人教版八年级上册数学期末复习学案(全)

人教版八年级上册期末复习学案

第11章《三角形》

【考点1】：三角形的边

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的三边关系：.

3.三角形的分类：

按边分类：按角分类：

考点训练:

⑶在4ACE中，NCAE的对边是o

3.下列三条线段，不能组成三痢形的是（）

A、3,4,6B、8,9,15C、20,18,5D、163014

4、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长x的取值范围。

5.等腰三角形的周长是18cm,其中一边长为4cm,其它两边长分别为（）

A.4cm,10cmB.7cm,7cm

C.4cm,10cm或7cm,7cmD.无法确定

6、已知三角形ABC三边a、b、c,满足（a-b）2+|b-c|=0,则aABC的形状是（）

A,钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.以上都不对

7.12015资阳】等腰三角形的两边长a,b满足|a-4|+（b-9）2=0,求这个等腰三角形的周长。

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【考点2】：三角形的内角与外角

1.三角形内角和定理：_____________________________

2.三角形外能的性质：

(1)三角形的一个外角等于;

(2)三角形的一个外角大于o

3.三角形具有性。

考点训练：

1.在AABC中，NA=35°,ZB=43。，则NC=.

2.在AABC中，NA:NB：NC=1：2：3,则aABC是三角形.

3.在aABC中，NA=ZB+100,NC=NA+10°,则NA=,Z,ZC=.

4.一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是700,它的顶角是度。

5.已知等腰三前形的一个外角为150°,则它的底角为.

6、如图，T上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，

从A、B两处分别望灯塔C,测得NNAC=32°,NNBC=64°,求从B处到灯塔C的距离。

A

7.上午8时，一条渔船从海岛A出发，以15海里/时的速度匀速向正北航行10时到达海岛B

处.已知在海岛A测得灯塔C在北偏西42°方向上，在海岛B测得灯塔C在北偏西84°方向

上.求海岛B到灯塔C的距离。

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8.已知:如图△在ABC中，NC>NB,AD,AE分别是AABC的高和角平分线。

(1)若NB=30°，/C=50°，求NDAE的度数。

(2)NDAE与NC-NB有何关系？

【考点3］：三角形中的线段

高：顶点与对边垂足间的线段；三条高或其延长线相交于一点。如图①

中线：顶点与对边中点间的线段；三条中线相交于一点(重心)。如图②

角平分线：顶点与角平分线与对边交点之间的线段；三条角平分线相交于一点。如图③

考点训练：

ZL、在ABC中，AC=3cm,AD是4ABC中线，若4ABD周长比4ADC的周长大2cm,则BA=cm。

2、如图，AD,AF分别是4ABC的高和角平线，NC=76°,NB=36°,则NDAF=度.

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3.下列四个图形中，线段BE是AABC的高的是()

4.如图△在ABC中，E是边BC上一点，EC=2BE,点D是AC的中点.连接AE,BD交于点F.

已知区=12,则0BF8

ABCADF=(x)

A.1B.2C.3D.4

【考点4】：多胧

1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。正多边形是各个角相等,

各条边都相等的多边形。

2.n边形内角和等于„n边形的外角和等于o

3.正多边形的每个内角的度数是：□

4.正多边形的每个外角的度数是：o

5.多边形对角线的条数:

(1)从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。

(2)n边形共有条对角线。

考点训练：

1.如图，N1,N2,N3,Z4是五边形ABCDE的四个外角.

若NA=120°，贝UN1+N2+N3+N4=。

2、已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数。

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3.已知:从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m

边形分成6个三角形；正边形的边长为7,周长为63。求（n-m）t的值。

【考点5】：镰型支巧

—.巧用面积解决问题：

如图△在ABC中，CE_LAB于点E,AD_LBC于点D,且AB=3,BC=6,则CE与AD有怎样的数量关系？

二、巧用整体法解决问题：

如图，ZBAK+ZB+ZC+ZCDE+ZE+ZF+ZMGN+ZH+ZK=

【考点6］：数学思想

一、转化思想：

如图所示的模板按规定AB,CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上，不便测量，但工人师

傅测得NBAE=122°,NDCF=155°，此时,AB,CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？

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二、分类讨论思想:

