2023年苏教版六年级数学下册全册教案

扇形统计图(1)课时总课时总第：1日期教学目标1、相识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简洁分析扇形统计图。2、进一步培育学生视察、比较、概括实力和有条理的语言表达实力，培育学生数据分析实力。教学重点相识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特教学难点有联系地分析扇形统计图中的数据。教学准备PPT课件扇形统计图圆规直尺等预习要求教学过程二次修改、旁注提问：在简洁的统计里我们学习过哪些学问，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?2、引入新课，书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图原委有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这1、议一议。出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点?出示探讨提纲：(1)圆代表();(2)扇形代表所占的百分比之和为()。依据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数2、算一算。出示信息：我国国土总面积是960万平方千你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗?请算出，并填入表中。山地丘陵平原高原3、比一比。(练一练)随机出示扇形中四人口占世界中四耕地面积占学生沟通。老师三、课堂练习提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思?引导学生对两个统计图中的项目进行详细的比引导学生视察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的通过今日的学习，你对扇形统计图有了哪些么特点?五、课堂作业练习一第3题。教教后记扇形统计图(2)课时总课时总第：2日期教学目标1.在选择统计图的过程中，进一步驾驭三种统2.能依据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合3.在学习过程中，培育学生视察比较，分析教学重点在选择统计图的过程中进一步驾驭三种统计教学难点教学准备预习要求二次修改、旁注1、通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特么特点?计图(板书课题)1、初步理解出示例2引导学生视察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计?引发学生思统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变更状况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合呢?(结合刚才的分析，巩固理解依据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。)3、巩固应用出示第4页的练一练.学生细致视察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要依据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述做练习一的第4题。学生先视察1、2两小题中统计表的内容和特征，再依据数据完成下面的两幅统计图。(学生制作过程中老师要适时的视察和辅导)1、你知道怎样选择统计图吗?2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗?教后记教后记课时总课时总第：3日期教学目标1、巩固理解扇形统计图的特征，学会简洁的数据分析。2、通过练习，学会合理的选择统计图。3、加强数学与生活的联系。教学重点学会合理的选择统计图教学难点正确的读图理解统计图教学准备预习要求二次修改、旁注1、常用的统计图有()统计图，()统计图，()统计如想要表示出数量增减变更的状况，可以选用()统计图表示；假如要清晰地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用()统计图学生独立完成后，老师评价归纳。1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适?A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来含的水，14%来自体内氧化时释放出来的B.某校五年级学生最喜爱的课外活动统计表如下。看电视打球听音乐看小说其他C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级A用()统计图B用()统计图C用()统计图提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点?从中各能获得哪些信息?2、练习一第5题。王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗?萝卜21%品种合计韭菜萝卜番茄3、练习一第6题。出示题目先视察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。(体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系)先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最终拓宽探讨课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。(如时间不够可作课外完成)4人一组进行活动，每人轮番做6次，依据记录的数据，在方格纸教教后记圆柱和圆锥的相识课时总课时日期教学目标1、使学生在视察、操作、沟通等活动中感知和发觉圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高2、使学生在活动中进一步积累相识立体图形的学习阅历，增加空间观念，3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价教学重点驾驭圆柱、圆锥的特征教学难点知道平面图形和立体图形之间的关系，相识立体图教学准备预习要求二次修改、旁注一、创设情景引入课题1.老师出示一组相关的几何体的实物图，其中有长方体、正也有圆柱和圆锥形态的，提问：上面哪些是圆柱体?哪些是圆锥体?哪些2.揭示课题，板书：圆柱和圆锥老师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥.二、动手实践探究特征(一)相识圆柱的特征1.分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发觉了什么?(1)用手平摸上下底，有什么特点.(2)用笔画一画，上下底面积有什么特点?你怎样证明这两个底(3)用双手摸侧面，你发觉了什么?3.探讨、沟通、总结(1)老师依据学生的回答底面2个平面完全相同圆圆柱4.圆柱的高.出示高、低不同的两个圆柱.(1)直尺和三角板演示圆柱的高.使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高.两个底面之间的距离叫做圆柱的高。老师先画出一条高，再1.引导视察(1)请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么?摸到了什么?(3)师指导透视图，示范画。画透视图的时候应当先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶2、圆锥高的相识(1)高在哪里?师指母线，问：这条是不是圆锥的高?为什么不是?(2)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?板上作高，板书：1条)(4)在下发的练习纸上的立体图上画高，1.做“练一练”,说出下列物体的形态哪些是圆柱体，哪些是圆锥体?引导学生说说选择的理由2.找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称3、完成练习二第三题四、总结回顾拓展延长1.这节课你相识了什么?有什么收获?2、布置课后作业：用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的圆柱的表面积1课时总课时总第：5日期教学目标1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法.2.进一步培育学生视察、分析和推理等思维实力，发展学生的空间观念3.让学生进一步增加数学在生活中的体验，培育酷爱数学、学好学生的爱教学重点理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方教学难点教学准备教具、实物模型及课件预习要求二次修改、旁注1.指名学生说出圆柱的特征.2.口头回答下面问题.(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?(2)长方形的面积怎样计算?学生回答后，板书：长方形的面积=长×宽一、相识侧面积的意义和计算方法。1.