验证动量守恒定律（解析版）-2024年高考物理一轮复习热点重点难点

验证动量守恒定律

特训目标特训内容

目标1利用平抛运动验证动工守恒定律(1T-4T)

目标2利用打点计时器验证动黄守恒定律(5T-8T)

目标3利用光电门验证动工守恒定律(9T-12T)

目标4利用撅闪照相验证动量守恒定律(13T-16T)

目标5利用其他方法验证动景守恒定律(17T-20T)

【特训典例】

一、利用平抛运动验证动■:守恒定律

题目上在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置:

入射小球入射小球

被碰小球弋、被碰小球

OO'MPNOMPN

甲乙

(1)若入射小球质量为？711，半径为「1；被碰小球质量为?712,半径为♦2，则()

A.mi〉？722，『1>,2B.mi>7722,ri<r2C.rrii>r2D.n

(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是o

A.直尺B.游标卡尺C.天平D.弹簧测力计

E.秒表

(3)设入射小球的质量为mi,被碰小球的质量为m2,则在用图甲所示装置进行实验时，P点为("碰

前入射小球”、“碰后入射小球”、“被碰小球”)落点的平均位置,需要测量的物理量有m1、62、OP、。河和

，所得“验证动量守恒定律”的结论表达式为(用装置图中的字母表示)

【答案】CAC/CA碰前入射小球(JNmiOP=m1OM+m2ON

【详解】(1)[1]为保证入射小球碰撞后不反弹，小球质量需满足力1>馆2,为保证小球发生对心正碰，小球半

径应满足71=72。故选C。

(2)[2]实验验证动量守恒定律需使用刻度尺测量小球落点的距离，需要使用天平测量小球的质量，不需要

测量小球的半径、运动时间、重力等物理量，故不需要使用游标卡尺、秒表、弹簧测力计。故选ACo

__

(3)[3]根据碰撞动量守恒可得771皿0=?711%+7?22"2根据能量守恒有■成=；小1褶+^仇2送

mm2

解得5='v0<v0;v2=——”o>i>0小球离开轨道后做平抛运动,由于小球下落高度相同，小球在

m1+m2m1+m2

空中的运动时间相等，可知P点为碰前入射小球。

[4][5]小球离开轨道后做平抛运动，由于小球下落高度相同，故小球在空中的运动时间相等，设为t,根据

碰撞动量守恒可得m]V0—m1v1+m2V2则m100t=5t+m2v2t即mQP=mxOM+m^O'N故验证动量守

恒定律还需要测量的物理量为ON。

题目区实验小组采用如图所示的装置进行了弹性碰撞的实验验证。

〃/'/"〃〃/〃〃〃〃/仍〃〃“〃/，〃〃〃〃〃

a.在木板表面先后钉上白纸和复印纸,并将木板紧贴槽口竖直放置,使小球A从斜槽轨道上某固定点C由

静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹。；

6.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点。由静止释放，撞到木板上留下痕迹；

c.把半径相同的小球5（质量小于小球⑷静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点C

由静止释放,与小球B相碰后，两球撞在木板上留下痕迹；

d.M,P、N三点为球撞到木板上留下的痕迹，用刻度尺测量纸上。点到M、P、N三点的距离分别为明、

统、。3。

已知放小球B之前，小球A落在图中的P点,则小球A和B发生碰撞后，球A的落点是图中的点,

球B的落点是图中的一一点。若两球发生的是弹性碰撞，应满足的表达式为

-

【答案】NM

【详解】[1][2]小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为力，由平抛运动规律得水平方向

有二="力竖直方向有"二^^/解得④二力,袅放小球B之前，小球A落在图中的P点，设4的水平初速

2n

度为％）,小球4和B发生碰撞后，球4的落点在图中的N点，设其水平初速度为%,球B的落点是图中的

7W■点，设其水平初速度为v2o

=

⑶小球碰撞的过程中若动量守恒，则m1l；o61。1+山2。2若两球发生的是弹性碰撞，可得"^"馆1忧

+3加2*联立,可得”2=%+幼即"岳=/法+”慈则忖

VV2V为

题目0某兴趣小组用如图装置进行“验证动量守恒定律”的实验，步骤如下：

①选取两个体积相同、质量不同的小球,用天平测出它们质量分别为小1、馆2；

②将斜槽固定在桌边，末端人的切线水平，并在人与地面之间连接倾角为。的斜面AB；

③先不放神2，让岫从斜槽的顶端。处由静止释放，记下在斜面上的落点位置；

④将7712放在A处，让nil仍从。处由静止释放，与机2碰撞后记下皿、在斜面上的落点位置；

⑤斜面上从上到下的三个落点位置分别记为C、D、E,测出这三点到A端的距离分别为乙°、乙°、LE。

回答以下问题：

⑴根据实验要求，选择的小球质量应满足加2（填”或）;