阅读两名同学对下题的解答过程.一个等腰三角形的周长为28cm,其中一边长为8cm,则这

个三角形另外两边的长分别是多少？李明说应这样解：设腰长为xcm,则2x+828,解得x=10,所以

这个三角形的另外两边的长均为10cm.张钢说应这样解：设底边长为xcm,则2X8+x=28,解得

x=12,所以这个三角形的另外两边的长分别为8cm,12cm。试判断李明与张钢两人的解答过程是

否正确，若正确，请写出判断的依据;若不正确,请你写出正确的解答过程。

三、方程思想：

在aABC中，NB=20。+ZA,ZC=ZB-10°，求NA的度数。

四、从特殊到一般思想：

三角形没有对角线，四边形ABCD有2条对角线AC和BD（如图①），五边形ABCDE有5条对

角线AC,AD,BE,BD,CF（如图②）.想一想:六边形（如图③）有几条对角线?n边形有几条对角线？

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第12章《全等三角形》

【考点1】：全等形（全等三角形）

1.能够的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做.

2.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫,重合的边叫,重合的

角叫.

3.一个图形经过平移.翻折.旋转后，其位置改变，但没有改变，即平移.翻折.

旋转前后的图形

考点训练：

1、已知图中的两个三角形全等，则Na的度数是（）

A.72°B.60°

C.58°D.50°

2.如图3所示，图中两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（）

A.AABE^AAFBB.AABE^AABF

B

C.AABE^AFBAD.AABE^AFAB

【考点2】：全等三角形的性质

1.全等三角形的对应边

2.全等三角形的对应角

3.全等三角形的对应中线.对应角平分线.对应高；全等三角形的周长.面积

考点训练：

1、如图，AABCgACDA,BC=DA,那么下列结论错误的是（）

A.N1=N2B.AC=CAC.AB=ADD.NB=ND

2.如图△已知ABE与AACD全等，N1=N2,NB=/C,指出全等三角形中的对应边和对应角。

3.如图所示△已知ABD名AACD,且B,D,C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？

为什么？

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4.⑴如图①△已知ABC,以AB,AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,

请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并证明：BE=CD;

⑵如图②△已知ABC,以AB,AC为边分别向4ABC外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,

猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由.

【考点3］：全等三角形的判定

1.一般三角形全等的判定

（1）SAS（边角边）：两边和它们的对应相等的两三角形全等；

（2）ASA（角边角）：两角和它们的对应相等的两三角形全等；

⑶AAS（角角边）：两角和其中一角的对应相等的两三角形全等;

（4）SSS（边边边）：对应相等的两三角形全等。

2.直角三角形全等的判定：HL（斜边直角边定理）

_____________________________________的两直角三角形全等.

考点训练：

1、已知，如图，ZABC=ZDEF,AB=0E,要说明ABC^ADEF,

若以“SAS”为依据，还要添加的条件为0

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瓜、在ABC和△A'B'C'中，AB=A'B',NB=NB',补充条件后仍不一定能保证,则补充的这个

条件是（）

A.BC=B'C'B.AC=A'C'C.NA=NA'D.ZC=ZC

3、如图，OA=OC,OB=OD,则图中全等三角形有（)

A.2对B.3对C.4对D.5对

如图,ABC^ACDA,BC=DA,那么下列结论错误的是（

A.N1=N2B,AC=CA

C.AB=ADD.NB=/D

5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店空配一块完全G样的玻

璃，那么最省事的方法是（）

A、带①去B.带②去

2I

C.带①或②去D.带③去

6、如图，AB与CD相交于点E,EA=EC,DE=BE,若使aAED之ZXCEB,则（

应补充条件应补充条件

A.NA=NCB.NB=NDD

C.不用补充条件D.以上说法都不正确

7、如图，A,D,F,B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE〃BC,求证：NAFE=DCo

8.课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆豉块之间，如图所示。

（1）求证△ADC^ACEB;（2）已知DE=35cm,请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）.

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【考点4】：角平分线的性质

1、角平分线的性质定理：,

2、角平分线的性质逆定理：、

考点训练：

△、如图，ABC中，AC=BC,NC=90度，AD平分NCAB,DE1AB,

若AB=20厘米，则4DEB的周长为厘米。

----------------A

2.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，NEAF=NBAE.

求证：AF=BC+FC

3.如图，DE±AB于E,DF±AC于F,若BD=C,BE=CF

(1)求证：AD平分NBAC;⑵猜想写出AB+AC与AE之间的数量关系并给予证明.