出示例2的情景图，引导学生思索：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么?2.学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出师板书：圆柱的侧面积(1)请学生先想一想，假如把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再绽开，它会是什么形态?(2)学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后(3)引导生视察，进一步思索得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如何计算商标纸的面积?(4)概括提升：依据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应当怎样算?为什么?师板书：圆柱的侧面积=底面周长×高4.发散提高：想一想，生活中还有哪些状况是求圆柱的侧面积?5.独立完成“练一练”第1题二、相识表面积的意义和计算方法。1.出示例3。让学生比照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座相互用学具指一指。2.思索：沿高绽开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?两个底面分别是多大的圆?3.要求：闭上眼睛想一想，圆柱的绽开图是什么形态?4.试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的绽开图，再将学生所画5.视察绽开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成?6.老师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面7.引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积?圆柱的表面积与侧面积有什么关系?师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积8.学生在小组里探讨，然后算一算这个圆柱的表面积。老师留意指导三.巩固应用1.完成“练一练”第2题可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两留意指导学生思索问题要求的是圆柱的哪个面。3.完成练习二第5题。先让学生说说用铁皮做油桶时，须要做圆柱的哪几个面?四、总结反思1.今日这节课你学到了哪些学问?有什么收获?还有哪些不清晰的问题?2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗?哪些不是?又该怎样计算它们的表面积呢?教教后记圆柱的表面积2课时总课时总第日期教学目标1.使学生理解和驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法，能依据实际生活状况2.在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生3.让学生进一步亲密数学与生活中联系，能够初教学重点能依据实际生活状况解决有关圆柱表面积计算教学难点教学准备预习要求二次修改、旁注1.指名学生说出圆柱的侧面积绽开图和圆柱的表面积绽开图的形态2.依据绽开图，总结出底面积、侧面积、表面表面积=侧面积+底面积×21.出示练习二第6表格2.引导学生思索：先填什么?再填什么?最终填什么?然后独立练习。三、敏捷应用1.思索：生活中看到过哪些圆柱?它们都有哪些面?如何计算制作圆柱所须要的材料?你能分类整理吗?分小组，合作完成分类表。类别一个侧面一个底面和一个侧面两个底面和一个侧面举例3.完成练习六的第4～9题(1)第7题。引导生分析须要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面?(侧面积)要求学生正确选用公式，细致细致地计算.(2)第8题。借助示意图引导学生理解题意，弄清灯笼所须要的彩纸分别要计算圆柱的哪几部分?(3)第9题。让学生独立思索，说出解答这题要留意什么?师提示：留意题目中隐含的“无盖”这个条件。同时，对“结果保留整十平方分米”作说(4)第10题，启发学生思索塑料花分布在花柱的哪些面?要求花柱上有多少朵花应(6)第12题，联系生活常识，先理解须要油漆的是哪部分?详细的计算方法是什么?1.今日这节课你学到了哪些学问?解决圆柱表面积的实际问题要留意什么?(依据实际状况敏捷计算)2.布置思索题：(1)一个圆柱体的侧面绽开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?(2)实践作业拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积教教后记圆柱的体积课时总课时日期教学目标1.结合详细情境，让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简洁的实际问题。2.让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理实力和初步的演绎推理实力，渗透数学思想，体验数学探讨的方法。教学重点驾驭和运用圆柱体积计算公式教学难点圆柱体积公式的推导过程教学准备课件、圆柱体积教具预习要求预习后，清晰圆柱转化成近似长方体的过程及他们之间的关系教学过程二次修改、旁注情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法?1.视察、比较，建立猜想(1)长方体、正方体的体积相等吗?为什么?(板书：长方体的体积=底面积×高)(2)圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗?这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系?2.试验操作，验证猜想老师提示：你能想方法把圆柱转化成长方体吗?圆是如何转化成长方形(1)小组合作探讨怎样将圆柱体转化成一个长方体(2)小组代表汇报，全班沟通演示操作a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生仿照操作。b\思索：这是一个标准的长方体吗?为什么?假如分割会有什么发觉?c\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程(从16等份到32等份再到64等份)3.视察比较，推导公式a\圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变?b\依据学生的视察、分析、推想，老师完成板书长方体的体积=底面积×高员柱的体积=底面积×高c\你的猜想正确吗?圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的?d\小结：要想求出一个圆柱的体积，须要知道什么条件?e\学生自学第15页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学状况，师板书公式：v=sh1.出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的依据是什么?使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般须要两个条件，即底面积和高。2.完成第16页的“练一练”的第1题。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面3.完成第16页的“练一练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面4、把直尺围着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形?它的体积你会计算吗?这节课你学会了什么?你是怎样学会的?教教后记圆柱的体积练习课时总课时总第日期教学目标1、使学生娴熟驾驭圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的新奇心和求知欲。3、培育学生分析问题，解决问题及实践应用实教学重点娴熟驾驭圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学难点依据实际状况敏捷计算教学准备预习要求教学过程二次修改、旁注出示补充题示意图1、这个圆柱的体积怎么求?,师板书公式：V=Sh2、假如已知的是底面半径和高，该怎么求呢?3、假如这是一个圆柱体鱼缸。(1)要计算这个圆柱体魚缸能装多少水，就是求什么(2)圆柱体的容积又怎样求呢?与求圆柱的体积有什么区分?师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据二、基本练习1.完成练习三第一题，填表学生独立完成后，说出计算的依据，师強调计算体积的两个基本条件。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生依据图中的条件计3.完成练习七第2题。独立思索后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算三、综合练习完成练习七第6题。