统计与可能性教学反思

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统计与可能性教学反思1

在设计《摸名片》这一课时的时候，立足于于同学进展的角度，从同学已有的生活和知识阅历出发，让同学亲身体验知识的发生和形成过程，同学学得积极主动，有开心的体验。现简约反思如下

1、在试验的过程中获得探究胜利的喜悦，本课设计了让同学摸扑克牌，进，先让同学从盒中任意摸一张，看看能不能摸到黑色牌，进行男女生竞赛，调动了同学的学习热忱，接着同学带着自己的猜想做摸扑克游戏，然后汇报摸扑克的结果。这时同学就会产生疑问，由于有了疑问，下面的学习就更具有实效性，同学会主动地对涌现的各种摸扑克现象进行推想，验证。这样，整个教学就成为“猜想——验证——结论”的活动过程，同学学习的思索更深入了，也极大地调动了同学自主探究的积极性与主动性。

2、培育同学的合作精神。教学中通过让同学分组体验、合作沟通、小组汇报，促使同学和同学之间形成良性互动，培育合作意识和团队精神。

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统计与可能性

教学内容：课本第71-74页的内容。(奖牌给哪组)

知识目标：

1.结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的须要性。

2.能读懂简约的统计图表，并能依据统计图表解决一些简约的实际问题。

情感目标：

1.让同学通过争论“奖牌给哪组”，了解平均数的意义，体会平均数的须要性。

2.结合详细的问题情境，让同学了解平均数问题在生活中的应用，激发同学学习数学的热忱与爱好。

课时安排：2课时

教学过程

备注

一、创设情境，导入新课。

1.老师播放一段录像：两个小组在相同的时间内进行投篮竞赛，最末老师把竞赛的结果用简约的统计图表示出来，并提出思索：究竟奖牌要分给哪一组？

2.同学争论并汇报。有的同学说，第一组投中的总数多，应当发给第一组；有的同学提出相反看法，由于第一组的人多，第二组的人少，不公正。从而得出应当要看平均每个同学投中几个球。

3.揭题。

二、探究新知。

1.让同学尝试解答。

2.生汇报。

第一种解法：分别用“总数÷人数”的方法，计算两个小组平均每人投中篮球的个数。

第一小组平均每人投中〔5+6+5+4+5〕÷5=5〔个〕

第二小组平均每人投中〔6+5+6+7〕÷4=6〔个〕

第二种解法：用“移多补少”的方法，求平均数。

3.师小结：通过讨论奖牌发给谁这道题，你得到了什么启示？如何计算平均数？

4.拓展：生活中，应用平均数解答的数学问题还有许多，谁能举例？

三、巩固练习：

1.做书本第72页试一试。

本道题解题的关键是要分析前三天的销售量与今日的进货

量之间有什么联系。依据前三天卖出冰糕的平均数来进货的，但不是唯一的。比如，可以联系气温的上升，可以联系休息日等问题。

2.做书本第73页练一练第一小题。

先让同学尝试解题，再汇报沟通。沟通的过程中，引导同学可以在统计表上径直用“移多补少”的方法求平均数。

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解决问题时从同学感爱好的游戏入手，让同学小组合作亲自动手实践掷硬币,讨论游戏规章的公正性，通过小组合作，统计全班抛硬币正面对上的次数的过程，让同学发觉当次数增多时，正面朝上的次数越来越接近掷硬币的总次数的一半，然后出示科学家的试验结果，让同学感受到当次数越来越多时，几乎等同于二分之一，从而说明规章是公正的。让每个同学都能感悟事情可能性发生的特点，让他们在欢乐中学习，让同学在合作沟通中感悟。

整节课的练习是由各种活动贯穿其中，有“转盘猜猜”、“设计转盘”、“转盘游戏”、“扔骰子”、“飞行棋”等活动，表达了数学的生活性，整节课在同学的积极参加、民主和谐的氛围中使同学获得了大量的数学信息和数学知识，使同学在玩中学、学中玩，课堂气氛活跃，让他们体验学习数学的欢乐。

