（课程标准卷地区专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（十六）B第16讲 常见概率类型及统计方法配套作业 文（解析版）

专题限时集训(十六)B[第16讲常见概率类型及统计方法](时间：30分钟)1．某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图16－4所示，则小区内用水量超过15m3图16－4A．10B．50C．60D．1402．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A．30B．25C．20D．153．某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三(1)班选送的歌舞、配乐诗朗诵、小品三个节目均被学校选中．学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)4．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数1213241516137则样本数据落在[10,40)上的频率为()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.645．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图16－5所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()图16－5A．20%B．25%C．6%D．80%6．设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a＝eq\f(\r(5)－1,2)≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是()A．甲批次的总体平均数与标准值更接近B．乙批次的总体平均数与标准值更接近C．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定7．在区间－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)上随机取一个数x，cosx的值介于0到eq\f(1,2)之间的概率为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,π)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)8．设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数，则斜边的长小于eq\f(\r(3),2)的概率为()A.eq\f(3π,16)B.eq\f(3,16)C.eq\f(9π,16)D.eq\f(9,16)9．若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x≤0，,－1≤y≤2，,x－y－1≥0))表示的平面区域为M，(x－4)2＋y2≤1表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是________．10．某个容量为N的样本频率分布直方图如图16－6所示，已知在区间[4,5)上频数为60，则N＝________.图16－611．若以连续掷两次骰子，分别得到的点数m，n做为点P的坐标，则点P落在原x2＋y2＝16内的概率是________．

专题限时集训(十六)B【基础演练】1．C[解析]以50为样本容量可计算出超过15m3用水量的户数为5×(0.05＋0.01)×50＝15，所以可估算200户居民超过15m2．C[解析]设样本中松树苗的数量为x，则eq\f(150,30000)＝eq\f(x,4000)⇒x＝20，选C.3．C[解析]基本事件的总数是6个，歌舞节目被安排在小品节目之前的所含有的基本事件的个数为3，故所求的概率等于eq\f(1,2).4．C[解析]由题意可知在[10,40)的频数有：13＋24＋15＝52，由频率的意义可知所求的频率是eq\f(52,100)＝0.52.【提升训练】5．D[解析]及格的频率是1－(0.005＋0.015)×10＝0.8，以0.8估计及格率，即80%.6．A[解析]甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613.7．A[解析]在区间－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)上随机取一个数x，即x∈－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)时，要使cosx的值介于0到eq\f(1,2)之间，需使－eq\f(π,2)≤x≤－eq\f(π,3)或eq\f(π,3)≤x≤eq\f(π,2)，区间长度为eq\f(π,3)，由几何概型知cosx的值介于0到eq\f(1,2)之间的概率为eq\f(\f(π,3),π)＝eq\f(1,3).8．A[解析]设两直角边的长度分别是x，y，则0<x<1,0<y<1，随机事件“斜边的长小于eq\f(\r(3),2)”满足x2＋y2<eq\f(\r(3),2)2.把点(x，y)看作平面上的区域，则基本事件所在的区域的面积是1，随机事件所在的区域的面积是eq\f(1,4)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)))2＝eq\f(3π,16).9.eq\f(π,15)[解析]如图所示：P＝eq\f(\f(1,2)×π×12,\f(1,2)×1＋4×3)＝eq\f(π,15).10．200[解析]组距为1，在区间[4,5)上的频率为1－0.4－0.15－0.10－0.05＝0.3，在区间[