计算1元硬币的体积师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形态图，引导生视察图中的条思索：可以怎样计算1元硬币的体积?有什么不同的方法?沟通：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。算出茶杯大约可盛水多少克出示教具，引导生思索：①你看到水现在是什么形态?(圆柱体)②假如要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容③知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要留意什么?(计算题中的计量單位要与问题中的计量單位统一)学生以小组为單位，分工协作，用学具实际测量、计算组织沟通，沟通时，要让学生分别说说茶杯的形态、测量的方法，以及用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大?本节课有什么收获?计算体积与容积方法一样吗?要留意什么?教教后记“圆锥体的体积”课时总课时总第日期教学目标决实际问题的实力。3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教化教学重点通过转化的思想理解和驾驭圆锥体积的计算公教学难点理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学准备预习要求可以在家自己预先试验，理解圆锥体积公式教学过程二次修改、旁注1.圆柱体的体积是什么?我们是如何推导的?员柱------(转化)------长方体2.今日我们要学习圆锥体的体积，同学们觉得用什么方法比较好?3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?员锥------(转化)------圆柱1、老师拿出很多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提(1)同学们准备如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系?(2)假如让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你准备在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行探讨的1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间3.报试验结果用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体(1)等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系?(2)圆锥体的体积可以怎么表示?板书：圆锥的体积=圆柱的体积×1/3员锥的体积=底面积×高×1/31.运用公式完成试一试。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的2.学生独立完成21页练一练。学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体学生在作业本上完成练习四2、3司学们自己谈谈学习圆锥体积的收获教教后记“圆锥体的体积”练习课课时总课时总第日期教学目标1、通过练习，使学生进一步理解和驾驭圆锥体积公式，能运用公式正确快速地计算圆锥的体积。2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关3、进一步培育学生将所学学问运用和服务于生活的实力教学重点敏捷运用圆柱圆锥的有关学问解决实际问题。教学难点敏捷运用圆柱圆锥的有关学问解决实际问题。教学准备预习要求驾驭圆锥体积公式教学过程二次修改、旁注1.圆锥体的体积公式是什么?我们是如何推导的?(1)一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是(2)一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。(1)底面半径4厘米，高6厘米。(2)底面直径6分米，高8厘米。柱体的几分之几?削去的部分占圆柱体的几分之几?(2)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆(1)圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系?(2)圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积3.分组探讨：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的21.展示一个圆锥形的沙堆，小组探讨一下用什么方法可以测量出它的体2.老师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通蒙古包是由哪几个部分组成的?同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗?请试一试。(1)同学们驾驭了圆锥体的哪些学问?(2)你用圆锥体的体积的有关学问解决现实生活中的哪些问题?教后记“整理与练习”1课时总课时日期教学目标1、复习圆柱和圆锥的有关学问，驾驭其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成坚2、娴熟地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联教学重点系统驾驭体积公式的转化与推导过程，形成坚固的学问网络教学难点敏捷地运用相关学问解决实际问题教学准备预习要求复习复习圆柱和圆锥的特征，熟记各种公式二次修改、旁注1、谈话导入，今日我们一起来复习圆柱和圆锥的有关学问，请各位同学把自己整理好的学问向大家展示一下。2、圆柱和圆锥有什么特征?请同学们完整地表述一下圆柱体体积公式是什么?请说一说它的转化和推导过程。圆锥体体积公式是什么?说一说它的转化和推导过程?4、依据学生的复习整理，让学生把下表填写完图形圆柱1、上下粗细一样2、底面是两个相等的圆绽开是一个长方形或正方形S底=2s底+s侧圆锥1、有一个顶点2、底面是一个圆5、依据学生填写的表格老师质疑：依据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题?运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题?针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。能运用所学的学问解决现实生活中的很多有关体积和容积的实际问1、相关概念分得清。(1)把圆柱的侧面沿高绽开后通常得到一个(),这个长方形的长就是圆柱的(),这个长方形的宽就是圆柱的(),这个长方形的面积就是圆柱的(),所以圆柱的侧面积等于员柱的侧面绽开后是一个正方形。(2)一个圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米。它的侧面积是(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是(4)一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最(5)一个圆锥形机器零件，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是()厘米。①假如沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，须要多少平方分米的纸?(多少千克?3、解决问题用得妙。成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米?削去部分的体积是多少?筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米?(1)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?(2)一根圆柱形木料，底面直径20厘米，长40厘米，现须要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少?”教教后记“整理与练习”2课时总课时日期教学目标1、使学生系统地驾驭长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解2、娴熟地针对不同的状况运用不同的公式进3、在合作沟通的过程中培育学生的合作意识和创新实力。教学重点教学难点培育学生的空间想象实力和创新意识教学准备预习要求二次修改、旁注(1)长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么?它们的(2)长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系?(3)小结，板书关系.2、基本练习：将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系?假如将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系?通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等(1)提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变更的?