⑵步骤③中，仍将落到斜面AB上的点（填或"E”）；

（3）用测得的物理量来表示，只要满足关系式，便可验证馆1与巾2碰撞过程中动量守恒。（表达式

用L（j、LD、LE、口和表

【案】>DTYl\y/LJJ—772iJL©+LE

【详解】（1）［1］为了避免碰撞后入射小球反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，即mi>m2

（2）［2］由于入射小球的质量应大于被碰小球的质量，则入射小球与被碰小球碰撞后，入射小球速度减小，

被碰小球速度增大，设入射小球碰前速度为如碰撞后入射小球与被碰小球速度分别为3、%,根据动量守

恒有771^0=m1v1-\-m2v2根据能量守恒有可知。iVVQ<V2则在步3聚③中，仍将落

到斜面4B上的。点。

（3）［3］根据动量守恒定律有馆1方=7721s+馆2。2小球做平抛运动，根据平抛运动规律有

LcsinS=，Lccos0=5tL；LDsinO=,LDCOS0=Vot2；LEsin0=，L^osd=u2t3

真用寸JLD~TMiJLc+7712A/LE

题目④用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为:

①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；

②让质量为小1的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置；

③把质量为m2的被碰球静置于槽的末端,再将入射球从斜槽上A位置静止释放,与被碰球相碰，并多次重

复,记录两小球的平均落地点位置；

④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O,测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置加、P,N与。的

距离分别为g、g、g。分析数据：

⑴实验中入射球质量皿（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰球的质量S；

（2）本实验中入射球和被碰球的半径______（选填“必须相同”或“可以不同”）

（3）若两球碰撞时的动量守恒，应满扁吞式为。（均用题中所给物理量的符号表示）

（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（6）所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端B的

V圆弧。使小球1仍从斜槽上人点由静止滚下,重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在圆弧上的平均

位置为M'、P、Vo测得斜槽末端与“'、P、N'三点的连线与竖直方向的夹角分别为的、生、口，则验证两

球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）。

1

【答案】大于必须相同m逆2=小逆1+馆2/3miVtan^2sin^2=mlJtanaisinai+m2

Vtan^sin^s

【详解】⑴［1］为了避免碰撞后小球被撞回，所以要求入射球的质量大于被碰球的质量，即m{>m2o

（2）［2］为了能够让小球发生对心碰撞，入射球和被碰球的半径必须相同；

（3）［3］设小球在空中运动的时间为人若满足动量守恒定律有辛=系+m2,整理得772便2=馆1

g+m2g

⑷［4］设斜槽末端与W的连线长度为£（即圆弧半径为Zz）,如图所示:

图中几何关系sina产?,cosa产-y-由平抛运动的规律得名产o由,%=联立解得vr

LL2

/gZ/tanaisinni

V2

^LtarK7sin^2pLtan(73sinof

同理有伙）=23代入动量守恒的表达式TYI^VQ—mv-］-m2V2

2，。2=211

an

化简可得mijtan分也做=Mn/tanaisinai+m2Vt^3sindf3

二、利用打点计时翳验证动=守恒定律

题目回某同学用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，小车a的质量为小、小车6的质量为“。

⑴平衡摩擦力。取下小车6,小车a连接穿过打点计时器的纸带，小车a靠近打点计时器，接通打点计时器

电源,轻推小车,观察打点计时器打出的纸带上点的间距,如果纸带上打出点的间隔越来越大,应将垫木适

当向（填“左”或“右”）移一些，直到纸带上打出的点间隔均匀。

（2）将小车a靠近打点计时器，小车b放在长木板上离小车a适当远的距离处,轻推小车a，小车a沿长木板

向下运动,与小车b碰撞后粘在一起,打出的纸带如图乙所示。若打点计时器所接交流电的频率为人纸带

上每5个计时点取一个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点间的距离分别为0、«2、％g,则碰撞前小

车a的速度如=，碰撞后小车a的速度上=。（均用已知和测量的物理量符号表示）

⑶在误差允许的范围内，当表达式（用m、M、g、g表示）成立时，a、b两车碰撞过程中动量守恒

得到验证。

【答案】右mx=（m+

552

【详解】⑴⑴如果纸带上打出点的间隔越来越大，说明小车a做加速运动，应将垫木适当向右移一些；

［3］碰撞后应取DE段计算速度。2=］土=与=孚.