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【考点5］：四个技巧

技巧1:构造全等三角形

1.如图ZBAC是钝角，AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且CD=BE.求证：ZAEB=ZADC

2.如图，AB=DC,NA=ND,求证：NABC=NDCB.

技巧2：构造角平分线

已知：如图，AB=AC,BD=CD,DE±AB于点E,DF_LAC于点F,求证:DE=DF.

技巧3:截长（补短）法

如图，AB〃CD,CE,BE分别平分NBCD和NCBA,点E在AD上,求证:BC=AB+CD

I)

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技巧4：倍长中线法

如图，CE,CB分别是aABC,AADC的中线且NACB=NABC。求证:CD=2CE

【考点5］：两种思想

思想1：建模思想

如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测到了河

的宽度，他们是这样做的:①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20

步有一棵树C,继续前行20步到达D处;③从D处沿岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树

遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长就是河宽AB.请你证明他们做法的正确性.

A

思想2：转化思想

如图，已知AB=AE,ZOZD,BC=ED点F是CD的中点，则AF平分NBAE,为什么？

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第13章《轴对称》

【考点1】：轴对称图形

一.轴对称

1.轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图

形叫做轴对称图形.如：等。

2.轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它与另一个图形完全重合，那么就说这两个图

形关于这条直线对称.

3.轴对称的性质

①关于某直线对称的两个图形是o

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被，那么这两个图形关于这条直线对称。

考点训练：

1、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

ABCD

2、下列图形是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是.（填

序号）

3、如上右图，在平面镜里看到背后墙上电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是

4、一个汽车牌在水中的倒影为wjaaae,则该车牌照号码

5.如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处△若AFD的周长为24cm,

△ECF的周长为8cm,求四边形纸片ABCD的周长。

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【考点2】：线段垂直平分线

1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

2.性质：线段垂直平分线上的点o

3.性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形的距离相等。

4.判定：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

考点训练：

1、如图：DE是中AC边的垂直平分线，若BC=4厘米，AB=5厘米,

则AEBC的周长为（

A、8厘米B、9厘米

C、13厘米D、14厘米

2、下列图形中对称轴的条数大于1且为奇数的是（）

A.矩形B.正方形C.线段

金、如图在ABC中，AB<AC,BC边的垂直平分线DE交BC于D,

交AC于E,AB=6cm,AC=8cm,则4ABE的周长为（）

A.20cmB.12cm

C.8cmD.14cm

A,如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,

AE=3cm,aADC的周长为9cm,则AABC的周长是（）

A.10cmB.12cm

C.15cmD.17cm

5.如图，AD为AABC的角平分线,DE_LAC于点E,DF±AB于点F,EF交AD于点M,

试说明：AD垂直平分EF

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【考点3】：用坐标表示轴对称

关于x轴对称的每对对称点的横坐标,纵坐标,即点;

关于y轴对称的每对对称点横坐标,纵坐标,即点.

考点训练：

1、在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴的对称点在().

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

2、在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是o

3.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为.

4.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=,b=.

【考点4】等腰三角形

1.等腰三角形的性质：

(1)等腰三角形的两个底角;(等边对等角)

(2)等腰三角形的、、互相重合.(三线合一)。

(3)等腰三角形是,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就

是它的.

2.等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也。(简写成“等角对等边”)

考点训练：

1、如图，在AABC中,NB=90°,AB=BD,AD=CD,求NCAD的度数。

2、如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、

DFo请你指出当D点在什么位置时，DE=DF?并加以证明。

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3.如图,已知等腰三角形ABC中，AB=AC,AE：EM：MB=1:2：1,AD:DN：NC=1:2:1,连接MD,NE交于点

0,求证△0MN是等腰三角形

【考点5】等边三角形

1.等边三角形的性质：.

2.等边三角形的判定：

①；

②；

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________o

3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300,那么<

考点训练：

1、山ABC中，NC=90°,NB=2NA,BC=3cm,AB=cm.c

瓜、如图，在ABC中，NACB=90°,CD是高，NA=30°,/

AB=4cm,BC的长度为（）\

A.2cmB.1.5cmC.1cmD.不能确定以DB

3、已知：如图1,点C为线段AB上一点，ZkACM,4CBN都是等边三前形，AN交MC于点E,

BM交CN于点F.⑴、求证：AN=BM：⑵、求证：4CEF为等边三角形。

N

AC

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4.如图，在RtAABD中，NADB=90°,NA=60°，作DC〃AB,且NDBC=NBDC,DC与BC交于点

C,CD=4。求：（1）ZCBD的度数；（2）AB的长.

