考点巩固卷19直线与圆(十二大考点)（原卷版）

考点巩固卷19直线与圆(十二大考点)考点01 直线的倾斜角与斜率1．直线的倾斜角的取值范围是（）A． B．C． D．2．已知点P，Q的坐标分别为，，直线l：与线段PQ的延长线相交，则实数m的取值范围是_____.3．设直线与轴的交点为，求将此直线绕点逆时针旋转角后所得到的直线的方程．4．如图，已知，，，求直线，，的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．

5．已知点在函数的图象上，当时，求：(1)的取值范围；(2)的取值范围．考点02求直线的方程6.已知在中，点，的角平分线为，边上的中线所在直线的为，求边所在直线l的一般式方程.7．求满足题意的直线方程：(1)求过点，斜率是直线的斜率的的直线方程；(2)求过点，且在轴上的截距等于在轴上截距的直线方程.8．已知直线l经过点，且直线的倾斜角为，求直线l的方程，并求直线l在轴上的截距．9．已知直线，直线过点，__________．在①直线的斜率是直线的斜率的2倍，②直线不过原点且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题．(1)求的一般式方程；(2)若与在轴上的截距相等，求的值．10．写出满足下列条件的直线的方程，并把它化成一般式：(1)经过点，倾斜角是直线的倾斜角的2倍；(2)经过两点，；(3)经过点，平行于x轴；(4)在x轴，y轴上的截距分别为，．11．写出满足下列条件的直线的方程，并画出图形：(1)在x轴上的截距是3，在y轴上的截距是2；(2)经过点，且在两坐标轴上的截距相等；(3)经过点，且直线在x轴上的截距是其在y轴上截距的2倍．考点03两直线的位置关系12．设，，，，若，那么直线和直线的关系是.（

）A．直线直线 B．直线直线C．直线与直线重合 D．直线直线或直线直线13．已知，，三点，试判断的形状.14．已知直线.(1)若，求实数的值；(2)当时，求直线与之间的距离.15．如图所示，已知四边形的四个顶点分别为，，，，试判断四边形的形状，并给出证明.

16．分别求过直线和的交点，且与直线垂直或平行的直线方程.17．已知平行四边形中，边所在直线方程为，边所在直线方程为．(1)求点的坐标；(2)若点的坐标为，分别求与边所在直线的方程．考点04 距离问题18．已知点在线段上，则的取值范围是（

）A． B． C． D．19．已知，则的最小值为（

）A． B． C． D．20．（多选）若点在直线上，且点到直线的距离是，则点的坐标为（

）A． B． C． D．21．两条平行直线与之间的距离为_____．22．等腰直角三角形ABC的直角顶点B和顶点A都在直线上，顶点C的坐标是，直线AC的倾斜角是钝角.(1)求直线BC，AC在x轴上的截距之和；(2)平行于AC的直线l与边AB，BC分别交于点D，E，若的面积等于，求直线l与两坐标轴围成的三角形的周长.23．已知的边所在直线方程为，边所在直线方程为，边的中点为.求：(1)求点坐标；(2)求的面积.考点05直线的对称问题24．（多选）已知点，，且点在直线：上，则（

）A．存在点，使得 B．存在点，使得C．的最小值为 D．最大值为325．将一张坐标纸折叠一次，使得点与点重合，点与点重合，则_____．26．光线从射向轴上一点，又从反射到直线上一点，最后从点反射回到点，则BC所在的直线方程为_____．27．在等腰直角三角形ABC中，，点P是边AB上异于A，B的一点，光从点P出发经反射后又回到点P，反射点为Q，R，若光线QR经过的重心，则_____.28．某地两村在一直角坐标系下的位置分别为，，一条河所在直线l的方程为．在河边上建一座供水站分别向两镇供水，若要使所用管道最省，则供水站应建在什么地方?29．三角形的顶点，边上的中线所在直线为，A的平分线所在直线为．(1)求A的坐标和直线的方程；(2)若P为直线上的动点，，，求取得最小值时点P的坐标．考点06 圆的方程30．已知点四点共圆，则点D到坐标原点O的距离为_____.31．的三个顶点的坐标分别为，求的外接圆的方程.32．求经过直线与圆的交点，且经过点的圆的方程．33．已知直线与轴交于点，直线与交于点，点在轴的正半轴上，且，求外接圆的方程．34．已知圆经过点和，该圆与两坐标轴的四个截距之和为，求圆的方程.考点07 点、直线与圆位置关系的判断35．若点在圆的外部，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．36．直线与圆的位置关系是（

