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文档简介

临界生三角、数列冲刺练（1）时间：60分钟班级：___________姓名：___________1．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知a(1)求c的值；(2)求sinB的值；(3)求sin(22．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B=120°，AB=2，AD=22(1)求AC；(2)求∠ACD.3．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c(1)求证：A=2B；(2)若A的角平分线交BC于D，且c=24．已知等比数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn，且3a1，a3(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=an⋅log5．设数列an满足a（1）求an的通项公式；（2）求数列an2n6．在数列an中，a1=-1(1)求证：数列an+3n为等比数列，并求数列an的通项公式；(2)设bn=a参考答案【详解】（1）因为a2=b2+代入得6=4c2+（2）由（1）可求出b=2，而0<A<π，所以所以sinB（3）因为cosA=-14，所以又sinA=1-cos2A=154，故sin(22．【详解】（1）因为△ABC的面积为3，所以12AB⋅BCsin∠B由余弦定理得，AC2=AB2+（2）因为ABCD为圆内接四边形，且∠B=120°，所以∠D=60°由正弦定理可得，ADsin∠ACD=ACsin∠因为AC>AD，所以0°<∠ACD3．【详解】（1）因为c-2bcosA=b，由正弦定理得sinC-2sinBcosA=sinB，又A+B+C（2）由（1）可知，A=2B，所以在△ABD由正弦定理得：ADsinB=ABsin又因为△ABC为锐角三角形，所以0<B<π2，0<2B<π2，0<4．【详解】（1）设数列an的公比为q，因为3a1，a3，即3+5q=2q2，解得q=3或q=-12，因为an各项均为正数，所以q>0，所以（2）由（1）知，bn则Tn所以3T两式相减可得-2Tn=35．【详解】（1）数列an满足n≥2时,∴2n∴a当n=1时,a1∴a（2）a∴数列an2n==1-6．【详

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