本节课的教学活动也存在很多不足：1、在教学过程中，语言的组织、连接不够简练，过度不够自然；2、课件操作、连接不够娴熟；3、抛硬币游戏结束时没有实时收材料，导致部分同学的精力分散，不能很好地参加后面的教学活动。

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《统计与可能性》是学校人教版第九册第六单元的内容，本单元的内容是在三班级上册的基础上的改变，使同学对“可能性”的认识和理解渐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事项发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事项发生的概率。

本节课的内容是本单元的第一节——等可能性与游戏规章的公正性，它们是紧密相联的，由于一个公正的游戏规章本质上就是参加游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等，因此，教科书在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以同学熟识的游戏活动开展教学内容，使同学在积极的参加中直观感觉到游戏规章的公正性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观测和分析社会生活中的事物，此外，通过探究游戏的公正性，还可在潜移默化中培育同学的公正，公正意识，促进同学正直人格的形成。

在课堂中，同学能够积极动脑，思维活跃，设计的每一个环节同学都能够主动参加，基本上掌控了本节课的知识，对概率这方面的知识也有了初步的了解，整整一堂课，同学的留意力特别集中，没有用老师去组织课堂纪律，每一分钟，每一秒，同学都在用脑思索，四非常钟感觉过得特别快，但是课堂永久是有缺憾的，永久不会完满的，下课与同事沟通，才学得不足的地方还有许多，例如：同学玩游戏时，应以每个人走几步为准，不应当确定地点，这样游戏会涌现不公正现象，怪不得我班的高铭当时在课堂上跃跃欲试，他认为是不公正的，由于我当时也不够机敏，没有处理好这个问题，致使课堂留下了这处缺憾；还有在同学进行实际操作前，我应当明确要求，特别要强调算出正面朝上的次数，由于同学口算速度慢，导致此处时间过长，没有按时完成教学任务。

总之，教无定法，学无止境，课堂教学永久是我们的必修课。

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1、同学是在认知冲突中体会可能性存在的几率。可能性是同学在三班级开始学习的内容，每年，教材都会对此内容进行扩展和加深，但是由于知识的阶段性，也造成了连接上的一些冲突，本单元我们学习的是用分数来表示可能性的多少，先想有几种可能性，然后分别求出每种事物涌现的可能性详细是多少，许多同学在用语言描述可能性的时候，还是习惯性的说是多少而不是几分之几，还有的同学并不清晰表示集体的可能性时需要通过分数的意义来理解，所以在知识的连接上有一点小问题。

2、同学在详细的试验与操作活动中往往对游戏本身更感爱好。这个单元的学习有许多是通过游戏来完成的，比如书上安排了转盘，掷色子，抽卡片，划拳等游戏活动，设计这些活动的目的是让同学经受提出猜想收集和整理数据分析试验结果的过程，这样可以丰富同学对事物发生可能性大小的直观体验。要实现这一目标，需要让同学亲自经受对随机现象的探究过程，引导同学同学首先猜想结果发生的可能性大小；然后让同学亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜想进行比较。同学在此过程中不断将自己的最初猜想与试验结果进行比较，同时也让他们参加领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜想。

3、区分平均数和中位数。同学对平均数的认识是透着感性的，由于平均数只是我们判断一组数据的趋势的一个中间量，在实际的数据中是不存在的，同学也能基本了解平均数的计算方法，但是中位数却是实际存在的，往往更能反映数据的实际状况，同学简单把中位数和平均数混淆，也在已有的知识构架中不简单接受这个新伙伴，两者在概念上需要加以区分。我在课堂上强调两者的不同，并讲解计算方法，盼望同学们能敏捷处理。

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新课标将“统计与可能性”这部分内容分成了三个大块，从一年二期就安排了简约的收集和统计的知识，让同学从一班级开始就初步了解一些简约的统计方法，了解生活中事物的确定性和不确定性。这节课是三年一期的统计，由于同学已几次接触了统计知识，对于看统计图表、填统计表，看图表了解信息等都不难了，所以本课的教学重点应放在事项发生的可能性上。整个教学过程我都是让同学自己从操作过程中发觉、总结，猎取事项发生的状况，充分调动了同学的学习主动性。详细操作如下