假如圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米?(2)学生沟通发言。(3)老师引导：回忆推导过程，有什么收获?1、实际生活中的问题与数学学问的合理搭配。(1)一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么?你还知道生活中有那些地方是求物体的侧面积的?(2)要做一个圆柱底面油桶现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的铁皮，现在要给它配上合适的底和盖，须块?做成的圆柱体的容积是多少?2、先实际测量，再运用所学的学问计算。(1)每组先出示一个茶杯，量出有关的数据，算出茶杯的容(2)给每组供应一个土豆，利用刚才的茶杯让学生想方法测量出土豆(1)学生独立解答25页第10题，解答后请学生说一说是如何想的。(2)、探讨解决25页第11题。除了题目中画图的摆的方法外有没有其它方法?你能算一算其他方法摆时纸箱的长、宽、高各是多少吗?题目中所用的方法是不是用的硬纸板最少?老师要求学生先制作一个长10厘米，宽8厘米的长方形和一个底8厘1、探讨：沿长方形的一条边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形?这个立体图形的体积可能是多少立方厘米?2、探讨：沿直角三角形的一条直角边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形?这个立体图形的体积可能是多少立方厘米?学生思索：一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作奢侈最少而容量最大?请画出制作的示意图并计算教教后记课时总课时总第：13日期教学目标1.使学生学会联系不同的学问，作出不同的推理，体会策略和方法的2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受学问间的内在联系，形3.在解决问题的过程中，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的教学重点教学难点依据详细问题，确定转化后要实现的目标和教学准备预习要求二次修改、旁注谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学们学了哪些策略?(依次是分析量关系的“从条问题向条件推理”,帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”,还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略)来解决新的问题，大家情愿接受挑战吗?(板书课题：转化的策略)1.教学例1(课件出示例1)女生L35人谈话：这是一个稍困难的分数问题，除了用决，你们能否用以前学的策略来思索呢?(引导学生进一步分析)小组沟通方法。汇报沟通状况：(学生遇到困难可作适当的引导。)①依据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5,女生人数是总人数的3/5,男生有多少人?女生有多少人?这是简洁的求一个数的几分之几是多少的问题。②依据分数2/3的意义，可以推理出“男生人2:3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2:3,男生、女生各有多少人?这是按比例安排问题。③依据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”,于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各多少人。④把作为单位“1”的女生人数设为x,那么男生人数就是2/3x,利用美术组一共35人，能够列方程解题。谈话：通过刚才的汇报和沟通看出大家都有各自的想法，那你们最喜爱哪一种方法呢?为什么呢?(让多名学生回答，征求各自的看法。)刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗?(引导学生沟通检验方法)2.做第28页的“练一练”引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜爱的方法来解决要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”(通过他们在沟通中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。)1.练习五第1题。要求学生依据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。(这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。)谈话：通过今日的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，假如能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们教后记教后记课时总课时总第：14日期教学目标2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调3.在解决问题的过程中，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的教学重点学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调教学难点学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调教学准备预习要求二次修改、旁注上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解学习解决问题的策略。(板书课题：假设的策略)1.教学例2(课件出示例2)全班42人去公园划船，租10只船正好坐满只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只?提问：解决这个问题，你准备选择什么策略?学生小组探A、画图法。先画10只大船坐50人，再去掉多的8人.从大船有9只、小船有1只起先，有序列举。并填写下表。大船只数小船只数和42人比较91多了6人82大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较55少了2人第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。其次步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐条大船可以多坐2人，2÷2=1(条),所以调整为小船4条，大船6条。(1)引导先用第一种方法，依据要求提示动手操作，独立完成。(2)用列表假设的方法再进行思索练习。2.完成练习五第4题。通过本课学习，我们知道了哪些解决问题的策略?你有哪些收获?练习五第5题。教教后记解决问题的策略(练习)课时总课时总第：15日期教学目标1.通过练习让学生娴熟运用转化和假设的策略来解决问2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学学问的魅教学重点合理运用策略解决问题，加强学问间的联系。教学难点教学准备预习要求教学过程二次修改、旁注在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的? (转化和假设的策略)你们学会了吗?今日老师想考一考大家对这两个策略的运用状况，你们能接受挑战吗?(板书课题：解决问题的策略练习课)二.练习应用1.练习五第6题。结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书?可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5,先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思索，如把比转化成分数来解答。结合图引导思索：依据货车的速度是客车的2/3,可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2/3,接着让学生在图上画一画，3.练习五第8题。学生读题，出示下图：先在图中表示出其次、三堆的白子和黑子。学生动手画，老师巡察、辅导。(学生可能在其次、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避开这种特殊状况。)结合图帮助理解：其次、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量。4.练习五第9题。出示题目和表格。2分球个数3分球个数总得分先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。让学有余力的学生自己思索，独立解答。6.课外了解。(第32页“你知道吗”)让学生了解我国古代的数学，渗透国情教化，并思索解决。你知道吗你知道吗通过今日这节课的练习，你有了哪些新的收获?使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。