△力5.15

（3）［4］在误差允许的范围内，Q、b两车碰撞过程中动量守恒有mv、=（m+河）夕2可得馆%△力=（m+M）v2

M

即mx2=（m+A/）64成立，a、b两车碰撞过程中动量守恒得到验证。

题目⑹如图甲所示,在探究碰撞中的不变量时,在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动-

然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动,在小车A后连着纸带，电磁打点计

时器电源频率为50H。

B撞针A打点计时器A•••・•B•・••・C••••••D・••E•••・・

长本述占傲皮泥北口I呜，工四125.20'*~31.50*,*27.24*,*20.85*1cm

甲乙

（1）长木板右端下面垫放小木片的作用是o

（2）若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距（已标在图上）oA为运动起始的第一点，则应选

段来计算A的碰前速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空填或

“BC”或“GD”或“DE”）。

⑶已测得小车A的质量皿=0.40kg,小车B的质量馆2=0.20kg,由以上测量结果可得碰前7nl5+机2。2=

kg・m/s,碰后?+7712。2'=kg,m/s。实验结论:。（计算结果保留3位有效数字）

【答案】平衡摩擦力BC段DE段1.261.25误差范围内动量守恒

【详解】（1）[1].长木板右端下面垫放小木片的作用是平衡摩擦力；

（2）[2][3].由纸带上的点迹分布可知，应选BC段来计算A的碰前速度，应选DE段来计算人和B碰后的

共同速度。

⑶[4][5][6].碰前小车的速度%=穹^==3.15m/s碰前仍5+人为=0.4x3.15kg-m/s=

510.1

1.26kg•m/s

,,Z

碰后共同速度v'i—v'2—老笃=0,普的m/s=2.085m/s碰后m1y1+m2f2=（0.4+0.2）x2.085kg-m/s=

O-LU.J-

1.25kg•m/s

实验结论:误差范围内系统动量守恒。

题目可如图甲所示为验证动量守恒定律的实验装置图，小车A前端有固定的撞针，后端拴接纸带,纸带穿

过打点计时器（不计纸带和打点计时器之间的摩擦力），小车B右端粘有橡皮泥。接通打点计时器电源，轻

推一下小车A,小车A做匀速运动，然后与静止的小车B发生碰撞后一起运动，已知打点计时器打点频率

为50Hzo

橡皮泥打点计时器

长木板、_二"寓畲针?

接小车端

水平试验台、............

口甲口乙

⑴平衡摩擦力过程中，轻推小车4打出的纸带如图乙所示,说明长木板垫（填“高”或，氐"）To

接小车端

1Xi=15.20cm11^2=9.10cm1

丙

⑵平衡好摩擦力，打出的纸带如图丙所示，已测得小车A的质量为m产0.3kg，小车B的质量为m2=

0.2kg,则碰撞前系统的总动量为kg•m/s,碰撞后系统的总动量为kg-m/s,由此可以得到

的结论是（结果均保留三位有效数字）。

（3）在第（2）问中，若打点计时器的打点频率未知,是否还能验证动量守恒定律，若能，写出需要验证的关系

式;若不能，说明原因。（填“能”或“不能”）（填原因或关系式,关系式一律用字母表示）。

【答案】低0.4560.455在误差允许范围内，系统动量守恒能（mi

+S)62

【详解】由纸带可知，轻推小车4加速后，小车4并没有做匀速运动，而是减速运动，说明平衡摩擦力

时木板垫低了。

(2)[2][3][4]由公式u=■，可知碰撞前小车A的速度g=„2mzs=1.52m/s碰撞后小车A和小车B

一•起运动的速度为v2—1mzs=0.91m/s所以碰撞前系统的总动量p=mi3=0.456kg•m/s所以碰撞

=

后系统的总动量p2=(m1+m2)V20.455kg,m/s说明在误差允许的范围内，系统的动量守恒。

(3)[5][6]能；由于纸带上◎和的所用时间相同，所以只要验证关系馆1力产(m1+m2)x2即可证明系统动量

守恒。

题目回如图甲,在验证动量守恒定律实验时，小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A一下,使之做匀速运

