2022-2023学年天津第二南开中学八年级（下）期末数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年天津第二南开中学八年级（下）期末数学试卷

1.若，x+2023有意义,则X的取值范围是（）

A.x>2023B.x>-2023x>2023D.x>-2023

2.下列计算正确的是（）

A.(-2)x(-3)=xB.—V-2=1

C.J(—2尸=2D.(371)2=6

3.如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABC。的顶点A,B,C的坐

标分别是（一2,0）,（3,0）,（0,6）则顶点。的坐标是（）

A.(4,5)

B.(-4,5)

C.(5,6)

D.(-5,6)

4.已知点4（—2,m）,8（3,几）在一次函数7=2%+1的图象上，则”与〃的大小关系是（）

m>nB.m=nC.m<nD.无法确定

5.如图，数轴上点A表示的数为一1,的直角边A8落在数轴上，且AB长为3个单位长度，8c长

为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边AC长为半径画弧交数轴于点Q,则点。表示的数为（）

C

，，，।

-I01B

A.B.H-lC.CD./TO-1

6.某家电销售商店周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台），如果两种品牌冰箱周销售量的方

差为贷，Sl，则贷与贷的大小关系是（）

A.Si>SiB.Si<Sic.sl=S2D,不能确定

7.小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根

木条AC,80的中点重叠，并用钉子固定，则四边形A8C。就是平行四边形,

这种方法的依据是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

8.已知在四边形A8C。中，对角线AC与8。相等，E、F、G、H分别是A3、BC、CD,DA的中点，则四

边形EFGH是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

9.已知正比例函数丫=依（卜于0）的函数值），随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）

10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+b与两坐标轴的交点分别为（2,0）,（0,3）,

则不等式ax+b>0的解为（）

A.x>2

B.x<2

C.x>3

D.x<3

11.一次函数yi=kx+b与%-x+a的图象如图所示，下列说法：

①ak<0；②函数y=ax+k不经过第一象限；③函数y=ax+6中，y

随x的增大而增大；④3k+b=3+a；

其中说法正确的个数有（）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

12.甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行，甲从A地前往B地，乙从B地前往A地.甲先出发3分钟后

乙才出发，当甲行驶到6分钟时发现重要物品忘带，立刻以原速的|掉头返回4地.拿到物品后以提速后的

速度继续前往B地，二人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法不正确的

是（）

A.乙的速度为240m/minB.两人第一次相遇的时间是粤分钟

C.B点的坐标为(3,3520)D.甲最终达到8地的时间是半分钟

13.计算(、F+V-2)(V-21-的结果等于.

14.如图，A、8两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量4、B间的

距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接

到达4、B的点。，找到A。、80的中点M、N,并且测出MN的长为13如则

A、8间的距离为.

15.小明参加“喜迎二十大，逐梦正青春”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的得分分别是9分、

8分，8分，若将三项得分依次按30%、40%、30%的权重确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为

分.

16.若一次函数丫=-2刀+6的图象经过第二、三、四象限，则匕的值可以是(写出一个即可).

17.如图，正方形ABCD的边长是6,对角线的交点为。，点E在边CO上且CE=2,

CF1BE,连接OF,则：

(1)NOFB；

(2)OF=.

18.在边长为1的网格图形中，以顶点都是格点的正方形ABC。的边为斜边，向外作四个全等的直角三角形，

使四个直角顶点£,尸，G,”都是格点，且四边形EFGH为正方形，在图1所示的格点图形中，正方形ABC。

的边长为，区,此时正方形EFGH的面积为52.写出正方形EFG”的面积的所有可能值是(不包括

52).

E

19.计算

（2）<l2X+<484-<6-

20.某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位:元），绘制出如图

的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（团）图①中的机值为：此次抽样随机抽取了口罩枚；

（团）求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；

（团）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？

图①图②

21.如图，在四边形ABC。中,已知48=90°,Z.ACB=30°,AB=3,AD=10,CD=8.求四边形ABC£>

的面积.

A

B

22.如图，同一平面内三条不同的直线AB,CD,MN,AB//CD,直线4N与另外两条直线分别交于点M,

N,点E,F分别为AB,CQ上两点，且满足M尸平分MMN,NE平分乙CNM.

(1)求证：四边形ENFM为平行四边形；

(2)若四边形ENFM为菱形，求出NMNF的大小.

