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ADDINCNKISM.UserStyle第13章非参数检验思考题13.1答:1)定义不同:参数检验:假定数据服从某分布(一般为正态分布),通过样本参数的估计量(x±s)对总体参数(μ)进行检验,比如t检验、u检验、方差分析。非参数检验:不需要假定总体分布形式,直接对数据的分布进行检验。由于不涉及总体分布的参数,故名「非参数」检验。比如,卡方检验。2)参数检验的集中趋势的衡量为均值,而非参数检验为中位数。3)参数检验需要关于总体分布的信息;非参数检验不需要关于总体的信息。4)参数检验只适用于变量,而非参数检验同时适用于变量和属性。5)测量两个定量变量之间的相关程度,参数检验用Pearson相关系数,非参数检验用Spearman秩相关。简而言之,若可以假定样本数据来自具有特定分布的总体,则使用参数检验。如果不能对数据集作出必要的假设,则使用非参数检验。13.2答:符号检验只考虑样本差数的符号。威尔科克森符号秩检验考虑样本差数的符号和样本差数的顺序。威尔科克森符号秩检验考虑更周全,效力更强。13.3答:威尔科克森秩用于检验两个独立样本,克鲁斯卡尔-沃利斯检验多个独立样本。练习题13.4解:这里有两个匹配总体。为了检验改装是否提高了工人的生产率,提出如下假设:;SPSS输出的结果如表所示:表1列组数字等级平均值等级之和改装前-改装后负秩7a5.7140.00正秩2b2.505.00结1c总计10a.改装前<改装后b.改装前>改装后c.改装前=改装后表2检验统计a改装前-改装后Z-2.081b渐近显著性(双尾).037a.Wilcoxon带符号等级检验b.基于正秩。从表1中,我们可以看出有7个工人在车间改装后的产量高于改装前的产量,有2个工人在车间改装后的产量低于改装前的产量,有1个工人在车间改装前后没有变化,样本容量为9。从表2中可以看出,SPSS给出的精确双尾概率为,所以拒绝原假设,认为改装提高了工人的生产率。13.5解:将燃料添加剂1看作一个整体,燃料添加剂2看作另一个整体,要检验两种添加对每升汽油行驶的公里数是否有显著差异,可以做出如下假设:;首先将两组数据混合在一起,得到7+10=17个数据。将17个数据从小到大排列,得到它们的秩。然后计算统计量,并根据p值做决策SPSS输出的结果如表所示:表1列组添加剂数字等级平均值等级之和每升汽油行驶的公里数1.0078.2157.502.00109.5595.50总计17表2检验统计a每升汽油行驶的公里数Mann-WhitneyU29.500WilcoxonW57.500Z-.542渐近显著性(双尾).588精确显著性[2*(单尾显著性)].601ba.分组变量:添加剂b.未修正结。表1中给出的秩和,。表2中给出的统计量,,精确双尾,所以不能拒绝原假设,燃料添加剂1和燃料添加剂2对汽车每升汽油行驶的公里数没有显著差异。13.6解:首先提出如下假设:H0:3个品牌的评分相同;H1:3个品牌的评分不完全相同。SPSS输出的结果如表所示:表1k个独立样本的KW检验检验统计量VAR00002卡方10.220df2渐近显著性.006由于每个样本包含了5个样本值,因此查界值表确定
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