动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续匀速运动,在小车A后连着纸带，电磁打点

计时器电源频率为50Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。

/撞针.打点计时器

长木板r~^橡皮泥一

।JK_J-]-,-纸-带-

(甲)

ABCDE

•••••••••••••••••••••••••(

cmH---------------------------------------------------------------------H)

25.2034.5027.2420.60/

(乙)

(1)若获得纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动起始的第一点，则应选

段来计算A的碰前速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度(填“或“BC”或“CD”或

“DE”

(2)已测得小车A的质量小产0.60kg,小车B的质量为m2=0.40kg,由以上测量结果可得碰前系统总动量

为kg-m/s,碰后系统总动量为kg-m/s。(结果保留三位有效数字)

(3)若打点计时器的实际工作频率高于50Hz,而实验者仍按照50Hz的频率来分析,你认为对实验结果

(填“有”或“无”)影响。

【答案】BCDE2.072.06无

【详解】推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时

间内通过的位移相同，故段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；

[2]碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通

过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。

(2)[3]碰前系统的动量即A的动量，则有：Pi—mjVo=—0.60x萼丝母7kg,m/s=2.07kg•m/s

5X0.02

[4]碰后的总动量P—mv+mv=(m+m)v=-(0.60+0.40)x°2?吗-kg•m/s二

21A2Bi22575XO.(J2

2.06kg•m/s

(3)[5]由实验数据可知:在误差允许的范围内，小车4、8组成的系统碰撞前后总动量守恒。

(4)[6]碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得-(mi+m2)f2

即nil„=(7721+1722)整理得TTl\BC—(7721+7722)。石打点计时器的打点时间间隔T不影响实验结果，打

点计时器的实际工作频率高于50Hz,而实验者仍按照50Hz的频率来分析，对实验没有影响。

三、利用光电门验证动量守恒定律

题目包某同学用如图3所示的实验装置验证动量守恒定律，所用器材包括:气垫导轨、带有遮光片（宽度相

同）的滑块A和B、光电门1和光电门2（两者均与计算机相连接）。

光电门1光电门2

o⑹

f////////

图3图4

实验步骤如下：

口.用天平测出滑块A、B（均含遮光片）的质量分别为M、m；

b.将滑块A、B按图1所示的位置放在气垫导轨上，启动气泵，调节气垫导轨，使导轨保持水平；

c.给滑块B一个水平向左的初速度，滑块B与静止的滑块A发生碰撞,碰后滑块B反弹再次经过光电门

2。计算机记录滑块A通过光电门1的遮光时间是At〉滑块B第一次、第二次通过光电门2的遮光时间分

别是加2、△七2。

回答下列问题：

①用游标卡尺测得遮光片的宽度d如图4所示，则d=mm。

②规定以水平向右为正方向，滑块B碰撞前后动量变化量o（用m、d、△±2、表示）

③若在误差允许的范围内验证动量守恒定律，则滑块的质量满足关系式卷=0（用△句、△七、△七

表示）

【答案】575神个曹△力2区

A^（At2+At2）

【详解】①[1]由题图4可知，两遮光片的宽度为5mm4-15x0.05mm=5.75mm

②⑵滑块_8两次经过光电门2时的速度大小分别为vB—vB——动量变化量Ap=mvB—（—mvs）

△力2△力2

At+A^2

=ma7---2---—

f

M2M2

③[3]滑块人经过光电门1时的速度大小小根据动量守恒定律有小三=朋■旦一mg

AiiAt2Aii

整理得21=At2Ai2

M△力"加：2+△切

〔题目口口为了验证动量守恒定律，某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。两个滑块上的挡

光片完全相同，放在气垫导轨上，Gi、G?为两个光电门，它们与数字计时器相连。实验步骤如下：

（1）实验开始，先调节气垫导轨水平：调节底座的螺母,把一个滑块放到气垫导轨上,轻推一下后，滑块通过

两个光电门的时间Ati△±2（选填或“=”），则说明轨道已水平。

G,

A

（2）将滑块A置于导轨上,位于光电门G左侧,将滑块B置于光电门G和G2之间，用手推一下滑块A,使

A获得水平向右的速度。滑块A经过光电门G后与滑块B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门G。光电

