【智乐·期末满分卷】期末测试卷（四）

1/1期末测试卷(四)（时间：120分钟分数：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.估计的大小应在（）A.7与8之间 B.8.0与8.5之间C.8.5与9.0之间 D.9与10之间答案：C2.某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（）A.x＜13 B.x＞13 C.x≤13 D.x≥13答案：C3.（浙江宁波）能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（） A.a＝－2 B.a＝ C.a＝1 D.a＝答案：A4.如图，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A.向右平移1格，向下平移3格 B.向右平移1格，向下平移4格C.向右平移2格，向下平移4格 D.向右平移2格，向下平移3格答案：C5.如图，直线，交于一点，直线∥，若∠1＝124°，∠2=＝8°，则∠3的度数为（）A.26° B.36° C.46° D.56°答案：B6.（黑龙江大庆）已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.答案：D7.下列说法正确的是（）A.方程3x－4y＝1只有两个解，这两个解分别是和B.方程3x－4y＝1中，x，y可以同时取任何数值C.是方程3x－4y＝1的一个解D.方程3x－4y＝1可能无解答案：C8.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A.∠1＝∠6 B.∠2＝∠6 C.∠1＝∠3 D.∠5＝∠7答案：B9.如图，四边形ABCD是长方形，AB＝3，AD＝4，已知A（，-1），则点C的坐标是（）A.（－3，） B.（，－3） C.（3，） D.（，3）答案：D10.对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是（）A.甲比乙大 B.乙比甲大 C.甲、乙一样大 D.无法确定答案：B11.为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积x，林地地面积y，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A. B. C. D.答案：B12.如图是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，），其中r表示目标与探测器的距离，表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）.用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）A.B（2，90°） B.C（2，120°） C.E（3，120°） D.F（4，210°）答案：A解析：由题意得B（2，90°），C（3，120°），E（3，300°），F（5，210°）.二、填空题(每小题3分，共15分)13.在-4，，0，，1，，1.3.这些数中，是无理数的为__________.答案：14.若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是__________.答案：0＜a＜215.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品约为________件.答案：50016.若方程组的解是其中y的值看不清楚了，则b的值是_______.答案：解析：把x＝1代入x＋y＝－1得1＋y＝－1，解得y＝－2，把x＝1，y＝－2代入x＋by＝0得1－2b＝0，解得b＝.17.为了解学生课外阅读的喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图1与图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.①由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人；②若该校共有1200名学生，则可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人；③由这两个统计图不能确定喜欢”小说”的人数；④在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°.以上说法正确的是________.（填写序号）答案：①②④解析：①∵喜欢“其他”类的人数为30人，扇形图中所占比例为10%，∴样本总数为30÷10%＝300（人），∴喜好“科普常识”的学生有300×30%＝90（人），故此项正确.若该校共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有×90＝360（人），故此项正确.喜好“小说”的人数为300－90－60－30＝120（人），故此项错误.④“漫画”所在扇形的圆心角为，故此项正确.三、解答题(本大题共7小题，共69分)18.(8分)如图，是小林利用暑假参观的幸福村果树种植基地，他出发沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，-1），（6，3）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接起来.答案：他路上经过的地方：葡萄园→杏林→桃林→梅林→山楂林→枣林→梨园→苹果园.如图所示19.（9分）（山东淄博）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由.答案：OA∥BC，OB∥AC.理由：∵∠1＝∠2＝50°，∴OB∥AC.∵∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC.20.（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠EOD＝∠BOD.（1）请直接写出和∠AOD互为补角的角；（把符合条件的角都写出来）（2）若∠AOD＝142°，求∠AOE的度数.答案：（1）由图示可得，∠AOD＋∠AOC＝180°，∠AOD＋∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠DOE，∴∠AOD＋∠DOE＝180°.故∠AOD的补角是∠AOC，∠BOD，∠EOD.（2）∵∠AOD＝142°，∴∠BOD＝38°，∵∠EOD＝∠BOD，∴∠EOD＝38°，∴∠AOE＝∠AOD－∠EOD.21.（10分）阅读理解下面内容，并解决问题：据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘.由＝1000，＝1000000，你能确定是几位数吗？∵1000＜59319＜1000000，∴10＜＜100.∴是两位数.由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，∴的个位数是9.如果划去59319后面的三位319得到59，而＝27，＝64，由此你能确定的十位上的数是几吗？∵27＜59＜64，∴30＜＜40.∴的十位数是3.∴的立方根是39.已知整数50653是整数的立方，根据以上方法求的值.答案：∵1000＜50653＜1000000，∴10＜＜100，∴是两位数.∵只有个位数是7的立方数的个位数是3，∴的个位数是7.∵27＜50＜64，∴30＜＜40，∴的十位数是3.∴的立方根是37.22.（10分）九（1）班同学为了解去年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤560.125＜x≤10_______0.2410＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤254______25＜x≤3020.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？答案：（1）频数分布表和频数分布直方图如图所示.月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤560.125＜x≤10120.2410＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤2540.0825＜x≤3020.04（2）×100%＝68%.（3）（户）.答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户.23.（10分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元.（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，则这所中学最多可以购买多少个篮球？答案：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得解得答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元.（2）解：方法一：设购买a个篮球，则购买（96－a）个足球.，解得a≤30.∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球.答：这所学校最多可以购买30个篮球.方法二：设购买n个足球，则购买（96－n）个篮球.，解得n≥65.∵n为整数，∴n最少是66，∴96－66＝30（个）.答：这所学校最多可以购买30个篮球.24.（12分）如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数.小明的思路是过P点作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.（1）按小明的思路，易求得∠APC＝________；（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝，∠PCD＝，当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与，之间有何数量关系？说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧时（点P与点O，B，D三点不重合），请直接写出∠APC与，之间的数量关系.答案：（1）110°（2）∠APC＝＋,理由：如图过P作PE∥AB交AC于E.∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴＝∠APE，＝∠CPE,∴∠CPA＝∠APE＋∠CPE＝＋.（3）如图，当P在BD延长线上时，∠CPA＝－.如图，当P在DB延长线上时，∠CPA＝－.解析：（1）过P作PE∥AB，∵A