一、重视创设情境，让同学从现实生活中学习数学

在这节课的教学中，我在同学已有的知识阅历基础上，创设了同学喜爱、熟识的足球赛抛硬币情境，以“这样抛硬币公正吗？”这句话为切入点，整节课围围着这样设计公正吗？抓住教学重心，利用同学的感爱好的事项激发同学的学习爱好，在充分调动同学积极性的基础上，同学学得欢乐，参加性很好，取得了良好的教学效果。

二、重视操作实践，让同学在操作活动中学习数学

在教学中，我将学习的主动权交给同学。教学活动中让同学通

过自己动手试验，让同学体验“基本领件和等可能事项发生的概率”，向同学渗透随机的思想。通过经受统计小组、全班的抛硬币正面对上的次数的过程，让同学发觉当次数增多时，渐渐接近于平均线，最末出示科学家的试验结果，让同学深刻感受到当次数越来越多时，几乎等同于二分之一，从而说明规章是公正的。

在练习的全过程中，我都是让同学亲身经受知识形成的过程，通过说一说、玩一玩、议一议、猜一猜，为同学提供了充分的从事数学活动的机会，在动手探究的过程中，同学的思维得到提升，让同学深刻的感受到数学就在自己的身边，养成了从数学的角度去端详和思索四周事物的良好习惯，从而激发他们学习数学的爱好，产生学好数学的愿望。

三、重视合作沟通，让同学在合作沟通中学习数学

在教学的过程中老师设计了一个又一个别出心裁的游戏，让同学通过合作、沟通，从而解决问题，沟通自然有效，整节课在同学的积极参加、民主和谐的氛围中使同学获得了大量的数学信息和数学知识，让数学学习成为一个生动活泼、主动而富有制造意义的过程，使同学的玩中学、学中玩，课堂气氛特别活跃。表达了数学教学的有效性。

四、重视思维拓展，让同学在应用中体会数学作用

在练习的设计上，我有意识设计具有梯度的练习，在议一议的环节，让同学通过探究发觉当分母是分子的3倍的时候，摸到红球的可能性相同。在猜密码的环节让同学体会到随着猜的次数增加，猜中的可能性就越来越大，猜到最末一个的时候猜中的可能性就是100％或是1，说明确定能猜中。，而正是在这一的过程中，同学运用了知识，巩固了知识，而且通过活动，从而发觉规律。从而使同学的思维得到充分的训练，促进同学顺当地解决问题。

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教学反思是老师进步的阶梯，是老师进步的重要途径。通过教学反思能够不断地，渐渐地提高老师自我的教学监控技能，提升老师的专业素养，综合水同等。快一起来阅读《统计与可能性》数学课后教学反思吧。

本单元的主要内容是：了解平均数意义，会求平均数;能列出简约试验全部可能发生的结果，感受事项发生的可能性有大小。通过对这个单元的教学，我认为在教学中应当留意以下两点：

1、让同学在认知冲突中体会学***均数的须要性。

平均数是表示数据集中程度的特征数。为了让同学认识平均数的数据，我们在教学中没有径直呈现概念引出平均数，而是在同学的认知冲突中引出平均数的概念，这样做的目的就是让同学体会到学***均数的须要性。

2、让同学在详细的试验与操作活动中加深对事物发生可能性的体验。

这个单元的学习，同学不仅知道有的事情可能发生，有的不可能发生，还要进一步体会有的事情发生的可能性大些，有的可能性小些。如在“猜一猜”中，安排了“转盘”和“抛图钉”两试验活动。设计这些试验活动的目的'是让同学经受“提出猜想—收集和整理数据—分析试验结果”的过程，这样可以丰富同学对事物发生可能性大小的直观体验。要实现这一目标，需要让同学亲自经受对随机现象的探究过程，引导同学同学首先猜想结果发生的可能性大小;然后让同学亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜想进行比较。同学在此过程中不断将自己的最初猜想与试验结果进行比较，这将促进他们主动修自己的错误阅历。