【考点5】：两个应用

应用1:线段垂直平分线的应用

如图，A,B,C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学的问题，计划新建一所小

学，要使学校到三个村庄距离相等，请你在图中确定学校的位置.

A9

应用2：最短与最长路径的应用

如图，A,B两点在直线I的两侧，在I上找一点C,使点C到点A,B的距离之差最大，并

说明理由.

日・

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【考点6］：阿中思想

思想1:方程思想

如图，AABC是等腰三角形，AB=AG,在ABC外部分别作等边三角形ADB和等边三角形

ACE.若NDAE=NDBC,求aABC三个内角的度数.

思想2:分类思想

在等腰三角形ABC中，NA比NB的2倍少50°,求NB的度数.

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第14章《整式的乘除与因式分解》

【考点1】：幕的运算及逆用

1.同底数赛的乘法：底数,指数.即：a—a-o

2.赛的乘方：底数,指数.即：（a“）二o

3.积的乘方：积的每一个因式分别,再把所得的赛.即：（ab"=.

4.同底数幕相除，底数,指数o即：am+an=。

5.零指数赛的概念：任何一个的数的零指薮森都等于_o

考点训练：

1.下列计算不正确的是（）

)

A.2a3-ra=2a2B.(-332=36C.a4•a3=a7D.a?•af8

2、下列式子一定成立的是（)

D.(m3)2=m5

A.x2+x=x5B.a2•33=35C.a2-ra3=a

3、下列等式成立的是（）

A.（一1）3=-3B.-I-2I=2C.2a-a=1D.(一2)2•(一2)3二一55

4.计算：

(1).(―a2b)2=；(2).52oi6X(—0.2)2ot?=；

(3).(2n—6)o=;(4).(—3)2016+(—3)2017=.

5.计算：(一0.125)2017X82su；

6.⑴若|p+3|=(-2018)。，则；(2)若(x-2"=1,则x应满足的条件是,

7.已知10、=5,10y=6,求1。3，+2V的值.

【考点2】：整式的乘法

1.单项式与单项式乘法法则：把分别相乘，作为积的,对于只在一个

单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式.

2.单项式与多项式的乘法法则：用单项式与多项式的分别相乘，再把所得的积相加.

3.多项式与多项式的乘法法则：先用一个多项式的与另一个多项式的相乘，再

把所得的积相加.

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4.乘法公式：

①平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即

(a+b)(a-b)=.

②完全平方公式：两数和(或差)的平方等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍,

即(a±b)2=.

考点训练：

1、下列计算中，正确的是()

A、(x+2)(x-3)=x2-6B、(-4x)(2X2+3X-1)=-8x3-12X2-4X

C、(x-2y)2=x2-2xy+42D、(_4a-1)(4a—1)=1-16a2

2、用完全平方式计算正确的是()

A.(a+b)(-b+a)=a2-b2B.(-3x+y)2=3x2-6xy+y2

11

C.(_a_b)(a+b)=-a2-2ab-b2D.(；加一62=一勿2—〃

24

3、计算：(-葩•(？#£)二o

4------------

4.计算：

(1)(2a+5b)(a—3b);(2)(x+1)(x2—x+1);

5.计算:(1)3(a+1)2-(a+1)(a-1)(2)(x-1)2-(x+1)(x-1)

(3)(3a+b—2)(3a—b+2);(4)2(a+1)2+(a+1)(1-2a)

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8.(1)已知x=5—y,求2x?+4xy+2y2—'7的值;

(2)已知a2+2ab+bz=0,求a(a+4b)—(a+2b),(a—2b)的值.

【考点3］：整式的除法

1.单项式J除以单项式法则：把分别相除，作为商的因式，对于只在里

含有的字母，则连同它的作为商的一个因式。

2.多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的除以这个单项式，再把所得的商

相加。

考点训练：

1.计算：(1)28x“y2-?7x3y=；(2)-5a5b3c-r15a->b=.

2.计算：(72x3y“-36x2y3+9xy2)-j-(—9xy0.

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【考点4】：因式制

1.因式分解的定义：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式

因式分解。

掌握其定义应注意以下几点：

①分解对象是,分解结果必须是,且积的因式必须是,这三个要素

缺一不可；

②因式分解必须是恒等变形；

③因式分解必须分解到都不能分解为止。

3.熟练掌握因式分解的常用方法.