23.周末，小红从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回

到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去别舅家，下面给出的图象反映了这个过程中小红离家的距离

y(m)与地离家的时间x(mn)之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

离开家的时间/min2491213

离开家的距离/m600——600—

(2)①小红家到舅月家的距离为",八红在商店停留了min；

②小红买好礼物，从商店验车去舅舅家的速度为m/min；

③当小红离家的距离为1200优时，她离开家的时间为min；

(3)当0WXW12时，请直接写出y关于x的函数解析式.

24.如图，正方形ABC。中，4B=4,点E是对角线AC上的一点，连接DE,过点E作EF1ED,交AB于

点F,以DE、EF为邻边作矩形OEFG,连接4G.

(1)求证：矩形OEFG是正方形；

(2)求4G+AE的值；

(3)若尸恰为AB的中点，连接。尸，求点E到。尸的距离.

25.如图1,一次函数y=,x-6的图象与坐标轴交于点A、B,BC平分N0B4交x轴与点C,CDLAB,垂

足为D

(1)求点4、B的坐标；

(2)求CD所在直线的解析式；

(3)如图2,点E是线段08上的一点，点尸是线段BC上的一点，求EF+0F的最小值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：•・・，x+2023有意义，

•••%+2023>0,

・,・x>-2023,

故选：B.

由二次根式的被开方数为非负数可得%+2023>0,从而可得答案.

本题考查二次根式有意义的条件，掌握“二次根式的被开方数为非负数”是解题的关键.

2.【答案】C

【解析】解：A.J(-2)X(-3)=Cx口,广！与「方匀无意义，故本选项不符合题意；

B.C与一，2不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不符合题意；

C.J(-2)2=|一2|=2，故本选项符合题意；

"(3，五产=32X=9X2=18,故本选项不符合题意.

故选：C.

选项4根据二次根式有意义的条件判断即可；选项B根据二次根式的加减法法则判断即可；选项C根据二

次根式的性质判断即可；选项。根据积的乘方的定义以及二次根式的乘法法则判断即可.

本题考查了二次根式的混合运算，掌握相关定义与运算法则是解答本题的关键.

3.【答案】D

【解析】解：•••四边形ABCC是平行四边形，

•••CD=AB,CD//AB,

•••平行四边形ABC。的顶点A、B、C的坐标分别是(—2,0),(3,0),(0,6),

•1•CD=AB=5,顶点D的坐标为(一5,6).

故选：D.

由四边形ABC。是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得顶点。的坐标.

此题考查了坐标与图形及平行四边形的性质.注意数形结合思想的应用是解此题的关键.

4.【答案】C

【解析】解：y=2x+1,

・•・k=2>0,

y随着x的增大而增大，

•.•点Z(-2,m)和点8(3,几)在一次函数的图象上，一2<3,

•­m<n

故选：C.

欲求，"与"的大小关系，通过题中k=2即可判断y随着x的增大而增大，就可判断出与〃的大小.

本题考查了一次函数的性质，能否掌握k>0,y随着x的增大而增大是解题的关键.

5.【答案】D

【解析】解：由勾股定理知：AC=VAB2+BC2=V32+12=7^0-

所以AZ)—AC—V10.

所以点。表示的数为CU-1.

故选：D.

利用勾股定理求得AC的长度，即的长度即可得出结果.

本题考查实数与数轴，勾股定理，关键是求出的长度.

6.【答案】A

【解析】解：甲种品牌冰箱的平均数为：2x(7+10+8+10+12+13)=10(台)，

甲的方差为：

113

sf=-x[(7-10)2+(10-10)2+(8-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(13-10)2]=亏

O3

1

乙种品牌冰箱的平均数为：7X(9+10+11+9+12+9)=10(台)，

O

乙的方差为：

Sf=IX[(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2+(12-10)2+(9-10)2]=

33

:，Sf>S2>

故选：A.

利用平均数以及方差的计算公式，进行运算，即可求解.

本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情

况.也考查了平均数以及方差，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

7.【答案】A

【解析】解：・・・。是AC、8。的中点，

OA=OC,OB=OD,

••・四边形ABCC是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)；

故选：A.

根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得出结论.

本题考查了平行四边形的判定定理；熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键.

8.【答案】C

【解析】解：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、的中点，AC=BD,AHn

・•・E、F分别是43、5c的中点，

•••EF是△力BC的中位线，

EF=^AC,

111

同理：FG=*BD,GH=^AC,EH=^BD,

vAC=BD,

EF=HG=EH=FG,

四边形EFGH是菱形.

故选：C.

由三角形中位线定理推出EF=HG=EH=FG,得到四边形EFGH是菱形.

