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分数阶S变换及其在高精度地震信号时频分析中的应用研究分数域时频分析方法由于其独特的优点,为传统时频分析带来新思路,成为目前时频分析研究的一个热点。分数阶傅立叶变换可以看作是对时频面的旋转,通过旋转来突破传统时频带宽积对时频分辨率的最小值限制,得到聚集性更好的时频分析结果。目前已有很多将传统时频分析方法和分数阶傅立叶变换结合的例子,使的新的时频分析方法具有两者的优点。由于分数阶傅立叶变换的特点,分数域时频分析方法对于地震信号的处理具有独特优势,预示了分数域时频分析方法在地震信号处理中的应用前景。借鉴前人的思想,本文在广义S变换的基础上,提出分数阶广义S变换(FractionalGeneralizedStransform,FrGST),并研究了该方法在高精度地震信号中的应用。本文主要研究内容有:(1)研究了目前常用的几种时频分析方法,如短时傅立叶变换、Cohen类双线性时频分布、S变换及广义S变换、分数阶傅立叶变换等,总结了各时频分析方法的优点与不足。(2)通过研究常见的几种广义S变换,学习其改善方法,在其基础上得到窗函数能量归一化的GST并将其和分数阶傅立叶变换相结合,得到分数阶广义S变换。(3)对FrGST的窗函数进行了详细分析,给出了FrGST的窗函数和未经过归一化的窗函数三维仿真图,证明能量归一化的窗函数可以抑制在未经过归一化的GST窗函数中出现的高频加权现象,即能得到更加准确的时频谱图。(4)通过研究分数域的采样定理以及最优阶定理,将其应用于FrGST。通过对理论信号以及实际地震信号的仿真以及对比,证明了FrGST时频分析效果要优于ST和GST。(5)本文研究了时频分析方法在高精度地震信号的应用,介绍了常见的应用如地层吸收补偿、瑞利面波频散分析和时频域波场分离与去噪。最后主要是将FrGST应用于地震信号的谱分解及属性提取中。针对常用的频率属性——单

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