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在教学这部分教材的时候，从同学感爱好的游戏入手，让同学亲历掷硬币,同学亲自动手实践，体验观测事项发生的可能性，讨论游戏规章的公正性，用分数表示可能性，亲历知识的形成过程。在教学活动中，为了使每个同学都能亲身体验知识的形成过程，我采用了小组合作的学习方式，让每个孩子都能感悟事情可能性发生的特点，让他们在欢乐中学习，有着以下一些感受:

让同学在操作活动中学习数学。在教学中，我将学习的主动权交给同学。教学活动中同学亲自经受对随机现象的探究过程，引导同学同学首先猜想结果发生的可能性大小；然后让同学亲自动手进行试验，通过经受统计小组、全班的抛硬币正面对上的次数的过程，让同学发觉当次数增多时，渐渐接近平均数，最末出示科学家的试验结果，让同学感受到当次数越来越多时，几乎等同于二分之一，从而说明规章是公正的。

让同学在合作沟通中感悟。整节课是由各种活动贯穿其中，有“抛硬币”、“扔骰子”、“设计转盘”、“小小设计师”等活动，充分表达了课程标准中数学的生活性，让同学通过合作、沟通，从而解决问题，沟通自然有效，整节课在同学的积极参加、民主和谐的氛围中使同学获得了大量的数学信息和数学知识，让数学学习成为一个生动活泼、主动而富有制造意义的过程，使同学的玩中学、学中玩，课堂气氛特别活跃。表达了数学教学的有效性。

着重数学学习的情感化。转变同学的学习状态是新课程改革的核心理念之一。在课堂上，老师要学会尊敬并引导同学大胆表达自己内心的想法，营造了同等、民主、和谐的师生关系，鼓舞同学发觉问题，提出问题，敢于质疑，乐于沟通与合作，在学习活动中尝到胜利的喜悦，建立自信心。

上完这节课后，我的感觉就是假如仅仅让同学活动，有时可能对知识的理解还有困难，由于事项发生的可能性在实际实践的时候还有肯定的误差。可能性的大小是很难通过试验来得出的。由于做试验的话，肯定要建立在试验次数足够多的基础上，而在课堂上要做大量的试验那是不可能的，学习了其他老师的课堂后，我想假如把抛硬币这个试验留在课前让同学完成，课堂上让同学理解他们发生的可能性事相等的就可以了，最末通过例题来提升同学的解决问题的技能，从而达到学习目标。

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通过竞赛导入课题，同学很快发觉竞赛存在不公正，激起同学质疑,同学的爱好一下子被调动起来。同时又复习了旧知。这样的设计与同学的符合三班级同学的年龄特征，让同学在游戏过程中激发起探究的欲望，贴近同学的实际。

片断一的教学过程从猜想、试验、整理数据再到分析归纳这样的过程，让同学体验了一般统计的方法。真正表达了同学的自主学习与合作探究，同学在开心轻松的操作与活动中获得了知识，进展了与他人合作的意识与技能。记录方法的学习不是由老师灌输给同学，而是让同学联系生活获得的信息，依据已有的生活阅历自主地探讨出画“正”字的方法，不仅学会这个方法，而且明白了知识产生的过程。同时，老师奇妙地结合多媒体的演示，让同学较为直观地掌控了方法，在最短的时间内最快捷地获得了技能，提高了课堂教学的效率。教者通过多媒体演示明确活动要求，简洁明快。磨刀不误砍柴功，为同学的活动实效性提供了保障。

智力闯关的练习重在让同学依据事项发生可能性的结果来判断事物存在的几种状况。在解决这几个问题时，同学需要经受由果索因的逆向思维过程，培育了同学综合应用数学知识的技能。同时也了展了同学动手操作的技能。拓展延伸练习的素材都来源于生活。真实、生动、有趣的录相画面不仅再次激发起同学的爱好，而且让同学充分感受了数学源于生活而又应用于生活，培育了同学的应用意识。同时也激发了同学喜爱生活、乐于观测生活、在生活中发觉数学知识的情感。

