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关于绝对值和平方的非负性数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|.这里的数a可以是正数,负数或0.绝对值的几何定义(几何意义)012-1-2-33知识复习第2页,共15页,2024年2月25日,星期天
互为相反数的两个数的绝对值相等。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.绝对值的性质第3页,共15页,2024年2月25日,星期天(1)当a>0,|a|=a;
(2)当a<0,|a|=-a;
(3)当a=0,|a|=0.
绝对值的性质第4页,共15页,2024年2月25日,星期天绝对值的非负性任何一个有理数的绝对值都是正数或0(非负数)即
第5页,共15页,2024年2月25日,星期天(1)如果,那么|a|=a;
(2)如果,那么|a|=-a;
归纳a≥0,a≤0反过来(3)如果
|a|=a,
那么
a≥0,(4)如果|a|=-a,那么a≤0第6页,共15页,2024年2月25日,星期天1、正数的任何次幂都是_____2、负数的奇数次幂都是_____
偶数次幂都是_____3、0的任何正整数次幂都是____正数负数正数0知识复习符号法则求n个相同因数积的运算叫做乘方.乘方的意义4、1的任何次幂等于1.第7页,共15页,2024年2月25日,星期天偶次方的非负性
第8页,共15页,2024年2月25日,星期天
0和正数统称为非负数。
非负数的性质:
如果几个非负数的和等于0,那么每一个非负数都必须等于0.非负数的概念:
第9页,共15页,2024年2月25日,星期天例1、│a│+│b│=0,求a,b的值。解:∵│a│≥0,│b│≥0且│a│+│b│=0∴│a│=0,│b│=0∴
a=0,b=0例题讲解第10页,共15页,2024年2月25日,星期天例2、│a-2│和│b+3│互为相反数,求a,b的值。解:∵│a-2│
≥0,│b+3│
≥0且│a-2│+│b+3│=0∴│a-2│
=0,│b+3│
=0∴a-2=0,b+3
=0∴a=2,b
=3第11页,共15页,2024年2月25日,星期天例3、已知|x-4|+|1-y|=0,求3x+4y
的值.解:因为|x-4|+|1-y|=0,
所以x-4=0,1-y=0.
所以x=4,y=1.
所以3x+4y
=3×4+4×1=12+4=16第12页,共15页,2024年2月25日,星期天
训练题一、已知|2x-4|+|3-y|=0,求3x+4y
的值.第13页,共15页,2024年2月25日,星期天
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