2023-2024学年辽宁省营口中学数学七年级上册期末调研模拟试题含解析

2023-2024学年辽宁省营口中学数学七上期末调研模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如图，下列条件中能证明4。〃〃C的是（）

E

A.ZA=ZCB.NABE=NCC.ZA+ZP=180oD.ZC+ZD=180°

2.下列说法中，不正确的是（）

A.若点C在线段5A的延长线上，贝!IBA=AC-BC

B.若点C在线段AB上，贝!∣AB=AC+8C

C.AC+BOAB,则点C一定在线段A4外

D.若A,B,C三点不在同一条直线上，则ABVAC+BC

3.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200人如用新工艺，则废水排量要

比环保限制的最大量少IOof.新、旧工艺的废水排量之比为2：5,两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废

水排量为2打，旧工艺的废水排量为5".那么下面所列方程正确的是（）

A.5x—200=2x+100B.5x+200=2x-100

C.5x+200=2x+100D.5x-2∞=2x-l∞

4.三角形的一条边长是α+方，第二条边比第一条边长。+2,第三条边比第二条边短3,则这个三角形的周长为（）

A.5α+3bB.5a—3b+1C.5a+3h+1D.5cι+3h—1

5.已知等式α=b,C为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是()

A.a1+c=b1+cB.ac-hc=0C.-a2c=-b2cD.—=—

CC

6.已知整数a”a2,a3,a4…满足下列条件：aι=0,a2=Taι+l∣,a3=Ta2+2∣,a4=-防+3]…依此类推，则a2019的值为

()

A.-1009B.-1()()8C.-2017D.-2016

7.甲商品进价为I（M）O元，按标价1200元的9折出售，乙商品的进价为400元，按标价600的7.5折出售，则甲、乙

两商品的利润率（）

A.甲高B.乙高C.一样高D.无法比较

8.如果单项式-gx"y2与g3y〃是同类项，那么〃分别为（

jc)

A.2,2B.-3,2C.2,3D.3,2

9.如果把收入IOO元记作+100元，那么支出80元记作（）

A.-80元B.+100元C.+80元D.-20元

10.—L的倒数是（）

2

11

A.2B.-----C.-2D.-

22

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.探索规律：观察下面的等式，解答问题：

2

l+3=4=2

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

请用上述规律计算：21+23+25+...+99=

12.若Nl+N2=90°,Nl+N3=90°,则/2=/3,其根据是

13.已知线段AB=6cm,AB所在直线上有一点C,若AC=2BC,则线段AC的长为cm.

14.超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为.元/

千克.

15.如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是.

16.如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是

17.（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负,

一天行驶记录如下（单位：kin）：-4,+7,-9,+8,+1,-3,+1,-1.

（1）求收工时的位置；

（2）若每我,"耗油量为0.1升，则从出发到收工共耗油多少升？

18.（8分）先化简，再求值：

3（2√-3xy-∕）-5（x2-xy+2y2）+√,其中，x=2,y=-2.

19.（8分）问题情境:以直线AB上一点0为端点作射线OM、ON,将一个直角三角形的直角顶点放在0处

（NCQD=90°）.

（1）如图1,直角三角板Co。的边。。放在射线08上，OM平分NAOC,ON和Qg重合，则NMON=

（2）直角三角板CO。绕点。旋转到如图2的位置，OM平分NAoCQN平分NBOD,求NMON的度数.

（3）直角三角板CO。绕点。旋转到如图3的位置，OM平分NAOeON平分NBoD,猜想NMQV的度数，并说

明理由.

20.（8分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45

元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？

说出你的理由.

21.(8分)A、B两地相距64km,甲从A地出发，每小时行14km,乙从B地出发，每小时行18km.

(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？

⑵若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16km?

(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲Iokm?

22.(10分)计算：(1)(—1)+(—4)^÷(—-)+|—1—2∣

(2)(-1)2O'3+2×(-⅛÷1

36

23.(10分)七年级某班所有任课教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成

人票8元/人，学生票5元/人；②团体票统一按成人票的7折计算(50人及以上可买团体票).

(1)若师生均到齐，怎样购票最合算？

(2)若学生到齐，教师没到齐，只用第②种购票方式购票共需336元，请算出有几位教师没有到.

24.(12分)解下列方程：(D4x+2(4x-3)=2-3(x+l)

9x-2

(2)—X—2

22

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.

【详解】4、；NC=NA,不能判断AO〃BC,故本选项不符合题意；

B、-ZABE=ZC,：.AB//CD,故本选项不符合题意；

C、VZA+ZD=180o,J.AB//CD,故本选项不符合题意；

。、VZC+ZD=180o,J.AD//BC,故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.

