专题11电磁感应现象和应用（讲义）-（原卷版）

专题11电磁感应现象和应用01专题网络·思维脑图02考情分析·解密高考03高频考点·以考定法04核心素养·难点突破05创新好题·轻松练考点内容学习目标楞次定律1.掌握楞次定律的内涵及几种常用的情况；2.了解两类电动势的产生，会计算对应的感应电动势；3.了解自感与互感现象及涡流现象；4.会分析解读常见的电磁感应图像问题，并会结合法拉第电磁感应定律写出表达式；5.会画等效电路图，会求解电路中的参数两类电动势计算自感、互感及涡流电磁感应图像问题楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用感应电流方向的判断楞次定律：线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律．右手定则：导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”；使线圈面积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”；阻碍原电流的变化(自感现象)——一般情况下为“增反减同”．法拉第电磁感应定律的理解及应用感应电动势感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．法拉第电磁感应定律内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数．感应电流与感应电动势的关系：I＝eq\f(E,R＋r).说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt).求感应电动势的方法法拉第电磁感应定律：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S不变时，E＝nS\f(ΔB,Δt),B不变时，E＝nB\f(ΔS,Δt)))导体棒垂直切割磁感线：E＝Blv.导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动：E＝eq\f(1,2)Bl2ω.线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于中性面开始计时)：e＝nBSωsinωt.通过回路截面的电荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,R总Δt)Δt＝eq\f(nΔΦ,R总).q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关，与Φ是否均匀变化无关．动生电动势导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算．有效长度：公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：图甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.图乙：沿v方向运动时，l＝eq\x\to(MN).图丙：沿v1方向运动时，l＝eq\r(2)R；沿v2方向运动时，l＝R.相对速度：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．导体转动切割磁感线如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝eq\f(1,2)l2ωΔt，则E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω(或E＝Bleq\x\to(v)＝Bleq\f(vA＋vC,2)＝Bleq\f(ωl,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω)．自感与互感通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗．两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化电磁感应中的图像问题1．电磁感应中常见的图像：常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像．2．解答此类问题的两个常用方法排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握三个关注，快速排除错误的选项．这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用．函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷．电磁感应中的电路问题1．电磁感应中的电源做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．电动势：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，这部分电路的阻值为电源内阻．用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极．2．分析电磁感应电路问题的基本思路3．电磁感应中电路知识的关系图考向一：楞次定律【探究重点】用右手定则判断，该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：掌心——磁感线穿入；拇指——指向导体运动的方向；四指——指向感应电流的方向．内容例证增反减同磁体靠近线圈，B感与B原方向相反当I1增大时，环B中的感应电流方向与I1相反；当I1减小时，环B中的感应电流方向与I1相同来拒去留磁体靠近，是斥力磁体远离，是引力阻碍磁体与圆环相对运动增缩减扩(适用于单向磁场)P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移上移，a、b靠近远离，使回路面积有缩小扩大的趋势增离减靠当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈通过远离和靠近阻碍磁通量的变化说明以上情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化【高考解密】(2022·河北卷·5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为()A．kS1 B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)【考向预测】（2023·江苏省八市高三下学期三模补偿训练）如图所示，边长为L、阻值为R的正方形单匝金属线圈abcd从图示位置（线圈平面与纸面相平行）开始绕通过b、d两点的轴EF以角速度ω匀速转动，EF的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，右侧没有磁场，下列说法正确的是（）A.在图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大B.从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生a→d→c→b→a方向的感应电流C.线圈中产生的感应电动势的最大值为D.线圈中产生的感应电动势的最大值为考向二：两类电动势问题【探究重点】感生电动势公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数．动声电动势：直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算．【高考解密】(2022·江苏卷·5)如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为()A．πkr2 B．πkR2C．πB0r2 D．πB0R2【考向预测】(2023·上海市模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为()A.eq\r(2)BRv B.eq\f(\r(2),2)BRvC．－eq\f(\r(2),4)BRv D．－eq\f(3\r(2),4)BRv考向三：自感与互感及涡流【探究重点】自感现象：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势．表达式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．涡流现象：块状金属放在变化磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流．涡流现象产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．【高考解密】(2022·重庆卷·13)某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应．如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为ρ的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面．若磁感应强度大小在Δt时间内从0均匀增加到B0，求：(1)戒指中的感应电动势和电流；(2)戒指中电流的热功率．【考向预测】(2023·北京·统考高考真题)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关(

)A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭考向四：电磁感应图像问题【探究重点】解题步骤明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；分析电磁感应的具体过程；用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；画图像或判断图像．常用方法排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项．函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．【高考解密】(2015·山东·高考真题)如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化，规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uabt图像可能正确的是(

)A． B．C． D．【考向预测】如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，圆弧MN的圆心为O点，将O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.t＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O点为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM为正，在下面四幅图中能够正确表示电流i与时间t关系的是()考向六：电磁感应中的电路问题【探究重点】计算电荷量的导出公式：q＝neq\f(ΔФ,R总)，在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流定义式eq\x\to(I)＝eq\f(q,Δt)及法拉第电磁感应定律eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，得q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R总)Δt＝eq\f(nΔΦ,R总Δt)Δt＝eq\f(nΔΦ,R总)，即q＝neq\f(ΔΦ,R总).【高考解密】(2018·全国卷Ⅰ·17)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D．2【考向预测】如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t)T．开始时开关S未闭合，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝20μF，线圈及导线电阻不计．闭合开关S，待电路中的电流稳定后．求：(1)回路中感应电动势的大小；(2)电容器所带的电荷量．(2023·海南·统考高考真题)汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时(

)A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcdC．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcdD．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同(2021·北京·高考真题)某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是()A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用(2022·黑龙江省哈尔滨三中模拟)半径为L的圆形磁场区域如图所示，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.导体棒AB长为2L，与圆磁场的直径重合．当导体棒以角速度ω绕其中点在纸面内顺时针转动时，导体棒两端的电势差UAB为()A．0 B．eq\f(BL2ω,2)C．BL2ω D．2BL2ω(2023·江苏省公道中学模拟)有一个铜盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自由转动．如果在转动时把蹄形磁体的两极放在铜盘的边缘，但并不与铜盘接触，如图所示，铜盘就能在较短的时间内停止．关于该实验现象，下列说法正确的是()A．铜盘被磁化后，与磁体相互作用导致明显减速B．铜盘的磁通量不变，因此不会产生感应电流C．对调蹄形磁体磁极的位置，实验现象也相同D．将铜盘全部放在范围足够大的匀强磁场中，实验现象更明显(2023·江苏省楚州中学模拟)浮桶式灯塔模型如图甲，其由带空腔的磁体和一个连着灯泡的线圈组成，磁体在空腔产生