图形的放大与缩小1课时总课时日期教学目标1、使学生在详细情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按肯定2、使学生在视察、比较、思索和沟通等活动活中的应用，初步体会图形的相像，进一步发展空教学重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简洁图形按指定的比例放大或教学难点使学生在视察、比较、思索和沟通等活动中，感受教学准备预习要求预习第38、39页的例1、例2及相应的试一试等练二次修改、旁注情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变更(板书课题：图形的放大与缩小)1、教学例11、相识图形的放大出示例1中两幅图片长和宽的数据。图1长是8厘米、宽是5厘米圖2长是16厘米、宽是10厘米数据比较：两幅图的长有什么关系?宽呢?把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2:1的比放刚才我门在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了?我门能把一个图形按肯定的比放大，先独立思索这样才能把一个图形按尝试练习：把第一幅图按1:2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?1、出示例2引导尝试：假如要把第一幅图按3:1放大是什么意思?放大后的长、宽各是原来的几倍?各应畫几格?再按1:2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几?各是多少厘米?2、探究规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发觉?3、教学“试一试”师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗?你发觉什么?做“练一练”第1题要引导学生详细分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织沟放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系?你还有什么疑问?教后记图形的放大与缩小2课时总课时日期教学目标1、使学生理解比例的意义。2、能依据比例的意义，正确推断两个比能否组成比例。3、引导学生在视察、比较和沟通的过程中，培育分析、概括实力，丰富解决问题的策略，发展对数学的主动情感。教学重点理解比例的意义，能正确推断两个比能否组成比例。教学难点理解比例的意义，能正确推断两个比能否组成比例。教学准备预习要求预习第35页的例3,练一练、及练习六的3-6教学过程二次修改、旁注1、关于比的学问你还了解哪些?(初步了解学生的比的学问的一些基本状况)2、化简比：12:48:18教学例3(1)视察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗?(2)比较、发觉：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系?(适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比)这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，思索：长与宽的比也能组成比例吗?(5)自主创建：你能写出一个比例吗?小组能尝试说明为什么能组成你能依据以上的理解，再写出两个比，并将它么能组成比例1、做练一练读题分析、说明理由3、做练习九第4题你理解比例的哪些有关学问?能和同学做个沟通吗?教教后记比例的意义和性质1课时总课时日期教学目标1、使学生相识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并驾驭比例的基本性质。3、通过自主学习，让学生经验探究的过程，体验数学学习的欢乐。教学重点教学难点教学准备预习要求预习第38页例4及试一试、练一练和练习七的第1-4题二次修改、旁注1、找找比比；1、相识比例各部分的名称(1)介绍“项”:组成比例的四个数，叫师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做-内项-外项(3)假如把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗?出示：3/5=18/30(4)已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来探讨比例是否也有什么规律或者性质，有爱好吗?2、教学例4(1)理解题意，信息搜寻：提问：你能依据图中的数据写出比例吗?引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。引导思索：细致视察写出的这些比例式，你能否发觉有没有什么相同的特点或规律呢?(3)、学生探究规律学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。(板书：两个外项的积等于两个内项的积。)(4)、写比例，验证规律：是不是随意一个比例都有这样的规律?学生随意写一个比例并验证。(5)、师生归纳比例的基本性质：在比例里3、思索分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘结果相等。4、练习：“试一试”推断能否组成比例。出示“3.6;1.8和0.5;0.25”。让学生自己依据比例的基本性质推断，假如能组成比例就写出这个比例提问：2.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗?依据比例的基本性质，能推断两个比能不能组成比例吗?1、做“练一练”使学生明确：可以把四个数写成两个比，依据比值是否相等作出推也可将四个数分成两组，依据每组中两个数的乘积是否相等作出推断，其中运用比例的基本性质进行推断比较简便。通过今日的学习，你有哪些收获?教教后记比例的意义和性质2课时总课时日期教学目标1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和驾驭比例的基本性质。2、让学生在经验探究的过程中，体验学习数学的欢乐。教学重点学会解比例。教学难点驾驭解比例的书写格式。教学准备预习要求预习P40例5练习七的第5—9题教学过程二次修改、旁注在()里填上合适的数。2、老师：前面我们学习了一些比例的学问，谁能说一说怎样填空的?3、比例的基本性质是什么?这节课我们还要接着学习有关比例的学问。出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗?(1)读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话?引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例(2)引导分析，写出比例假如把放大后照片的宽设为X厘米，那么,你能写出哪些比例?引导师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，(3)找到依据，变形解答思索：“依据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”老师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方(4)、板书过程，总结思路什么?再怎么做?”(先依据比例的基本性质(5)、练习提高，再说思路做“试一试”,学生独立完成，再说说解题思路。三、巩固练习、做“练一练”2、做练习七第6、7题。学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比3、做练习七第8题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第(2)1、通过本课的学习，你有哪些收获?2、把你驾驭的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组沟通。教后记课时总课时日期教学目标1、使学生在详细情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例2、使学生在视察、比较、思索和沟通等活动中，培育分析、抽象、概括的实力，进一步体会数学学问之间的联系，感受学教学重点使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比教学难点教学准备预习要求二次修改、旁注师：想知道地图是怎样绘制出来的吗?今日我们就学习这方面的学问。(板书课题：比例尺)师：题中要我们写几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。师：我们知道这幅图的比例尺是1:1000,怎样理解这幅图的比例尺的?图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简洁整数比。问：图上1厘米表示实际多少米?3厘米呢?独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺1、你学会了什么?你有哪些收获和体会?