本题考查中点四边形，三角形中位线定理，菱形的判定，关键是掌握三角形中位线定理，菱形的判定方法.

9.【答案】C

【解析】解：正比例函数y=kx(k#O)的函数值)，随x的增大而减小，

k<0,

一k>0,

二一次函数旷=/^一卜的图象经过第一、二、四象限，

故选：C.

根据正比例函数的增减性可知k<0,进一步可知一次函数y=kx-k的图象经过的象限，即可确定.

本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键.

10.【答案】B

【解析】解：♦.•直线y=ax+b与两坐标轴交点分别为(2,0),(0,3),且y随x的增大而减小，

二不等式ax+b>0的解集是尤<2.

故选：B.

根据直线丫=办+8与丁轴交于点4(2,0),以及函数的增减性，即可求出不等式ax+b>0的解集.

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，掌握从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值

大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部

分所有的点的横坐标所构成的集合是解题的关键.

11.【答案】C

【解析】解：•••一次函数yi=kx+b的图象经过一、二、四象限，

•••fc<0,£>>0,

••—次函数y2=x+a的图象经过一、三、四象限，

a<0,

ak>0,

故①错误；

va<0,k<0,

••・函数y=ax+k的图象经过二、三、四象限，即不经过第一象限，

故②正确，

va<0,

八函数y=ax+b中，,y随工的增大而减小，

故③错误；

•.•一■次函数月=kx+b与丫2=x+a的交点的横坐标为3,

二关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3,

3k+b=3+a.

故④正确；

故选：C.

根据y1=kx+b和丫2=x+a的图象可知：k<0,a<0,可判断①②，由一次函数的性质可判断③，由一

次函数与一次方程的关系可判断④，则可得出答案.

本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数丫=1尤+匕的图象有四种情况：①当

fc>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象

经过第一、三、四象限；③当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当％<0,

6<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.

12.【答案】D

【解析】解：由CD〃x轴知，乙的速度与甲提速后的速度相等，即乙速度是甲提速前速度的|,

设甲提速前速度是x米/分，则乙速度为|x米/分，

根据C点坐标可得：6x+(6-3)x1x=4000-2320,

解得x=160,

•••甲提速前速度是160米/分，乙速度为江=|x160=240米/分，故4正确，不符合题意；

•••甲提速后速度为240米/分，

・••甲返回所用时间是当寿=4分，

Z4U

・•・甲拿到物品后再次从4地出发的时间是第10分钟，

设两人第一次相遇的时间是y分钟，则240(y-10)+240(y-3)=4000,

解得y=y.

•••两人第一次相遇的时间是,分钟，故B正确，不符合题意；

由题意，甲以160米/分的速度，3分钟所走路程是480米，

.1•3分钟时两人相距4000-480=3520米，

点的坐标为(3,3520),故C正确，不符合题意；

・•・甲拿到物品后再次从4地出发的时间是第10分钟，

・••甲最终达到8地的时间是鬻+10=当分，故。不正确，符合题意，

2403

故选：D.

由CO〃x轴知，乙速度是甲提速前速度的|,设甲提速前速度是x米/分，则乙速度为|x米/分，根据C点坐

标得6x+(6-3)X|x=4000-2320,即可解得甲提速前速度是160米/分，乙速度为|x=|x160=240

米/分，可判断A正确，且甲提速后速度为240米/分，故甲返回所用时间是4分，甲拿到物品后再次从A地

出发的时间是第10分钟，设两人第一次相遇的时间是y分钟，可得2400-10)+240(y-3)=4000,即

可解得两人第一次相遇的时间是粤分钟，可判断B正确，由甲以160米/分的速度，3分钟所走路程是480

米，可得8点的坐标为(3,3520),可判断C正确，甲拿到物品后再次从A地出发的时间是第10分钟，即得

甲最终达到B地的时间是舞+10=等分，可判断。不正确.

2403

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程思想和数形结合的思想解答.

13.【答案】19

［解析】解：

=(m)2-(/1)2

=21-2

=19,

故答案为：19.

利用平方差公式进行计算，即可解答.

本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.

14.【答案】26m

【解析】解：N是40和8。的中点，

•••AB=2MN=2X13=26(zn).

故答案是：26m.

M.N是A。和80的中点，则MN是A4BC的中位线，则依据三角形的中位线定理即可求解.

本题考查了三角形的中位线定理，正确理解定理是关键.

