

40.11X11=121,111X111=12321,1111X1111=1234321,1111111X

1111111=.

【参考答案】

一、拓展提优试题

1.解：（5-1）X6

=4X6

=24（分钟）

答：一共需要24分钟.

故答案为:24.

2.解：92X3-90X2

=276-180

=96（分）

答：他的英语至少要考到96分.

故答案为：96.

3.解：IX（5-1）=4（分钟）

3X5=15（分钟）

2时30分+4分钟+15分钟=2时49分

答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；

故选：B.

4.解：观察如果俯视图是下面图形时（小正方形上的数字是上面立方体的个

数），所放的立方体最少.

所以所放的最少的立方体的个数为1+2+2+4+1+2+1=13个，

故选：B.

5.解：根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、。是差2的.

右边的数字谜中，显然而=19,若个位没有向十位进位，则尸J分别是0、

4,E、/是8、3或6、5,

但无论是哪组解都不能满足左边数字谜"A、C相邻，B、。差2”的要求.故

知右边个位向十位进位了，F+J=14,F、/只能分别是8、6,E+I=10,E、I

只能分别是3、7,此时得到砺=5240.

故选：A.

6.解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形

2X2X8=32（平方厘米）

答：这个图形的面积是32平方厘米.

=8X3

=24（千米）

答：甲、乙两地之间的距离是24千米.

故选：B.

8.解：根据分析，一条阴影部分的面积为10+2=5平方厘米.

因为都是整数，所以只能为1X5.

故，大正方形面积=(1+5)X(1+5)=6X6=36平方厘米.

故选：B.

9.解：(144+14)4-(3-1)+144,

=1584-2+144,

=79+144,

=223,

答：甲数是223.

故应填：223.

10.解：一个三角形需要3根小棒，

2个三角形需要3+2=5根小棒，

3个三角形需要3+2X2=7根小棒，

12个三角形需要3+2X(12-1)=25根小棒.

答：摆12个三角形要25根小棒.

故答案为：25.

11.解：(4。6)08,

=[(4X2+6)+2]。8,

=7。8,

=(7X2+8)4-2,

=22+2,

=11,

故答案为：11.

12.解：设懒羊羊有》张票，那么喜羊羊则有(4X+5)张邮票,

x+(4x+5)=70

5x+5=70

5x=65

x=13

13X4+5=57(张)

答：喜羊羊有57张，懒羊羊有13张.

故答案为：57；13.

13.解：(200-1)X6

=199X6

=1194（米）

答：小明一共跑了1194米.

故选：C.

14.解：484-24-（1+2）X2

=244-3X2

=16（厘米）

答：长方形的长是16厘米.

故选：B.

15.解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（%-15）+（x+20）=280,

解得x=66,

所以桑吉分到了66+20=86个金币，

另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币

数为:（280-11+15-20）4-4=66（个）

桑吉的金币数为：66+20=86（个）

故答案为86.

16.解：3X3=9（元）

154-6=2.5（元）

（9X460-1800）4-（9-2.5）

=23404-6.5

=360（千克）

答：这批大豆中有360千克被制成了豆油.

故答案为：360.

17.解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：

10+4X2=18（条）

鸭子有：184-（4-2）=9（只）；

狗有：9-2=7（只）；

狗和鸭子共有：9+7=16（只）.

故答案是：16.

18.解：逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：45-2=43,

则，颠倒前为34,

输入的两位数为：344-2=17；

答：最开始输入的是17.

故答案为：17.

19.解：[(4-1)X2+1]X2

=7X2

=14(个)

答：这个筐里原有桃子14个.

故答案为：14.

20.解：因为余数〈除数，

所以口＞2,

因为14X6+2=86,14X7+2=100,被除数是两位数，

所以口内最大填6,

所以口内共有4种填法：3、4、5、6.

故答案为:4.

21.解：(60-6)+5,

=54+5,

七11次,

3X(11X2+1),

=3X23,

=69(分钟)，

答：全体队员渡到河对岸一共需要69分钟.

故答案为：69.

22.解：根据分析可得，

12+4=16,

故答案为：16.

23.解：99999X77778+33333X66666,

=99999X77778+33333X(3X22222),

=99999X77778+(33333X3)X22222,

=99999X77778+99999X22222,

=99999X(77778+22222),

=99999X100000,

=9999900000；

故答案为：9999900000.

24.解：根据题意，由竖式可得：

个位上：C+C+C=3C的末尾是8,由3X6=18,可得，C=6,向十位进1；

十位上：B+B+B+1=35+1的末尾是8,也就是3B的末尾是8-1=7,由3X9

=27,可得，B=9,向百位进2；

百位上：A+A+A+2=8,3A=6,A=2；

由以上可得竖式是：

296

296

+296

-S88-；

所以，ABC表示的三位数是276.

故答案为：296.

25.解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量

一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；

（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平

衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；

这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠.

答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠.

26.解：根据题意可得：

如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，两桶的差是：8+3+3=14（千克）；

这时甲桶有：144-（3-1）=7（千克）；

乙桶有：7X3=21（千克）；

乙桶原来有：21-3=18（千克）；

甲桶原来有：18-8=10（千克）.

答：甲原来有酒10千克，乙18千克.

故答案为：10,18.

27.解：54-04-6X3=36,

□4-6X3=54-36,

□4-6X3=18,

□=18X64-3,

□=36.

故答案为：36.

28.解：20104-5=402,

最大的数是402+1+1=404；

故答案为：404.

29.解：根据分析知本题的规律是：三角形是上面的数是下面左面的数扩大10

倍与下面右面数的和.

45X10+15=465.

故答案为：465.

30.解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸.

202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸.

故答案为：南.

31.解：根据分析可得，

14-2=±（盒），即10-1=9（分钟）；

2

答：那么9分钟时，恰好放满半个盒子.

故答案为：9.

32.解：甲：8+2=4（段）

4-1=3（次）

3X（24+4）

=3X6

=18（次）

乙：104-2=5（段）

5-1=4（次）

4X（254-5）

=4X5

=20（次）

丙：64-2=3（段）

3-1=2（次）

2X（274-3）

=2X9

=18（次）

18=18<20

20-18=2（次）

答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯2次.

故答案为：2.

33.解：每两个人赛一局，说明一共赛6局，每人都赛三局；

丁得六分说明