）A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定37．在两坐标轴上的截距相等，且与圆相切的直线有（

）条A．1 B．2 C．3 D．438．（多选）已知点在圆上，点，，则（

）A．直线与圆相交 B．直线与圆相离C．点到直线距离大于0.5 D．点到直线距离小于539．（多选）已知圆M：，直线：，则（）A．恒过定点 B．若平分圆周M，则C．当时，与圆M相切 D．当时，l与圆M相交40．已知实数、满足，求的取值范围．考点08 切线和切线长问题41．已知点是圆上的动点，直线与轴、轴分别交于两点，当最小时，（

）A． B． C． D．42．（多选）若与y轴相切的圆C与直线也相切，且圆C经过点，则圆C的直径可能为（

）A．2 B． C． D．43．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，动点P满足(1)求动点P的轨迹C的方程(2)若直线l过点且与轨迹C相切，求直线l的方程.44．求经过点且与圆相切的直线的方程．45．过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P，Q，求线段PQ的长．46．已知点，则的内切圆的方程为_____．考点09 弦长问题47．在平面直角坐标系上，圆，直线与圆交于两点，，则当的面积最大时，（

）A． B． C． D．48．（多选）已知圆与直线，下列选项正确的是（

）A．圆的圆心坐标为 B．直线过定点C．直线与圆相交且所截最短弦长为 D．直线与圆可以相切49．点是直线上的动点，过点作圆的切线，分别相切于、两点，则的最小值为_____；四边形面积的最小值为_____；50．已知圆C经过三点.(1)求圆C的方程；(2)经过点的直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l的方程.51．已知圆C经过两点，且与x轴的正半轴相切.(1)求圆C的标准方程；(2)若直线l：与圆C交于M，N，求.52．已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点.(1)求证：的面积为定值；(2)设直线与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程.考点10 圆与圆的位置关系53．已知圆和两点，圆C上若存在点P，使得，则的最小值为（

）A．7 B．6 C．5 D．454．已知圆的半径为，圆心在直线上．点，．若圆上存在点，使得，则圆心的横坐标的取值范围为（

）A． B． C． D．55．“”是“圆与圆有公切线”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件56．（多选）已知圆M：，圆N：，则下列选项正确的是（

）A．直线MN的方程为B．若P､Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则的最大值为5C．圆M和圆N的一条公切线长为D．经过点M､N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为57．已知圆的圆心在直线上，点与都在圆上，圆，则与的位置关系是_____.考点11 圆的公共弦和公共切线58．已知圆与圆相交于两点，其中点是坐标原点，点分别是圆与圆的圆心，则（

）A． B． C． D．59．圆，圆，则两圆的一条公切线方程为（

）A． B．C． D．60．已知圆，圆，则下列不是，两圆公切线的直线方程为（）A． B．C． D．61．已知圆C的方程为，直线，点P是直线l上的一动点，过P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，当四边形PAOB的面积最小时，直线AB的方程为（

）A． B．C． D．62．（多选）圆和圆的交点为，则有（）A．公共弦所在直线方程为B．线段中垂线方程为C．公共弦的长为D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为63．过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，求直线的方程.考点12 与圆有关的最值问题64．已知，，若动点满足，直线与轴、轴分别交于两点，则的面积的最小值为（

）A． B．4 C． D．65．若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P满足，则的最小值为是（

）A． B．C． D．66．（多选）设动直线交圆于，两点（点为圆心），则下列说法正确的有（

）A．直线过定点 B．当取得最大值时，C．当最小时，其余弦值为 D．的最大值为24