3.1第3课时坐标系中的点沿x轴y轴的两次平移导学案北师大版八年级数学下册

3.1图形的平移第3课时坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移学习目标：1.深入探索“沿坐标轴方向平移2次后的图形与原图形对应点坐标之间的关系”.2.可将两次平移视为一次平移，掌握平移前后的对应点的坐标之间的关系.自主学习自主学习一、复习导入在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？(x，y)→(x，y＋4)(x，y)→(x，y－2)(x，y)→(x－1，y)(x，y)→(x＋3，y)思考：(x，y)→(x－3，y＋4)合作探究合作探究要点探究知识点一：坐标系中图形的两次平移先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F'.(1)在图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F'.(2)能否将“鱼”F'看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.在“鱼”F和“鱼”F'中，对应点的坐标之间有什么关系？做一做先将图中的“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？问题：能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴交流.议一议一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？【典例精析】例1四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(3,5)，B(4,3)，C(1,1)，D(1,4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.(2)如果四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.【针对训练】1.将点A(3，2)向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度得到A1，则A1的坐标为.2.在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是()A.(1，1)B.(1，2)C.(1，2)D.(1，2)3.如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为()A.2B.3C.4D.5二、课堂小结当堂检测当堂检测1.如图，△ABC上任意一点P(x0，y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2，y0+4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.参考答案复习导入在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？(x，y)→(x，y＋4)(x，y)→(x，y－2)(x，y)→(x－1，y)(x，y)→(x＋3，y)合作探究一、要点探究知识点一：坐标系中图形的两次平移典例精析例四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(3,5)，B(4,3)，C(1,1)，D(1,4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.解：四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3，A′(1，8)，B′(0，6)，C′(3，4)，D′(3，7).(2)如果四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.解：平移方向是A到A′，如图所示；平移距离是AA'的长，由勾股定理得AA'=5.针对训练将点A(3，2)向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度得到A1，则A1的坐标为(1，4).2.在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(A)A.(1，1)B.(1，2)C.(1，2)D.(1，2)3.如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(A)A.2B.3C.4D.5当堂检测1..如图，△ABC上任意一点P(x0，y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2，y0+4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、