教后记比例尺的应用课时总课时日期教学目标1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、使学生在相识比例、应用比例的过程中，进一步教学重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距教学难点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距教学准备预习要求课本第44页的例7及“练一练”和练习八的第3-9题教学过程二次修改、旁注1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗?2、什么叫比例尺?求比例尺时要留意哪些问题?1、出示例7,明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告知了什么,要求什么。2、分析比例尺1:8000所表示的意义。引导分析：比例尺1:8000,说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1:8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。3、尝试列式依据对1:8000的理解你能尝试列出算式吗?师：沟通算法，说说为什么这样算?(引导学生进一步为什么会这样列式，关键是要让学生依据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生驾驭不同算法以及之间的联系。)4、归纳、选择、老师允许学生依据自己的思索选择方法进行解答，重点引导学生理解和5、练习老师引导学生思索：依据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比肯定与哪个比相等?你能依据这样的相等关系列出比1、做“试一试”。先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生探讨3、做练习八第4题引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比1、通过本课的学习，你又驾驭了什么新的本事?有哪些收获?2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题?P47“你知道吗?”教后记面积的变更课时总课时总第：日期教学目标1、让学生经验“揣测——验证”的过程，自主发觉平面图形按比例放大后面积的变更规律。并能利用发觉的规律解决实际问2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的爱好。教学重点1、引导学生通过视察、比较，自主发觉“把平面图形按n:1的比放大后放大后的面积与放大前的面积比是n²:1。并能利用发觉的规律解决实际问题。2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水教学难点通过视察、比较，自主发觉“把平面图形按n:1积与放大前的面积比是n²:1。教学准备预习要求教学过程二次修改、旁注一、探究长方形面积比与边长比的关系指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3:1,估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几?3、想方法验证一下，看估计得对不对?问：你是怎么验证的?你得到了什么结论?4、假如大长方形与小长方形对应边的比是4:1呢?二、探究其它图形的面积与边长比的关系引导视察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的?2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变更?(2)引导视察：视察表中的数据，你发觉了什么规律?在学生充分沟通的基础上揭示规律：把平面图形按n:1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n²:1。3、拓展探讨：假如把一个图形按1:n的比缩小，缩小前后图形面积的变更规律又是什么呢?缩小前的面积与缩小后的面积的比是1:n²三、运用规律应用出示书中东港小学的校内平面图，请从中选择一幢建筑或一处设四、活动小结通过本课的活动，你有哪些收获?活动中你的表现如何?教后记用方向和距离确定位置(1)总课时总第：22日期1.在详细情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位2.经验用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培育学生视察、识图和3.进一步体验数学与生活的亲密联系，增加用数学的眼光视察日常生活现象和解决日教学重点初步驾驭用方向和距离确定物体位置的方法，能依据给定方向和距离在平面图上确定教学难点教学准备二次修改、旁注1.谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的学问第几排第几个，数对等)2.假如一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢?今日这节课，我们就接着来探讨确定位置的方二、互动新授(1)教学北偏东(西)、南偏东(西)向吗?学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯②拓展：请同学们想一想，东南、西南方向学生思索后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向老师说方向，学生在图中指一指。新①假如老师现在告知苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向吗?请多个学生上黑板指一指。明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合提问：假如灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00刻度线对准学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一(1)提问：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它详细位置确定下来了呢?课件演示：画出北偏东300这条射线，并提问：这条射线上的方向，哪个点是灯塔1的位置呢?还须要知道什么?明确：看来，要想精确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，还须要说清晰距学生依据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出实际距离：图上距离3厘米3×10=20(千米)学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东300方向3.小结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置须要具备两个要素三、巩固练习1.做第51页“练一练”。(2)要求灯塔2在轮船的什么位置，须要测量哪些数据?(3)如何求出灯塔2到轮船的实际距离?提示：这道题内容比较多，要细致读题，弄清题意，提问：(1)图中以机场所在地点为端点，向四周画出了(2)“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思?(3)飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的?1.今日我们再次探讨了确定位置。今日学习的确定位置，须要具备哪些条件?2.描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的状况，依五、课堂作业：练习九第2、3题教教后记用方向和距离确定位置(2)总课时总第：24日期1.依据实际的方向和距离，在平面图上表示出2.使学生经验描述和画物体详细方向和距离的过程，进一步培育视3.使学生体验数学与生活的亲密联系，进一步增加用教学重点依据实际的方向和距离，在平面图上表示出教学难点教学准备二次修改、旁注(1)以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向?(2)在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方2.假如知道黎明岛北偏东40°方向20千米处是凉爽岛，你能在图上表示出凉爽岛的吗?这节课我们就探讨依据给出的方向和距离在平面图上精二、互动新授(1)题目中告知我们凉爽岛在哪里?(2)你能在图上指一指凉爽岛的大致位置吗?自己在图上指出来，并和同学沟通一下。(1)怎么在图上画出凉爽岛的位置呢?使学生相识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到凉爽岛(2)怎么画出北偏东40°的射线?各自用量角器在图上画一畫，边画边思索：应当怎么(3)怎么确定灯塔到凉爽岛的距离?图中告知我们这幅图的比例尺是多少?表示什么意思?凉爽岛在北偏东40°方向20千米处，图中凉爽岛的位置在灯塔处沿北偏东各自计算后指名汇报：20÷5=4(厘米)3.练一练(1)出示题目要求：在黎明岛南偏西30°方向30千米处是红枫岛，你能在图中表(2)各自独立完成。(3)组织全班沟通，重点沟通画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。