五年级上册数学学案- 第一单元 小数除法3 北师大版

/五年级上册数学学案-第一单元小数除法3北师大版一、教学目标1.知识与技能：（1）理解小数除法的概念，掌握小数除以整数、整数除以小数、小数除以小数的基本运算方法。（2）能够熟练运用小数除法解决实际问题，提高计算速度和准确性。2.过程与方法：（1）通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。（2）引导学生运用类推、迁移等方法，发现小数除法的规律，提高学生的数学思维能力。3.情感、态度与价值观：（1）培养学生积极参与、主动探索的学习态度，增强学生克服困难的信心。（2）使学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的实用价值和审美价值。二、教学内容1.小数除以整数：（1）小数除以整数的计算方法。（2）小数除以整数的竖式计算。2.整数除以小数：（1）整数除以小数的计算方法。（2）整数除以小数的竖式计算。3.小数除以小数：（1）小数除以小数的计算方法。（2）小数除以小数的竖式计算。4.小数除法的应用：（1）运用小数除法解决生活中的实际问题。（2）小数除法在实际问题中的应用举例。三、教学重难点1.教学重点：（1）小数除以整数、整数除以小数、小数除以小数的基本运算方法。（2）小数除法的竖式计算方法。2.教学难点：（1）小数除法的运算技巧。（2）小数除法在实际问题中的应用。四、教学过程1.导入新课：（1）复习小数乘法的相关知识。（2）提出问题，引导学生思考小数除法的意义。2.探究新知：（1）引导学生观察小数除以整数的算式，发现小数点位置的变化规律。（2）通过例题，讲解小数除以整数的计算方法。（3）引导学生尝试小数除以整数的竖式计算。（4）类比小数除以整数，探究整数除以小数、小数除以小数的计算方法。3.巩固练习：（1）完成教材中的练习题。（2）布置课后作业，巩固所学知识。4.课堂小结：（1）总结小数除法的基本运算方法。（2）强调小数除法的运算技巧。5.课后拓展：（1）引导学生运用小数除法解决实际问题。（2）提供相关阅读材料，拓宽学生知识面。五、教学评价1.课堂表现：（1）观察学生课堂参与度，了解学生对小数除法的掌握情况。（2）评价学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作学习能力。2.作业完成情况：（1）检查学生课后作业的完成情况，了解学生对小数除法的掌握程度。（2）针对学生作业中的错误，进行个别辅导，帮助学生纠正。3.单元测试：（1）组织单元测试，全面了解学生的学习情况。（2）根据测试结果，调整教学策略，提高教学质量。通过本学案的教学，使学生掌握小数除法的基本运算方法，能够熟练运用小数除法解决实际问题，提高计算速度和准确性。同时，培养学生积极参与、主动探索的学习态度，增强学生克服困难的信心，使学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的实用价值和审美价值。需要重点关注的细节是“小数除以整数的计算方法”。这个细节是小数除法教学的基础，也是学生在学习小数除法时必须掌握的核心内容。小数除以整数的计算方法是学生进一步学习整数除以小数、小数除以小数的基础，对于学生理解小数除法的运算规律和解决实际问题具有重要意义。小数除以整数的计算方法可以概括为以下步骤：1.将小数点对齐：将被除数的小数点和商的小数点对齐。2.将小数转化为整数：将除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数成为整数。扩大的倍数取决于除数中小数点后的位数。3.进行整数除法：按照整数除法的规则进行计算，得到商和余数。4.确定商的小数点位置：在商中找到小数点的位置，小数点的位置取决于被除数中小数点后的位数。5.调整商的小数位数：根据小数点的位置，对商进行四舍五入或补零，使商的小数位数与被除数相同。下面通过一个具体的例子来说明小数除以整数的计算方法：例：计算2.5÷5步骤1：将小数点对齐2.5÷5步骤2：将小数转化为整数将被除数2.5扩大10倍，除数5扩大10倍，得到25÷50步骤3：进行整数除法25÷50=0.5步骤4：确定商的小数点位置商0.5中小数点的位置在个位和十分位之间，与被除数2.5中小数点的位置相同。步骤5：调整商的小数位数商0.5的小数位数与被除数2.5相同，不需要调整。因此，2.5÷5=0.5在小数除以整数的计算中，还需要注意以下几个问题：1.当除数为0时，除法运算没有意义。2.当被除数为0时，商为0。3.当除数小于1时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数。4.在进行整数除法时，如果商的小数部分有循环的情况，可以保留一定的位数，或者用省略号表示循环。5.在调整商的小数位数时，如果商的小数部分末尾有0，可以省略不写。通过对小数除以整数的计算方法的详细说明，学生可以更好地理解小数除法的运算规律，提高计算速度和准确性。同时，教师可以通过例题和练习题，引导学生运用小数除以整数的计算方法解决实际问题，培养学生的数学思维能力。在小数除以整数的计算方法中，还有一些特殊情况需要注意，这些情况可能会在学生的作业或考试中遇到，因此教师在教学过程中应当予以强调。1.不完全除尽的情况：当被除数不能被除数完全除尽时，商将是一个无限循环小数。例如，1÷3=0.3333...，其中数字3会无限循环下去。在这种情况下，通常需要根据题目要求保留一定的小数位数或者以循环小数的形式表示。教师应当教授学生如何识别循环小数，并掌握将其转换为分数的方法。2.除数为10的倍数：当除数是10的倍数，如10、100、1000等时，小数除法就变得相对简单。因为除数是10的倍数，所以在转化成整数除法时，只需要将小数点向右移动相应的位数即可。例如，2.5÷10=0.25，只需将小数点向右移动一位。3.被除数的整数部分不够除：有时候，被除数的整数部分可能小于除数，无法进行整除。这时，商的整数部分为0，需要在商的前面补零。例如，0.8÷5，商的整数部分为0，计算结果为0.16。4.小数点位置的确定：在小数除以整数的计算中，确定商的小数点位置是关键步骤。学生需要明确，商的小数点位置与被除数的小数点位置相对应。如果被除数有n位小数，那么商也应该有n位小数。5.竖式计算的规则：在进行小数除以整数的竖式计算时，学生应当遵循一定的步骤和规则。这包括对齐小数点、处理余数、确定商的下一位数字等。教师应当通过详细的示例来演示这些步骤，并指导学生进行实际操作。为了帮助学生更好地掌握小数除以整数的计算方法，教师可以设计不同层次的练习题。这些练习题可以从简单的除法开始，逐步过渡到复杂的除法，包括除不尽的情况和除数为10的倍数的情况。同时，教师应当鼓励学生互相讨论和交流解题思路，以促进他们对小数除法的深入理解。此外，教师还可以利用信息技术辅助教学，如使用动画或软件来模拟小