门G先后记录滑块A上挡光片的挡光时间为工。、光电门G2记录滑块B向右运动时挡光片的挡光时

间为△&在本次实验中，两个滑块完全相同，其中一个滑块加了配重。滑块A应选择（填“未加”、

或“加了”）配重的滑块。该同学用天平测量两滑块各自的总质量加、够，但没有测量挡光片宽度，

若表达式（用昭、昭、△扑△"、At?表示）在误差允许的范围内成立,则两滑块碰撞过程总动量守

恒。

（3）若该同学研究发现,利用滑块通过光电门的时间M。、和Ai2，要验证两个滑块的碰撞为弹性碰撞,只

需表达式______（用Ato、△力1、表示）在误差允许的范围内成立。

【答案】:未加兽=-兽+萼4-4=4

At0△力1At2AtoMiAt2

【详解】（1）［1］滑块通过两个光电门的时间相等，说明滑块做匀速运动，轨道已水平

（2）［2］碰撞过程为防止反弹，滑块石的质量应大于滑块A的质量，滑块A应选择配重的滑块；

--

［3］根据动量守恒定律有MXVQ—MS+MS而。0="I,。2=~T7~•,*只须验证~T~=—~7T+~\T~

ZAGQLAbi八方2ZAtgLAL1八力2

（3）［4］对弹性碰撞,应满足°o+vi=i）2即-----=，只须满足-----1—=--—即为弹性碰撞

题目兀如图1所示，某课外探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量

（包括遮光条）分别为：机产150.0g、E2=200.0g。实验中弹射装置每次给滑块A的初速度均相同，滑块B

初始处于静止状态。滑块A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为△力1、&3,滑块5的遮光条通过

（1）打开气泵,先取走滑块待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得光电门1的时间大于光电

门2的时间，为使实验结果准确，后续的操作是（）

A.调高右侧底座旋钮B.调高左侧底座旋钮

C.将光电门1向左侧移动D.将光电门2向右侧移动

（2）如图2所示，用游标卡尺测量遮光条的宽度d,其读数为mm；

⑶经测量滑块人B上的遮光条宽度相同，则验证动量守恒的表达式为:（用皿、加2、情、△力2、△益

表示）；

（4）小明同学改变实验设计继续验证动量守恒定律，他在滑块B的右端加上橡皮泥,两滑块每次相碰后会

粘在一起运动。多次改变滑块B的质量巾2，记录下滑块B的遮光条每次通过光电门的挡光时间",在方

格纸上作出巾2—图像o

mVg200210220230240

At/10-3

29.39.69.810.110.4

s

【详解】⑴［1］测得光电门1的时间大于光电门2的时间，说明滑轨没在水平线上，向左倾斜，滑块A做加速

运动，因此应该调高左侧底座旋钮，使滑轨水平。故选B;

（2）［2］游标卡尺主尺刻度为14mm，游标尺第8刻度与主尺某一刻度对齐，故游标卡尺读数为

d=14+0.1X8=14.8mm

（3）［3］根据动量守恒可得7?21%=?712夕2—馆1。3对于光电门V—故则验证动量守恒的表达式为

mi

题目户在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时,左侧滑块质量为rm,右侧滑块质量为馆2，挡光片

宽度为d,两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连接两滑块让它们保持静止，如图1所示。烧断细线

后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为反1，加2。（取向右为正方向）

图1

（1）则烧断细线前两滑块的总动量「=kgxm/so

（2）烧断细线后两滑块的总动量p'=o（用题中所给字母表示）

（3）用游标卡尺测量挡光片的宽度d,示数如图2所示，则d=cm。

=

（4）若g=190g,m2=130g,Ati=0.35s,At20.24s,则代入上述表达式，得p，=kg-m/s。（结果保

留1位有效数字）

（5）为了研究碰撞过程中动量是否守恒，该小组同学改进了实验装置。在两个滑块之间连了一根弹性绳，将

小车放置在气垫导轨上，拉伸弹性绳到适当远的距离后静止释放。小车就在弹力的作用下相向运动，用这

个较长的运动过程来模拟碰撞的短暂作用。这就解决了碰撞过程很短暂，难以捕捉和测量的难题。利用视

频追踪软件Tracker进行数据处理，自动绘制小车运动过程中的动量一时间图像如图3所示。从图中我们

得出的结论为o

【答案】0+3.000-0.00004在误差允许范围内，两滑块碰撞过

程中动量守恒

【详解】（1）［1］烧断细线前，两滑块的初速度均为0,所以系统的初动量为0;

