山东省菏泽东明县刘楼镇初级中学2023-2024学年下学期第一次月考七年级数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次月考数学试卷（时间：120分钟总分120分）选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）将选择题选项填写到下面表格中：题号12345678910选项1．下列计算正确的是()A．a4÷a3=1B．a4+a3=a7C．(2a3)4=8a12D．a4·a3=a72．已知3a=1，3b=2则3a+b的值为（

）A．1B．2C．3D．273．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是(

)A．(m－n)(n－m)B．(a+b)(－a－b)C．(－a－b)(a－b)D．(a+b)(a+b)用科学记数方法表示-0.0000907，得(

)A．9.07×10-4B．9.07×10-5C．9.07×105D．-9.07×10-55．（−5A．B．1C．0D．19976．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n))+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有()A．①②B．③④C．①②③D．①②③④7．下列说法正确的是(

)A．同一平面内没有公共点的两条线段平行B．两条不相交的直线是平行线C．同一平面内没有公共点的两条直线平行D．同一平面没有公共点的两条射线平行8．如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕间的位置关系是()A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，其中的依据是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有()A．2条B．3条C．4条D．5条二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）11．(1+x)(1﹣x)(1+x2)(1+x4)=__________．12．

若多项式x2-kxy+9y2是完全平方式，则k的值为________．13．若(x+m)(x+13)不含x的一次项，则m14．已知m+n=2，mn=-2，则(1-m)(1-n)=________．15．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，这个角的度数为_____．16．如图，要从小河a引水到村庄A，小明设计并作出了一最短路线，画在图中，他这样做的理由是．

第15题图第16题图17．如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB∥CD的条件有____________（填写所有正确的序号）．18．若x+1x三、解答题（本小题共6小题，共66分）19．（每小题5分，共计10分）计算：（1）(-1)2024+(−13)−2−(3.14−π)0．（2）(2x-5)(220．（8分）先化简再求值：[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x，其中x=-2，y=12（8分）如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50°．求：∠2和∠3的度数．22．（10分）如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？解∶a与c平行．理由∶因为∠1=∠2

(),所以a∥b

()．因为∠3+∠4=180°(),所以b∥c

()．所以a∥c

()．23．（14分）阅读下列各式：(a·b)2=a2b2，(a·b)3=a3b3，(a·b)4=a4b4…回答下列三个问题：(1)（4分）验证：(2×12)100=(2)（4分）通过上述验证，归纳得出：(a·b)n=，(abc)n

=；(3)（6分）请应用上述性质计算：（-0.125）2024×22023×42022．24.（16分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形（其中m>n），沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形，（1）（每空2分，共6分）①请你用两种不同的方法表示图b中的阴影部分的面积

；

；②请写出代数式：(m+n)2，(m-n)2，mn之间的关系：

；（2）（4分）