运筹学(胡运权)第三版存贮论习题答案

运筹学(胡运权)第三版存贮论习题答案目录引言经典存贮模型动态存贮模型特殊存贮模型习题答案解析01引言背景运筹学是一门应用数学学科，旨在为实际问题的最优决策提供定量分析和解决方案。存贮论是运筹学中的一个重要分支，主要研究如何合理安排存贮、补充和调度等问题，以最小化成本或最大化效益。目的本习题答案旨在为学习运筹学(胡运权)第三版的学生提供存贮论部分的习题解答，帮助学生更好地理解和掌握相关概念和方法，提高解决实际问题的能力。习题答案的背景和目的存贮存贮论中的存贮指的是物资的存储和保管，包括原材料、零部件、产成品等。合理的存贮安排可以降低成本、提高生产效率。补充策略补充策略是指当库存量下降到一定水平时，如何安排进货、进货时间和进货批量等决策。不同的补充策略会对库存成本和缺货风险产生不同的影响。调度优化调度优化是指在满足一定约束条件下，合理安排生产或运输计划，以最小化成本或最大化效益。在存贮论中，调度优化通常与库存管理和补充策略相结合，实现整体优化。存贮模型存贮模型是对实际存贮问题的抽象和简化，通过数学模型描述存贮系统的基本要素、运作规则和优化目标。常见的存贮模型包括确定性模型和随机模型。存贮论的基本概念02经典存贮模型经济订货批量模型是一种用于确定最佳订货批量的方法，旨在最小化总库存成本。定义需求率为常数，单位订购费和单位存储费都是常数，不允许缺货。假设条件通过建立和解决总库存成本最小的数学模型来找到最佳订货批量。求解方法适用于需求量较大且相对稳定的情况，如食品、日用品等。应用场景经济订货批量模型(EOQ)定义假设条件求解方法应用场景价格折扣模型价格折扣模型是一种通过给予不同数量折扣来刺激客户增加订购量的存贮策略。通过比较不同折扣下的总库存成本来确定最佳折扣策略。需求量随价格折扣的增加而增加，单位订购费和单位存储费都是常数。适用于需求量受价格敏感影响较大的情况，如服装、电子产品等。允许缺货的EOQ模型是在经济订货批量模型基础上，考虑缺货成本和缺货概率的存贮策略。定义需求率大于订货速率，允许缺货但需承担缺货成本和缺货概率。假设条件通过建立总库存成本（包括订购成本、存储成本和缺货成本）最小的数学模型来找到最佳订货批量和最大缺货量。求解方法适用于需求量较大且相对稳定，但偶尔会出现需求超过库存的情况。应用场景允许缺货的EOQ模型定义假设条件求解方法应用场景允许缺货的经济生产批量模型(EPQ)生产速率小于需求速率，允许缺货但需承担缺货成本和缺货概率。通过建立总成本（包括生产成本、存储成本和缺货成本）最小的数学模型来找到最佳生产批量和最大缺货量。适用于生产和需求之间存在匹配问题的情况，如定制产品、季节性产品等。允许缺货的经济生产批量模型是一种结合生产批量和存贮策略的模型，旨在最小化总成本。03动态存贮模型连续检查模型是一种动态存贮策略，其中库存状态被连续地检查，并根据需要立即补充库存。定义优点缺点应用场景能够快速响应需求变化，减少缺货的可能性。需要频繁检查库存，可能导致较高的库存持有成本。适用于需求变化较大、产品生命周期较短的商品。连续检查模型ABCD周期检查模型定义周期检查模型是一种动态存贮策略，其中库存状态在固定的时间间隔内进行检查和补充。缺点可能无法快速响应需求变化，导致缺货或过多的库存。优点减少了检查频率，降低了库存持有成本。应用场景适用于需求相对稳定、产品生命周期较长的商品。需求变更的存贮模型定义需求变更的存贮模型是一种动态存贮策略，其中库存补充的频率和数量根据实际需求的变化进行调整。优点能够根据实际需求灵活调整库存补充策略，降低缺货和过多库存的风险。缺点需要较高的管理水平和数据分析能力，以及对需求变化的准确预测。应用场景适用于需求波动较大、产品生命周期适中的商品。04特殊存贮模型ABCD定义多产品存贮模型是指在一个存贮系统中，需要存储多种不同产品，每种产品都有不同的需求量和库存量。