（2［2］根据题意可知，烧断细线后，系统的末动量为〃=—mi*-+

（3）［3］根据游标卡尺的读数规则，读数为30.0mm+0.05mmX0=30.00mm=3.000cm

⑷［4］将题中所给数据代入表达式，可得p，=—0.00004kg•m/s

（5）［5］利用视频追踪软件Tracker进行数据处理，自动绘制小车运动过程中的动量一时间图像，经过观察

发现在误差允许范围内，两滑块碰撞过程中动量守恒。

四、利用频闪照相验证动■:守恒定律

wHJ（1）实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小或很大等各种情况,若要求碰撞时动能损失最大，应

10

选图（选填“甲”或“乙”）图中的装置，若要求碰撞时动能损失最小，则应选图（选填“甲”或

“乙”）图中的装置。（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）

图甲图乙

（2）若通过实验已验证碰撞前、后系统的动量守恒，某同学再进行以下实验。某次实验时碰撞B滑块静止，

A滑块匀速向3滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图丙所示。已

知相邻两次闪光的时间间隔为T,在这4次闪光的过程中,A、B两滑块均在0〜80cm范围内，且第1次

闪光时，滑块A恰好位于c=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略

不计，则力、B两滑块的质量比mA:mB==

1||||1"|^||||1||||1||||1|||^||||1||||1||||1111^1"^1111'E-lH|Hll|llll|>/

01020304050607080

图丙

【答案】乙甲1:3

【详解】甲图两滑块分别装有弹性圈，发生的是近似于弹性碰撞，碰撞时动能损失最小;

［2］乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥，发生的是完全非弹性碰撞,碰撞时动能损失最大。

（2）［3］由图可知，滑块A碰前的速度大小为3=号其中g=20.0cm由于闪光4次，滑块B只有两幅照片，

说明碰撞位置在60.0cm处，根据图像可知,碰撞后，滑块A反弹Xr=5.0cm碰撞后，滑块8:x2=5.0cm

由于滑块人第3次闪光照片距离碰撞位置距离为10.0cm,说明第3次闪光到碰撞历时为亨丁，即碰撞后两

滑块运动到第4次闪光历时为T一《T=则碰后滑块A的速度大小为%=上碰后滑块B的速度大

22

2/

小为。2=根据动量守恒定律有Tn，AV0=mBv2—mAVi解得mA:mB=1:3

ir

22

题目其）某同学用如图所示装置来探究碰撞中的不变量。让质量为的小球从斜槽某处由静止开始滚下,

与静止在斜槽末端质量为机2的小球发生碰撞。实验中必须要求的条件是O

A.斜槽必须是光滑的B.斜槽末端的切线必须水平

C.nh与巾2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度D.巾1每次必须从同一高度处滚下

（2）某同学利用频闪照相和气垫导轨来验证动量守恒定律。现用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和