15.【答案】8.3

【解析】解：根据题意得：

9x30%+8X40%+8x30%=8.3(分)，

即明的最终比赛成绩为8.3分.

故答案为：8.3.

利用加权平均数的计算方法可求出结果.

本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式和“权重”的理解是解题的关键.

16.【答案】一1(答案不唯一)

【解析】解：•••一次函数、=一2%+。（匕为常数）的图象经过第二、三、四象限,

■.k<0,b<0.

・•・匕的值可以是一1.

故答案为：-1（答案不唯一）.

根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k<0,b<0,随便写出一个小于0的b值即可.

本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据函数图象所过的象限找出它的系数的正负.本

题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，能够熟练的运用一次函数图象与系数的关系是关键.

17.【答案】45。亨

【解析】解：(1)在3E上截取BG=CF,

•••在正方形A8CQ,AC1BD,Z.ABC=Z.BCD=90°,AC=BD,BO=aBD,CO=

AC、3。分另ij平分乙48C、乙BCD,

BO=CO,LBOC=90°,/LOBC=Z-0CD=45°,

vCF1BE,

・・・乙CFE=90°,

，

AzFEC+z£CF=90°,

•・•乙EBC+乙FEC=90°,

・•・Z.EBC=乙ECF,

:.Z.OBC-Z.EBC=Z.OCD—乙ECF,

・•・Z.OBG=zJFCO,

•••△OBGg^OCF(SAS),

・♦・乙BOG=乙FOC,OG=OF,

:•乙GOC+乙COF=90°,

・••Z.OFG=Z.OGF=45°,

故答案为：45。；

(2)在RtABCE中，根据勾股定理，得BE=2，而，

e„BCxCE

,,"F=BDG=-^=M，

在RtAFCE中，根据勾股定理，得EF=?,

GF=BE-BG-EF=

在RtAFCE中，根据勾股定理，得。尸=?,

故答案为：誓.

⑴在BE上截取BG=CF,根据正方形性质，得B。=CO,Z.BOC=90°,NOBC=NOCD=45。，再根据同

角的余角相等，得乙OBG=4FC0,从而证明△OBGg△OCF(SAS),进而得至Ij/OFG=4OGF=45。；

(2)在RtABCE中，根据勾股定理，得BE=2/IU，再根据等面积法求出CF=BG=受见，再通过两次勾

股定理的应用得出。F=qi

本题主要考查了正方形性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，掌握这三个性质定理的综合应用，其

中勾股定理的应用是解题关键.

18.【答案】36或50

【解析】解：设图中四个全等的直角三角形的直角边的长分别为mb,

则在中，不妨使ED=b,AE=a,AE2+ED2=AD2=(<26)2=26，

a2+b2=26,

vFE=FA+AE=Q+b,

・・・正方形EFG”的面积=FE2=(a+b)2,

••・只要能把长为a和b的线段在网格中画出，并且线段的端点都在格点上即可，

••・线段的端点在格点上时，有三种可能，

①a=5,b=1时，如图，

此时正方形E‘F'G'H'的面积为36,

@a=2<2,b=时，如图,

GG'

此时正方形E'F'G'H'的面积为50,

故答案为：36或50.

以顶点都是格点的正方形A8CD的边为斜边，向外作四个全等的直角三角形，使直角顶点都是格点，画出

图形即可.

本题考查作图-应用与设计、全等三角形的判定、勾股定理等知识，解题的关键是清楚只要能把长为。和6

的线段在网格中画出，并且线段的端点都在格点上.

19.【答案】解：（1）原式=2"\/"石——彳

=y/~6;

（2）原式=2\f~3x+（48+6—

=3+2A^2--~

2,3NT2

=3+—

【解析】（1）化为最简二次根式，再合并同类二次根式；

（2）先算乘除，化为最简二次根式，再合并同类二次根式.

本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式相关运算的法则.

20.【答案】28,50；1.52,1.8,1.5；960

【解析】解：（团）图①中的〃？值为100-（10+8+32+22）=28,

此次抽样随机抽取了口罩5+10%=50（枚），

故答案为：28、50；

（回）平均数为4x（1x5+1.2x11+1.5x14+1.8x16+2x4）=1.52（元），

众数为1.8,中位数为竺岁=1.5；

（0）3000x32%=960（枚）,

答：估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有960枚.

（团）根据百分比之和为1求解可得机的值，由1.0元的口罩数量及其所占百分比可得抽取的数量；

（团）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；

（团）总数量乘以样本中价格为1.8元的口罩数量所占百分比即可.