优化目标最小化总库存成本，包括库存持有成本、订购成本和缺货成本等。解决方案可以采用线性规划、整数规划或启发式算法等优化方法来求解多产品存贮模型。特点多产品存贮模型需要考虑不同产品之间的库存和需求关系，以及如何优化库存水平以满足各种产品的需求。多产品存贮模型定义允许分批送货的存贮模型是指在一个存贮系统中，供应商可以按照一定数量或时间间隔进行批量送货。优化目标最小化总库存持有成本和订购成本。特点允许分批送货的存贮模型需要考虑如何确定最佳的订货量和送货时间，以满足库存需求并最小化库存持有成本和订购成本。解决方案可以采用动态规划、数学规划或启发式算法等优化方法来求解允许分批送货的存贮模型。允许分批送货的存贮模型特点带有约束的存贮模型需要考虑如何在满足约束条件下最小化总库存持有成本和缺货成本。解决方案可以采用约束规划、混合整数规划或启发式算法等优化方法来求解带有约束的存贮模型。优化目标最小化总库存持有成本和缺货成本。定义带有约束的存贮模型是指在存贮过程中存在一些约束条件，如库存容量、时间限制等。带有约束的存贮模型05习题答案解析123习题一题目：某企业生产过程中，需要一种零件，该零件的生产需要经过5道工序，每道工序的生产时间如下表所示（单位：小时）|序号|工序1|工序2|工序3|工序4|工序5|习题一答案解析习题一答案解析010203|1|5|3|4|2|6||2|4|2|3|1|5||---|---|---|---|---|---|习题一答案解析01|3|6|4|5|3|7|02如果该企业需要连续生产100个零件，试问（1）应如何安排生产顺序，使得总生产时间最短？03（2）总生产时间最短是多少？（1）为了使得总生产时间最短，我们需要对每道工序的生产时间进行排序。根据题意，我们可以得到每道工序的生产时间如下习题一答案解析习题一答案解析5小时、4小时、6小时工序13小时、2小时、4小时工序24小时、3小时、5小时工序3习题一答案解析习题一答案解析先完成工序1、工序4、工序2、工序3、工序5。这样安排可以使得总生产时间最短。按照总生产时间最短的原则，我们可以得到最优的生产顺序为2小时、1小时、3小时工序46小时、5小时、7小时工序5习题一答案解析完成100个零件的工序1需要的总时间为：(100-1)*5=495小时。完成剩余99个零件的工序2需要的总时间为：(99-1)*3=294小时。习题一答案解析完成剩余98个零件的工序3需要的总时间为：(98-1)*4=392小时。完成剩余96个零件的工序5需要的总时间为：(96-1)*6=570小时。完成剩余97个零件的工序4需要的总时间为：(97-1)*2=192小时。所以，总生产时间最短为：495+294+392+192+570=1843小时。习题二题目：某企业需要存储一批货物，该货物每天的需求量为随机变量X，且X服从[10,20]的均匀分布。该企业每次存储货物需要花费2元，且每次存储量为固定值Q=50。如果存储货物超过需求量，多余的货物将被处理掉，处理费用为每单位货物1元。试问：该企业应如何确定最佳存储策略，使得平均费用最小？习题二答案解析01习题二答案解析02（1）首先，我们需要确定最佳存储策略。根据题意，最佳存储策略应该是使得平均费用最小的策略。设最佳存储策略为T，则T应该满足以下条件03当需求量X大于或等于T时，企业应该存储货物至T；习题二答案解析当需求量X小于T时，企业应该不存储货物。（2）接下来，我们需要计算平均费用。根据最佳存储策略T，我们可以得到平均费用公式为：E[C]=∫(T+Q−X)dF(X)+∫XdF(X)+∫(X−T)dF(X)+∫(Q−X)dF(X)，其中F(X)为需求量X的概率分布函数。由于X服从[10,20]的均匀分布，所以F(X)=min{X,20