200g,接着安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平。然后向气垫导轨通入压缩空气，再把

两滑块放到导轨上，分别给它们初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为加=0.2s。如图

所示是闪光4次拍摄得到的照片，其间4B两滑块均在0~80cm刻度的范围内。第一次闪光时，滑块B恰

好通过c=55cm处，滑块A恰好通过70cm处。发生碰撞后，滑块A静止。由此可以判断:两滑块的

碰撞发生在第一次闪光后S；碰撞前滑块A的速度大小为m/s,碰撞后滑块B的速度大小

为m/so通过对实验结果的分析表明，碰撞前后4、B两滑块组成的系统动量守恒。

01020304050607080/

III]■]I»xcm

[B[B\B\B7\A\

//////////////////////////////////////////////////////////

【答案】BCD0.111

【详解】（1）[1]AD.本实验中要求小1每次与7n2碰撞前瞬间的速度大小相同，所以nil每次必须从同一高度

滚下，而斜槽是否光滑对上述要求并无影响,所以并不要求斜槽必须光滑,故A错误，。正确；

BC.本实验中要求恒1与叫发生对心碰撞,且碰撞后均做平抛运动，所以斜槽末端的切线必须水平，且

与馆2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度，故BC正确。故选BCDo

（2）[2][3][4]由题意可知，碰撞发生在c=60cm处，碰后B做匀速直线运动，其速度大小为

v—。。111=lm/s从碰撞到第二次闪光，B运动的距离为10cm，用时为力==0.1s所以两滑

B0.J2s1

块的碰撞发生在第一次闪光后的时间为力2=△力一力1=0.1s所以碰撞前滑块A的速度大小为vA=7°Q-]6"x

107mzs=lm/s

题目五一个物理学习小组利用图甲所示的装置和频闪相机来验证动量守恒定律。其实验步骤如下：

步骤1：用天平测出A、B两个小球的质量小、mB（mA>mB）；

步骤2:安装好实验装置,使斜槽末端保持水平,调整好频闪相机的位置并固定；

步骤3：让入射小球从斜槽上某一位置P由静止释放，小球离开斜槽后,用频闪相机记录下小球相邻两次闪

光时的位置，照片如图乙所示；

步骤4：将被碰小球放在斜槽末端,让入射小球从位置P由静止开始释放,使它们碰撞。两小球离开斜槽

后，用频闪相机记录两小球相邻两次闪光时的位置，照片如图丙所示。经多次实验，他们猜想碰撞前后物体

的质量和速度的乘积之和不变。

rP

①实验中放在斜槽末端的小球是（选填"A”或）；

②若要验证他们的猜想,需要在照片中直接测量的物理量有、、（选填“g”“现”“处”

“明”“电”“纺”）。写出该实验小组猜想结果的表达式（用测量量表示）。

③他们在课外书中看到“两物体碰撞中有弹性碰撞和非弹性碰撞之分，碰撞中的恢复系数定义为e=

“厂列，其中仍。和v20分别是碰撞前两物体的速度，%和上分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞恢复系

数e=1,非弹性碰撞恢复系数e<1。”于是他们根据照片中的信息求出本次实验中恢复系数的值e=

o（结果保留到小数点后两位数字）

【答案】BXQX2mAXQ=m^+rriBX20.88

【详解】①[1]为使碰撞小球不被碰回应使碰撞小球的质量大于被碰小球的质量，所以放在斜槽末端的小球

是台

②[2][3][4][5]碰撞时应有mAv（）=TnAVi-^mBv2由平抛规律有x0=vQt,c尸。止，x2—v2t代入上式可得山人

力0=77?71g+馆862所以需要在照片中直接测量的物理量有力0、%力2,该实验小组猜想结果的表达式为

mAxG=mAXi+mBx2

③[6]根据碰撞中的恢复系数定义为0=5”可得e=本二0=1°：3=0*8

^2o-^io0—g8

【题目•气垫导轨上有人、B两个滑块,开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧,滑块间用

绳子连接（如图甲所示），绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的

频率为10Hz,由图可知：

o9876432

k

山

」

止

署

山

山L

I—

A

甲

。9876432

L

山

止

山

铁

/出HHt

AAABBBB1LB

乙

（1）力、B离开弹簧后,应该做______运动，已知滑块力、B的质量分别为200g,300g,根据照片记录的信

息、，A、B每段位移均相等。而藐它们的第一段位移应比后面的每段位移小,原因是o

（2）若不计此失误，分开后，A的动量大小为kg-m/s,B的动量的大小为kg-m/so本实验中

得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是。

【答案】匀速直线释放时，AB分别作加速运动0.0180.0184、B两滑块作

用前后总动量不变，均为0

【详解】力、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动；

[2在离开弹簧前4B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小；

（2）[3][4]⑸频闪频率是/=10及，所以周期T="=0.1s,由图中数据可知，xA—0.009m,xB—0.006m

根据°=今代入数据可得4B匀速时速度分别为vA—0.09m/s,vB—0.06m/s分开后，根据p=mv

可得A、B的动量大小为外=私4。=0.018kg•m/s,pB=mBvB=0.018kg•m/s且两滑块动量的方向相反，

则系统的总动量为0,故满足系统动量守恒。

五、利用其他方法疆证动，守恒定律

题目E如图甲所示为利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒。实验器材:支架两个半径相同的球1

和球2,细线若干,坐标纸，刻度尺等.实验所在地重力加速度大小为9。

实验步骤如下：

（1）测量小球1、2的质量分别为馆1、巾2,将小球各用两细线悬挂于水平支架上，使两小球球心位于同一水

平面，如图甲；

（2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是

相同的正方形。将小球1拉至某一位置A,由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍；

（3）如图乙所示,分析连拍照片得出，球1从A