三、巩固练习(1)看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米?孔雀园呢?自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。汇报沟通：熊猫馆在猴山的什么方向?距离猴山多少米?怎么说?引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西60°方向120米处。孔雀园在猴山南偏东35°(2)蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。怎么在图上表示师：同学生观赏过跳伞运动员跳伞吗?(出示题图)谁能告知大家你今日学到了什么学问?有什么发引导总结：本节课我们学习了在平面图上标出物体位置的方法。在画图时，要先用量角器确定物体的方向，再确定图上距离，最终画好距离，教教后记总课时总第：25日期1.使学生学会依据平面图运用所学的确定位置的学问和方法描述简2.使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法法描述现实世界中空间关系的意识和实力教学重点教学难点教学准备二次修改、旁注提问：同学们你们平常是怎么来学校的?假如老师要从师怎么走吗?谁来说一说?谈话：通过同学们的叙述，有些同学的家老师知道怎么走了晰，有些同学的家老师还不知道怎么走，但是没有关系，通过这节课的学习，信任你会让老师依据你的叙述找到你家的。(板书课题：描述简洁的行走路途)二、互动新授师：这是李伟家旁边部分街道的平面图。请你细致视察，从图中你你找到哪些数(1)李伟家旁边有超市、街心花园、医院、敬老(2)大港小学在敬老院的北面。师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学生1:先向东走到超市，左拐经过展览馆走到书店，再右生2:先向东走到超市，再向北走到书店，再向东走生3:先向东走到超市，再向东北方向走到医院，再向北走生4:先向东走到超市，再向北偏东方向走到医院，再向北(2)在小组中说一说，小组中的成员相互更指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方?什么地方须要修改?2.说说李伟放学回家的行走路途。(练一练)(1)你想怎么说，各自说说看。(2)在小组中说一说，小组中的成员进行评(3)全班汇报沟通。三、巩固练习(2)看图说说，5路公共汽车经过哪几个地方?(3)你能说出5路公共汽车的行驶线路吗?四、拓展练习(练习九第10题)学校在你家的什么方向?从你家上学，途中要经过哪些有明显标记的地方?你能引导总结：我们在描述简洁的行走路途的时候要说清晰方向，有距离的还要说清教教后记正比例和反比例(1)总课时日期1.使学生经验从详细实例中相识成正比例的量的过程，初步理解正学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不2.让学生在相识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变更规律的不同数学模型，进一步培育视察实力和发觉规律3.让学生进一步体会数学和日常生活的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学教学重点结合实际情境相识成正比例量的特点，加深对正比教学难点能跟据正比例的意义推断两种相关联的量是教学准备二次修改、旁注①甲地到乙地的路程是240千米；②铅笔每枝0.3元；A.叙述选择条件提问题。B。提问：为什么不选择①和②两个条件提2、说出下列每组数量之间的关系：总量小结：每组中数量之间有联系，能组成关系式，可以说1、感受相关联的量。时间/小时①1量?视同。察表格，它们是怎样变更的?联的量，时间扩大，路程扩大；时间种量是相关联的量吗?相关联时一种数量/枝23456总价/元日期/周二三四五六日晴晴多云多云阴③学生一天饮用水状况统计43324)某班48名学生如何分组进行分析48668432过渡：我们已经理解了什么是两种相关联的量，下面我们详细探讨两种相关联的量的变更规律1.接着出示例1的表格。②这两种量的变更有什么规律?学生自由发言。(有的学生可能发觉一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发觉一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。扩大或缩小的数值是一样吗?)③依据沟通状况，老师进一步引导：请写出几组对应的路程和值，(依据学生回答相机板书对应式子)④提问：视察这些比值，你发觉了什么?这个比值80表示什么?(速度)你能用明：速度保持不变，我们就说速度肯定。速度肯定是否意味着路程、时间同时扩2.讲解并描述：通过视察和计算，我们对路程和时间的关系有三点发觉：第一点路程和时间是两种相关联的量，其次点是时间变更，路程也随着变更；第三点路程和对应的时间的比的比值肯定(也就是速度肯定)。具备了可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量)结论中的这两句话的意思是紧密相联的。“成正比例”和“是成正比例的量”3.谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。(板书课题)4.请阅读课本第56页的一段文字，各自默读三遍在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量?同桌相互说四、教学“试一试”3.学生依据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，先独立思索，然5.让学生依据板书完整地说一说铅笔的总价和数量①都有两种相关联的量；②两种相关联的量相对应的两个数量的比值总是肯定的2.谈话：假如用字母y和x分别表示两种相关联的量比例关系可以用怎样的式子来表示呢?谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：联的量，y比x的比值k肯定，我们就说y和x成正比例。1.生活中具有相像规律的现象吗?1.完成第57页“练一练”。学生独立思索并作出推断，要用完整的语言说出这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗?成正比索，再和同桌说一说。②哥哥、妹妹年龄统计表妹妹(岁)23456哥哥、妹妹年龄变更中有什么不变的规律?哥哥年龄与妹妹年龄成正比例吗?(2)全班沟通，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比4.完成练习十第2题。(1)说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘(2)画一画：在书上画出放大后的图形。(3)算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表(4)探讨表格下面的两个问题。谈话：两种量若要成正比例必需是相关联的但相关联的量不肯定成正比例，只有当两种相关联的量的比值肯定时，它们才成123453(1)写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小。(2)这个比值表示的是什么?(3)碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?为什么?6.下面是在同一时间测得的不同物体的高度1同一时间，物体的高度和影长成正比例吗?为什么?(2)谈话：假如去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗?6、推断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。①“神州六号”在轨道上飞行的速度是肯定的，飞行路程7、思索：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么?你们有什么感想?X368y9教教后记正比例和反比例(2)总课时日期1.让学生通过经验描点的过程，初步相识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解意义，能依据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的3.让学生进一步体会数学和日常生活的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学问和教学重点使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点；教学难点利用正比例图像依据其中一个量的值估计另一个量的值，初步体会正比例图像的应用教学准备二次修改、旁注1、解方程：x:2、什么是正比例，它两个量的变更有什么特点数量(本)2479总页数1.相识坐标系①出示例1表中的数据，依据表说出谁和谁成正比例，为什么?视它们的变更有什么特征?你能用一种方式很形象地表示它们之间的这种关系吗?②让学生说出不同的方法，揭示用图形表示数据特征的优势，揭示课题：用“图形”表示正比例关系。谈话：我们昨天相识了成正比③同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图，介绍：这种其实这也是“坐标系”,它是由两条相互垂直的射线构成，水平方向的轴”,用来表示时间数据；竖直方向的射线叫“纵轴”,用来表示路程数据。