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教后反思：本节课是同学在三班级已学习过《可能性》，理解了可能、不可能和肯定，并知道了可能性是有大小的基础上，教学游戏规章的公正性，主要是让同学能辨别游戏规章是否公正，并能设计简约游戏的公正规章。课堂教学中，我着力让同学在有效的活动中体验数学，进展技能。整个教学过程，同学都是在动手实践、动脑思索、自主探究和合作沟通中发觉游戏的公正性与事项发生的可能性之间的关系，体验数学与生活实际的联系，同学的应用技能和创新意识会得到进展。整个学习活动进行顺当，师生互动较好，同学能清晰表达想法及设计公正的游戏，达到了预期的教学效果。

不足之处：本节课有好几个摸球游戏，课堂上同学对于游戏的热忱较高，部分同学游戏结束还意犹未尽，某种程度上影响了课堂教学的秩序。

批改课后作业时发觉同学虽然已会判断游戏规章是否公正，但如何自己设计一个公正的游戏规章还是掌控得不好，有一些同学对于规章的描述不清楚、不完整。

今后教学设想：在课堂上设计多一个“让同学写出公正游戏规章“的环节，使同学对于规章有了进一步的认识，有利于他们今后对规章的规范化描述，提高书面用语表达技能。

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教材分析

本课时主要让同学通过简约试验，认识可能性的大小，并在此过程中学习画“正”字记录数据。这部分内容的教学，一方面可以使同学加深可能性的认识，为进一步学习游戏规章的公正性以及定量分析可能的大小奠定基础，另一方面可以使同学掌控更多的收集整理和描述数据的方法，提高用统计方法分析和解决问题的技能。

学情分析

在二班级上册的统计与可能性单元中，同学已经学习过一些简约的可能性知识，知道有些事项的发生是确定的，有些事项的发生是不确定的，会用“肯定”“可能”“不可能”等词语描述一些简约的事项发生的可能性。这些是学习本单元的径直基础。此外教材在此安排的画“√”记录数据、涂方块表示数据，以及分类数据等内容对本单元内容的学习也有着重要的影响。同学可以理解和接受常见事项发生的可能性，但对可能性的大小还很抽象，假如没有相应试验数据的支持，要让同学感受新知、应用新知的确有点牵强。

教学目标

1、使同学通过摸球、依据情境设计方案、判断等活动，初步体会某些事项发生的可能性是相等的。

2、经受和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集和整理数据，体会统计是讨论、解决问题的方法之一。

3、培育同学积极参加数学活动的意识，初步感受动手试验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步进展与他人合作沟通的意识与技能。

教学重点和难点

教学重点是通过活动认识一些事项发生的可能性。

教学难点是理解任意摸一次球，摸到红球和黄球的机会是相等的〔可能性是相等的〕

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今日我在二班讲了《统计与可能性》一节，这是作为平行班的第二节课，也是在上完第一节课的基础上总结阅历作出改进之后的一节课。

本节课的设计重点在于让同学在动手操作和试验的过程中通过自己的亲身经受和体验来自主探究教学内容，从而主动发觉统计规律。

记得第一次在一班上这节课的时候，由于事先对同学特点不了解，所以在教学时没有充分估量到同学的综合技能，以致于在课堂教学时涌现时间不够用，没有完成教学任务的现象。这节课后，听课的老师细心地帮我评讲了这堂课，指出了课堂教学中存在的一些问题，比如板书、教学过程的设计和安排等，而且也就这些问题积极地帮我想解决的方法，这对我接下来进行平行班的教学有很大的指导意义。

在第二次讲这节课的时候，针对同学在小组合作摸球环节用时过多的状况，我采用了以下对策：首先，在摸球游戏之前，明确摸球游戏的规章；其次，让同学明确小组成员之间的分工，即小组长负责记录数据，剩下的三个同学依次连续摸10次；最末一点也是最重要的一点，那就是要抓住这个年龄段同学争强好胜的特点，在全班8个小组中取完成最快的前五个小组的成果。这样一来，同学任务明确，在游戏的过程中各有分工、各负其责，因此整个过程很顺当，全班八个小组都按时完成了任务，而且好几个小组提前就完成了。由于同学提高了做游戏的效率，整个课堂教学在时间安排上就显得比较充裕，从而顺当的完成了教学任务。

