山东省临沂市郯城县2019-2020学年七（下）期中数学试题（原卷版）

2019-2020学年度第二学期七年级期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列实数中是无理数的是（）A. B.π C. D.3.142.下列各组数中，互为相反数的组是（）A.－2与 B.－2和 C.－与2 D.︱－2︱和23.若点P(a，b)在第四象限，则点Q(-b，-a)在()A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列语句：①在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错5.若两平行直线被第三条直线所截,则一对同旁内角的角平分线的关系是()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交但不垂直 D.以上都不对6.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A20 B.24 C.25 D.267.如图,∥,；①；②；③∠2=∠4,下列说法中，正确的是()A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和②正确 D.①②③都正确8.如图所示，实数a，b在数轴上的位置，那么化简的结果是（）A.a+2b B.a C.–a D.a-2b9.如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A.1 B.2 C.3 D.410.第二象限内的点P(x，y)，满足｜x｜=9，y2=4，则点P的坐标是（）A.P(9，2) B.P(-3，2) C.P(-9，2) D.P(-2，9)11.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在位置上，的延长线与的交点为若，那么（）A. B. C. D.12.如图所示，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇点的坐标是()A.(2，0) B.(-1，-1) C.(-2，1) D.(-1，1)二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13.化简：＝___．14.如果(x-1)2-4=0，则x=___．15.A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为（1，a）、（b，6），则=________．16.如图，AB∥CD，∠CDP＝140゜，∠P＝3∠A，则∠P＝___゜．17.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________18.已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为__________．19.现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV-19）．它的形状是一个球体，体积大约288000πnm，则它的直径约是__nm．（球的体积公式）20.在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn．若点P1的坐标为(2，0)，则点P2020的坐标为____．三、解答题（共6小题，共60分）21.（1）计算：；（2）计算：．22.阅读下面的文字，解答问题，例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）已知：5﹣小数部分是m，6+小数部分是n，且（x+1）2＝m+n，请求出满足条件的x的值．23.在平面直角坐标系中,△ABC如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向右平移4个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（____,_____）；B′（____,_____）；C′（____,_____）．（3）求△A′B′C′的面积．24.如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：．25.已知：在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(a，0)，(b，0)且．(1)求点A，B坐标；(2)在y轴上是否存在点C，使△ABC的面积是15?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由．(3)已知点P是y轴负半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒2个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为18个平方单位?求此时点Q的坐标．26.（1）同题情境：如图1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数.小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.∵AB∥CD.∴PE∥CD.…………请你帮助小明完成剩余的解答.（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答