(1)提公因式法

①提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：

A系数——;B字母一;

C指数——O

②提公因式法的步骤：

第一步是;

第二步是提取公因式并确定.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项

数与原多项式的项数,这一点可用来检验是否漏项.

③注意点：

A.提取公因式后各因式应该是,即分解到“底”；

B.如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数

是_的。

(2)公式法(运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用)

①平方差公式：:②完全平方公式：______________________

(3)十字相乘法：_____________________

考点训练：

1、下列多项式中，不能进行因式分解的是()

A.一a2+b2B.一a2-b2C.a3-3a2+2aD.a2-2ab+b2-1

2、下列从左到右的变形，是因式分解的是()

A^(3-x)(3+X)=9-X2B^-4xz+8x-4=-4(xT)2

C、4yz-2y?z+z=2y(2z-yz)+zD、(y+1)(y-3)=y2-2y-3

3、下列式子是因式分解的是()

A.x(x-1)=x27B.x2-x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2-x=x(x+1)(x-1)

4.若x2+3x+c分解因式的结果为(x+1)(x+2),则c的值为()

A.2B.3C.-2D.-3

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5、若4x2-2kx+1是完全平方式，则k=_______O

6、把下列各式因式分解：

(1)6xyz+9x2y+y3；(2)3-12x2；

(3)a3-2a2+a(4)X3-9X

7.分解因式：

(1)(3X+1)2—(x—3)2；(2)X2(x—y)2—4(y—x)2.

8.利用因式分解进行计算：

(2)(1-J_)(1-____1)

(1)3.14X512-3.14X492；

'22324220182

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【考点5］：三曲蹦

思想1:整体思想

1.计算：（1）已知2“一1=2,求3+5的值;(2)已知x—y=7,xy=10,求x?+y2的值.

思想2:转化思想

计算：(1)(2x—1)(4X2+2X+1)；⑵(x+y+z)2.

思想3:方程思想

1.若2X8“X16m=229,则m的值是()

A.3B.4C.5D.6

2.已知px2—60x+25=(qx—5)2,求p,q的值.

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第15章《分式》

【考点1】：分式的概念

1.定义：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A:叫做分式.其

飞

中A叫做分子，B叫做分母(BWO).

2.分式的意义：当B=0时，分式f无意义；当BWO时，分式?有意义。

BB

3.分式的值为0：当A=0且BW0时，分式4的值为零。

D

考点训练：

1、下列各有理式中，哪些是分式？

x+ym+aa2b212

2'兀'4z1-2a'x+2y

2、当x时，分式/_有意义。3、当x时，分式>-1的值为0。

x-2x+1

【考点2】：分式的基本性质

分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变。

考点训练:

1、如果把分式一L中的x和y都扩大2倍，那么分式的值().

x+y

A、不变B、扩大2倍C、扩大4倍D、缩小2倍

2.不改变下列分式的值,将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数。

11

(1)5公/⑵0.1%+0.3y

120.5%-0.02y

-X+-V

43,

【考点3】：整数指数累与科学计数法

1.任何一个不等于零的数的零次赛等于1,即ao=(aWO)。

当n为正整数时，a--=(aWO)。

2.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中1Wa<10,n是整数)的记数方法叫做科

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学记数法。

用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是.

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时，其中10的指数是（包括

小数点前面的一个0）O

考点训练：

1.如果（x-2）。有意义，则xo2.计算：（-3）*o

3、电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某电子元件大约只占

0.0000007mm2,这个数用科学记数法表示为pw。

4.0.00000879用科学计数法表示为。

5.（2X10-3）2义（2X104-3=.

【考点4】：分式的运算

1.分式乘法法则：2.分式除法法则：

3.分式乘方法则：4.分式的加减法则：

5.混合运算：

考点训练：

1、已知：x=2017,y=2018,则*+%=。

%--------

2、计算：上匚J

监+X*2—1X

3.先化简，再求值：（竺*（,叱_）2•[]2,其中a=-_%=_。

a+ba2—b24

2（a—6）23

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【考点5】：分式方程

1.分式方程的定义：0

2.解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（）,把分式方程转

化为O

3.解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为_,这样就产生了,

因此分式方程一定要O

4.解分式方程的步骤：

5.增根应满足两个条件：

一是其值应使最简公分母为,二是其值应是去分母后所的整式方程的。

6.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为_,则整

式方程的解是；否则，这个解不是原分式方程的解。

考点