3.1.2第二课时函数的表示法课件-高一上学期数学人教A版

第三章函数的概念与性质函数的表示法（第二课时）【课标要求】1．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）

表示函数，理解函数图象的作用；2．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.【学习目标】1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2.了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，能画出分段函数的图象；3.

能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题．【自学评价】一、知识整理、自主建构阅读课本P69~P71，阅读完课本后尝试回答下列问题：1.通过上节课的学习，你了解了函数的几种表示方法？2.对于一个具体的问题（例如例7），它涉及到函数，你能体会到选择恰当的方法表示问题中的函数关系的重要性吗？3.通过例8的学习，你能否体会函数模型在解决实际问题中的作用？在解决具体问题时如何选择恰当方法表示函数？你能体会到分段函数的价值吗？解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况．如果将每位同学的“成绩”与“测试序号”之间的函数关系分别用图象（均为6个离散的点）表示出来，那么就能直观地看到每位同学成绩变化的情况，这对我们的分析很有帮助．第1次第2次第3次第4次第5次第6次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582平均分88.278.385.480.375.782.6从图可以看到，王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀．张城同学的数学学习成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但表示他成绩变化的图象呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高．123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟.■张城▲班平均分♦赵磊■图

为了更容易看出一个同学的学习情况，我们将表示每位同学成绩的函数图像（离散的点）用虚线连接，但要知道：虚线不是函数图象的一部分.规律总结：(1)三种表示方法的优缺点比较优点缺点解析法列表法图象法一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值.不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图象研究函数的某些性质.不够形象、直观，而且并不是所有的函数都可以用解析式表示.它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系.只能近似地求出自变量所对应的函数值，有时误差较大.-2-30123xy1234-145DAB表分析：根据个税产生办法，可按下列步骤计算应缴纳个税税额：第一步，根据②计算出应纳税所得额t；第二步，由t的值并根据表得出相应的税率与速算扣除数；第三步，根据①计算出个税税额y的值．由于不同应纳税所得额t对应不同的税率与速算扣除数，所以y是t的分段函数．（1）设全年应纳税所得额为t，应缴纳个税税额为y，求y＝f(t)，并画出图象；个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．解：（1）根据表，可得函数y＝f(t)的解析式为

函数图象如图所示.解：设票价为y元，里程为x公里，定义域为(0,20]．由题意得函数的解析式如下：函数图象如图所示：解：y＝|x＋1|＋|x－1|＝作出函数图象如图所示：由图象可知，x∈[－1,1]时，ymin＝2.【变式训练】4.已知函数f(x)=x2-2，g(x)=-x,令h(x)=max{f(x),g(x)}(即f(x),g(x)中较大者)，则把函数h(x)的解析式用分段函数表示出来是

；h(x)的最小值是

.-1规律总结：1．分段函数求函数值的方法：(1)确定要求值的自变量属于哪一段区间．(2)代入该段的解析式求值，直到求出值为止．当出现f(f(x0))的形式时，应从内到外依次求值．2．已知函数值求字母取值的步骤：(1)先对字母的取值范围分类讨论；

(2)然后代入不同的解析式中；(3)通过解方程求出字母的值；

(4)检验所求的值是否在所讨论的区间内．8B解析：A

f(