视察“坐标系”说一说：横轴上每格表示多少什么?纵轴上每格表示多少什么?(1)示范描点。那么汽车1小时行驶80千米可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1小时的点，从这点起作纵轴的平行线，80千米的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点就米”,(老师示范描出点)我们把它称为点。想一想，图(2)学生描点。要求学生照样子描出表示其它各组数据的点，指名板演，其余学(3)明确意义。老师在学生描点后指出一点提问：谁能说说这个点表示什么?你能再说出其他各点分别表示什么吗?(4)当汽车没有启动即时间为0时，汽车行驶的路程是多少呢?这个点在哪呢?说①视察一下这些点的位置有什么共同点?想一想，假如把明确：我们发觉图中所描的点都在同一条直线上，这就是正比例图像的特点。直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像，正比例图像是一条直线。出示问题，依据图像推断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米?行驶440千米须让学生独立思索后同桌探讨结果。老师依据学生回答作汽车2.5小时行驶多少千米时，我们可以先在横轴上找到表从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知直线的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点，最终依据与纵轴的交引深：你能用比例的方法求出汽车2.5小时行驶多少千米?5.小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图像。直线上的每个点(3)展示两名学生画的图像，共同评议。提问：你们画出的表示打字时间和打字个数关(4)指名回答第(3)题。追问：你是怎样推断打750个字用多少分钟的?(5)估计7分钟、10.5分钟打多少个字?打450个字、625个字各用几分钟?2.完成练习十第3题。(1)先让学生独立完成，再组织沟通，帮助学生进一步明确方法，加深相识。(2)探讨第(4)题后，引导学生再提出一些类似的问题4.完成练习十第5题。①圆的面积和圆的半径成正比例。()②圆的面积和圆的半径的平方成正比例。()③圆的面积和圆的周长的平方成正比例。()④正方形的面积和边长成正比例。()⑤正方形的周长和边长成正比例。()教教后记正比例和反比例(3)总课时日期1.让学生经验从详细实例中相识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义推断两种相关联的量是不2.让学生在相识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变更规律的不同数学模型，进一步培育视察实力和发觉规律的实力。3.让学生进一步体会数学和日常生活的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学教学重点理解反比例的意义；引导学生探讨两种相关联的量教学难点教学准备二次修改、旁注一、复习导入.1.谈话：在前面的学习中，我们一起相识了有关正比例的相关学问，接下来老师(1)在下面关系式中，谁肯定时，谁和谁成正比例?(2)(出示表格)表格1数量/本总价/元单价/元总价/元60元钱购买笔记本，笔记本的单价/元数量/本②你能找出表格3中的两个量变更的规律吗?这个乘积表示不能用一个式子来表示?【依据学生的回答，板书：单价×数量=总价(肯定)】③猜一猜，这两种量成什么关系?谈话：和同学们刚才猜的结果一样吗?这两种量成什么关系(4)再次让学生依据板书，同桌间说说表中单价和数量成什么关系。(1)要求学生依据表中的已知条件先把表格填写完(2)依据表中的数据，依次探讨表格下面的三个问题，并作适当板书：因为每天运水泥的数量×时间=总吨数(肯定)所以每天运水泥的数量和时间成反比例。(3)让学生依据板书完整地说说每天运水泥的数量和时间成什么关系。(1)视察上面两个例子，你发觉它们有什么相同的地方?①变更规律相同；②乘积肯定(2)启发学生思索：假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积依据学生回答，板书：x×y=k(肯定)提问：你能说明(3)看两种相关联的量成不成反比例关键要看什么?老师说明：速度×时间=路程(肯定),速度和时间成反比例。这里反比例关系也原来速度：现在速度=现在时间：原来时间数量/本368总价/元4(2)用同样的钱数购买不同笔记本的单价和数量如下单价/元2345数量/本每个表中两种量的变更各有什么规律?哪个表中的两种量成中的两种量成反比例关系?想一想，假如购买笔记本的数量肯定，笔记本的单价即：甲齿数×甲转数=乙齿数×乙转数教教后记正比例和反比例(4)总课时日期1.帮助学生沟通学问间的联系，加深对正反比例意义的理解，提高推断成正反比例的实力。2.使学生进一步体会数学与生活的联系，养成勤动脑、爱思索的好习惯，提高教学重点正反比例的相同点、不同点的比较；成正反比教学难点正反比例的相同点、不同点的比较；成正反比教学准备二次修改、旁注1.两种相关联的量在什么状况下成正比例或反比例?速度×时间=路程单价×数量=总价单产量×数量=总产量积底×高=平行四边形面积工作效率×工作时间=工作总量图上距离：实际距离=比例尺ab=c①一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。②一根铁丝。剪成每段2米，可以剪成5段；假如剪成4段，平均每段2.5米。二、练习2、练习十一第5题。说明：同一幅地图的比例尺是肯定的，所以这幅图的图上距不同点正比例反比例两种相的变更方向不同一种量扩大(或缩小),另一种量扩大(或缩小),不同X×Y=K(肯定)不同比值肯定乘积肯定图像不同正比例图像是一条直线斜曲线扩展的例，关系式是：5、下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例?哪些既不成正比例，也王明跳高的高度和身高；王华做12道题，做完的与剩下的；出示顺口溜让学生理解：比例有正反、分清三种量、列全关系式。正比商肯定、反比积不变。商积不肯定、不成正反比。算式非乘除1.提问：这节课你有什么收获?你会正确快速推断两种相关联的量成不成反比例了吗?教教后记正比例和反比例(5)总课时日期使学生学会通过数量关系式推断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，进一教学重点教学难点教学准备二次修改、旁注1、正反比例的意义分别是什么?它们有什么相同点与不同点?2、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长肯定时，()与()成正比例；当高肯定时，()与()成比例；4、当a×b=c(a、b、c为三种量，且均不为0)。a肯定，()与()成()比例；5、导入：进一步学会推断成正反比例的方1、例题：下面每组题中两种相关联的量是否成比例，成什么比例?(1)每小时生产零件的个数肯定，生产零件总数量和时2、探究：①题中有几种量?它们之间能组成什么关系种量?某某肯定，就是指相关联的两种量的什么肯定?相关联的两种量成不成例?成什么比例?③总结推断过程：列→找→想→推断。肯定，积与另一个数成正比例；积肯定，两个因3、提问：推断两种相关联的两种量成不成比例的关键是什么?4、练习十一第7、8题。(1)订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱(3)工作总量肯定，已完成的量和未完成的(4)正方体的棱长和体积。(5)被除数肯定，除数和商。(6)圆的周长和它的直径。(7)文具盒的单价肯定，买文具盒的数量和总价。(8)每小时织布米数肯定，织布总米数和时(9)小明的年龄和体重。1、口答：①8x=y,y和x成()比例；②x和y成()比例③xy=6,x和y成()比例；④,x和y成()比例；)比例；⑥)比例；⑥当a肯定时，b和c教教后记正比例和反比例(6)课时总课时日期教学目标通过独立练习，检查学生推断正反比例的实力，适教学重点教学难点教学准备预习要求二次修改、旁注一、复习：1、提问：怎样推断两种相关联的量成不成比例?怎样推断成什么比例?推断下列各题中两种相关联的量成不成比例?成什么比例?1、第一组：学生人数肯定，男生人数和女生人数；盐的总量肯定，盐水总量和含盐率；车轮直径肯定，所行路程和车轮转数；员的直径肯定，圆的周长和圆周率后项肯定，前项和比值；工作时间肯定，每个零件加工时间和零件个数2、其次组：小麦的总产量肯定，出粉率和面粉重量；x和y互为倒数，X和Y;每块砖面积肯定，砖的块数和铺地面积；水池容和所用时间；有一批种子，每公顷播种数和公顷数；零件总数肯定，每个零件的生产时间和总时间；3、第三组：全班人数肯定，每组人数和组数；路程肯定，每要行的总时间；梯形的上下底和肯定，面积和高；完成一项工程，假如每个人的工作效率肯定，那么参与人数和须要天数；汽车行1千米的耗油量肯定，所行路程和总耗油量；从甲地到乙地，行驶的速度和所用时间；每盒装铅笔的枝数肯定，盒数和总枝数；员柱底面积肯定，侧面积和高；织布机台数肯定，每人管的台数和人数正方体的表面积和每个面的面积；加工一批零件，支配10天完成，现在工效提高了25%六、全课小结教教后记因数与倍数整理与复习课时总课时总第：1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相