本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题

意，利用数形结合的思想解答.

21.【答案】解：•••48=90。，^ACB=30°,AB=3,

AC——2AB—6,

由勾股定理得：BC=VAC2—AB2=V62-32=3V-3>

•••AC2+CD2=62+82=100,AD2=102=100,

AC2+CD2=AD2,

・•・乙ACD=90°,

・・・四边形ABCD的面积=△4BC的面积+△ACD的面积

1

=2x3x3V34-x6x8

=*9v3+24.

【解析】根据含30。角的直角三角形的性质求出AC,根据勾股定理求出8C,根据勾股定理的逆定理得到

=90。，根据三角形面积公式计算，得到答案.

本题考查的是勾股定理及其逆定理、直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是mb,斜

边长为C,那么。2+力2=。2

22.【答案】(1)证明：・・・MF平分4BMN,

・•・Z,BMF=乙NMF,

XvAB//CD,

・••乙BMF=乙MFN,

・・・乙NMF=乙MFN,

・・・MN=NF,

•・•NE平分(MNC,

・•・乙MNE=乙CNE,

-AB//CD,

・•・(CNE=乙MEN,

・•・乙MEN=乙ENM,

・・・MN=EM,

・•.EM=NF,

vEM//NF,

・•・四边形ENFM为平行四边形；

(2)解：・「EM〃NF,

・•・乙MEN+4ENF=180°,

由(1)知MN=EM=NF,

・・•四边形ENFM为菱形,

・・•EN=NF,

・・.EM=EN=MN,

・・•△EMN为等边三角形，

・・・乙ENM=60°,

・・・乙MNF=60°.

【解析】(1)由角平线的性质及平行线的性质证出EM=N尸，由平行四边形的判定可得出结论；

(2)由菱形的判定与性质可得出结论.

本题主要考查了菱形的性质与性质、平行四边形的判定、等腰三角形的判定，熟练掌握菱形的判定是解题

的关键.

23.【答案】12006001050150044504

【解析】解：(1)由图象可填表如下：

离开家的时间/min2491213

离开家的距离〃n60012006006001050

(2)①由图象可知：小红家到舅舅家的距离为1500”，小红在商店停留了12-8=4(min)；

故答案为：1500,4；

②小红买好礼物，从商店骑车去舅舅家的速度为写著=450(m/min)；

故答案为：450；

③由图象可得当小红离家4min时，与家的距离为1200/n,

yc.1200-60040‘.、

「12+450

...当小红离家与min时，与家的距离也为1200m.

故答案为：4或与；

(团)当0WXW4时，y=^-x=300x,

当4cxW8时，y=1200-1器。。(x-4)=-150%+1800,

当8cxW12时，y=600；

pOOx(0<x<4)

...y=1-150%+1800(4<x<8).

(600(8<x<12)

(1)根据图象填表即可；

(2)①由图象直接可得答案；

②列出用路程除以时间的算式，可得速度；

③分两种情况讨论；

(3)分三段讨论，分别列出关系即可.

本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从图象中获取有用的信息.

24.【答案】（1）证明：如图，作EM14D于M,EN上AB于N.

・•・Z-EAD=Z.EAB,

vEM1AD^M,EN上AB于N,

・・.EM=EN,

vZ.EMA=Z.ENA=乙DAB=90°,

・・.四边形ANEM是矩形，

,:EF1DE,

・・・乙MEN=乙DEF=90°,

•・•乙MEN-Z-MEF=Z.DEF-4MEF,

・•.Z,DEM=乙FEN,

在AEMD和Z\ENF中，

\LDEM=乙FEN

EM=EN,

ZEMD=乙ENF

•••△EMDmAENF(4S4),

・・・ED=EF,

・・•四边形。"G是矩形，

・・・四边形QEFG是正方形.

(2)解：・・・四边形QEFG是正方形，四边形43CD是正方形,

・••DG=DE,DC=DA=AB=4,乙GDE=Z.ADC=90°,

・••Z-ADG=Z.CDE,

在△406和4COE中，

DG=DE

Z.ADG=Z.CDE,

DA=DC

・••△A0GgZkC0E(S4S),

・•.AG=CE,

由勾股定理得，AC=VAD2+CD2=>J~1.AD，

AE+AG=AE+EC=AC=yTlAD=4吃

(3)解：连接OF,

•・•四边形A8CD是正方形，

:.AB=AD=4,AB//CD,

・・・尸是48中点，

.-.AF=FBf