2、A

【解析】试题分析：若点C在线段的延长线上，则8A=3C-AC所以A错误;若点C在线段A8上，则AB=

AC+BC,历以B正确；^AC+BC>AB,则点C一定在线段BA外`,所以C正确;若4、B、C三点不在一直线上,

AB<AC+BC,所以D正确,故选A.

考点：线段的和差.

3^A

【分析】设新工艺的废水排量为2",旧工艺的废水排量为5M,根据如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大

量还多200f；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少IOof列方程.

【详解】设新工艺的废水排量为2k,旧工艺的废水排量为5",由题意得

5x—200=2x+100,

故选：A.

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.

4、C

【分析】分别用含a,b的代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长.

【详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：a+b,a+b+a+2,a+b+a+2-3,

即：a+b,2a+b+2,2a+b-1,

则这个三角形的周长=a+b+2a+b+2+2a+b-l=5a+3b+l.

故选：C.

【点睛】

本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

5、D

【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确.

【详解】解：A、等式两边同时平方，然后都加c,即可得到/+c=〃+c,故A成立；

B、等式两边同时乘以c,再移项，即可得到ac-hc=O,故B成立；

C、等式两边同时平方，然后乘以-J即可得到-∕c=-斤c,故C成立；

D、等式两边都除以C时，应加条件c≠0,等式不一定成立，故D不成立；

故选：D.

【点睛】

主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质.

等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式.

6、A

【分析】根据aι,a2,a3,34……的值找出规律即可.

【详解】解:aι=O,a2=-∣aι+l∣=-∣0+l∣=-L

aɜ=-∣az+2∣=-|-1+2∣=-I9a4=-∣as+3∣=-|-1+3∣=-2,

n-∖/?

a5=-∣a4+4∣=-|-2+4∣=-2,所以n是奇数时，结果等于------5n是偶数时，结果等于-不；a20ι,=-l.

22

故选A.

【点睛】

本题考查了含绝对值的有理数的运算及找规律问题，解题的关键是正确运算并找出规律.

7、B

售价一讲彳介

【分析】根据利润率=，'J，分别计算出甲乙两商品的利润率，再比较即可.

进价

「华毓、螃田离口的钊海点1200×90%-1000

【详解】解：甲商口口的利润率：-----]00（）-----------×100%=8%

乙商品的利润率：---------------XloO%=12.5%

400

V12.5%>8%,

••乙高.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

8、D

【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解，注意：相同字母的指数相同，是易混

点.

解：单项式-gχθy2与;χ3y1是同类项，则a=3,b=l.

故选D.

9,A

【分析】根据正负数的意义解答.

【详解】•••收入100元记作+100元，

支出80元记作-80元，

故选：A.

【点睛】

此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键.

10、C

【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数可解答.

【详解】解：根据倒数的定义，可知-L的倒数是-L

2

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了倒数的定义.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【分析】观察已知条件给出的等式，找出规律，观察所求的算式和规律之间的关系，利用找出的规律解答问题即可.

【详解】解：由已知条件给出的等式规律可知：

第n个等式为l+3+5+∙+(2/1-1)=H2,

设S“=1+3+5+∙+(2∕ι-1)=n2,

V当n=50时，Sso=l+3++19+21+23++99=5()2=2500,

当n=10时，Slo=I+3++19=IO2=IOO,

.∙.21+23+25++99=S50-510=2500-100=2400.

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查数字类规律探索，观察出规律，能用含n的式子表示出规律，能找到所求算式与规律之间的关系是解题

关键.

12、同角的余角相等

【分析】直接利用余角的概念即可给出依据.

【详解】VNl+/2=90°,Nl+/3=90°

•••/2是/1的余角，N3是Nl的余角

:./2=/3,其根据是同角的余角相等

故答案为：同角的余角相等.

【点睛】

本题主要考查余角，掌握余角的概念是解题的关键.

13、4或L

【解析】试题分析：有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可.

------------------------------------------1-----------------------------------------ɪ

ABC

（D

解：

I----------------------1------------------J

ACB

②

如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，

VAB=6cm,AC=2BC,

.∖AB=BC=6cm,

ΛAC=Icm;

当C在线段AB上时，如图②

VAB=6cm,AC=2BC,

ΛAC=4cm;

故答案为4或L

考点：两点间的距离.

am+bn

14、--------

m+n

【分析】先求出两种糖果的总价值，再根据“平均价格=总价值÷总重量”即可得.

【详解】两种糖果的总价值为次O元

∩ι∏+hn

混合后糖果的平均价格为-------（元/千克）

m+n

am+bn

故答案为：-------.

m+n

【点睛】

本题考查了列代数式，理解题意，掌握等量关系是解题关键.

15、两点之间，线段最短

【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行求解；

【详解】把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间，线段最短;

故答案为：两点之间，线段最短.

【点睛】

本题主要考查了线段的性质，准确分析两点之间线段最短是解题的关键.

16、圆锥.

【分析】根据几何体的三视图的特征，即可得到物体的形状.