在我自我感觉这堂课上的还可以的时候，评课老师的一席话让我陷入了深深地深思。在解决了课堂时间不够用的问题的同时，新的问题又涌现了，那就是当速度快的小组提前完成任务的时候，同学只是单纯的在举着手等着其他小组的同学，而白白的糜费了这段时间，致使教学涌现了空当。老师在课堂上应当要顾及到不同层次同学的需求和进展，因此在课堂教学中，老师要留意依据同学特点和教学特点来设置分层的教学任务，以便从不同层次充分挖掘同学的潜能，发挥每个同学的优势和特长。

我觉得这一点是我在以后的教学中应当特别留意和加强的，教学应当分层次，应当因材施教，应当争取让每一个同学都能发挥自己在不同层面的优势，这才是教学的最终目标。

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《统计与可能性》这一课教学目标中要求能够借助试验，判断事项发生的可能性的大小，主要讨论可能性相等的状况，本节课是用试验来验证可能性相等这种状况的，但事实上通过试验基本上是不可能来验证可能性相等的，比如：让同学做的试验：袋子里三个白球，三个黄球，每次摸出一个球。

最末同学摸出的白球个数与黄球个数基本都是不相等的，而告知同学说可能性相等，总觉得不妥，在摸之前让同学猜的时候同学都说摸到白球和黄球的可能性相等，而试验做下来反而同学发觉不相等，起了反作用。我想应把验证相等与不等两个试验合在一起，让同学对比比较发觉：白球黄球摸到的次数相对于验证不相等这个试验的结果比较接近，间接说明相等。再让同学拿出小正方体自己计划看到1——6的数的状况，再依据计划在6个面上标好数，投掷正方体，统计结果，与计划比较。让同学说说生活中事项的可能性。

整个教学过程我都是让同学自己从操作过程中发觉、总结，猎取事项发生的状况。充分调动了同学的学习主动性，但由于教学学具预备不恰当，影响了教学效果，给同学产生了错误的判断，假如能为每组预备一个纸盒，这样就可避开这种状况发生了。

从开始备课到正式上课为止，自己对所预设的教案始终都没有确定，觉得教材里还有许多值得思索的问题没有挖掘出来，上完之后再进行反思，觉得这整个过程充斥了探究的乐趣，思索的乐趣，选择的乐趣，猜想与验证的乐趣……因此，我想到，同学的学习过程也应当充斥猜想、验证、推理、探究、沟通等丰富多彩的活动，他才会有参加的爱好，也才能体验到学习的乐趣。

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一千个读者，就有一千个哈姆雷特。教学也是一门千变万化的艺术，同一个内容，不同的老师会有不同的理解与设计；同一个教学设计，面对不同的同学，也可能涌现迥乎不同的效果。还有些时候，我们自认为考虑周到的教学设计，在真正面对同学的时候，却涌现那么多的尴尬和意外。因此，我努力讨论教学现象，期望走进真实的课堂。下面是我对可能性教学的实践和反思。

案例描述：

〔教学内容：青岛版教材摸名片统计与可能性〕

同学做好名片后以小组为单位进行摸名片的活动，我问：假如把你们每个组的名片合在一起，每人摸10次，一次摸一张，每次摸完后再放回，打乱顺次再摸，猜猜看，会涌现什么状况。

生：我们组8个人，6人属鼠，2人属猪，我认为可能摸到鼠也可能摸到猪。

生：我猜我们摸到属鼠的可能性大一些，由于我们组属鼠的人多。

生：我猜摸到属鼠和属猪的可能性一样大，由于里面既有属鼠也有属猪的名片。

师：有什么方法可以知道谁猜的合理。

生齐喊：摸摸看。

就在每个小组进行活动的时候，我发觉其中那个6人属鼠2人属猪的小组涌现了这样的状况。第一个同学摸的时候，第一二三次摸到的都是属猪，他们就向我求救，我就对他们说：继续摸。但第四五六次摸到的依旧还是属猪。我的额头也开始冒汗，心里暗暗嘀咕：怎么会这样？不应当呀！于是，我故作镇静的说：这才轮到第一个同学摸，还有好多同学没有摸，别焦急，继续摸！

究竟，这位同学第七次摸到了属鼠的名片。

孩子们兴奋的直拍手，我的心究竟放了下来，摸名片的活动继续进行。

但是，在每个同学都摸完10次后，刚才出状况的那个小组又遇到新状况了，原来他们统计的结果是58次摸到属猪，22次摸到属鼠，这与他们的猜想很不相符。

于是，我特别尴尬地对他们说：试验也有与猜想不符的时候，你们只要知道应当是摸到属鼠的可能性大就行了。同学一脸茫然，带着困惑的表情坐下了。

课后反思：

这节课我上过好几次了，但这样的情形还是第一次涌现。下课后，同学那一脸茫然的样子始终出现在我面前，刺痛着我。

怎样正确认识连续六次摸到属猪的现象呢？许多同学和我都认为：第一次摸到属猪的，第二次就应当摸到属鼠的；连续两次摸到属猪的，那么第三次更应当是属鼠的。正由于如此，当连续六次摸到属猪的时，不但同学感到不可名状，连我都感到困惑。显着这种认识是错误的，正是这种错误的认识使我们受自我心理活动的影响，如当连续多次摸到属猪的后，就会产生下一次应当摸到属鼠的的心理期望。首先，对某一次摸名片而言，会摸到什么属相，这是事先无法确定的。而且，不管前一次〔或前几次〕摸的结果怎样，都不会对下一次产生影响，就是说即使已经连续六次摸到属猪的名片，但下一次摸到属鼠和属猪的可能性依旧一样大。其次，连续六次摸到属猪是一个小概率事项，但小概率事项也是完全有可能发生的。

那么，最末摸到属猪比属鼠多的结果又该怎么说明呢？这种结果的涌现，不仅出乎一部分同学的意料，更是大大出乎我的意料，由此就引发了我对可能性本质的思索。我想起了有关概率的一句话：概率可以看作频率在理论上的期望值，一般状况下，随着试验次数的不断增多，这一频率偏离期望值将减小。既然是理论上的期望值，那么实际当中就不摒除偏离期望值的状况，即概率详细到某一活动时，不摒除偶然性与意外性，而这恰恰就是真实可能性的一个重要特征。老师只有对可能性这两方面的特征有了深入的理解和把握，才能保证我们的教学为同学体验真实的可能性而服务。我们可以把这种结果理解为可能性的意外性，由于意外才更能表达可能性的真实性。

有了以上的理解和认识，再来端详我的教学过程，我发觉由于我对可能性的认识不是很清楚，所以没有抓住可遇不可求的时机，没有利用好生成的教学资源，错过了让同学感悟随机现象本质的绝好机会。

1、连续三次摸到属猪的名片后，可以争论，怎么会连续三次摸到属猪的名片？第四次会摸到什么？

同学经过争论会认识到每次摸的结果在之前是没法预料的，连续多次摸到属猪的名片也是有可能的。前一次摸的结果不会对后一次产生影响，即使已经连续摸到三次属猪的名片，那下一次仍旧有可能摸到属猪的，这样同学就会初步感悟随机事项的发生和人的心理期望值没有任何关系。

2、连续六次摸到属猪后，引导争论，真的摸不到属鼠的名片吗？

同学会明确，只要有属鼠的名片，只要不停的摸，总有摸到属鼠的时候。

3、争论沟通其他小组的活动结果，把全班摸名片的数据汇总在一起，对比全班同学的属相进行争论。同学会发觉他们组的结果是一个特例。这样设计，即使个别组涌现了非常状况，但同学通过统计会发觉，全班在一起汇总还是摸到属鼠的次数比摸到属猪的次数多。〔班上属鼠的比属猪多许多〕从而使同学在猜想试验统计汇总分析的全过程中既体验到了统计的作用，又认识到试验次数不充分时，很难确定某一事项发生的可能性。

4、有了前三次争论，同学对可能性的随机性和意外性有了