【详解】•••主视图和左视图都是三角形，

.∙.此几何体为锥体，

俯视图是一个圆及圆心，

.∙.此几何体为圆锥，

故答案为圆锥.

【点睛】

本题主要考查几何体的三视图，由三视图的特征，想象出几何体的形状，是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)收工时回到出发地A地；(2)若从出发到收工共耗油21升.

【分析】(1)利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；

(2)不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和.

【详解】解：(1)^4+(+7)+(-9)+(+8)+(+1)+(-3)+(+1)+(-1)

=-4+7-9+8+1-3+1-1

=Okin.

答：收工时回到出发地A地.

(2)(I-4∣+∣+7∣+∣-9∣+∣+8∣+∣+1∣+∣-3∣+∣+1∣+∣-1∣)X0.1

=(4+7+9+8+1+3+1+1)X0.1

=42X0.1

=21(升).

答：从出发到收工共耗油21升.

【点睛】

本题主要考查有理数加法运算的实际应用，掌握有理数的加法法则是解题的关键.

18、X2-4xy-l2y2;-1

【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得.

【详解】解：6x2-9xy-3y2-5x2+5xy-lOy2+y2

=6X2-5X2+5孙_9町_3,2-]0y2+),2

=X2-^xy-∖2y',

当χ=2,y=-2时，原式=4-4χ2χ(-2)-12×4=4+16-48=-l.

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19、(1)NMoN=I35;(2)NMoN的度数是135°；(3)NMON的度数是135°,理由详见解析

【分析】(1)根据题意结合角平分线性质由NMON=NMoC+NCOD求出即可；

(2)由题意利用角平分线性质由ZMON=ZMOC+ZDON+ZCOD求出即可；

(3)根据题意猜想NMON的度数是135。，根据给定条件进行等量替换由NMON=NMoC+NBON+NCOB说明理

由即可.

【详解】解：(1)VZCOD=90o,OM平分NAOC,ON和OB重合，

.,.ZMOC=-5-ZAOC=ɪ(ZAOB-ZCOD)=45°，

22

ΛZMON=ZMOC+ZCOD=45o+90°=135°,

故答案为：135；

(2)QoM平分NAOcoN平分N30。，

.∙.ZMOC=-ZAOC,NDON=-NBOD,

22

ZCOD=90°

.∙.ZMOC+NDON=-ZAOC+-NBoD

22

=-(ZAOC+ZBOD)

2

=J(ZAOB-NCOD)

=∣(180o-90o)

=45

.∙.AMON=ZMOC+ZDON+ZCOD=450+90°=135°

即NMON的度数是135。；

(3)猜想NMQN的度数是135°,理由是：

QoM平分NAOcoN平分ZBOD,

.∙.ZMOC=-ZAOC,ZBON=-ZBOD,

22

ZCOP=90°

.∙.NMOC+ZBON=ɪZAOC+-ZBOD

22

=；(NAOC+/50。)

=-（ZAOB-NCoB+NBOD）

=ɪ[ZAOB-（ZCOD-ZBOD）+ZBOD]

=∣[ZAOB-ZCOD+ZBOD+ZBOD]

=∣[180-90+ZBOD+ZBOD~∖

=45+ZBOD

ZMON=ZMOC+ZBON+NCoB

=45°+ZBOD+ZCOB

=45o+ZCOD

=135即NMQV的度数是135°.

【点睛】

本题考查角平分线定义和角的计算，熟练掌握并根据图形和已知求出各个角的度数是解题的关键.

20、无优惠，理由详见解析.

【解析】设A品牌服装每套进价X元，根据利润=售价-进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断.

【详解】老板没有优惠.

设A品牌服装每套进价X元，

由题意得（L5x+45）×0.8-x=0.5x,

解得x=120,

原来售价1.5x120=180（元），

提价后八折价格（1.5×180+45）×0.8=180（元），

因为两者价格相等，所以无优惠.

【点睛】

本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程求

出进价是关键.

21、（1）2小时；（2）1.5小时或2.5小时；（3）18.5小时.

【分析】（1）如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过X小时两人相遇，即X

小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题；

（2）此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米.但都可以利用相遇问题解决；

⑶若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设Z小时后乙超过甲10千米，那么Z小时甲走了14z千

米，乙走了18z千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题.

【详解】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过X小时两人相遇，

根据题意得：14x+18x=64,

解方程得：X=久小时）.

答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；

（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，

①当两人没有相遇他们相距16千米，

根据题意得J4y+18y+16=64,

解方程得：y=1.5（小时）；

②当两人已经相遇他们相距16千米，

依题意得14y+18y=64+16,

.•.4=2.5（小时）.

答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；

（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则Z小时后乙超过甲10千米，

根据题意得：18Z=14z+64+10,

解方程得：z=18.5（小时）.

答：若甲在